Subgroups — #25200664

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19137157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582800	—	2	1	no	—
26	#14582800	—	2	1	no	—
27	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582793	—	2	1	no	—
32	#14582792	—	2	1	no	—
33	#14582787	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621882	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063322	—	2	4	no	—
52	#13063318	—	4	4	no	—
53	#13063287	—	4	2	no	—
54	#13063287	—	4	2	no	—
55	#13063287	—	4	4	no	—
56	#13063287	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063256	—	4	2	no	—
76	#13063247	—	2	4	no	—
77	#13063247	—	4	2	no	—
78	#13063245	—	2	4	no	—
79	#13063235	—	2	4	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	#10621882	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	D₁₇₂	—	2	4	no	—
213	D₁₇₂	—	4	8	no	—
214	D₁₇₂	—	4	8	no	—
215	D₁₇₂	—	4	2	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#29499	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₃	#553	1	2	yes	—
248	Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	1	no	—
250	Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	Dic₄₃	—	8	1	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	#2860	—	43	1	no	—
255	C₄×#127	—	43	1	no	—
256	#2084	—	43	1	no	—
257	#2071	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2041	—	43	1	no	—
259	#2011	—	43	1	no	—
260	#1972	—	43	2	no	—
261	#1936	—	43	2	no	—
262	#1879	—	43	2	no	—
263	#1864	—	43	2	no	—
264	#1745	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
266	C₂×C₄₃	#2603	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3109	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3114	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3171	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3184	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3214	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3217	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
275	C₂×#127	—	43	1	no	—
276	C₂×#126	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
280	C₂×#106	—	43	2	no	—
281	C₂×#102	—	43	2	no	—
282	C₂×#102	—	43	2	no	—
283	C₂×#102	—	43	2	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×#97	—	43	2	no	—
286	#390	—	43	1	no	—
287	#390	—	43	1	no	—
288	#390	—	43	2	no	—
289	#390	—	86	1	no	—
290	#390	—	86	1	no	—
291	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#389	—	43	1	no	—
293	#389	—	43	1	no	—
294	#389	—	43	1	no	—
295	#388	—	86	1	no	—
296	#388	—	86	1	no	—
297	#388	—	86	1	no	—
298	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄³	—	43	1	no	—
300	#340	—	43	2	no	—
301	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#336	—	43	2	no	—
303	#336	—	43	1	no	—
304	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄₃	#29499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×D₈	—	86	4	no	—
312	C₂×D₈	—	86	4	no	—
313	C₂×D₈	—	172	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
316	#127	—	86	4	no	—
317	#126	—	172	4	no	—
318	C₄×D₄	—	172	2	no	—
319	C₄×D₄	—	172	2	no	—
320	C₄×D₄	—	172	4	no	—
321	C₄×D₄	—	172	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#106	—	172	2	no	—
348	#102	—	4	2	no	—
349	#102	—	86	4	no	—
350	#102	—	86	4	no	—
351	#102	—	172	2	no	—
352	#97	—	86	4	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	86	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	43	4	no	—
363	C₂×D₄	—	86	4	no	—
364	C₂×D₄	—	86	4	no	—
365	C₂×D₄	—	86	2	no	—
366	C₂×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	172	2	no	—
371	C₂×D₄	—	172	2	no	—
372	C₂×D₄	—	172	2	no	—
373	C₂×D₄	—	172	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	D₈	—	172	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	43	4	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	86	2	no	—
417	C₄²	—	86	2	no	—
418	C₄²	—	86	2	no	—
419	C₄²	—	86	2	no	—
420	C₄²	—	86	1	no	—
421	C₄²	—	86	1	no	—
422	C₄²	—	172	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	86	4	no	—
431	C₂³	—	172	2	no	—
432	C₂³	—	172	2	no	—
433	C₂³	—	172	2	no	—
434	C₂³	—	172	2	no	—
435	C₂³	—	172	2	no	—
436	C₂³	—	172	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	86	4	no	—
441	D₄	—	86	4	no	—
442	D₄	—	172	8	no	—
443	D₄	—	172	8	no	—
444	D₄	—	172	2	no	—
445	D₄	—	172	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	1	no	—
458	C₂×C₄	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂×C₄	—	86	1	no	—
462	C₂×C₄	—	86	1	no	—
463	C₂×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂×C₄	—	86	1	no	—
466	C₂×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂×C₄	—	344	8	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	86	4	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	344	2	no	—
491	C₂²	—	344	2	no	—
492	C₂²	—	344	2	no	—
493	C₂²	—	344	2	no	—
494	C₂²	—	172	4	no	—
495	C₂²	—	172	4	no	—
496	C₂²	—	172	4	no	—
497	C₂²	#14583407	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#14583465	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	86	2	no	—
509	C₄	—	344	1	no	—
510	C₄	—	344	1	no	—
511	C₄	—	172	1	no	—
512	C₄	—	172	1	no	—
513	C₄	—	172	1	no	—
514	C₄	#14583574	1	2	yes	—
515	C₄	#14583594	1	2	yes	—
516	C₂	—	16	1	no	—
517	C₂	—	344	4	no	—
518	C₂	#19140225	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19144683	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19144730	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19145193	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19145332	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19145589	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2071	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	#19135665	C₂
hypercenter	#2071	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142959	C₂	semidirect
2. #19137157	C₂	semidirect
3. #19136072	C₂	semidirect
4. #19135830	C₂	semidirect
6. #19135468	C₂	semidirect
7. #19135290	C₂	semidirect
8. #19134940	C₂	semidirect
9. #19134857	C₂	semidirect
10. #19134342	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2071	C₂	semidirect
257. #2071	D₄₃	semidirect
305. C₄₃	#29499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142959	2
#19137157	2
#19136072	2
#19135830	2
#19135665	2
#19135468	2
#19135290	2
#19134940	2
#19134857	2
#19134342	2
C₄₃×#2071	2
#29499	43