Subgroups — #25196679

Order 11008.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135028	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134628	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582805	—	2	1	no	—
21	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582797	—	2	1	no	—
23	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582783	—	2	1	no	—
26	#14582772	—	2	1	no	—
27	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582759	—	2	1	no	—
29	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#13063325	—	4	2	no	—
46	#13063304	—	2	2	no	—
47	#13063304	—	4	4	no	—
48	#13063304	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	#13063259	—	4	2	no	—
68	#13063257	—	2	4	no	—
69	#13063250	—	2	4	no	—
70	#13063250	—	4	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	M₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	Dic₈₆	—	8	4	no	—
204	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	#29165	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₄₃	—	8	1	no	—
231	Dic₄₃	—	8	2	no	—
232	Dic₄₃	—	8	2	no	—
233	Dic₄₃	—	8	1	no	—
234	#2857	—	43	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
236	#2099	—	43	1	no	—
237	#2096	—	43	1	no	—
238	#2057	—	43	1	no	—
239	#2024	—	43	1	no	—
240	#1920	—	43	2	no	—
241	#1894	—	43	2	no	—
242	#1863	—	43	2	no	—
243	#1809	—	43	2	no	—
244	#1728	D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄₃	#2564	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3078	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3079	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3172	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3182	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3194	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3195	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#107	—	43	2	no	—
260	C₂×#106	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	—	43	2	no	—
263	#391	—	43	1	no	—
264	#391	—	86	1	no	—
265	#389	—	43	1	no	—
266	#389	—	43	2	no	—
267	#389	—	86	1	no	—
268	#387	—	86	1	no	—
269	#385	—	86	1	no	—
270	#384	—	43	1	no	—
271	#380	—	43	1	no	—
272	#380	—	43	2	no	—
273	#380	—	86	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#340	—	43	2	no	—
281	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₄₃	#29165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	172	2	no	—
323	#106	—	86	4	no	—
324	#103	—	86	4	no	—
325	#103	—	172	2	no	—
326	#95	—	86	1	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	—	86	1	no	—
331	#95	—	86	2	no	—
332	#95	—	86	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	172	2	no	—
393	C₄²	—	172	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	86	4	no	—
403	Q₈	—	344	4	no	—
404	Q₈	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	1	no	—
435	C₂×C₄	—	172	1	no	—
436	C₂×C₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583461	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	344	2	no	—
468	C₄	—	344	2	no	—
469	C₄	—	344	1	no	—
470	C₄	—	344	1	no	—
471	C₄	—	172	2	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	#14583575	1	2	yes	—
474	C₄	#14583604	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	#19139775	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19144402	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19144411	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19145201	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19145313	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19145411	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19145419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#1728	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29165
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136154	C₂	semidirect
4. #19136137	C₂	semidirect
5. #19135924	C₂	semidirect
6. #19135737	C₂	semidirect
7. #19135181	C₂	semidirect
9. #19134852	C₂	semidirect
48. #13063304	Q₈	semidirect
284. C₄₃	#29165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142947	2
C₄×#13063304	2
#19136154	2
#19136137	2
#19135924	2
#19135737	2
#19135181	2
#19135028	2
#19134852	2
#19134628	2
C₄₃×#1728	2
#29165	43