Finite Group Databasebeta

← #25245329

Subgroups — #25245329

Order 11008.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C212yesmaximal, complemented
5#19138226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134555C212yesmaximal, complemented
7#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134537C212yesmaximal, complemented
10#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583734—28no—
13#14583734—24no—
14#14583734—24no—
15C2×#13063372—22no—
16C2×#13063372C2212yes—
17C2×#13063370—22no—
18C2×#13063370—22no—
19C2×#13063370C2211yescharacteristic
20C22×#10621900—22no—
21C22×#10621900—22no—
22C22×#10621900C2211yescharacteristic
23C2×#41×D43—22no—
24C2×#41×D43C2212yes—
25C2×#13063356C2212yescomplemented
26C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28#14583080—28no—
29#14583076—24no—
30#14583060—22no—
31#14583058—22no—
32#14583053—22no—
33#14583048—22no—
34C2×#13063253C2212yescomplemented
35C2×#13063252C2212yescomplemented
36C2×#13063251C2212yescomplemented
37#14582901C2212yescomplemented
38#14582900C2212yescomplemented
39C2×#13063243C2212yescomplemented
40C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
41#14582862C2212yescomplemented
42#14582814—22no—
43#14582805C2211yescharacteristic, complemented
44#14582802C2211yescharacteristic, complemented
45#14582771—22no—
46C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
48C2×#137×C43C2212yescomplemented
49C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#455—24no—
51C2×#104×C43C2212yescomplemented
52C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
53#13063372—216no—
54#13063372—216no—
55#13063372—24no—
56#13063372—24no—
57#13063372—24no—
58#13063372D418yes—
59#13063370—216no—
60#13063370—216no—
61#13063370—216no—
62#13063370—216no—
63#13063370—22no—
64#13063370—24no—
65#13063370D414yes—
66C2×#10621902D412yes—
67C2×#10621898—24no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898C2312yes—
71C2×#10621900—24no—
72C2×#10621900—24no—
73C2×#10621900—24no—
74C2×#10621900—216no—
75C2×#10621900—216no—
76C2×#10621900—216no—
77C2×#10621900—216no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—24no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—24no—
87C2×#10621900D412yes—
88#41×D43—216no—
89#41×D43—216no—
90#41×D43—24no—
91#41×D43—24no—
92#41×D43—24no—
93#41×D43—24no—
94C22×Dic86—22no—
95C22×Dic86—22no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43D412yes—
99C22×C22⋊D43—24no—
100C22×C22⋊D43—22no—
101C22×C22⋊D43—22no—
102C22×C22⋊D43D412yes—
103C2×D4×D43—24no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43D412yes—
107C23×Dic43—22no—
108C23×Dic43D412yes—
109C22×C4×D43—22no—
110C22×C4×D43—22no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063356—24no—
113#13063356—24no—
114C2×#10621885—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621877C2312yes—
117#13063323—24no—
118#13063301—22no—
119#13063301—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—22no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic43—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063253—24no—
128#13063252—24no—
129#13063251—24no—
130#13063250—22no—
131#13063249—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063243—24no—
135#13063242—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
140H(5,𝔽2)×C43—24no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43D414yes—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43C2312yes—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—24no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×M16×C43C2312yes—
154#124×C43—22no—
155#124×C43—22no—
156C2×C22⋊C4×C43—22no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#104×C43—24no—
159#100×C43—22no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43C2×D412yes—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—28no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—22no—
168#41×C43—22no—
169#41×C43C2×D414yes—
170#41×C43C2×D414yes—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—22no—
174C2×Q8×C43—22no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—28no—
178C2×D4×C43—28no—
179C2×D4×C43—28no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—28no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—216no—
195C2×C22⋊D43—232no—
196C2×C22⋊D43—28no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—28no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—216no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D412yes—
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218Q8×D43—28no—
219Q8×D43—28no—
220Q8×D43—24no—
221Q8×D43—24no—
222#10621900—232no—
223#10621900—28no—
224#10621900—28no—
225#10621900—28no—
226#10621900—28no—
227#10621900—232no—
228#10621900—232no—
229#10621900—216no—
230#10621900—28no—
231#10621900—28no—
232#10621900—28no—
233#10621900—28no—
234#10621900—24no—
235#10621900—28no—
236#10621900—216no—
237#10621900—24no—
238#10621900—28no—
239D4×D43—232no—
240D4×D43—28no—
241D4×D43—28no—
242D4×D43—28no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—28no—
245D4×D43—24no—
246#10621898—232no—
247#10621898—28no—
248#10621898—28no—
249#10621898—28no—
250#10621898—22no—
251#10621898—22no—
252#10621898—28no—
253#10621898C2×D414yes—
254#10621898C2×D414yes—
255C2×D172—22no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—216no—
259C2×C4×D43—28no—
260C2×C4×D43—28no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×Dic86—24no—
270C2×Dic86—216no—
271C2×Dic86—28no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—28no—
277C2×Dic86C2×D414yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—44no—
280SD16×C43—44no—
281M16×C43—22no—
282M16×C43—22no—
283C2×C8×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—44no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—44no—
288#10621885—44no—
289#10621884—44no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—22no—
293Dic43⋊C4—41no—
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—44no—
296C4×Dic43—22no—
297#10621877—22no—
298#10621877—22no—
299C2×C43⋊C8—22no—
300C23×C43—28no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—42no—
306C23×C43—82no—
307C23×C43—82no—
308C23×C43#12014yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—28no—
312C22×D43—28no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—42no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43#12014yes—
326D4×C43—216no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—24no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—24no—
331D4×C43—24no—
332D4×C43#12014yes—
333C2×C4×C43—28no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—24no—
336C2×C4×C43—24no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D412yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D412yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—28no—
348C22⋊D43—216no—
349C22⋊D43—216no—
350C22⋊D43—216no—
351C22⋊D43—28no—
352C22⋊D43—24no—
353C22⋊D43—24no—
354C2×Dic43—28no—
355C2×Dic43—216no—
356C2×Dic43—28no—
357C2×Dic43—28no—
358C2×Dic43—28no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12014yes—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—28no—
373D172—22no—
374D172#12014yes—
375C4×D43—28no—
376C4×D43—216no—
377C4×D43—28no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—24no—
381C4×D43—24no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384Dic86—216no—
385Dic86—28no—
386Dic86—24no—
387Dic86—24no—
388Dic86—22no—
389Dic86#12014yes—
390C8×C43—42no—
391C43⋊C8—42no—
392#32893—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—24no—
396C22×C43—24no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—88no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C2×D43—24no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—88no—
416C2×D43—88no—
417C4×C43—24no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12012yes—
421C4×C43C2×#12012yes—
422Dic43—21no—
423Dic43—24no—
424Dic43—24no—
425Dic43—21no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428C2×#585—431no—
429C2×#456—432no—
430C2×#455—431no—
431C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
432#3007—432no—
433#2432—431no—
434#1793—432no—
435#1792—431no—
436#1792—431no—
437#1789—432no—
438#1785—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—44no—
442C2×C43—44no—
443C2×C43#284611yescharacteristic
444C2×C43#301811yescharacteristic
445C2×C43#302211yescharacteristic
446D43—42no—
447D43—44no—
448#585—864no—
449#585—868no—
450#585—864no—
451C2×2−1+4—432no—
452C2×2−1+4—862no—
453C2×H(5,𝔽2)—431no—
454C2×H(5,𝔽2)—862no—
455C2×H(5,𝔽2)—862no—
456C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
457C22×#41—431no—
458C22×#41—432no—
459C22×#41—862no—
460C22×#41—862no—
461C22×#41—862no—
462C2×#137—432no—
463C2×#137C2×D4312yescomplemented
464C2×C4⋊Q8—431no—
465C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×C22⋊Q8—431no—
467#456—868no—
468#455—24no—
469#455—864no—
470#452—862no—
471#452—862no—
472#451—862no—
473#450—862no—
474C2×#104—432no—
475C2×#104—432no—
476C2×#104—432no—
477C2×#104C2×D4312yescomplemented
478#417—432no—
479#417—432no—
480C2×#101—432no—
481C2×#100—431no—
482C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#407—432no—
484#394—862no—
485#391—431no—
486#390—431no—
487#385—862no—
488C4×C22⋊C4—431no—
489C43#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—438no—
4912−1+4—864no—
4922−1+4—864no—
4932−1+4—8616no—
4942−1+4—8616no—
4952−1+4—864no—
496H(5,𝔽2)—24no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—434no—
499H(5,𝔽2)—864no—
500H(5,𝔽2)—8616no—
501H(5,𝔽2)—8616no—
502H(5,𝔽2)—8616no—
503H(5,𝔽2)—8616no—
504H(5,𝔽2)—862no—
505H(5,𝔽2)C22⋊D4314yes—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—432no—
508C2×#41—432no—
509C2×#41—432no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—864no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—864no—
517C2×#41—864no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—864no—
520C2×#41—864no—
521C2×#41—864no—
522C2×#41—8616no—
523C2×#41—8616no—
524C2×#41—8616no—
525C2×#41—8616no—
526C2×#41—864no—
527C2×#41—864no—
528C2×#41—8616no—
529C2×#41—8616no—
530C2×#41—864no—
531C2×#41—864no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41C22×D4312yes—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—432no—
538C22×Q8—862no—
539C22×Q8—862no—
540C22×Q8—862no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—432no—
545C22×D4—432no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—864no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—864no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553C23×C4—431no—
554C23×C4—432no—
555C23×C4—862no—
556C23×C4—862no—
557C23×C4—862no—
558#137—24no—
559#137—24no—
560#137—864no—
561#137—864no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—862no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—862no—
566C2×M16—432no—
567C2×M16C22×D4312yes—
568C4⋊Q8—864no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571C22⋊Q8—862no—
572C22⋊Q8—862no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C42—431no—
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#104—24no—
583#104—864no—
584#104—864no—
585#104—864no—
586#103—862no—
587#103—862no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#101—864no—
591#100—22no—
592#100—862no—
593C22⋊C8—862no—
594C22⋊C8—862no—
595#95—861no—
596#95—862no—
597C24—22no—
598C24—431no—
599C24—862no—
600C24—862no—
601C24D4×D4312yes—
602#41—28no—
603#41—28no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—434no—
607#41—434no—
608#41—868no—
609#41—8632no—
610#41—868no—
611#41—868no—
612#41—868no—
613#41—8616no—
614#41—864no—
615#41—868no—
616#41—8632no—
617#41—868no—
618#41—868no—
619#41—868no—
620#41—868no—
621#41—8632no—
622#41—8632no—
623#41—8616no—
624#41—868no—
625#41—868no—
626#41—868no—
627#41—868no—
628#41—864no—
629#41—864no—
630#41—864no—
631#41—868no—
632#41—862no—
633#41—862no—
634#41D4×D4314yes—
635#41C2×C22⋊D4314yes—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—434no—
641C2×Q8—432no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—868no—
644C2×Q8—864no—
645C2×Q8—8616no—
646C2×Q8—868no—
647C2×Q8—864no—
648C2×Q8—868no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—868no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—8632no—
670C2×D4—868no—
671C2×D4—868no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—8616no—
678C2×D4—8632no—
679C2×D4—868no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—868no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4D4×D4312yes—
685C2×D4D4×D4312yes—
686C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—8616no—
699C22×C4—868no—
700C22×C4—868no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—864no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—8616no—
708C22×C4—864no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—44no—
717Q16—1724no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—862no—
723M16—862no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—1721no—
728C4⋊C4—1721no—
729C4⋊C4—1724no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1724no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—862no—
737C23—28no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—432no—
746C23—868no—
747C23—868no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—862no—
751C23—3442no—
752C23—3442no—
753C23—3442no—
754C23—3442no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23#1306329314yes—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—434no—
763Q8—868no—
764Q8—8616no—
765Q8—864no—
766Q8—864no—
767Q8—862no—
768Q8#1306329314yes—
769D4—216no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—22no—
774D4—24no—
775D4—434no—
776D4—868no—
777D4—8616no—
778D4—868no—
779D4—8616no—
780D4—8616no—
781D4—868no—
782D4—864no—
783D4—864no—
784D4—862no—
785D4#1306329314yes—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—434no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—868no—
800C2×C4—8616no—
801C2×C4—868no—
802C2×C4—868no—
803C2×C4—868no—
804C2×C4—868no—
805C2×C4—8616no—
806C2×C4—868no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—864no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—864no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4312yes—
825C2×C4C2×D4×D4312yes—
826C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—1722no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—864no—
843C22—862no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3448no—
847C22—3448no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22C2×#1306329311yescharacteristic
853C4—24no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—861no—
857C4—864no—
858C4—861no—
859C4—864no—
860C4—3441no—
861C4—1722no—
862C4#120×D4312yes—
863C4C2×#1306329312yes—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—44no—
868C2—1722no—
869C2—1724no—
870C2#1914287111yescharacteristic
871C2#1914394511yescharacteristic
872C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583734C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#32893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583080C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. #19138226C2semidirect
6. #19134555C2semidirect
7. #19134551C2semidirect
8. #19134549C2semidirect
9. #19134537C2semidirect
10. #19134520C2semidirect
11. C2×C43×#455C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063323C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
34. C2×#13063253C22semidirect
35. C2×#13063252C22semidirect
36. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582901C22semidirect
38. #14582900C22semidirect
39. C2×#13063243C22semidirect
40. C2×#13063242C22semidirect
41. #14582862C22semidirect
43. #14582805C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
46. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
48. C2×#137×C43C22semidirect
49. C2×#124×C43C22semidirect
51. C2×#104×C43C22semidirect
52. C2×#100×C43C22semidirect
431. C2×#455D43semidirect
463. C2×#137C2×D43semidirect
465. C2×#124C2×D43semidirect
477. C2×#104C2×D43semidirect
482. C2×#100C2×D43semidirect
489. C43#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837342
C2×#145830802
C2×#145830762
#191438512
#191382262
#191345552
#191345512
#191345492
#191345372
#191345202
C2×C43×#4552
#3289343