Finite Group Databasebeta

← #25245389

Subgroups — #25245389

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43—21no—
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063300C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C4×D4×D43—24no—
32C4×D4×D43—24no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic
36#14583093—24no—
37#14583092—24no—
38#14583034—24no—
39#14583031—24no—
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582801C2211yescharacteristic, complemented
51#14582799—21no—
52#14582799—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43D414yescomplemented
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—28no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—44no—
85C22×C4×D43—44no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300—22no—
104#13063298—44no—
105#13063298—44no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—22no—
110D4×Dic43—22no—
111D4×Dic43D414yescomplemented
112#13063287—22no—
113#13063287D414yescomplemented
114C4×C22⋊D43—28no—
115(C22⋊D43)⋊C4—28no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D43—22no—
122C4⋊C4×D43—22no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D43—28no—
131C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134C42×D43—22no—
135C42×D43—22no—
136Dic43⋊C8—22no—
137Dic43⋊C8—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—24no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—28no—
217D4×D43—28no—
218D4×D43—28no—
219D4×D43—28no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×D172#4112yes—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—432no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43D814yescomplemented
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C4×D43#4112yes—
257D8×C43—44no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—42no—
275#10621882—44no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—42no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299D344—44no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—216no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43#12112yes—
341C22×D43C2×D812yes—
342C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43#12114yescomplemented
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—48no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43C2×D812yes—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D43—216no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—84no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—48no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43#12012yes—
386C2×Dic43#12012yes—
387C2×Dic43#12112yes—
388C2×Dic43C2×D812yes—
389C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398D172#12114yescomplemented
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—28no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—48no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#32902—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—24no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43C2×#12111yescharacteristic
429C22×C43#52511yescharacteristic
430C22×C43C22×D811yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—24no—
441C2×D43—432no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43#45914yescomplemented
456C4×C43—22no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43#52511yescharacteristic
463C4×C43#52511yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468Dic43#44714yescomplemented
469C22×C4×D4—431no—
470C2×#459—431no—
471C2×#459—431no—
472C2×#447—431no—
473C2×#447—431no—
474#2856—431no—
475#1879—431no—
476#1879—431no—
477#1879—431no—
478#1879D4311yescharacteristic, complemented
479#1874—431no—
480#1874—431no—
481#1802—431no—
482#1802—431no—
483#1797—431no—
484C2×C43—44no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#284711yescharacteristic
487C2×C43C2×#44711yescharacteristic
488C2×C43#300611yescharacteristic
489C2×C43C2×#45911yescharacteristic
490C2×C43#303611yescharacteristic
491C2×C43#310011yescharacteristic
492C2×C43#310911yescharacteristic
493D43—24no—
494D43—44no—
495D43—161no—
496C23×D4—431no—
497C24×C4—861no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic
502C2×#127—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121—861no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×C4×D4—431no—
510C2×C4×D4—861no—
511C2×C4×D4—861no—
512C2×C4×D4—864no—
513C2×C4×D4—864no—
514C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—431no—
516C22×C22⋊C4—861no—
517C22×C42—431no—
518#459—864no—
519#459—864no—
520#447—864no—
521#447—864no—
522C2×C4⋊C8—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102C2×D4311yescharacteristic
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8—431no—
534#390—431no—
535#390—861no—
536#390—861no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#384—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#336—431no—
544#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C43#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—861no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4C22×D4311yescharacteristic
562C23×C4—21no—
563C23×C4—431no—
564C23×C4—431no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4—868no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—1724no—
572C23×C4—1724no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#127—862no—
590#127—862no—
591#121—862no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—1724no—
596#121—1724no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—434no—
600C4×D4—434no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—868no—
606C4×D4—868no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—868no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—431no—
630C2×C42—862no—
631C2×C42—862no—
632C2×C42C22×D4311yescharacteristic
633C4⋊C8—862no—
634C4⋊C8—862no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—864no—
649C24—864no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—868no—
671C2×D4—868no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—868no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4#1062189812yes—
698C2×D4D4×D4312yes—
699C2×D4D4×D4312yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—434no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—864no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—17232no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738D8—44no—
739D8—1724no—
740D8—1724no—
741D8—1724no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—432no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—1722no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4D4×D4312yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—432no—
778C42—432no—
779C42—862no—
780C42—862no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—432no—
797C23—432no—
798C23—8616no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—1728no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1728no—
811C23—1728no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—434no—
832D4—8616no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—3444no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4#1306329814yescomplemented
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—868no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—1728no—
873C2×C4—1728no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1728no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4D8×D4312yes—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4#41×D4311yescharacteristic
887C2×C4#41×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—434no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—864no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—17232no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22#120×D4311yescharacteristic
930C22#121×D4311yescharacteristic
931C22#1458340811yescharacteristic
932C22C2×D8×D4311yescharacteristic
933C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
935C22#1458369611yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—434no—
941C4—862no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4#121×D4311yescharacteristic
946C4C2×#1306329811yescharacteristic
947C4#1458340711yescharacteristic
948C4#1458340811yescharacteristic
949C2—44no—
950C2—161no—
951C2—864no—
952C2—1724no—
953C2—6881no—
954C2#1914287611yescharacteristic
955C2#447×D4311yescharacteristic
956C2#1914384411yescharacteristic
957C2#459×D4311yescharacteristic
958C2#1914405711yescharacteristic
959C2#1914459311yescharacteristic
960C2#1914468411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#32902
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D43C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19134946C2semidirect
8. #19134943C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
21. C2×#13063321C22semidirect
40. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
41. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
50. #14582801C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
78. C2×D4×D43D4semidirect
111. D4×Dic43D4semidirect
113. #13063287D4semidirect
254. C2×C4×D43D8semidirect
350. D4×C43#121semidirect
398. D172#121semidirect
455. C2×D43#459semidirect
468. Dic43#447semidirect
478. #1879D43semidirect
531. C2×#102C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
542. #340C2×D43semidirect
544. #336C2×D43semidirect
545. C43#32902semidirect
844. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D432
C2×#145830932
C2×#145830922
C2×#145830342
C2×#145830312
#191429392
#191349462
#191349432
#191349422
#191349112
#191349092
#191345942
#191345932
#191345742
C43×#18792
#3290243