Subgroups — #25200570

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19136072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#127×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582783	—	2	1	no	—
26	#14582783	—	2	1	no	—
27	#14582783	—	2	1	no	—
28	#14582767	—	2	1	no	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
55	#13063256	—	4	2	no	—
56	#13063248	—	4	2	no	—
57	#13063246	—	2	4	no	—
58	#13063246	—	2	4	no	—
59	#13063246	—	4	2	no	—
60	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
76	C₄×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
78	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	#10621883	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
164	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
165	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#29492	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	#553	1	2	yes	—
233	Dic₄₃	—	8	1	no	—
234	Dic₄₃	—	8	1	no	—
235	Dic₄₃	—	8	1	no	—
236	Dic₄₃	—	8	1	no	—
237	#2863	—	43	1	no	—
238	C₄×#127	D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#2084	—	43	1	no	—
240	#2072	—	43	1	no	—
241	#2041	—	43	1	no	—
242	#2014	—	43	1	no	—
243	#1968	—	43	2	no	—
244	#1934	—	43	2	no	—
245	#1877	—	43	2	no	—
246	#1864	—	43	2	no	—
247	#1744	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄₃	#2603	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3101	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3105	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3167	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3180	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3208	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3212	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂×#106	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	—	43	2	no	—
263	C₂×#102	—	43	2	no	—
264	C₂×#102	—	43	2	no	—
265	C₂×#102	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
267	#391	—	43	1	no	—
268	#391	—	43	1	no	—
269	#391	—	43	1	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	#389	—	43	1	no	—
274	#389	—	43	1	no	—
275	#389	—	43	1	no	—
276	#387	—	86	1	no	—
277	#387	—	86	1	no	—
278	#387	—	86	1	no	—
279	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#383	—	86	1	no	—
281	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	#340	—	43	2	no	—
283	#340	—	43	2	no	—
284	#336	—	43	1	no	—
285	#336	—	43	1	no	—
286	#336	—	43	2	no	—
287	C₄₃	#29492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
298	#127	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	172	2	no	—
323	#103	—	172	2	no	—
324	#102	—	86	4	no	—
325	#102	—	86	4	no	—
326	#102	—	172	2	no	—
327	C₄×C₈	—	86	4	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	—	86	1	no	—
331	#95	—	86	1	no	—
332	#95	—	86	1	no	—
333	#95	—	86	1	no	—
334	#95	—	86	1	no	—
335	#95	—	86	1	no	—
336	#95	—	86	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	#10621898	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	172	8	no	—
370	C₂×C₈	—	43	4	no	—
371	C₂×C₈	—	86	2	no	—
372	C₂×C₈	—	86	2	no	—
373	C₂×C₈	—	86	2	no	—
374	C₂×C₈	—	86	2	no	—
375	C₂×C₈	—	86	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	#10621883	1	4	yes	complemented
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	172	2	no	—
407	Q₈	—	172	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	1	no	—
434	C₂×C₄	—	172	1	no	—
435	C₂×C₄	—	172	1	no	—
436	C₂×C₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	—	172	1	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	86	4	no	—
453	C₈	—	172	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	#14583410	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	344	1	no	—
476	C₄	—	344	1	no	—
477	C₄	—	344	1	no	—
478	C₄	—	344	1	no	—
479	C₄	#14583578	1	2	yes	—
480	C₄	#14583598	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#19140216	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19144603	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19144642	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19145150	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19145287	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#19145536	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19145571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#127×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₄×#127	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29492
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142977	C₂	semidirect
2. #19136072	C₂	semidirect
3. #19136004	C₂	semidirect
6. #19135448	C₂	semidirect
7. #19135281	C₂	semidirect
8. #19134929	C₂	semidirect
9. #19134856	C₂	semidirect
10. #19134341	C₂	semidirect
138. C₄²×C₄₃	SD₁₆	semidirect
287. C₄₃	#29492	semidirect
397. C₄²	#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142977	2
#19136072	2
#19136004	2
#19135826	2
#19135683	2
#19135448	2
#19135281	2
#19134929	2
#19134856	2
#19134341	2
C₄×#127×C₄₃	2
#29492	43