Finite Group Databasebeta

← #25245303

Subgroups — #25245303

Order 11008.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C212yesmaximal, complemented
4C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143848C212yesmaximal, complemented
6#19138252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134552C212yesmaximal, complemented
9#19134537C212yesmaximal, complemented
10#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373—22no—
13C2×#13063373C2211yescharacteristic
14C2×#13063372—22no—
15C2×#13063372—22no—
16C2×#13063372C2212yes—
172−1+4×D43—24no—
182−1+4×D43—28no—
192−1+4×D43—24no—
20C2×#41×D43—22no—
21C2×#41×D43—22no—
22C2×#41×D43C2212yes—
23C22×Q8×D43—22no—
24C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2212yescomplemented
26C2×#13063350C2212yescomplemented
27C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30#14583074—24no—
31#14583073—28no—
32#14583072—24no—
33#14583047—22no—
34#14583045—22no—
35#14583039—22no—
36#14583034—22no—
37C2×#13063253C2212yescomplemented
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yescomplemented
40#14582898C2212yescomplemented
41C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063243C2212yescomplemented
43#14582862C2212yes—
44#14582812—22no—
45#14582804C2211yescharacteristic, complemented
46#14582777—22no—
47C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
49C2×#104×C43C2212yescomplemented
50C43×#417C2212yescomplemented
51C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
53#13063373—216no—
54#13063373—216no—
55#13063373—22no—
56#13063373—24no—
57#13063373D414yescomplemented
58#13063372—216no—
59#13063372—216no—
60#13063372—216no—
61#13063372—216no—
62#13063372—24no—
63#13063372—24no—
64#13063372—24no—
65#13063372D418yescomplemented
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902D412yes—
69C2×#10621898—24no—
70C2×#10621898—24no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898C2312yes—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—24no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—24no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900D412yes—
81#41×D43—216no—
82#41×D43—216no—
83#41×D43—216no—
84#41×D43—216no—
85#41×D43—24no—
86#41×D43—24no—
87#41×D43—24no—
88#41×D43—24no—
89C22×Dic86—24no—
90C22×Dic86—22no—
91C22×Dic86D412yes—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94C2×Q8×D43—216no—
95C2×Q8×D43—216no—
96C2×Q8×D43—24no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×Q8×D43—22no—
100C2×Q8×D43—22no—
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—22no—
103C2×Q8×D43—24no—
104C2×Q8×D43D412yes—
105C22×D172—21no—
106C22×D172C2311yescharacteristic
107C2×D4×D43—22no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43D412yes—
110C22×C4×D43—24no—
111C22×C4×D43—22no—
112C22×C4×D43D412yes—
113C22×C4×D43C2311yescharacteristic
114#13063353—24no—
115#13063353—24no—
116#13063350—24no—
117#13063350—24no—
118C2×#10621873—22no—
119C2×#10621884—22no—
120C2×D344—22no—
121C2×#10621882—22no—
122C2×#10621877C2312yes—
123#13063314—22no—
124#13063314—22no—
125#13063313—24no—
126#13063300—22no—
127#13063300—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063253—24no—
134#13063252—24no—
135#13063251—24no—
136#13063248—22no—
137#13063245—22no—
138#13063244—22no—
139#13063243—24no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—22no—
143C43⋊#95—21no—
1442−1+4×C43—24no—
1452−1+4×C43—22no—
1462−1+4×C43D414yescomplemented
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43C2312yes—
150C22×Q8×C43—22no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#104×C43—24no—
156#103×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#101×C43—22no—
159#95×C43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163#41×C43—28no—
164#41×C43—28no—
165#41×C43—28no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—22no—
168#41×C43—22no—
169#41×C43C2×D414yes—
170#41×C43C2×D414yes—
171C2×Q8×C43—22no—
172C2×Q8×C43—28no—
173C2×Q8×C43—28no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621902—216no—
198#10621902—28no—
199#10621902—24no—
200#10621902—28no—
201#10621902—24no—
202Q8×D43—216no—
203Q8×D43—28no—
204Q8×D43—28no—
205Q8×D43—232no—
206Q8×D43—28no—
207Q8×D43—28no—
208Q8×D43—28no—
209Q8×D43—28no—
210Q8×D43—24no—
211Q8×D43—28no—
212Q8×D43—24no—
213Q8×D43—28no—
214#10621900—232no—
215#10621900—216no—
216#10621900—216no—
217#10621900—28no—
218#10621900—28no—
219#10621900—28no—
220#10621900—28no—
221#10621900—24no—
222#10621900—216no—
223#10621900—24no—
224D4×D43—216no—
225D4×D43—28no—
226D4×D43—28no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—24no—
229#10621898—232no—
230#10621898—232no—
231#10621898—28no—
232#10621898—28no—
233#10621898—28no—
234#10621898—28no—
235#10621898—28no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—28no—
239#10621898C2×D414yes—
240#10621898C2×D414yes—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—232no—
252C2×C4×D43—28no—
253C2×C4×D43—28no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43C2×D412yes—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×Dic86—24no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—232no—
271C2×Dic86—28no—
272C2×Dic86—24no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—24no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—24no—
279C2×Dic86—28no—
280C2×Dic86C2×D414yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282M16×C43—22no—
283M16×C43—22no—
284C2×C8×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—22no—
286C42×C43—22no—
287#10621884—44no—
288#10621882—44no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—44no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—22no—
296#10621877—22no—
297C2×C43⋊C8—22no—
298D344—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—28no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—44no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43#12011yescharacteristic
316C22×D43#12011yescharacteristic
317Q8×C43—28no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—24no—
320Q8×C43—24no—
321Q8×C43#12014yes—
322D4×C43—28no—
323D4×C43—24no—
324D4×C43—24no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43#12014yes—
327C2×C4×C43—216no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—24no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43#12014yes—
339C2×C4×C43C22×D412yes—
340C2×C4×C43C22×D412yes—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—28no—
344C22⋊D43—216no—
345C22⋊D43—28no—
346C22⋊D43—24no—
347C22⋊D43—24no—
348C2×Dic43—28no—
349C2×Dic43—216no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359C2×Dic43#12014yes—
360D172—28no—
361D172—28no—
362D172—22no—
363D172—42no—
364D172—42no—
365D172—82no—
366D172—82no—
367D172#12014yes—
368C4×D43—28no—
369C4×D43—28no—
370C4×D43—216no—
371C4×D43—28no—
372C4×D43—28no—
373C4×D43—216no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—24no—
377C4×D43—24no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380Dic86—216no—
381Dic86—216no—
382Dic86—28no—
383Dic86—28no—
384Dic86—24no—
385Dic86—24no—
386Dic86—22no—
387Dic86#12014yes—
388C8×C43—42no—
389C43⋊C8—42no—
390#32889—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—24no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—21no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—416no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43#45412yescomplemented
416C4×C43—24no—
417C4×C43—24no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12012yes—
421C4×C43C2×#12012yes—
422Dic43—22no—
423Dic43—24no—
424Dic43—24no—
425Dic43—81no—
426C22×2−1+4—431no—
427C2×#454—432no—
428C2×#454—431no—
429C2×#454—431no—
430#3006—432no—
431#2436—431no—
432#1793—432no—
433#1793—431no—
434#1793D4311yescharacteristic, complemented
435#1789—432no—
436#1784—431no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—44no—
440C2×C43#284611yescharacteristic
441C2×C43C2×#45411yescharacteristic
442C2×C43#302011yescharacteristic
443D43—22no—
444D43—41no—
445D43—44no—
446D43—161no—
447C2×2−1+4—432no—
448C2×2−1+4—431no—
449C2×2−1+4—862no—
450C2×2−1+4—862no—
451C2×2−1+4—862no—
452C2×2−1+4—868no—
453C2×2−1+4—864no—
454C2×2−1+4—864no—
455C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
456C22×#41—432no—
457C22×#41—862no—
458C22×#41—862no—
459C23×Q8—431no—
460C23×Q8—862no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
463C2×#124—431no—
464C2×#124—431no—
465C2×#121—431no—
466#454—864no—
467#454—868no—
468#454—864no—
469#449—862no—
470#449—862no—
471#448—862no—
472#447—862no—
473C2×#104—432no—
474C2×#104—432no—
475C2×#104—432no—
476C2×#104C2×D4312yescomplemented
477#417—432no—
478#417C2×D4312yescomplemented
479C2×#101—431no—
480C2×#101—432no—
481C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#407—432no—
483#393—862no—
484#391—431no—
485#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#386—862no—
487C4×C22⋊C4—431no—
488C43#3288911yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—24no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—438no—
4922−1+4—434no—
4932−1+4—864no—
4942−1+4—8616no—
4952−1+4—8616no—
4962−1+4—864no—
4972−1+4—864no—
4982−1+4—8616no—
4992−1+4—8616no—
5002−1+4—8616no—
5012−1+4—8616no—
5022−1+4—864no—
5032−1+4—862no—
5042−1+4D17214yescomplemented
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—432no—
508C2×#41—432no—
509C2×#41—432no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—864no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—864no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—864no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—864no—
521C2×#41—864no—
522C2×#41—8616no—
523C2×#41—8616no—
524C2×#41—8616no—
525C2×#41—8616no—
526C2×#41—864no—
527C2×#41—864no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41C22×D4312yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—432no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—432no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—864no—
537C22×Q8—862no—
538C22×Q8—862no—
539C22×Q8—864no—
540C22×Q8—862no—
541C22×Q8—862no—
542C22×Q8—864no—
543C22×Q8—8616no—
544C22×Q8—8616no—
545C22×Q8—862no—
546C22×Q8—862no—
547C22×Q8—862no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—432no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C23×C4—431no—
555C23×C4—432no—
556C23×C4—862no—
557C23×C4—864no—
558AGL(1,ℤ/8)—864no—
559AGL(1,ℤ/8)—864no—
560AGL(1,ℤ/8)—864no—
561AGL(1,ℤ/8)—864no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—862no—
564C2×D8—862no—
565C2×D8—862no—
566C2×M16—432no—
567C2×M16C22×D4312yes—
568#124—864no—
569#124—862no—
570#124—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#104—24no—
581#104—864no—
582#104—864no—
583#104—864no—
584#103—22no—
585#103—862no—
586#102—22no—
587#102—862no—
588#101—22no—
589#101—864no—
590#101—862no—
591C22⋊C8—862no—
592C22⋊C8—862no—
593#95—22no—
594#95—861no—
595#95—862no—
596C24—431no—
597C24—862no—
598C24—861no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—28no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—434no—
606#41—434no—
607#41—868no—
608#41—8632no—
609#41—8632no—
610#41—868no—
611#41—868no—
612#41—868no—
613#41—868no—
614#41—8616no—
615#41—864no—
616#41—8616no—
617#41—8632no—
618#41—868no—
619#41—868no—
620#41—8616no—
621#41—868no—
622#41—864no—
623#41—868no—
624#41—8616no—
625#41—868no—
626#41—864no—
627#41—864no—
628#41—868no—
629#41—868no—
630#41—862no—
631#41—862no—
632#41C2×D17214yes—
633#41D4×D4314yes—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—434no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—868no—
645C2×Q8—864no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—8632no—
648C2×Q8—868no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—868no—
651C2×Q8—8616no—
652C2×Q8—868no—
653C2×Q8—868no—
654C2×Q8—8632no—
655C2×Q8—868no—
656C2×Q8—868no—
657C2×Q8—868no—
658C2×Q8—868no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—868no—
661C2×Q8—864no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8C2×D17212yes—
666C2×Q8D4×D4312yes—
667C2×Q8D4×D4312yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—8616no—
676C2×D4—868no—
677C2×D4—868no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4D4×D4312yes—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—8632no—
704C22×C4—864no—
705C22×C4—864no—
706C22×C4—868no—
707C22×C4—868no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—864no—
710C22×C4—864no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4D4×D4312yes—
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720D8—1724no—
721D8—1724no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—862no—
725M16—862no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—862no—
728C4⋊C4—22no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1724no—
733C42—22no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C23—22no—
737C23—431no—
738C23—431no—
739C23—862no—
740C23—868no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—861no—
744C23—1721no—
745C23—1722no—
746C23—1722no—
747C23—1724no—
748C23—1724no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—22no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—434no—
758Q8—868no—
759Q8—8616no—
760Q8—8616no—
761Q8—868no—
762Q8—864no—
763Q8—864no—
764Q8—862no—
765Q8#1306329514yes—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—434no—
771D4—868no—
772D4—868no—
773D4—868no—
774D4—8616no—
775D4—868no—
776D4—864no—
777D4—864no—
778D4—862no—
779D4—3442no—
780D4—3442no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4#1306329514yes—
784C2×C4—216no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—434no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—868no—
798C2×C4—868no—
799C2×C4—868no—
800C2×C4—8616no—
801C2×C4—868no—
802C2×C4—8616no—
803C2×C4—868no—
804C2×C4—8616no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—864no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—864no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4#1306329514yes—
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4312yes—
822C2×C4C2×D4×D4312yes—
823C2×C4C22×D17211yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1722no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—432no—
832C22—861no—
833C22—861no—
834C22—861no—
835C22—864no—
836C22—861no—
837C22—861no—
838C22—3442no—
839C22—3442no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—17216no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22#120×D4311yescharacteristic
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22C2×#1306329511yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—24no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—864no—
856C4—862no—
857C4—864no—
858C4—3441no—
859C4#120×D4312yes—
860C4C2×#1306329512yes—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—44no—
864C2—862no—
865C2—1721no—
866C2—1724no—
867C2—6881no—
868C2#1914287311yescharacteristic
869C2#454×D4311yescharacteristic
870C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#32889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D43C2semidirect
2. C2×#14583074C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583072C2semidirect
5. #19143848C2semidirect
6. #19138252C2semidirect
7. #19134553C2semidirect
8. #19134552C2semidirect
9. #19134537C2semidirect
10. #19134517C2semidirect
11. C43×#1793C2semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
27. C2×#13063314C22semidirect
28. C2×#13063313C22semidirect
37. C2×#13063253C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063251C22semidirect
40. #14582898C22semidirect
41. C2×#13063244C22semidirect
42. C2×#13063243C22semidirect
45. #14582804C22semidirect
49. C2×#104×C43C22semidirect
50. C43×#417C22semidirect
51. C2×#101×C43C22semidirect
52. C43×#391C22semidirect
57. #13063373D4semidirect
65. #13063372D4semidirect
146. 2−1+4×C43D4semidirect
415. C2×D43#454semidirect
434. #1793D43semidirect
476. C2×#104C2×D43semidirect
478. #417C2×D43semidirect
481. C2×#101C2×D43semidirect
485. #391C2×D43semidirect
488. C43#32889semidirect
504. 2−1+4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D432
C2×#145830742
C2×#145830732
C2×#145830722
#191438482
#191382522
#191345532
#191345522
#191345372
#191345172
C43×#17932
#3288943