Subgroups — #25200667

Order 11008.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135473	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134948	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582798	—	2	1	no	—
24	#14582798	—	2	1	no	—
25	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582791	—	2	1	no	—
28	#14582789	—	2	1	no	—
29	#14582788	—	2	1	no	—
30	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063320	—	4	4	no	—
49	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
50	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063258	—	4	2	no	—
72	#13063249	—	2	4	no	—
73	#13063247	—	4	2	no	—
74	#13063235	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#10621884	—	4	8	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	D₁₇₂	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#29500	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₃	#553	1	2	yes	—
225	Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	#2860	—	43	1	no	—
232	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
233	#2083	—	43	1	no	—
234	#2071	—	43	1	no	—
235	#2043	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2013	—	43	1	no	—
237	#1973	—	43	2	no	—
238	#1935	—	43	2	no	—
239	#1880	—	43	2	no	—
240	#1863	—	43	2	no	—
241	#1745	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	#2603	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3112	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3172	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3182	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3214	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3218	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	16	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#126	—	86	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
254	C₂×#107	—	43	2	no	—
255	C₂×#103	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×#102	—	43	2	no	—
259	C₂×#97	—	43	2	no	—
260	#391	—	43	2	no	—
261	#390	—	43	1	no	—
262	#390	—	43	1	no	—
263	#390	—	43	1	no	—
264	#389	—	43	1	no	—
265	#389	—	43	1	no	—
266	#389	—	86	1	no	—
267	#389	—	86	1	no	—
268	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#388	—	86	1	no	—
270	#388	—	86	1	no	—
271	#388	—	86	1	no	—
272	#384	—	43	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₄³	—	43	1	no	—
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#336	—	43	2	no	—
279	#336	—	43	1	no	—
280	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄₃	#29500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	#126	—	172	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	172	2	no	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#103	—	4	2	no	—
322	#103	—	86	4	no	—
323	#102	—	172	2	no	—
324	#97	—	86	4	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	C₂⁴	—	86	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	#10621900	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	86	2	no	—
338	C₂×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂×D₄	—	86	1	no	—
340	C₂×D₄	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	172	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	43	4	no	—
358	C₂×C₈	—	86	2	no	—
359	C₂×C₈	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	86	2	no	—
382	C₄²	—	86	2	no	—
383	C₄²	—	86	2	no	—
384	C₄²	—	86	2	no	—
385	C₄²	—	86	1	no	—
386	C₄²	—	86	1	no	—
387	C₄²	—	172	1	no	—
388	C₄²	—	172	4	no	—
389	C₂³	—	172	1	no	—
390	C₂³	—	172	1	no	—
391	C₂³	—	172	1	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	—	172	1	no	—
395	C₂³	—	172	1	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	86	4	no	—
442	C₂²	—	344	1	no	—
443	C₂²	—	344	1	no	—
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	344	1	no	—
447	C₂²	—	344	1	no	—
448	C₂²	—	344	1	no	—
449	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583465	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	86	2	no	—
462	C₄	—	344	1	no	—
463	C₄	—	344	2	no	—
464	C₄	—	172	1	no	—
465	C₄	—	172	1	no	—
466	C₄	—	172	1	no	—
467	C₄	#14583572	1	2	yes	—
468	C₄	#14583592	1	2	yes	—
469	C₂	—	688	1	no	—
470	C₂	#19140217	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19144712	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144767	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19145200	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19145316	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19145589	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19145626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2043	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#2043	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29500
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
3. #19136066	C₂	semidirect
7. #19135287	C₂	semidirect
9. #19134847	C₂	semidirect
10. #19134342	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2043	C₂	semidirect
235. #2043	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#29500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142963	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₃	2
#19136066	2
#19136000	2
#19135678	2
#19135473	2
#19135287	2
#19134948	2
#19134847	2
#19134342	2
C₄₃×#2043	2
#29500	43