Finite Group Databasebeta

← #25245313

Subgroups — #25245313

Order 11008.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C212yesmaximal, complemented
5#19143848C212yesmaximal, complemented
6#19138216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134547C212yesmaximal, complemented
9#19134537C212yesmaximal, complemented
10#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583736—24no—
13#14583736—28no—
14#14583736—24no—
15C2×#13063373—22no—
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371—22no—
18C2×#13063371—22no—
19C2×#13063371C2212yes—
20C22×#10621902—22no—
21C22×#10621902C2211yescharacteristic
22C2×#41×D43—22no—
23C2×#41×D43—22no—
24C2×#41×D43C2212yes—
25C2×#13063353C2212yescomplemented
26C2×#13063350C2212yescomplemented
27C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
30#14583074—24no—
31#14583072—24no—
32#14583068—28no—
33#14583047—22no—
34#14583045—22no—
35#14583039—22no—
36#14583034—22no—
37C2×#13063253C2212yescomplemented
38C2×#13063252C2212yescomplemented
39C2×#13063251C2212yescomplemented
40#14582898C2212yescomplemented
41C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063241C2212yescomplemented
43#14582862C2212yescomplemented
44#14582809—22no—
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582777—22no—
47C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
49C2×#104×C43C2212yescomplemented
50C43×#417C2212yescomplemented
51C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
53#13063373—216no—
54#13063373—216no—
55#13063373—22no—
56#13063373—24no—
57#13063373D414yescomplemented
58#13063371—216no—
59#13063371—216no—
60#13063371—216no—
61#13063371—216no—
62#13063371—24no—
63#13063371—24no—
64#13063371—24no—
65#13063371D418yescomplemented
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—24no—
68C2×#10621902—216no—
69C2×#10621902—216no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—24no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902D412yescomplemented
78C2×#10621898—24no—
79C2×#10621898—24no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898C2312yes—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900D412yescomplemented
87#41×D43—216no—
88#41×D43—216no—
89#41×D43—216no—
90#41×D43—216no—
91#41×D43—24no—
92#41×D43—24no—
93#41×D43—24no—
94#41×D43—24no—
95C2×Q8×D43—22no—
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43D412yescomplemented
98C22×D172—24no—
99C22×D172—22no—
100C22×D172—22no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172D412yes—
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C2×D4×D43—24no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—24no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43—22no—
110C2×D4×D43D412yescomplemented
111C22×C4×D43—24no—
112C22×C4×D43—22no—
113C22×C4×D43D412yes—
114C22×C4×D43C2311yescharacteristic
115#13063353—24no—
116#13063353—24no—
117#13063350—24no—
118#13063350—24no—
119C2×#10621873—22no—
120C2×#10621884—22no—
121C2×D344—22no—
122C2×#10621882—22no—
123C2×#10621877C2312yes—
124#13063322—24no—
125#13063314—22no—
126#13063314—22no—
127#13063300—22no—
128#13063300—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063253—24no—
135#13063252—24no—
136#13063251—24no—
137#13063248—22no—
138#13063245—22no—
139#13063244—22no—
140#13063241—24no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
1442−1+4×C43—24no—
1452−1+4×C43—22no—
1462−1+4×C43D414yescomplemented
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43C2312yes—
150C22×Q8×C43—22no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#104×C43—24no—
156#103×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#101×C43—22no—
159#95×C43—22no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—28no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—28no—
168#41×C43—28no—
169#41×C43—22no—
170#41×C43—22no—
171#41×C43C2×D414yes—
172#41×C43C2×D414yes—
173C2×Q8×C43—22no—
174C2×Q8×C43—28no—
175C2×Q8×C43—28no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—22no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621902—216no—
198#10621902—28no—
199#10621902—28no—
200#10621902—232no—
201#10621902—28no—
202#10621902—28no—
203#10621902—28no—
204#10621902—28no—
205#10621902—24no—
206#10621902—28no—
207#10621902—24no—
208#10621902—28no—
209Q8×D43—216no—
210Q8×D43—28no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—28no—
213Q8×D43—24no—
214#10621900—216no—
215#10621900—28no—
216#10621900—28no—
217#10621900—24no—
218#10621900—24no—
219D4×D43—232no—
220D4×D43—216no—
221D4×D43—28no—
222D4×D43—216no—
223D4×D43—28no—
224D4×D43—28no—
225D4×D43—28no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—216no—
229#10621898—232no—
230#10621898—232no—
231#10621898—28no—
232#10621898—28no—
233#10621898—28no—
234#10621898—28no—
235#10621898—28no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—28no—
239#10621898C2×D414yes—
240#10621898C2×D414yes—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—232no—
244C2×D172—28no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—28no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D414yes—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—232no—
267C2×C4×D43—28no—
268C2×C4×D43—28no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43C2×D412yes—
280C2×C4×D43C2×D412yes—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284M16×C43—22no—
285M16×C43—22no—
286C2×C8×C43—22no—
287C4⋊C4×C43—22no—
288C42×C43—22no—
289#10621884—44no—
290#10621882—44no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—82no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—22no—
299#10621877—22no—
300C2×C43⋊C8—22no—
301D344—44no—
302#10621873—44no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—28no—
308C22×D43—216no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43#12012yes—
326C22×D43#12014yes—
327Q8×C43—28no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—24no—
330Q8×C43—24no—
331Q8×C43#12014yes—
332D4×C43—28no—
333D4×C43—24no—
334D4×C43—24no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43#12014yes—
337C2×C4×C43—216no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—24no—
342C2×C4×C43—24no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43#12014yes—
349C2×C4×C43C22×D412yes—
350C2×C4×C43C22×D412yes—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—28no—
354C22⋊D43—28no—
355C22⋊D43—216no—
356C22⋊D43—24no—
357C22⋊D43—24no—
358C2×Dic43—28no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367D172—216no—
368D172—28no—
369D172—28no—
370D172—216no—
371D172—24no—
372D172—22no—
373D172—24no—
374D172—42no—
375D172—42no—
376D172—88no—
377D172—84no—
378D172#12014yes—
379C4×D43—28no—
380C4×D43—28no—
381C4×D43—28no—
382C4×D43—216no—
383C4×D43—28no—
384C4×D43—216no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—24no—
388C4×D43—24no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391Dic86—28no—
392Dic86—28no—
393Dic86—22no—
394Dic86#12014yes—
395C8×C43—42no—
396C43⋊C8—42no—
397#32890—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—24no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C2×D43—24no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—24no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C2×D43—88no—
420C2×D43—816no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C4×C43—24no—
427C4×C43—24no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12012yes—
431C4×C43C2×#12012yes—
432Dic43—21no—
433Dic43—24no—
434Dic43—21no—
435Dic43—81no—
436C2×#585—431no—
437C2×#454—431no—
438C2×#454—431no—
439C2×#453—432no—
440#3006—432no—
441#2431—431no—
442#1793—431no—
443#1793D4311yescharacteristic, complemented
444#1792—432no—
445#1789—432no—
446#1785—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—44no—
450C2×C43#284611yescharacteristic
451C2×C43#301811yescharacteristic
452C2×C43#302111yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—44no—
455D43—44no—
456D43—161no—
457#585—868no—
458#585—864no—
459#585—864no—
460C2×2−1+4—431no—
461C2×2−1+4—862no—
462C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—432no—
464C2×H(5,𝔽2)—862no—
465C2×H(5,𝔽2)—862no—
466C22×#41—431no—
467C22×#41—432no—
468C22×#41—862no—
469C22×#41—862no—
470C22×#41—862no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
473C2×#127—431no—
474C2×#124—431no—
475C2×#121—431no—
476#454—864no—
477#454—864no—
478#453—868no—
479#449—862no—
480#449—862no—
481#448—862no—
482#447—862no—
483C2×#104—432no—
484C2×#104—432no—
485C2×#104—432no—
486C2×#104C2×D4312yescomplemented
487#417—432no—
488#417C2×D4312yescomplemented
489C2×#101—431no—
490C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#100—432no—
492#407—432no—
493#392—862no—
494#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#390—431no—
496#386—862no—
497C4×C22⋊C4—431no—
498C43#3289011yescharacteristic, complemented, Sylow
4992−1+4—24no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—434no—
5022−1+4—864no—
5032−1+4—8616no—
5042−1+4—8616no—
5052−1+4—862no—
5062−1+4D17214yescomplemented
507H(5,𝔽2)—438no—
508H(5,𝔽2)—864no—
509H(5,𝔽2)—864no—
510H(5,𝔽2)—8616no—
511H(5,𝔽2)—8616no—
512H(5,𝔽2)—8616no—
513H(5,𝔽2)—8616no—
514H(5,𝔽2)—864no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—432no—
518C2×#41—432no—
519C2×#41—432no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—864no—
523C2×#41—864no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—864no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—864no—
532C2×#41—8616no—
533C2×#41—8616no—
534C2×#41—864no—
535C2×#41—864no—
536C2×#41—8616no—
537C2×#41—8616no—
538C2×#41—8616no—
539C2×#41—8616no—
540C2×#41—864no—
541C2×#41—864no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41C22×D4312yes—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—432no—
549C22×Q8—862no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C22×D4—432no—
553C22×D4—432no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—864no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—864no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—864no—
564C22×D4—862no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—432no—
567C23×C4—862no—
568C23×C4—864no—
569AGL(1,ℤ/8)—864no—
570AGL(1,ℤ/8)—864no—
571AGL(1,ℤ/8)—864no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×M16—432no—
578C2×M16C22×D4312yes—
579#127—864no—
580#124—862no—
581#124—862no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#104—24no—
592#104—864no—
593#104—864no—
594#104—864no—
595#103—22no—
596#103—862no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#101—22no—
600#101—862no—
601#100—864no—
602C22⋊C8—862no—
603C22⋊C8—862no—
604#95—22no—
605#95—861no—
606C24—431no—
607C24—432no—
608C24—862no—
609C24—864no—
610C24—861no—
611#41—28no—
612#41—28no—
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—434no—
618#41—434no—
619#41—868no—
620#41—8632no—
621#41—8632no—
622#41—868no—
623#41—868no—
624#41—868no—
625#41—868no—
626#41—864no—
627#41—8616no—
628#41—868no—
629#41—868no—
630#41—864no—
631#41—868no—
632#41—8616no—
633#41—868no—
634#41—868no—
635#41—8632no—
636#41—868no—
637#41—868no—
638#41—868no—
639#41—868no—
640#41—864no—
641#41—868no—
642#41—864no—
643#41—868no—
644#41—862no—
645#41—862no—
646#41C2×D17214yes—
647#41D4×D4314yes—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—28no—
650C2×Q8—28no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—862no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—864no—
657C2×Q8—868no—
658C2×Q8—8616no—
659C2×Q8—868no—
660C2×Q8—864no—
661C2×Q8C2×D17212yes—
662C2×Q8D4×D4312yes—
663C2×Q8D4×D4312yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—434no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—8632no—
675C2×D4—868no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—8616no—
679C2×D4—8616no—
680C2×D4—8632no—
681C2×D4—868no—
682C2×D4—868no—
683C2×D4—8616no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—868no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3442no—
699C2×D4—3442no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4D4×D4312yes—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—864no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—8632no—
719C22×C4—868no—
720C22×C4—868no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4D4×D4312yes—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730SD16—1724no—
731SD16—1724no—
732D8—1724no—
733D8—1724no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—862no—
737M16—862no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—862no—
740C4⋊C4—22no—
741C22⋊C4—3442no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1721no—
744C22⋊C4—1721no—
745C22⋊C4—1724no—
746C42—22no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C23—22no—
750C23—432no—
751C23—434no—
752C23—8616no—
753C23—868no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—862no—
758C23—862no—
759C23—3442no—
760C23—3442no—
761C23—3444no—
762C23—3444no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—28no—
774Q8—22no—
775Q8—24no—
776Q8—24no—
777Q8—434no—
778Q8—868no—
779Q8—868no—
780Q8—862no—
781Q8#1306329514yes—
782D4—28no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—434no—
787D4—8616no—
788D4—868no—
789D4—868no—
790D4—8616no—
791D4—868no—
792D4—8616no—
793D4—868no—
794D4—864no—
795D4—864no—
796D4—864no—
797D4—862no—
798D4—864no—
799D4—3448no—
800D4—3444no—
801D4—1722no—
802D4—1722no—
803D4#1306329514yes—
804C2×C4—216no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—868no—
818C2×C4—868no—
819C2×C4—868no—
820C2×C4—8616no—
821C2×C4—868no—
822C2×C4—8616no—
823C2×C4—868no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—864no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—864no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4#1306329514yes—
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4312yes—
839C2×C4C2×D4×D4312yes—
840C2×C4C22×D17211yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—1722no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—864no—
851C22—862no—
852C22—864no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3442no—
856C22—3442no—
857C22—3442no—
858C22—3448no—
859C22—34416no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—1724no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22#120×D4311yescharacteristic
869C22#120×D4311yescharacteristic
870C22C2×#1306329511yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—24no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—864no—
878C4—3441no—
879C4#120×D4312yes—
880C4C2×#1306329512yes—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—44no—
884C2—1722no—
885C2—1724no—
886C2—1724no—
887C2—6881no—
888C2#1914287311yescharacteristic
889C2#1914394711yescharacteristic
890C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#32890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583736C2semidirect
2. C2×#14583074C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143848C2semidirect
6. #19138216C2semidirect
7. #19134553C2semidirect
8. #19134547C2semidirect
9. #19134537C2semidirect
10. #19134522C2semidirect
11. C43×#1793C2semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
27. C2×#13063322C22semidirect
28. C2×#13063314C22semidirect
29. C2×#13063300C22semidirect
37. C2×#13063253C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
39. C2×#13063251C22semidirect
40. #14582898C22semidirect
41. C2×#13063244C22semidirect
42. C2×#13063241C22semidirect
43. #14582862C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
47. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
49. C2×#104×C43C22semidirect
50. C43×#417C22semidirect
51. C2×#101×C43C22semidirect
52. C43×#391C22semidirect
57. #13063373D4semidirect
65. #13063371D4semidirect
77. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
97. C2×Q8×D43D4semidirect
110. C2×D4×D43D4semidirect
146. 2−1+4×C43D4semidirect
443. #1793D43semidirect
486. C2×#104C2×D43semidirect
488. #417C2×D43semidirect
490. C2×#101C2×D43semidirect
494. #391C2×D43semidirect
498. C43#32890semidirect
506. 2−1+4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837362
C2×#145830742
C2×#145830722
C2×#145830682
#191438482
#191382162
#191345532
#191345472
#191345372
#191345222
C43×#17932
#3289043