Finite Group Databasebeta

← #25245331

Subgroups — #25245331

Order 11008.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583736C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C212yesmaximal, complemented
4#19143851C212yesmaximal, complemented
5#19138220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134550C212yesmaximal, complemented
9#19134537C212yesmaximal, complemented
10#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583736—24no—
13#14583736—28no—
14#14583736—24no—
15C2×#13063373—22no—
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371—22no—
18C2×#13063371—22no—
19C2×#13063371C2212yes—
20C22×#10621902—22no—
21C22×#10621902C2211yescharacteristic
22C2×#41×D43—22no—
23C2×#41×D43—22no—
24C2×#41×D43C2212yes—
25C2×#13063356C2212yescomplemented
26C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28#14583081—24no—
29#14583075—28no—
30#14583060—22no—
31#14583058—22no—
32#14583053—22no—
33#14583048—22no—
34C2×#13063253C2212yescomplemented
35C2×#13063252C2212yescomplemented
36C2×#13063251C2212yescomplemented
37#14582901C2212yescomplemented
38#14582900C2212yescomplemented
39C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063241C2212yescomplemented
41#14582862C2212yescomplemented
42#14582816—22no—
43#14582806C2211yescharacteristic, complemented
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582770—22no—
46C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
48C2×#137×C43C2212yescomplemented
49C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#456—24no—
51C2×#104×C43C2212yescomplemented
52C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
53#13063373—216no—
54#13063373—216no—
55#13063373—22no—
56#13063373—24no—
57#13063373D414yes—
58#13063371—216no—
59#13063371—216no—
60#13063371—216no—
61#13063371—216no—
62#13063371—24no—
63#13063371—24no—
64#13063371—24no—
65#13063371D418yes—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—24no—
68C2×#10621902—216no—
69C2×#10621902—216no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—24no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902D412yes—
78C2×#10621898—24no—
79C2×#10621898—24no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898C2312yes—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900D412yes—
87#41×D43—216no—
88#41×D43—216no—
89#41×D43—216no—
90#41×D43—216no—
91#41×D43—24no—
92#41×D43—24no—
93#41×D43—24no—
94#41×D43—24no—
95C2×Q8×D43—22no—
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43D412yes—
98C22×D172—24no—
99C22×D172—22no—
100C22×D172D412yes—
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C2×D4×D43—24no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—24no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43D412yes—
108C22×C4×D43—24no—
109C22×C4×D43—22no—
110C22×C4×D43D412yes—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112#13063356—24no—
113#13063356—24no—
114C2×#10621885—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621877C2312yes—
117#13063314—24no—
118#13063301—22no—
119#13063301—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063253—24no—
128#13063252—24no—
129#13063251—24no—
130#13063250—22no—
131#13063249—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063244—22no—
135#13063241—24no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
1402−1+4×C43—24no—
1412−1+4×C43—22no—
1422−1+4×C43D414yes—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43C2312yes—
146C22×Q8×C43—22no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149#137×C43—24no—
150#137×C43—24no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×M16×C43C2312yes—
154C4⋊Q8×C43—22no—
155C4⋊Q8×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—22no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#104×C43—24no—
159#101×C43—22no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164#41×C43—28no—
165#41×C43—28no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—28no—
168#41×C43—22no—
169#41×C43—22no—
170#41×C43C2×D414yes—
171#41×C43C2×D414yes—
172C2×Q8×C43—22no—
173C2×Q8×C43—28no—
174C2×Q8×C43—28no—
175C2×Q8×C43—22no—
176C2×Q8×C43—22no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—24no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201#10621902—216no—
202#10621902—28no—
203#10621902—28no—
204#10621902—232no—
205#10621902—28no—
206#10621902—28no—
207#10621902—28no—
208#10621902—28no—
209#10621902—24no—
210#10621902—28no—
211#10621902—24no—
212#10621902—28no—
213Q8×D43—216no—
214Q8×D43—28no—
215Q8×D43—24no—
216Q8×D43—28no—
217Q8×D43—24no—
218#10621900—216no—
219#10621900—28no—
220#10621900—28no—
221#10621900—24no—
222#10621900—24no—
223D4×D43—232no—
224D4×D43—216no—
225D4×D43—28no—
226D4×D43—216no—
227D4×D43—28no—
228D4×D43—28no—
229D4×D43—28no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—216no—
233#10621898—232no—
234#10621898—232no—
235#10621898—28no—
236#10621898—28no—
237#10621898—28no—
238#10621898—28no—
239#10621898—28no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—28no—
243#10621898C2×D414yes—
244#10621898C2×D414yes—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—232no—
248C2×D172—28no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—28no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—24no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D414yes—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—232no—
262C2×C4×D43—28no—
263C2×C4×D43—28no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—44no—
280SD16×C43—44no—
281M16×C43—22no—
282M16×C43—22no—
283C2×C8×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—44no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287#10621885—44no—
288#10621884—44no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—44no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic43—22no—
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—41no—
296C4×Dic43—22no—
297#10621877—22no—
298#10621877—22no—
299C2×C43⋊C8—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—28no—
305C22×D43—216no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43#12012yes—
318C22×D43#12014yes—
319Q8×C43—28no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—24no—
322Q8×C43—24no—
323Q8×C43—42no—
324Q8×C43—42no—
325Q8×C43#12014yes—
326D4×C43—28no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—24no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43#12014yes—
331C2×C4×C43—216no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—24no—
336C2×C4×C43—24no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12014yes—
344C2×C4×C43C22×D412yes—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D412yes—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—28no—
349C22⋊D43—28no—
350C22⋊D43—216no—
351C22⋊D43—24no—
352C22⋊D43—24no—
353C2×Dic43—28no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—216no—
365D172—28no—
366D172—28no—
367D172—216no—
368D172—24no—
369D172—22no—
370D172—24no—
371D172#12014yes—
372C4×D43—28no—
373C4×D43—28no—
374C4×D43—28no—
375C4×D43—216no—
376C4×D43—28no—
377C4×D43—216no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—24no—
381C4×D43—24no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384Dic86—28no—
385Dic86—28no—
386Dic86—22no—
387Dic86#12014yes—
388C8×C43—42no—
389C43⋊C8—42no—
390#32893—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—24no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—24no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—24no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—88no—
413C2×D43—816no—
414C4×C43—24no—
415C4×C43—24no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12012yes—
419C4×C43C2×#12012yes—
420Dic43—21no—
421Dic43—24no—
422Dic43—21no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425C2×#585—431no—
426C2×#456—431no—
427C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
428C2×#455—432no—
429#3007—432no—
430#2432—431no—
431#1793—431no—
432#1793—431no—
433#1792—432no—
434#1789—432no—
435#1785—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—44no—
439C2×C43#284611yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—44no—
444D43—44no—
445#585—868no—
446#585—864no—
447#585—864no—
448C2×2−1+4—431no—
449C2×2−1+4—862no—
450C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
451C2×H(5,𝔽2)—432no—
452C2×H(5,𝔽2)—862no—
453C2×H(5,𝔽2)—862no—
454C22×#41—431no—
455C22×#41—432no—
456C22×#41—862no—
457C22×#41—862no—
458C22×#41—862no—
459C2×#137—432no—
460C2×#137C2×D4312yescomplemented
461C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#124—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464#456—24no—
465#456—864no—
466#455—868no—
467#452—862no—
468#452—862no—
469#451—862no—
470#450—862no—
471C2×#104—432no—
472C2×#104—432no—
473C2×#104—432no—
474C2×#104C2×D4312yescomplemented
475#417—432no—
476#417—432no—
477C2×#101—431no—
478C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#100—432no—
480#407—432no—
481#394—862no—
482#391—431no—
483#390—431no—
484#385—862no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486C43#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
4872−1+4—24no—
4882−1+4—22no—
4892−1+4—434no—
4902−1+4—864no—
4912−1+4—8616no—
4922−1+4—8616no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4C22⋊D4314yes—
495H(5,𝔽2)—438no—
496H(5,𝔽2)—864no—
497H(5,𝔽2)—864no—
498H(5,𝔽2)—8616no—
499H(5,𝔽2)—8616no—
500H(5,𝔽2)—8616no—
501H(5,𝔽2)—8616no—
502H(5,𝔽2)—864no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—432no—
506C2×#41—432no—
507C2×#41—432no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—864no—
511C2×#41—864no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—864no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—864no—
520C2×#41—8616no—
521C2×#41—8616no—
522C2×#41—864no—
523C2×#41—864no—
524C2×#41—8616no—
525C2×#41—8616no—
526C2×#41—8616no—
527C2×#41—8616no—
528C2×#41—864no—
529C2×#41—864no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41C22×D4312yes—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—432no—
537C22×Q8—862no—
538C22×Q8—862no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—432no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—864no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—864no—
550C22×D4—862no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—432no—
553C23×C4—862no—
554C23×C4—864no—
555#137—24no—
556#137—24no—
557#137—864no—
558#137—864no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—862no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—862no—
563C2×M16—432no—
564C2×M16C22×D4312yes—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567#124—864no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#104—24no—
580#104—864no—
581#104—864no—
582#104—864no—
583#103—862no—
584#103—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#101—22no—
588#101—862no—
589#100—864no—
590C22⋊C8—862no—
591C22⋊C8—862no—
592#95—861no—
593#95—862no—
594C24—431no—
595C24—432no—
596C24—862no—
597C24—864no—
598#41—28no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—434no—
605#41—434no—
606#41—868no—
607#41—8632no—
608#41—8632no—
609#41—868no—
610#41—868no—
611#41—868no—
612#41—868no—
613#41—864no—
614#41—8616no—
615#41—868no—
616#41—868no—
617#41—864no—
618#41—868no—
619#41—8616no—
620#41—868no—
621#41—868no—
622#41—8632no—
623#41—868no—
624#41—868no—
625#41—868no—
626#41—868no—
627#41—864no—
628#41—868no—
629#41—864no—
630#41—868no—
631#41—862no—
632#41—862no—
633#41D4×D4314yes—
634#41C2×C22⋊D4314yes—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—28no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—864no—
648C2×Q8—868no—
649C2×Q8—8616no—
650C2×Q8—868no—
651C2×Q8—864no—
652C2×Q8D4×D4312yes—
653C2×Q8D4×D4312yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—434no—
659C2×D4—868no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—8632no—
666C2×D4—868no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—8616no—
670C2×D4—8616no—
671C2×D4—8632no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—868no—
674C2×D4—8616no—
675C2×D4—868no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—868no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4D4×D4312yes—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—8632no—
701C22×C4—868no—
702C22×C4—868no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—864no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4D4×D4312yes—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—44no—
714Q16—1724no—
715SD16—44no—
716SD16—1724no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—862no—
720M16—862no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—862no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4—1721no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1724no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4—1724no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—862no—
734C23—22no—
735C23—432no—
736C23—434no—
737C23—8616no—
738C23—868no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—3442no—
745C23—3442no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1722no—
751C23—1722no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—22no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—434no—
760Q8—868no—
761Q8—868no—
762Q8—862no—
763Q8#1306329314yes—
764D4—28no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—22no—
768D4—434no—
769D4—8616no—
770D4—868no—
771D4—868no—
772D4—8616no—
773D4—868no—
774D4—8616no—
775D4—868no—
776D4—864no—
777D4—864no—
778D4—864no—
779D4—862no—
780D4—864no—
781D4#1306329314yes—
782C2×C4—216no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—868no—
797C2×C4—868no—
798C2×C4—868no—
799C2×C4—8616no—
800C2×C4—868no—
801C2×C4—8616no—
802C2×C4—868no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—864no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—864no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4#1306329314yes—
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4312yes—
820C2×C4C2×D4×D4312yes—
821C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—1722no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—864no—
832C22—862no—
833C22—864no—
834C22—3441no—
835C22—3442no—
836C22—3441no—
837C22—3448no—
838C22—34416no—
839C22—1724no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22#120×D4311yescharacteristic
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22C2×#1306329311yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—864no—
854C4—3441no—
855C4—3441no—
856C4#120×D4312yes—
857C4C2×#1306329312yes—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—44no—
861C2—1722no—
862C2—1724no—
863C2—1724no—
864C2#1914287111yescharacteristic
865C2#1914394711yescharacteristic
866C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583736C2
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#32893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583081C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143851C2semidirect
5. #19138220C2semidirect
6. #19134556C2semidirect
7. #19134554C2semidirect
8. #19134550C2semidirect
9. #19134537C2semidirect
10. #19134522C2semidirect
11. C2×C43×#456C2semidirect
25. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063314C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
34. C2×#13063253C22semidirect
35. C2×#13063252C22semidirect
36. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582901C22semidirect
38. #14582900C22semidirect
39. C2×#13063244C22semidirect
40. C2×#13063241C22semidirect
41. #14582862C22semidirect
43. #14582806C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
46. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
48. C2×#137×C43C22semidirect
49. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
51. C2×#104×C43C22semidirect
52. C2×#101×C43C22semidirect
427. C2×#456D43semidirect
460. C2×#137C2×D43semidirect
461. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
474. C2×#104C2×D43semidirect
478. C2×#101C2×D43semidirect
486. C43#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837362
C2×#145830812
C2×#145830752
#191438512
#191382202
#191345562
#191345542
#191345502
#191345372
#191345222
C2×C43×#4562
#3289343