Subgroups — #25200609

Order 11008.

728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19135456	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19135271	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134935	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134852	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582797	—	2	1	no	—
25	#14582797	—	2	1	no	—
26	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582783	—	2	1	no	—
30	#14582783	—	2	1	no	—
31	#14582783	—	2	1	no	—
32	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582767	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
48	#13063325	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	#13063259	—	4	2	no	—
65	#13063250	—	2	4	no	—
66	#13063250	—	2	4	no	—
67	#13063250	—	4	2	no	—
68	#13063250	—	4	2	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
119	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
139	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
142	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	Dic₈₆	—	2	4	no	—
185	Dic₈₆	—	2	4	no	—
186	Dic₈₆	—	4	2	no	—
187	Dic₈₆	—	4	2	no	—
188	Dic₈₆	—	4	2	no	—
189	Dic₈₆	—	4	2	no	—
190	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	#29495	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	#553	1	2	yes	—
208	Dic₄₃	—	4	4	no	—
209	Dic₄₃	—	8	1	no	—
210	Dic₄₃	—	8	1	no	—
211	Dic₄₃	—	8	1	no	—
212	Dic₄₃	—	8	2	no	—
213	Dic₄₃	—	8	1	no	—
214	#2863	—	43	1	no	—
215	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
216	#2083	—	43	1	no	—
217	#2072	—	43	1	no	—
218	#2043	—	43	1	no	—
219	#2016	—	43	1	no	—
220	#1969	—	43	2	no	—
221	#1933	—	43	2	no	—
222	#1878	—	43	2	no	—
223	#1863	—	43	2	no	—
224	#1744	D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#2603	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#3104	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#3170	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3181	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#3209	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#3212	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
235	C₂×#107	—	43	2	no	—
236	C₂×#103	—	43	2	no	—
237	C₂×#103	—	43	2	no	—
238	C₂×#103	—	43	2	no	—
239	C₂×#103	—	43	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	#391	—	43	2	no	—
242	#391	—	43	1	no	—
243	#391	—	43	1	no	—
244	#391	—	43	1	no	—
245	#389	—	43	1	no	—
246	#389	—	43	1	no	—
247	#389	—	43	1	no	—
248	#389	—	86	1	no	—
249	#389	—	86	1	no	—
250	#387	—	86	1	no	—
251	#387	—	86	1	no	—
252	#387	—	86	1	no	—
253	#384	—	43	1	no	—
254	#383	—	86	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
257	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	#340	—	43	2	no	—
259	#340	—	43	2	no	—
260	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₄₃	#29495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
287	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	172	2	no	—
295	#103	—	86	4	no	—
296	#103	—	86	4	no	—
297	#103	—	172	2	no	—
298	#103	—	172	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	#95	—	86	2	no	—
301	#95	—	86	2	no	—
302	#95	—	86	1	no	—
303	#95	—	86	1	no	—
304	#95	—	86	1	no	—
305	#95	—	86	1	no	—
306	#95	—	86	1	no	—
307	#95	—	86	1	no	—
308	#95	—	86	1	no	—
309	#95	—	86	1	no	—
310	#95	—	86	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	172	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	172	4	no	—
363	C₄²	Dic₁₇₂	1	4	yes	complemented
364	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	86	4	no	—
366	Q₈	—	86	4	no	—
367	Q₈	—	172	2	no	—
368	Q₈	—	172	2	no	—
369	Q₈	—	172	2	no	—
370	Q₈	—	172	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄	—	172	1	no	—
386	C₂×C₄	—	172	1	no	—
387	C₂×C₄	—	172	1	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂×C₄	—	172	1	no	—
392	C₂×C₄	—	172	1	no	—
393	C₂×C₄	—	172	1	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂×C₄	—	172	1	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	1	no	—
399	C₂×C₄	—	172	1	no	—
400	C₂×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×Dic₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	344	1	no	—
427	C₄	—	344	2	no	—
428	C₄	—	344	1	no	—
429	C₄	—	344	1	no	—
430	C₄	—	344	1	no	—
431	C₄	—	172	4	no	—
432	C₄	#14583573	1	2	yes	—
433	C₄	#14583593	1	2	yes	—
434	C₂	#19140222	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#19144635	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#19144677	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19145181	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19145304	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19145545	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19145573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1744	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1744	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29495
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1744

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
126. C₄²×C₄₃	Q₁₆	semidirect
263. C₄₃	#29495	semidirect
363. C₄²	Dic₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142977	2
C₄×#13063325	2
#19136068	2
#19136005	2
#19135842	2
#19135697	2
#19135456	2
#19135271	2
#19134935	2
#19134852	2
C₄₃×#1744	2
#29495	43