Subgroups — #25200592

Order 11008.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135452	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134950	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582790	—	2	1	no	—
27	#14582790	—	2	1	no	—
28	#14582790	—	2	1	no	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#389	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#389	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063319	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	#13063256	—	4	2	no	—
63	#13063249	—	2	4	no	—
64	#13063249	—	2	4	no	—
65	#13063249	—	4	2	no	—
66	#13063245	—	4	2	no	—
67	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	#10621884	—	4	8	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	D₁₇₂	—	4	2	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#29494	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	#553	1	2	yes	—
228	Dic₄₃	—	8	1	no	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	1	no	—
231	#2860	—	43	1	no	—
232	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2084	—	43	1	no	—
234	#2071	—	43	1	no	—
235	#2043	—	43	1	no	—
236	#2013	—	43	1	no	—
237	#1968	—	43	2	no	—
238	#1933	—	43	2	no	—
239	#1880	—	43	2	no	—
240	#1865	—	43	2	no	—
241	#1744	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	#2603	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3103	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3167	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3181	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3206	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3212	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	16	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#126	—	86	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×#106	—	43	2	no	—
255	C₂×#103	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#103	—	43	2	no	—
258	C₂×#102	—	43	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
260	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	#390	—	43	1	no	—
262	#390	—	43	1	no	—
263	#390	—	43	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	43	1	no	—
267	#389	—	43	1	no	—
268	#389	—	43	1	no	—
269	#388	—	86	1	no	—
270	#388	—	86	1	no	—
271	#388	—	86	1	no	—
272	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#336	—	43	1	no	—
279	#336	—	43	1	no	—
280	#336	—	43	2	no	—
281	C₄₃	#29494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	#126	—	172	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#106	—	172	2	no	—
320	#103	—	86	4	no	—
321	#103	—	86	4	no	—
322	#103	—	172	2	no	—
323	#102	—	172	2	no	—
324	C₄×C₈	—	86	4	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	C₂⁴	—	86	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	#10621898	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	86	2	no	—
338	C₂×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	172	8	no	—
354	C₂×C₈	—	43	4	no	—
355	C₂×C₈	—	86	2	no	—
356	C₂×C₈	—	86	2	no	—
357	C₂×C₈	—	86	2	no	—
358	C₂×C₈	—	86	2	no	—
359	C₂×C₈	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	#10621884	1	4	yes	complemented
389	C₂³	—	172	1	no	—
390	C₂³	—	172	1	no	—
391	C₂³	—	172	1	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	—	172	1	no	—
395	C₂³	—	172	1	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	86	4	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	344	1	no	—
443	C₂²	—	344	1	no	—
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	344	1	no	—
447	C₂²	—	344	1	no	—
448	C₂²	—	344	1	no	—
449	C₂²	#14583410	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583445	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#10621884	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583697	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	344	1	no	—
465	C₄	—	344	1	no	—
466	C₄	—	344	1	no	—
467	C₄	#14583578	1	2	yes	—
468	C₄	#14583598	1	2	yes	—
469	C₂	—	688	1	no	—
470	C₂	#19140216	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19144626	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144675	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19145155	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19145298	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19145520	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19145571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136072	C₂	semidirect
4. #19135838	C₂	semidirect
7. #19135274	C₂	semidirect
9. #19134863	C₂	semidirect
10. #19134341	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂	semidirect
129. C₄²×C₄₃	SD₁₆	semidirect
232. C₄×C₄⋊Q₈	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#29494	semidirect
388. C₄²	#10621884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142962	2
#19136072	2
#19135999	2
#19135838	2
#19135678	2
#19135452	2
#19135274	2
#19134950	2
#19134863	2
#19134341	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₄₃	2
#29494	43