Finite Group Databasebeta

← #25245255

Subgroups — #25245255

Order 11008.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19142879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898—21no—
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19C22×#10621900—21no—
20C22×#10621900C2211yescharacteristic
21C2×#41×D43—24no—
22C2×#41×D43—24no—
23C2×#41×D43—24no—
24C2×#41×D43—24no—
25C2×#41×D43—24no—
26C2×#41×D43—24no—
27C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
28C22×D4×D43—21no—
29C22×D4×D43C2211yescharacteristic
30C23×C4×D43—21no—
31C23×C4×D43C2211yescharacteristic
32C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
36#14583060—24no—
37#14583059—24no—
38#14583058—24no—
39#14583053—24no—
40#14583048—24no—
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#14582771—21no—
57#14582770—21no—
58#14582770—21no—
59#14582759C2211yescharacteristic, complemented
60#14582756C2211yescharacteristic
61#14582756C2211yescharacteristic, complemented
62#14582754—21no—
63C22×#41×C43C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#452—24no—
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C24×D43D411yescharacteristic
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902D414yes—
79C2×#10621898—28no—
80C2×#10621898—28no—
81C2×#10621898—28no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898D414yes—
88C2×#10621900—28no—
89C2×#10621900—28no—
90C2×#10621900—28no—
91C2×#10621900—22no—
92C2×#10621900—22no—
93C2×#10621900—22no—
94C2×#10621900—22no—
95C2×#10621900—22no—
96C2×#10621900D414yes—
97#41×D43—232no—
98#41×D43—232no—
99#41×D43—232no—
100#41×D43—232no—
101C22×Dic86—21no—
102C22×Dic86C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D43—22no—
104C2×Q8×D43—22no—
105C2×Q8×D43—22no—
106C2×Q8×D43—22no—
107C2×Q8×D43—22no—
108C2×Q8×D43D414yes—
109C22×D172—21no—
110C22×D172C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D43—21no—
112C22×C22⋊D43—21no—
113C22×C22⋊D43—21no—
114C2×D4×D43—28no—
115C2×D4×D43—28no—
116C2×D4×D43—28no—
117C2×D4×D43—22no—
118C2×D4×D43—22no—
119C2×D4×D43—22no—
120C2×D4×D43—22no—
121C2×D4×D43—22no—
122C2×D4×D43D414yes—
123C23×Dic43—21no—
124C23×Dic43D411yescharacteristic
125C22×C4×D43—28no—
126C22×C4×D43—28no—
127C22×C4×D43—28no—
128C22×C4×D43—21no—
129C22×C4×D43—21no—
130C22×C4×D43—22no—
131C22×C4×D43—22no—
132C22×C4×D43—21no—
133C22×C4×D43—22no—
134C22×C4×D43—22no—
135C22×C4×D43—22no—
136C22×C4×D43—22no—
137C22×C4×D43D411yescharacteristic
138C22×C4×D43D411yescharacteristic
139C22×C4×D43C2311yescharacteristic
140C22×C4×D43C2311yescharacteristic
141C2×#10621885—22no—
142C2×#10621885—22no—
143C2×#10621885—22no—
144C2×#10621884—22no—
145C2×#10621884—22no—
146C2×#10621884—22no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149#13063301—22no—
150#13063301—22no—
151#13063301—22no—
152#13063301—22no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162#13063250—22no—
163#13063250—22no—
164#13063249—22no—
165#13063249—22no—
166#13063248—22no—
167#13063247—22no—
168#13063247—22no—
169#13063246—22no—
170#13063246—22no—
171#13063245—22no—
172C22⋊(C43⋊C8)—22no—
173(C2×D43)⋊C8—22no—
174(C2×D43)⋊C8—22no—
175(C2×D43)⋊C8—22no—
176(C2×D43)⋊C8—22no—
177C43⋊#95—21no—
178C43⋊#95—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C2×#41×C43—22no—
181C2×#41×C43—22no—
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43—22no—
184C2×#41×C43—22no—
185C2×#41×C43D414yes—
186C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C23×C4×C43—21no—
191C23×C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—22no—
193C2×Q16×C43—22no—
194C2×Q16×C43—22no—
195C2×SD16×C43—22no—
196C2×SD16×C43—22no—
197C2×SD16×C43—22no—
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199C22×C8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C43—22no—
201C22⋊Q8×C43—22no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205#103×C43—22no—
206#102×C43—22no—
207C22⋊C8×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—24no—
211C23×D43—24no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—22no—
215C23×D43—22no—
216C23×D43—24no—
217C23×D43—22no—
218C23×D43—22no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—41no—
221C23×D43—42no—
222C23×D43—42no—
223C23×D43—42no—
224C23×D43—42no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—28no—
228#41×C43—28no—
229#41×C43—28no—
230#41×C43—28no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43C2×D412yes—
241C2×Q8×C43C2×D412yes—
242C2×Q8×C43C2×D412yes—
243C2×D4×C43—24no—
244C2×D4×C43—24no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—24no—
249C2×D4×C43C2×D412yes—
250C2×D4×C43C2×D412yes—
251C2×D4×C43C2×D412yes—
252C22×C4×C43—24no—
253C22×C4×C43—24no—
254C22×C4×C43—24no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43C2×D412yes—
263C22×C4×C43C2×D412yes—
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D43—24no—
267C2×C22⋊D43—24no—
268C2×C22⋊D43—24no—
269C2×C22⋊D43—24no—
270C2×C22⋊D43—24no—
271C2×C22⋊D43—24no—
272C2×C22⋊D43—24no—
273C2×C22⋊D43—24no—
274C2×C22⋊D43—24no—
275C22×Dic43—24no—
276C22×Dic43—24no—
277C22×Dic43—24no—
278C22×Dic43—22no—
279C22×Dic43—22no—
280C22×Dic43—22no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286#10621902—28no—
287#10621902—28no—
288#10621902—28no—
289#10621902—28no—
290Q8×D43—28no—
291Q8×D43—28no—
292Q8×D43—28no—
293Q8×D43—28no—
294#10621900—264no—
295#10621900—28no—
296#10621900—28no—
297#10621900—28no—
298#10621900—28no—
299D4×D43—264no—
300D4×D43—28no—
301D4×D43—28no—
302D4×D43—28no—
303D4×D43—28no—
304#10621898—264no—
305#10621898—28no—
306#10621898—28no—
307#10621898—28no—
308#10621898—28no—
309C2×D172—24no—
310C2×D172—24no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—24no—
315C2×D172C2×D412yes—
316C2×D172C2×D412yes—
317C2×D172C2×D412yes—
318C2×C4×D43—24no—
319C2×C4×D43—24no—
320C2×C4×D43—264no—
321C2×C4×D43—28no—
322C2×C4×D43—28no—
323C2×C4×D43—28no—
324C2×C4×D43—28no—
325C2×C4×D43—24no—
326C2×C4×D43—24no—
327C2×C4×D43—24no—
328C2×C4×D43—24no—
329C2×C4×D43—22no—
330C2×C4×D43—24no—
331C2×C4×D43—22no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—24no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43—22no—
344C2×C4×D43—24no—
345C2×C4×D43—22no—
346C2×C4×D43C2×D412yes—
347C2×C4×D43C2×D412yes—
348C2×C4×D43C2×D412yes—
349C2×C4×D43C2×D412yes—
350C2×Dic86—24no—
351C2×Dic86—24no—
352C2×Dic86—21no—
353C2×Dic86—21no—
354C2×Dic86—21no—
355C2×Dic86—24no—
356C2×Dic86C2×D412yes—
357C2×Dic86C2×D412yes—
358C2×Dic86C2×D412yes—
359Q16×C43—44no—
360SD16×C43—44no—
361C2×C8×C43—21no—
362C2×C8×C43—21no—
363C2×C8×C43—21no—
364C2×C8×C43—21no—
365C2×C8×C43—21no—
366C2×C8×C43—21no—
367C4⋊C4×C43—21no—
368C4⋊C4×C43—21no—
369C4⋊C4×C43—42no—
370C22⋊C4×C43—42no—
371C22⋊Dic43—42no—
372#10621885—44no—
373#10621884—44no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—42no—
376(C2×D43)⋊C4—42no—
377(C2×D43)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—21no—
382Dic43⋊C4—42no—
383Dic43⋊C4—42no—
384C2×C43⋊C8—21no—
385C2×C43⋊C8—21no—
386C2×C43⋊C8—21no—
387C2×C43⋊C8—21no—
388C2×C43⋊C8—21no—
389C2×C43⋊C8—21no—
390C23×C43—21no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—22no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—22no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—21no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43#12012yes—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—216no—
410C22×D43—28no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—44no—
421C22×D43—44no—
422C22×D43—44no—
423C22×D43—44no—
424C22×D43—48no—
425C22×D43—48no—
426C22×D43—44no—
427C22×D43—48no—
428C22×D43—48no—
429C22×D43—48no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—44no—
435C22×D43—48no—
436C22×D43#12012yes—
437C22×D43#12012yes—
438C22×D43#13512yes—
439C22×D43#13712yes—
440Q8×C43—22no—
441Q8×C43—22no—
442Q8×C43—22no—
443Q8×C43—41no—
444Q8×C43—41no—
445Q8×C43—41no—
446Q8×C43—41no—
447Q8×C43#12014yes—
448D4×C43—216no—
449D4×C43—22no—
450D4×C43—22no—
451D4×C43—22no—
452D4×C43#12014yes—
453C2×C4×C43—216no—
454C2×C4×C43—22no—
455C2×C4×C43—22no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43#12012yes—
470C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D43—216no—
477C22⋊D43—216no—
478C22⋊D43—216no—
479C2×Dic43—28no—
480C2×Dic43—216no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—22no—
484C2×Dic43—22no—
485C2×Dic43—22no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43#12012yes—
495C2×Dic43#12012yes—
496D172—216no—
497D172—22no—
498D172—22no—
499D172—22no—
500D172#12014yes—
501C4×D43—28no—
502C4×D43—28no—
503C4×D43—216no—
504C4×D43—216no—
505C4×D43—216no—
506C4×D43—22no—
507C4×D43—22no—
508C4×D43—22no—
509C4×D43—22no—
510C4×D43—22no—
511C4×D43—22no—
512C4×D43—22no—
513C4×D43—22no—
514Dic86—216no—
515Dic86—22no—
516Dic86—22no—
517Dic86—22no—
518Dic86#12014yes—
519C8×C43—41no—
520C8×C43—41no—
521C43⋊C8—41no—
522C43⋊C8—41no—
523#32883—431nomaximal, Sylow
524C22×C43—24no—
525C22×C43—22no—
526C22×C43—22no—
527C22×C43—22no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—42no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—42no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43C2×#12011yescharacteristic
539C22×C43C2×#12011yescharacteristic
540C22×C43C2×#12011yescharacteristic
541C22×C43C2×#13511yescharacteristic
542C22×C43C2×#13711yescharacteristic
543C22×C43#57511yescharacteristic
544C22×C43#57511yescharacteristic
545C2×D43—22no—
546C2×D43—22no—
547C2×D43—22no—
548C2×D43—22no—
549C2×D43—22no—
550C2×D43—22no—
551C2×D43—24no—
552C2×D43—22no—
553C2×D43—22no—
554C2×D43—22no—
555C2×D43—416no—
556C2×D43—432no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—42no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43#45214yescomplemented
568C4×C43—24no—
569C4×C43—22no—
570C4×C43—81no—
571C4×C43—81no—
572C4×C43C2×#12011yescharacteristic
573C4×C43C2×#12011yescharacteristic
574C4×C43C2×#12011yescharacteristic
575C4×C43C2×#12011yescharacteristic
576Dic43—22no—
577Dic43—24no—
578Dic43—22no—
579Dic43—81no—
580Dic43—81no—
581C23×#41—431no—
582C2×#452—431no—
583C2×#452—431no—
584C2×#452—431no—
585C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#451—431no—
587C2×#450—431no—
588#2848—431no—
589#1788—431no—
590#1788—431no—
591#1788—431no—
592#1788—431no—
593#1787—431no—
594#1786—431no—
595#1779—431no—
596C2×C43—42no—
597C2×C43—44no—
598C2×C43#284611yescharacteristic
599C2×C43C2×#45211yescharacteristic
600C2×C43#300211yescharacteristic
601C2×C43#300211yescharacteristic
602C2×C43#300511yescharacteristic
603C2×C43#300711yescharacteristic
604C2×C43#300711yescharacteristic
605D43—24no—
606D43—42no—
607D43—44no—
608C22×#41—431no—
609C22×#41—431no—
610C22×#41—431no—
611C22×#41—861no—
612C22×#41—861no—
613C22×#41—864no—
614C22×#41—864no—
615C22×#41—864no—
616C22×#41—864no—
617C22×#41—864no—
618C22×#41—864no—
619C22×#41C2×D4311yescharacteristic
620C23×Q8—431no—
621C23×D4—431no—
622C23×D4—861no—
623C24×C4—431no—
624C24×C4—861no—
625C22×Q16—431no—
626C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C22×SD16—431no—
628C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
629C2×C22⋊Q8—431no—
630C2×C22⋊Q8—431no—
631C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
632#452—24no—
633#452—864no—
634#452—864no—
635#452—864no—
636#451—864no—
637#450—864no—
638C2×#103—431no—
639C2×#103—431no—
640C2×#103—431no—
641C2×#103—431no—
642C2×#103—431no—
643C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
644C2×#102—431no—
645C2×#102—431no—
646C2×#102—431no—
647C2×#102—431no—
648C2×#102—431no—
649C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊C8—431no—
651C2×C22⋊C8—431no—
652C2×C22⋊C8—431no—
653C2×C22⋊C8—431no—
654C2×C22⋊C8—431no—
655C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
656#385—861no—
657#385—861no—
658#385—861no—
659#380—431no—
660#380—431no—
661#380—431no—
662#379—861no—
663C43#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—431no—
665C25—861no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—434no—
672C2×#41—434no—
673C2×#41—434no—
674C2×#41—862no—
675C2×#41—862no—
676C2×#41—862no—
677C2×#41—862no—
678C2×#41—868no—
679C2×#41—868no—
680C2×#41—868no—
681C2×#41—862no—
682C2×#41—862no—
683C2×#41—862no—
684C2×#41—862no—
685C2×#41—868no—
686C2×#41—868no—
687C2×#41—868no—
688C2×#41—862no—
689C2×#41—862no—
690C2×#41—8632no—
691C2×#41—8632no—
692C2×#41—8632no—
693C2×#41—8632no—
694C2×#41—862no—
695C2×#41—862no—
696C2×#41—862no—
697C2×#41—862no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41C22⋊D4314yes—
700C22×Q8—434no—
701C22×Q8—431no—
702C22×Q8—861no—
703C22×Q8—862no—
704C22×Q8—862no—
705C22×Q8—862no—
706C22×Q8—862no—
707C22×Q8—862no—
708C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
709C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—434no—
712C22×D4—431no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—862no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—862no—
718C22×D4—868no—
719C22×D4—868no—
720C22×D4—868no—
721C22×D4—861no—
722C22×D4—861no—
723C22×D4—862no—
724C22×D4—862no—
725C22×D4C22×D4311yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—431no—
728C23×C4—431no—
729C23×C4—431no—
730C23×C4—431no—
731C23×C4—431no—
732C23×C4—862no—
733C23×C4—862no—
734C23×C4—862no—
735C23×C4—862no—
736C23×C4—861no—
737C23×C4—861no—
738C23×C4—868no—
739C23×C4—868no—
740C23×C4—868no—
741C23×C4—861no—
742C23×C4—862no—
743C23×C4—861no—
744C23×C4—862no—
745C23×C4C22×D4311yescharacteristic
746C2×Q16—22no—
747C2×Q16—22no—
748C2×Q16—22no—
749C2×Q16—862no—
750C2×Q16—862no—
751C2×Q16—862no—
752C2×SD16—22no—
753C2×SD16—22no—
754C2×SD16—22no—
755C2×SD16—862no—
756C2×SD16—862no—
757C2×SD16—862no—
758C22×C8—431no—
759C22×C8—431no—
760C22×C8C22×D4311yescharacteristic
761C22×C8C22×D4311yescharacteristic
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—862no—
765C22⋊Q8—862no—
766C22⋊Q8—862no—
767C22⋊Q8—862no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—431no—
770C2×C4⋊C4—431no—
771C2×C4⋊C4—861no—
772C2×C4⋊C4—861no—
773C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780#103—22no—
781#103—862no—
782#103—862no—
783#103—862no—
784#103—862no—
785#103—862no—
786#102—22no—
787#102—862no—
788#102—862no—
789#102—862no—
790#102—862no—
791#102—862no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—862no—
794C22⋊C8—862no—
795C22⋊C8—862no—
796C22⋊C8—862no—
797C22⋊C8—862no—
798#95—861no—
799#95—861no—
800#95—861no—
801C24—21no—
802C24—431no—
803C24—431no—
804C24—864no—
805C24—862no—
806C24—862no—
807C24—862no—
808C24—862no—
809C24—864no—
810C24—864no—
811C24—862no—
812C24—861no—
813C24—1721no—
814C24—1721no—
815C24—1722no—
816C24—1722no—
817C24—1722no—
818C24—1722no—
819C24D4×D4311yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—868no—
825#41—868no—
826#41—8664no—
827#41—868no—
828#41—868no—
829#41—868no—
830#41—8664no—
831#41—868no—
832#41—868no—
833#41—868no—
834#41—868no—
835#41—868no—
836#41—868no—
837#41—868no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—432no—
848C2×Q8—432no—
849C2×Q8—432no—
850C2×Q8—864no—
851C2×Q8—864no—
852C2×Q8—864no—
853C2×Q8—868no—
854C2×Q8—868no—
855C2×Q8—868no—
856C2×Q8—868no—
857C2×Q8—861no—
858C2×Q8—861no—
859C2×Q8—861no—
860C2×Q8D4×D4312yes—
861C2×Q8D4×D4312yes—
862C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—432no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—864no—
873C2×D4—864no—
874C2×D4—864no—
875C2×D4—864no—
876C2×D4—868no—
877C2×D4—8664no—
878C2×D4—868no—
879C2×D4—868no—
880C2×D4—864no—
881C2×D4—864no—
882C2×D4—864no—
883C2×D4—864no—
884C2×D4—864no—
885C2×D4—864no—
886C2×D4—864no—
887C2×D4—864no—
888C2×D4—868no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4D4×D4312yes—
893C2×D4D4×D4312yes—
894C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—431no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—432no—
908C22×C4—432no—
909C22×C4—432no—
910C22×C4—432no—
911C22×C4—862no—
912C22×C4—862no—
913C22×C4—864no—
914C22×C4—862no—
915C22×C4—862no—
916C22×C4—864no—
917C22×C4—864no—
918C22×C4—864no—
919C22×C4—8664no—
920C22×C4—864no—
921C22×C4—864no—
922C22×C4—864no—
923C22×C4—864no—
924C22×C4—868no—
925C22×C4—868no—
926C22×C4—868no—
927C22×C4—868no—
928C22×C4—862no—
929C22×C4—862no—
930C22×C4—864no—
931C22×C4—864no—
932C22×C4—864no—
933C22×C4—862no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—862no—
936C22×C4—862no—
937C22×C4—864no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4D4×D4311yescharacteristic
949C22×C4D4×D4312yes—
950C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
951C22×C4C23×D4311yescharacteristic
952Q16—44no—
953Q16—1724no—
954SD16—44no—
955SD16—1724no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—861no—
963C2×C8—861no—
964C2×C8—861no—
965C2×C8—861no—
966C2×C8—861no—
967C2×C8—861no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—861no—
972C4⋊C4—861no—
973C4⋊C4—861no—
974C4⋊C4—861no—
975C4⋊C4—1722no—
976C4⋊C4—1722no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—1722no—
979C22⋊C4—1722no—
980C22⋊C4—1722no—
981C22⋊C4—1722no—
982C22⋊C4—1722no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—432no—
997C23—432no—
998C23—432no—
999C23—432no—
1000C23—868no—
1001C23—8616no—
1002C23—861no—
1003C23—861no—
1004C23—861no—
1005C23—861no—
1006C23—862no—
1007C23—862no—
1008C23—861no—
1009C23—862no—
1010C23—861no—
1011C23—861no—
1012C23—861no—
1013C23—861no—
1014C23—861no—
1015C23—1724no—
1016C23—1724no—
1017C23—1724no—
1018C23—1728no—
1019C23—1724no—
1020C23—1724no—
1021C23—1728no—
1022C23—1728no—
1023C23—1724no—
1024C23—1728no—
1025C23—1728no—
1026C23—1728no—
1027C23—1721no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1721no—
1031C23#1306329312yes—
1032C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—434no—
1041Q8—8616no—
1042Q8—862no—
1043Q8—862no—
1044Q8—862no—
1045Q8#1306329314yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—434no—
1051D4—8616no—
1052D4—8616no—
1053D4—8616no—
1054D4—8616no—
1055D4—862no—
1056D4—862no—
1057D4—862no—
1058D4#1306329314yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—432no—
1076C2×C4—432no—
1077C2×C4—868no—
1078C2×C4—8616no—
1079C2×C4—868no—
1080C2×C4—8616no—
1081C2×C4—8616no—
1082C2×C4—868no—
1083C2×C4—8616no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—862no—
1087C2×C4—862no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—862no—
1091C2×C4—862no—
1092C2×C4—862no—
1093C2×C4—862no—
1094C2×C4—862no—
1095C2×C4—862no—
1096C2×C4—862no—
1097C2×C4—862no—
1098C2×C4—862no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4#1306329312yes—
1106C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1111C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—1721no—
1115C8—1721no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—24no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—434no—
1131C22—862no—
1132C22—862no—
1133C22—862no—
1134C22—862no—
1135C22—862no—
1136C22—862no—
1137C22—862no—
1138C22—862no—
1139C22—864no—
1140C22—862no—
1141C22—17216no—
1142C22—17232no—
1143C22—1721no—
1144C22—1722no—
1145C22—1721no—
1146C22—1722no—
1147C22—1722no—
1148C22—1721no—
1149C22—1722no—
1150C22—1721no—
1151C22—1722no—
1152C22—1722no—
1153C22#120×D4311yescharacteristic
1154C22#120×D4311yescharacteristic
1155C22C2×#1306329311yescharacteristic
1156C22#135×D4311yescharacteristic
1157C22#137×D4311yescharacteristic
1158C22#1458369611yescharacteristic
1159C22#1458369811yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—862no—
1165C4—862no—
1166C4—864no—
1167C4—3441no—
1168C4—3441no—
1169C4#120×D4311yescharacteristic
1170C4#120×D4311yescharacteristic
1171C4C2×#1306329311yescharacteristic
1172C4C2×#1306329311yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—864no—
1176C2—1722no—
1177C2—1724no—
1178C2#1914287111yescharacteristic
1179C2#452×D4311yescharacteristic
1180C2#1914380911yescharacteristic
1181C2#1914381611yescharacteristic
1182C2#1914383811yescharacteristic
1183C2#1914385111yescharacteristic
1184C2#1914385211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#41×D43C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#32883
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583060C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. C2×#14583053C2semidirect
6. C2×#14583048C2semidirect
7. #19142879C2semidirect
8. #19134536C2semidirect
9. #19134535C2semidirect
10. #19134534C2semidirect
11. #19134532C2semidirect
12. #19134528C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134504C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
32. C22×#10621885C22semidirect
33. C22×#10621884C22semidirect
35. C2×#13063301C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
59. #14582759C22semidirect
61. #14582756C22semidirect
64. C22×Q16×C43C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
567. C2×D43#452semidirect
585. C2×#452D43semidirect
626. C22×Q16C2×D43semidirect
628. C22×SD16C2×D43semidirect
631. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
643. C2×#103C2×D43semidirect
649. C2×#102C2×D43semidirect
655. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
663. C43#32883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D432
C2×#145830602
C2×#145830592
C2×#145830582
C2×#145830532
C2×#145830482
#191428792
#191345362
#191345352
#191345342
#191345322
#191345282
#191345242
#191345042
C2×C43×#4522
#3288343