Subgroups — #25196687

Order 11008.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135025	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134627	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582806	—	2	1	no	—
21	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582795	—	2	1	no	—
23	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582786	—	2	1	no	—
25	#14582773	—	2	1	no	—
26	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582756	—	2	1	no	—
28	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582750	—	2	1	no	—
32	#14582746	—	2	1	no	—
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063301	—	2	2	no	—
51	#13063301	—	4	4	no	—
52	#13063301	Q₈	1	4	yes	complemented
53	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
72	#13063258	—	2	4	no	—
73	#13063256	—	4	2	no	—
74	#13063249	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
89	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
151	#10621872	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	#29166	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
228	Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	Dic₄₃	—	8	2	no	—
233	Dic₄₃	—	8	1	no	—
234	#2857	—	43	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
236	#2100	—	43	1	no	—
237	#2095	—	43	1	no	—
238	#2058	—	43	1	no	—
239	#2024	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1918	—	43	2	no	—
241	#1894	—	43	2	no	—
242	#1865	—	43	2	no	—
243	#1809	—	43	2	no	—
244	#1728	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	#2564	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3078	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3079	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3171	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3185	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3193	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3196	1	1	yes	characteristic
252	D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
259	C₂×#107	—	43	2	no	—
260	C₂×#106	—	43	2	no	—
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	#391	—	86	1	no	—
264	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	#389	—	43	2	no	—
266	#389	—	43	1	no	—
267	#389	—	86	1	no	—
268	#387	—	86	1	no	—
269	#385	—	86	1	no	—
270	#384	—	43	1	no	—
271	#380	—	43	1	no	—
272	#380	—	43	2	no	—
273	#380	—	86	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#336	—	43	2	no	—
282	#336	—	43	1	no	—
283	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄₃	#29166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	86	4	no	—
323	#106	—	172	2	no	—
324	#103	—	4	2	no	—
325	#103	—	86	4	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	—	86	2	no	—
331	#95	—	86	2	no	—
332	#95	—	86	1	no	—
333	C₂⁴	—	43	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	172	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	43	4	no	—
368	C₂×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂×C₈	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	86	2	no	—
390	C₄²	—	172	1	no	—
391	C₄²	—	172	1	no	—
392	C₄²	—	172	2	no	—
393	C₄²	—	172	2	no	—
394	C₂³	—	43	2	no	—
395	C₂³	—	86	1	no	—
396	C₂³	—	86	1	no	—
397	C₂³	—	86	1	no	—
398	C₂³	—	86	1	no	—
399	C₂³	—	86	1	no	—
400	C₂³	—	86	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	4	no	—
431	C₂×C₄	—	172	4	no	—
432	C₂×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	—	172	1	no	—
434	C₂×C₄	—	172	1	no	—
435	C₂×C₄	—	172	2	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	86	4	no	—
448	C₂²	—	86	2	no	—
449	C₂²	—	86	2	no	—
450	C₂²	—	86	2	no	—
451	C₂²	—	172	1	no	—
452	C₂²	—	172	1	no	—
453	C₂²	—	172	1	no	—
454	C₂²	—	172	1	no	—
455	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583459	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	86	2	no	—
468	C₄	—	86	2	no	—
469	C₄	—	344	1	no	—
470	C₄	—	344	2	no	—
471	C₄	—	172	1	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	#14583579	1	2	yes	—
474	C₄	#14583603	1	2	yes	—
475	C₂	—	172	2	no	—
476	C₂	#19139772	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19144395	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19144409	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19145193	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19145339	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19145398	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19145428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2024	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29166
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136159	C₂	semidirect
4. #19136133	C₂	semidirect
5. #19135925	C₂	semidirect
6. #19135164	C₂	semidirect
8. #19134861	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2024	C₂	semidirect
52. #13063301	Q₈	semidirect
239. #2024	D₄₃	semidirect
284. C₄₃	#29166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142942	2
#19137133	2
#19136159	2
#19136133	2
#19135925	2
#19135164	2
#19135025	2
#19134861	2
#19134627	2
#19134287	2
C₄₃×#2024	2
#29166	43