Subgroups — #25196607

Order 11008.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135016	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134618	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#14582654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582783	—	2	1	no	—
22	#14582772	—	2	1	no	—
23	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#391	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#389	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#380	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063304	—	2	2	no	—
50	#13063304	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063256	—	2	4	no	—
63	#13063256	—	4	2	no	—
64	#13063248	—	2	4	no	—
65	#13063248	—	4	2	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	Dic₈₆	—	4	2	no	—
204	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#29159	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	#475	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	8	1	no	—
233	Dic₄₃	—	8	1	no	—
234	#2857	D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
236	#2099	—	43	1	no	—
237	#2096	—	43	1	no	—
238	#2058	—	43	1	no	—
239	#2024	—	43	1	no	—
240	#1919	—	43	2	no	—
241	#1892	—	43	2	no	—
242	#1865	—	43	2	no	—
243	#1807	—	43	2	no	—
244	C₂×#336	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄₃	#2564	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3167	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3181	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3187	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3190	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#106	—	43	2	no	—
260	C₂×#106	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	—	43	2	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	—	43	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	43	1	no	—
267	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	#387	—	86	1	no	—
269	#385	—	86	1	no	—
270	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	—	43	1	no	—
273	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#340	—	43	2	no	—
281	#336	—	43	1	no	—
282	#336	—	43	1	no	—
283	#336	—	43	2	no	—
284	C₄₃	#29159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	86	4	no	—
323	#106	—	172	2	no	—
324	#103	—	86	4	no	—
325	#103	—	172	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	—	86	1	no	—
331	#95	—	86	1	no	—
332	#95	—	86	1	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₄	#10621883	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	43	4	no	—
364	C₂×C₈	—	86	2	no	—
365	C₂×C₈	—	86	2	no	—
366	C₂×C₈	—	86	2	no	—
367	C₂×C₈	—	86	2	no	—
368	C₂×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂×C₈	—	172	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	172	2	no	—
393	C₄²	—	172	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	#13063301	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#10621883	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063356	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	Q₈	—	86	4	no	—
404	Q₈	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	1	no	—
434	C₂×C₄	—	172	1	no	—
435	C₂×C₄	—	172	1	no	—
436	C₂×C₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
446	C₈	—	86	4	no	—
447	C₈	—	172	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	#14583181	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583458	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	344	1	no	—
470	C₄	—	344	1	no	—
471	C₄	—	172	2	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	#14583576	1	2	yes	—
474	C₄	#14583603	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	#19139777	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#14583181	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19144377	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19145150	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19145298	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19145352	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19145376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2857	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2857	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29159
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136152	C₂	semidirect
3. #19136139	C₂	semidirect
4. #19135925	C₂	semidirect
5. #19135733	C₂	semidirect
6. #19135170	C₂	semidirect
8. #19134862	C₂	semidirect
50. #13063304	Q₈	semidirect
284. C₄₃	#29159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063304	2
#19136152	2
#19136139	2
#19135925	2
#19135733	2
#19135170	2
#19135016	2
#19134862	2
#19134618	2
C₂×#14582654	2
C₄₃×#2857	2
#29159	43