Finite Group Databasebeta

← #25245322

Subgroups — #25245322

Order 11008.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C212yesmaximal, complemented
4#19143851C212yesmaximal, complemented
5#19138236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134555C212yesmaximal, complemented
8#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134537C212yesmaximal, complemented
10#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063373—22no—
13C2×#13063373C2211yescharacteristic
14C2×#13063372—22no—
15C2×#13063372—22no—
16C2×#13063372C2212yes—
172−1+4×D43—24no—
182−1+4×D43—28no—
192−1+4×D43—24no—
20C2×#41×D43—22no—
21C2×#41×D43—22no—
22C2×#41×D43C2212yes—
23C22×Q8×D43—22no—
24C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2212yescomplemented
26C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28#14583081—24no—
29#14583080—28no—
30#14583060—22no—
31#14583058—22no—
32#14583053—22no—
33#14583048—22no—
34C2×#13063253C2212yescomplemented
35C2×#13063252C2212yescomplemented
36C2×#13063251C2212yescomplemented
37#14582901C2212yescomplemented
38#14582900C2212yescomplemented
39C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063243C2212yescomplemented
41#14582862C2212yes—
42#14582819—22no—
43#14582806C2211yescharacteristic, complemented
44#14582805C2211yescharacteristic, complemented
45#14582770—22no—
46C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
48C2×#137×C43C2212yescomplemented
49C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#456—24no—
51C2×#104×C43C2212yescomplemented
52C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
53#13063373—216no—
54#13063373—216no—
55#13063373—22no—
56#13063373—24no—
57#13063373D414yes—
58#13063372—216no—
59#13063372—216no—
60#13063372—216no—
61#13063372—216no—
62#13063372—24no—
63#13063372—24no—
64#13063372—24no—
65#13063372D418yes—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902D412yes—
69C2×#10621898—24no—
70C2×#10621898—24no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898C2312yes—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—24no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—24no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900D412yes—
81#41×D43—216no—
82#41×D43—216no—
83#41×D43—216no—
84#41×D43—216no—
85#41×D43—24no—
86#41×D43—24no—
87#41×D43—24no—
88#41×D43—24no—
89C22×Dic86—24no—
90C22×Dic86—22no—
91C22×Dic86D412yes—
92C22×Dic86C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D43—22no—
94C2×Q8×D43—216no—
95C2×Q8×D43—216no—
96C2×Q8×D43—24no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×Q8×D43—22no—
100C2×Q8×D43—22no—
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—22no—
103C2×Q8×D43—24no—
104C2×Q8×D43D412yes—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43D412yes—
108C22×C4×D43—24no—
109C22×C4×D43—22no—
110C22×C4×D43D412yes—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063356—24no—
113#13063356—24no—
114C2×#10621885—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621877C2312yes—
117#13063323—24no—
118#13063301—22no—
119#13063301—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063253—24no—
127#13063252—24no—
128#13063251—24no—
129#13063250—22no—
130#13063249—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063244—22no—
134#13063243—24no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
1402−1+4×C43—24no—
1412−1+4×C43—22no—
1422−1+4×C43D414yes—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43C2312yes—
146C22×Q8×C43—22no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—24no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×M16×C43C2312yes—
154C4⋊Q8×C43—22no—
155C4⋊Q8×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—22no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#104×C43—24no—
159#101×C43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162#41×C43—28no—
163#41×C43—28no—
164#41×C43—28no—
165#41×C43—28no—
166#41×C43—22no—
167#41×C43—22no—
168#41×C43C2×D414yes—
169#41×C43C2×D414yes—
170C2×Q8×C43—22no—
171C2×Q8×C43—28no—
172C2×Q8×C43—28no—
173C2×Q8×C43—22no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—22no—
178C2×Q8×C43—22no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D412yes—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201#10621902—216no—
202#10621902—28no—
203#10621902—24no—
204#10621902—28no—
205#10621902—24no—
206Q8×D43—216no—
207Q8×D43—28no—
208Q8×D43—28no—
209Q8×D43—232no—
210Q8×D43—28no—
211Q8×D43—28no—
212Q8×D43—28no—
213Q8×D43—28no—
214Q8×D43—24no—
215Q8×D43—28no—
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—28no—
218#10621900—232no—
219#10621900—216no—
220#10621900—216no—
221#10621900—28no—
222#10621900—28no—
223#10621900—28no—
224#10621900—28no—
225#10621900—24no—
226#10621900—216no—
227#10621900—24no—
228D4×D43—216no—
229D4×D43—28no—
230D4×D43—28no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—24no—
233#10621898—232no—
234#10621898—232no—
235#10621898—28no—
236#10621898—28no—
237#10621898—28no—
238#10621898—28no—
239#10621898—28no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—28no—
243#10621898C2×D414yes—
244#10621898C2×D414yes—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×C4×D43—232no—
249C2×C4×D43—28no—
250C2×C4×D43—28no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—232no—
268C2×Dic86—28no—
269C2×Dic86—24no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—24no—
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86—24no—
276C2×Dic86—28no—
277C2×Dic86C2×D414yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—44no—
280SD16×C43—44no—
281M16×C43—22no—
282M16×C43—22no—
283C2×C8×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—44no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287#10621885—44no—
288#10621884—44no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic43—22no—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—44no—
295C4×Dic43—22no—
296#10621877—22no—
297#10621877—22no—
298C2×C43⋊C8—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—28no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—44no—
309C22×D43#12011yescharacteristic
310C22×D43#12011yescharacteristic
311Q8×C43—28no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—24no—
314Q8×C43—24no—
315Q8×C43—42no—
316Q8×C43—42no—
317Q8×C43#12014yes—
318D4×C43—28no—
319D4×C43—24no—
320D4×C43—24no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43#12014yes—
323C2×C4×C43—216no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—24no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43#12014yes—
336C2×C4×C43C22×D412yes—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D412yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—28no—
341C22⋊D43—216no—
342C22⋊D43—28no—
343C22⋊D43—24no—
344C22⋊D43—24no—
345C2×Dic43—28no—
346C2×Dic43—216no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12012yes—
358C2×Dic43#12014yes—
359D172—28no—
360D172—28no—
361D172—22no—
362D172#12014yes—
363C4×D43—28no—
364C4×D43—28no—
365C4×D43—216no—
366C4×D43—28no—
367C4×D43—28no—
368C4×D43—216no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—24no—
372C4×D43—24no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375Dic86—216no—
376Dic86—216no—
377Dic86—28no—
378Dic86—28no—
379Dic86—24no—
380Dic86—24no—
381Dic86—22no—
382Dic86#12014yes—
383C8×C43—42no—
384C43⋊C8—42no—
385#32892—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—24no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—24no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—416no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43#45612yescomplemented
406C4×C43—24no—
407C4×C43—24no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43C2×#12012yes—
411C4×C43C2×#12012yes—
412Dic43—22no—
413Dic43—24no—
414Dic43—24no—
415Dic43—42no—
416Dic43—81no—
417C22×2−1+4—431no—
418C2×#456—432no—
419C2×#456—431no—
420C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
421#3007—432no—
422#2434—431no—
423#1793—432no—
424#1793—431no—
425#1793—431no—
426#1789—432no—
427#1784—431no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—44no—
431C2×C43#284611yescharacteristic
432C2×C43C2×#45611yescharacteristic
433C2×C43#302011yescharacteristic
434D43—22no—
435D43—41no—
436D43—44no—
437C2×2−1+4—432no—
438C2×2−1+4—431no—
439C2×2−1+4—862no—
440C2×2−1+4—862no—
441C2×2−1+4—862no—
442C2×2−1+4—868no—
443C2×2−1+4—864no—
444C2×2−1+4—864no—
445C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
446C22×#41—432no—
447C22×#41—862no—
448C22×#41—862no—
449C23×Q8—431no—
450C23×Q8—862no—
451C2×#137—432no—
452C2×#137C2×D4312yescomplemented
453C2×C4⋊Q8—431no—
454C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊Q8—431no—
456#456—24no—
457#456—864no—
458#456—868no—
459#452—862no—
460#452—862no—
461#451—862no—
462#450—862no—
463C2×#104—432no—
464C2×#104—432no—
465C2×#104—432no—
466C2×#104C2×D4312yescomplemented
467#417—432no—
468#417—432no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—432no—
471C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#407—432no—
473#395—862no—
474#391—431no—
475#391—431no—
476#385—862no—
477C4×C22⋊C4—431no—
478C43#3289211yescharacteristic, complemented, Sylow
4792−1+4—24no—
4802−1+4—22no—
4812−1+4—438no—
4822−1+4—434no—
4832−1+4—864no—
4842−1+4—8616no—
4852−1+4—8616no—
4862−1+4—864no—
4872−1+4—864no—
4882−1+4—8616no—
4892−1+4—8616no—
4902−1+4—8616no—
4912−1+4—8616no—
4922−1+4—864no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4C22⋊D4314yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—432no—
498C2×#41—432no—
499C2×#41—432no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—864no—
503C2×#41—864no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—864no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—864no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—864no—
511C2×#41—864no—
512C2×#41—8616no—
513C2×#41—8616no—
514C2×#41—8616no—
515C2×#41—8616no—
516C2×#41—864no—
517C2×#41—864no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41C22×D4312yes—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—432no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—432no—
525C22×Q8—862no—
526C22×Q8—864no—
527C22×Q8—862no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—864no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—864no—
533C22×Q8—8616no—
534C22×Q8—8616no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—862no—
537C22×Q8—862no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—432no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—432no—
545C23×C4—862no—
546C23×C4—864no—
547#137—24no—
548#137—24no—
549#137—864no—
550#137—864no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—862no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—862no—
555C2×M16—432no—
556C2×M16C22×D4312yes—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—864no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—862no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42C22×D4311yescharacteristic
570#104—24no—
571#104—864no—
572#104—864no—
573#104—864no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578#101—22no—
579#101—864no—
580#101—862no—
581C22⋊C8—862no—
582C22⋊C8—862no—
583#95—861no—
584#95—862no—
585#95—862no—
586C24—431no—
587C24—862no—
588#41—28no—
589#41—28no—
590#41—28no—
591#41—28no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—434no—
595#41—434no—
596#41—868no—
597#41—8632no—
598#41—8632no—
599#41—868no—
600#41—868no—
601#41—868no—
602#41—868no—
603#41—8616no—
604#41—864no—
605#41—8616no—
606#41—8632no—
607#41—868no—
608#41—868no—
609#41—8616no—
610#41—868no—
611#41—864no—
612#41—868no—
613#41—8616no—
614#41—868no—
615#41—864no—
616#41—864no—
617#41—868no—
618#41—868no—
619#41—862no—
620#41—862no—
621#41D4×D4314yes—
622#41C2×C22⋊D4314yes—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—28no—
625C2×Q8—28no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—434no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—862no—
635C2×Q8—864no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—868no—
638C2×Q8—864no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—8632no—
641C2×Q8—868no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—868no—
644C2×Q8—8616no—
645C2×Q8—868no—
646C2×Q8—868no—
647C2×Q8—8632no—
648C2×Q8—868no—
649C2×Q8—868no—
650C2×Q8—868no—
651C2×Q8—868no—
652C2×Q8—864no—
653C2×Q8—868no—
654C2×Q8—864no—
655C2×Q8—862no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8D4×D4312yes—
659C2×Q8D4×D4312yes—
660C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—8616no—
669C2×D4—868no—
670C2×D4—868no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4D4×D4312yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—8632no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—868no—
693C22×C4—868no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4D4×D4312yes—
704C22×C4C23×D4311yescharacteristic
705Q16—44no—
706Q16—1724no—
707SD16—44no—
708SD16—1724no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—862no—
712M16—862no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—862no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1724no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—1721no—
721C22⋊C4—1721no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—862no—
725C23—22no—
726C23—431no—
727C23—431no—
728C23—862no—
729C23—868no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—1721no—
734C23—1724no—
735C23—1724no—
736C23C2×D4×D4311yescharacteristic
737Q8—28no—
738Q8—22no—
739Q8—24no—
740Q8—24no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—434no—
744Q8—868no—
745Q8—8616no—
746Q8—8616no—
747Q8—868no—
748Q8—864no—
749Q8—864no—
750Q8—862no—
751Q8#1306329314yes—
752D4—28no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—22no—
756D4—434no—
757D4—868no—
758D4—868no—
759D4—868no—
760D4—8616no—
761D4—868no—
762D4—864no—
763D4—864no—
764D4—862no—
765D4#1306329314yes—
766C2×C4—216no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—434no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—868no—
781C2×C4—868no—
782C2×C4—868no—
783C2×C4—8616no—
784C2×C4—868no—
785C2×C4—8616no—
786C2×C4—868no—
787C2×C4—8616no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—864no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—864no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4#1306329314yes—
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4312yes—
807C2×C4C2×D4×D4312yes—
808C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—1722no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—432no—
817C22—861no—
818C22—861no—
819C22—861no—
820C22—864no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—17216no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C22#120×D4311yescharacteristic
830C22C2×#1306329311yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—864no—
836C4—862no—
837C4—864no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4#120×D4312yes—
841C4C2×#1306329312yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2—862no—
846C2—1721no—
847C2—1724no—
848C2#1914287111yescharacteristic
849C2#456×D4311yescharacteristic
850C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×2−1+4×D43C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#32892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583081C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. #19138236C2semidirect
6. #19134556C2semidirect
7. #19134555C2semidirect
8. #19134554C2semidirect
9. #19134537C2semidirect
10. #19134517C2semidirect
11. C2×C43×#456C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063323C22semidirect
34. C2×#13063253C22semidirect
35. C2×#13063252C22semidirect
36. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582901C22semidirect
38. #14582900C22semidirect
39. C2×#13063244C22semidirect
40. C2×#13063243C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
44. #14582805C22semidirect
48. C2×#137×C43C22semidirect
49. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
51. C2×#104×C43C22semidirect
52. C2×#101×C43C22semidirect
405. C2×D43#456semidirect
420. C2×#456D43semidirect
452. C2×#137C2×D43semidirect
454. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
466. C2×#104C2×D43semidirect
471. C2×#101C2×D43semidirect
478. C43#32892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D432
C2×#145830812
C2×#145830802
#191438512
#191382362
#191345562
#191345552
#191345542
#191345372
#191345172
C2×C43×#4562
#3289243