Group #25245251 — subgroups

Subgroups — #25245251

Order 11008.

3798 conjugacy classes of subgroups; only the 323 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 323 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583054	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#19134529	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#19134505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	—	2	24	no	—
7	C₂³×Dic₈₆	—	2	3	no	—
8	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
9	C₂⁴×Dic₄₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×#10621885	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#14583054	—	2	24	no	—
12	C₂×#13063248	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₄₃×#385	—	2	3	no	—
17	C₄₃×#380	C₂²	1	3	yes	—
18	C₄₃×#379	—	2	1	no	—
19	C₂²×Dic₈₆	—	2	24	no	—
20	C₂²×Dic₈₆	—	2	48	no	—
21	C₂²×Dic₈₆	—	2	128	no	—
22	C₂²×Dic₈₆	—	2	12	no	—
23	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	48	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	24	yes	—
26	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	24	no	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	6	no	—
29	C₂×#10621885	—	2	24	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
31	#13063248	—	2	24	no	—
32	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	12	no	—
33	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
36	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
43	#95×C₄₃	—	2	3	no	—
44	C₂⁴×C₄₃	—	2	6	no	—
45	C₂⁴×C₄₃	—	2	6	no	—
46	C₂⁴×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
48	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
49	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
50	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
51	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
52	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
54	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
56	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₄₃	—	2	64	no	—
59	C₂²×Dic₄₃	—	2	48	no	—
60	C₂²×Dic₄₃	—	2	24	no	—
61	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₈₆	—	2	192	no	—
63	C₂×Dic₈₆	—	2	48	no	—
64	C₂×Dic₈₆	—	2	96	no	—
65	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
66	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
67	C₂×Dic₈₆	—	2	96	no	—
68	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
69	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
70	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
71	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
73	#10621885	—	4	16	no	—
74	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
75	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄₃	—	2	24	no	—
77	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
78	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
79	C₂³×C₄₃	—	2	24	no	—
80	C₂³×C₄₃	#120	1	6	yes	—
81	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	6	yes	—
82	C₂³×C₄₃	#137	1	6	yes	—
83	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
86	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄×C₄₃	—	2	24	no	—
88	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
89	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
90	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
91	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
93	C₂×Dic₄₃	—	2	96	no	—
94	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
95	Dic₈₆	—	2	96	no	—
96	Dic₈₆	—	2	24	no	—
97	Dic₈₆	#120	1	16	yes	—
98	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
99	#32882	—	43	1	no	maximal, Sylow
100	C₂²×C₄₃	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄₃	#451	1	12	yes	complemented
106	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	3	yes	—
109	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
110	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
111	C₄×C₄₃	—	8	3	no	—
112	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	4	yes	—
113	Dic₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂⁴×Q₈	—	43	1	no	—
115	C₂×#451	—	43	6	no	—
116	#2848	D₄₃	1	1	yes	characteristic
117	#1787	—	43	6	no	—
118	#1779	—	43	1	no	—
119	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄₃	#2846	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	3	yes	—
122	C₂×C₄₃	#3004	1	3	yes	—
123	C₂³×Q₈	—	43	6	no	—
124	C₂³×Q₈	—	86	24	no	—
125	C₂³×Q₈	—	86	3	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
127	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
130	#451	—	86	24	no	—
131	C₂×#103	—	43	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
133	#385	—	2	3	no	—
134	#380	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
135	#379	—	2	1	no	—
136	C₄₃	#32882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂⁵	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	—	43	24	no	—
139	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	86	48	no	—
141	C₂²×Q₈	—	86	128	no	—
142	C₂²×Q₈	—	86	24	no	—
143	C₂²×Q₈	—	86	48	no	—
144	C₂²×Q₈	—	86	12	no	—
145	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₄	—	86	24	no	—
149	C₂³×C₄	—	86	6	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
152	C₂×Q₁₆	—	86	24	no	—
153	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
159	#103	—	86	24	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	86	12	no	—
161	#95	—	2	3	no	—
162	C₂⁴	—	2	6	no	—
163	C₂⁴	—	2	6	no	—
164	C₂⁴	#10621885	1	4	yes	complemented
165	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
166	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
167	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
168	C₂×Q₈	—	86	96	no	—
169	C₂×Q₈	—	86	192	no	—
170	C₂×Q₈	—	86	48	no	—
171	C₂×Q₈	—	86	96	no	—
172	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
173	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
181	C₂²×C₄	—	86	48	no	—
182	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
183	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
184	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	12	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
187	Q₁₆	—	172	16	no	—
188	C₂×C₈	—	86	12	no	—
189	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
193	C₂³	—	2	8	no	—
194	C₂³	—	2	24	no	—
195	C₂³	—	2	24	no	—
196	C₂³	—	2	6	no	—
197	C₂³	—	2	6	no	—
198	C₂³	#13063293	1	6	yes	—
199	C₂³	C₂×#10621885	1	6	yes	—
200	C₂³	#13063355	1	6	yes	—
201	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
202	Q₈	—	4	4	no	—
203	Q₈	—	43	16	no	—
204	Q₈	—	86	96	no	—
205	Q₈	—	86	24	no	—
206	C₂×C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄	—	4	6	no	—
212	C₂×C₄	—	86	96	no	—
213	C₂×C₄	—	86	24	no	—
214	C₂×C₄	#13063293	1	6	yes	—
215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	6	yes	—
216	C₈	—	172	4	no	—
217	C₂²	—	2	32	no	—
218	C₂²	—	2	12	no	—
219	C₂²	—	2	6	no	—
220	C₂²	—	2	12	no	—
221	C₂²	—	2	6	no	—
222	C₂²	#14583054	1	12	yes	complemented
223	C₂²	C₂×#13063293	1	3	yes	—
224	C₂²	C₂²×#10621885	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	C₂×#13063355	1	3	yes	—
226	C₄	—	2	6	no	—
227	C₄	—	8	3	no	—
228	C₄	—	8	1	no	—
229	C₄	—	86	16	no	—
230	C₄	#120×D₄₃	1	4	yes	—
231	C₂	—	2	12	no	—
232	C₂	#19142871	1	1	yes	characteristic
233	C₂	C₂×#14583054	1	3	yes	—
234	C₂	#19143828	1	3	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂⁴×Dic₈₆

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14583054

C₂

yes

maximal, complemented

#19134529

C₂

yes

maximal, complemented

#19134505

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄₃×#2848

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₈₆

—

C₂³×Dic₈₆

—

C₂³×Dic₈₆

C₂²

yes

—

C₂⁴×Dic₄₃

—

C₂²×#10621885

C₂²

yes

complemented

#14583054

—

C₂×#13063248

C₂²

yes

complemented

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃

C₂²

yes

—

C₄₃×#385

—

C₄₃×#380

C₂²

yes

—

C₄₃×#379

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

—

128

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×Dic₈₆

D₄

yes

—

C₂²×Dic₈₆

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₄₃

—

C₂³×Dic₄₃

—

C₂×#10621885

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

C₂³

yes

—

#13063248

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂⁵×C₄₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₃

—

C₂³×C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

—

#95×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

Q₁₆

yes

complemented

C₂⁴×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

192

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

#10621885

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

#120

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂³×C₄₃

#137

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

Dic₈₆

—

Dic₈₆

—

Dic₈₆

#120

yes

—

C₄₃⋊C₈

—

#32882

—

maximal, Sylow

100

C₂²×C₄₃

—

101

C₂²×C₄₃

—

102

C₂²×C₄₃

—

103

C₂²×C₄₃

—

104

C₂²×C₄₃

—

105

C₂²×C₄₃

#451

yes

complemented

106

C₂²×C₄₃

C₂×#120

yes

—

107

C₂²×C₄₃

C₂²×Q₁₆

yes

characteristic

108

C₂²×C₄₃

C₂×#137

yes

—

109

C₄×C₄₃

—

110

C₄×C₄₃

—

111

C₄×C₄₃

—

112

C₄×C₄₃

C₂×#120

yes

—

113

Dic₄₃

—

114

C₂⁴×Q₈

—

115

C₂×#451

—

116

#2848

D₄₃

yes

characteristic

117

#1787

—

118

#1779

—

119

C₂×C₄₃

—

120

C₂×C₄₃

#2846

yes

characteristic

121

C₂×C₄₃

C₂×#451

yes

—

122

C₂×C₄₃

#3004

yes

—

123

C₂³×Q₈

—

124

C₂³×Q₈

—

125

C₂³×Q₈

—

126

C₂⁴×C₄

—

127

C₂⁴×C₄

C₂×D₄₃

yes

characteristic

128

C₂²×Q₁₆

—

129

C₂×C₂²⋊Q₈

C₂×D₄₃

yes

—

130

#451

—

131

C₂×#103

—

132

C₂×C₂²⋊C₈

—

133

#385

—

134

#380

C₂×D₄₃

yes

—

135

#379

—

136

C₄₃

#32882

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂⁵

C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×Q₈

—

128

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂²×Q₈

—

145

C₂²×Q₈

—

146

C₂²×Q₈

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

147

C₂³×C₄

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

—

151

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

152

C₂×Q₁₆

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²⋊Q₈

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₄₃

yes

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

#103

—

160

C₂²⋊C₈

—

161

#95

—

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

164

C₂⁴

#10621885

yes

complemented

165

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

192

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

yes

characteristic

187

Q₁₆

—

172

—

188

C₂×C₈

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

#13063293

yes

—

199

C₂³

C₂×#10621885

yes

—

200

C₂³

#13063355

yes

—

201

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

#13063293

yes

—

215

C₂×C₄

C₂×D₄×D₄₃

yes

—

216

C₈

—

172

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

#14583054

yes

complemented

223

C₂²

C₂×#13063293

yes

—

224

C₂²

C₂²×#10621885

yes

characteristic

225

C₂²

C₂×#13063355

yes

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

#120×D₄₃

yes

—

231

C₂

—

232

C₂

#19142871

yes

characteristic

233

C₂

C₂×#14583054

yes

—

234

C₂

#19143828

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2848	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₄₃	D₄
hypercenter	#2848	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#32882
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2848

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₄₃

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₄₃

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₄₃

Fitting

C₄₃×#2848

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂²×D₄

prime radical

C₂⁵×C₄₃

D₄

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2848

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583054	C₂	semidirect
3. #19134529	C₂	semidirect
10. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
12. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₄₃	Q₁₆	semidirect
105. C₂²×C₄₃	#451	semidirect
136. C₄₃	#32882	semidirect
164. C₂⁴	#10621885	semidirect
222. C₂²	#14583054	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#14583054

C₂

semidirect

3. #19134529

C₂

semidirect

10. C₂²×#10621885

C₂²

semidirect

12. C₂×#13063248

C₂²

semidirect

46. C₂⁴×C₄₃

Q₁₆

semidirect

105. C₂²×C₄₃

#451

semidirect

136. C₄₃

#32882

semidirect

164. C₂⁴

#10621885

semidirect

222. C₂²

#14583054

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₈₆	2
C₂×#14583054	2
#19134529	2
#19134505	2
C₄₃×#2848	2
#32882	43

subgroup

index

C₂⁴×Dic₈₆

C₄₃×#2848

Subgroups — #25245251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups