Finite Group Databasebeta

← #25245392

Subgroups — #25245392

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C212yesmaximal, complemented
5#19142941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134944C212yesmaximal, complemented
7#19134941C212yesmaximal, complemented
8#19134911C212yesmaximal, complemented
9#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43—21no—
14C22×D344C2212yes—
15C22×#10621882C2212yes—
16C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063300—21no—
18C2×#13063300—21no—
19C2×#13063300C2212yes—
20C2×C4×D172C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×#13063287C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D43—21no—
24C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
25C4×D4×D43—24no—
26C4×D4×D43—24no—
27C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29C2×C42×D43C2211yescharacteristic
30#14583095—24no—
31#14583094—24no—
32#14583034—28no—
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2212yescomplemented
35C2×#13063245C2212yes—
36C2×#13063245C2212yescomplemented
37C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
38#14582800—21no—
39#14582800—21no—
40#14582800C2212yescomplemented
41#14582661C2212yescomplemented
42#14582653C2212yescomplemented
43C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C43C2212yes—
46C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#340C2212yescomplemented
48C24×D43—21no—
49C22×D172—22no—
50C22×D172—21no—
51C22×D172—21no—
52C22×D172C2312yes—
53C22×D172C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—21no—
55C2×D4×D43—22no—
56C2×D4×D43—22no—
57C2×D4×D43—22no—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43D414yescomplemented
61C23×Dic43—21no—
62C22×C4×D43—28no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—44no—
67C22×C4×D43—44no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×D344—24no—
72C2×D344—24no—
73C2×D344—24no—
74C2×#10621882—24no—
75C2×#10621882—24no—
76C2×#10621882—24no—
77C22×C43⋊C8C2312yes—
78#13063322—22no—
79#13063322—22no—
80#13063300—24no—
81#13063300—24no—
82#13063300—44no—
83#13063300—44no—
84C4×D172—22no—
85C4×D172D414yescomplemented
86D4×Dic43—22no—
87D4×Dic43—22no—
88#13063287—22no—
89#13063287—22no—
90C4×C22⋊D43—28no—
91(C22⋊D43)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D43—22no—
95C4⋊C4×D43—22no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C22⋊C4×D43—28no—
103C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106C42×D43—22no—
107C42×D43—22no—
108C4⋊(C43⋊C8)—22no—
109#13063247—24no—
110#13063245—24no—
111#13063245—24no—
112(C2×D43)⋊C8—24no—
113C22×D4×C43C2311yescharacteristic
114C23×C4×C43—21no—
115C22×C8×C43C2312yes—
116C4×D4×C43—22no—
117C4×D4×C43D414yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C43—21no—
119C2×C4⋊C4×C43—21no—
120C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C43—21no—
123C2×C42×C43C2311yescharacteristic
124C4⋊C8×C43—22no—
125#102×C43—24no—
126C24×C43—21no—
127C23×D43—24no—
128C23×D43—24no—
129C23×D43—21no—
130C23×D43—24no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—42no—
133C23×D43—42no—
134C23×D43—42no—
135C23×D43—42no—
136C23×D43C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C43—21no—
138C2×D4×C43—21no—
139C2×D4×C43—21no—
140C2×D4×C43C2×D412yes—
141C2×D4×C43C2×D412yes—
142C2×D4×C43#4112yes—
143C22×C4×C43—24no—
144C22×C4×C43—21no—
145C22×C4×C43—22no—
146C22×C4×C43—42no—
147C22×C4×C43—42no—
148C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D43—24no—
152C2×C22⋊D43—24no—
153C2×C22⋊D43—24no—
154C22×Dic43—24no—
155C22×Dic43—21no—
156C22×Dic43—42no—
157C22×Dic43—42no—
158C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
161D4×D43—28no—
162D4×D43—28no—
163D4×D43—28no—
164D4×D43—28no—
165C2×D172—21no—
166C2×D172—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—22no—
169C2×D172—22no—
170C2×D172—22no—
171C2×D172—22no—
172C2×D172—22no—
173C2×D172—22no—
174C2×D172—42no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172—42no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—44no—
181C2×D172—44no—
182C2×D172—44no—
183C2×D172C2×D412yes—
184C2×D172C2×D412yes—
185C2×D172#4112yes—
186C2×C4×D43—22no—
187C2×C4×D43—22no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—24no—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—24no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—41no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—432no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43D814yescomplemented
206C2×C4×D43C2×D412yes—
207C2×C4×D43#4112yes—
208C2×C8×C43—22no—
209C2×C8×C43—22no—
210C2×C8×C43—22no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—22no—
214C4⋊C4×C43—42no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C22⋊C4×C43—24no—
218C42×C43C2×D412yes—
219C42×C43C2×D412yes—
220C22⋊Dic43—24no—
221#10621882—48no—
222(C2×D43)⋊C4—24no—
223(C2×D43)⋊C4—24no—
224(C2×D43)⋊C4—44no—
225(C2×D43)⋊C4—44no—
226(C2×D43)⋊C4—44no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43C2×D412yes—
229Dic43⋊C4—24no—
230C4×Dic43—22no—
231C4×Dic43—22no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C2×C43⋊C8—22no—
235C2×C43⋊C8—22no—
236C2×C43⋊C8—22no—
237D344—48no—
238C23×C43—22no—
239C23×C43—22no—
240C23×C43—22no—
241C23×C43—41no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43C22×D411yescharacteristic
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—216no—
251C22×D43—22no—
252C22×D43—22no—
253C22×D43—22no—
254C22×D43—48no—
255C22×D43—48no—
256C22×D43—48no—
257C22×D43—48no—
258C22×D43—48no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—48no—
264C22×D43—42no—
265C22×D43—42no—
266C22×D43—42no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—42no—
270C22×D43—42no—
271C22×D43#12112yes—
272C22×D43C2×D812yes—
273C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C43—22no—
275D4×C43—22no—
276D4×C43—22no—
277D4×C43#12114yescomplemented
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—48no—
284C2×C4×C43—42no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43#12012yes—
288C2×C4×C43#12012yes—
289C2×C4×C43C2×D812yes—
290C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D43—216no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—22no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—48no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43#12112yes—
310C2×Dic43C2×D812yes—
311D172—22no—
312D172—22no—
313D172—22no—
314D172—42no—
315D172—42no—
316D172—42no—
317D172—42no—
318D172—84no—
319D172—88no—
320D172—84no—
321D172#12114yescomplemented
322C4×D43—22no—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—28no—
327C4×D43—48no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—48no—
330C4×D43—48no—
331C8×C43—42no—
332C43⋊C8—42no—
333#32902—431nomaximal, Sylow
334C22×C43—24no—
335C22×C43—42no—
336C22×C43—42no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—42no—
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43C2×#12011yescharacteristic
342C22×C43C2×#12111yescharacteristic
343C22×C43#52511yescharacteristic
344C22×C43C22×D811yescharacteristic
345C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C43#57511yescharacteristic
348C2×D43—22no—
349C2×D43—22no—
350C2×D43—22no—
351C2×D43—22no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—22no—
354C2×D43—24no—
355C2×D43—432no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—82no—
363C2×D43—82no—
364C2×D43—82no—
365C2×D43—82no—
366C2×D43—82no—
367C2×D43—82no—
368C2×D43—82no—
369C2×D43#45914yescomplemented
370C4×C43—22no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—82no—
373C4×C43#44714yescomplemented
374C4×C43C2×#12111yescharacteristic
375C4×C43C2×#12111yescharacteristic
376C4×C43#52511yescharacteristic
377C4×C43#52511yescharacteristic
378Dic43—22no—
379Dic43—22no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382C22×C4×D4—431no—
383C2×#459—431no—
384C2×#459—431no—
385C2×#447—432no—
386#2856—431no—
387#1879—432no—
388#1879—432no—
389#1874—432no—
390#1802—431no—
391#1802D4311yescharacteristic, complemented
392#1797—431no—
393C2×C43—44no—
394C2×C43#284711yescharacteristic
395C2×C43C2×#44711yescharacteristic
396C2×C43#300611yescharacteristic
397C2×C43C2×#45911yescharacteristic
398C2×C43#303611yescharacteristic
399C2×C43#310011yescharacteristic
400C2×C43#310911yescharacteristic
401D43—24no—
402D43—44no—
403D43—162no—
404C23×D4—431no—
405C24×C4—861no—
406C22×D8—432no—
407C22×D8—432no—
408C2×#127—431no—
409C2×#121—432no—
410C2×#121—861no—
411C2×#121—861no—
412C2×C4×D4—431no—
413C2×C4×D4—431no—
414C2×C4×D4—431no—
415C2×C4×D4—861no—
416C2×C4×D4—861no—
417C2×C4×D4—864no—
418C2×C4×D4—864no—
419C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—431no—
421C22×C22⋊C4—861no—
422C22×C42—431no—
423#459—864no—
424#459—864no—
425#447—868no—
426C2×C4⋊C8—431no—
427C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—432no—
429C2×#102—432no—
430C2×#102—432no—
431C2×#102C2×D4312yes—
432C2×C22⋊C8—432no—
433#390—432no—
434#390—861no—
435#390—861no—
436#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
437#340—432no—
438#340C2×D4312yescomplemented
439#336—432no—
440C43#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—861no—
442C22×D4—434no—
443C22×D4—431no—
444C22×D4—432no—
445C22×D4—862no—
446C22×D4—862no—
447C22×D4—861no—
448C22×D4—862no—
449C22×D4—862no—
450C22×D4—862no—
451C22×D4—862no—
452C22×D4—861no—
453C22×D4—861no—
454C22×D4C22×D4311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—431no—
457C23×C4—431no—
458C23×C4—431no—
459C23×C4—861no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4—868no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4—861no—
464C23×C4—1724no—
465C23×C4—1724no—
466C2×D8—864no—
467C2×D8—864no—
468C2×D8—864no—
469C2×D8—864no—
470C2×D8—864no—
471C2×D8—864no—
472C22×C8—432no—
473C22×C8C22×D4312yes—
474#127—862no—
475#127—862no—
476#121—864no—
477#121—864no—
478#121—1724no—
479#121—1724no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—434no—
482C4×D4—868no—
483C4×D4—862no—
484C4×D4—862no—
485C4×D4—868no—
486C4×D4—862no—
487C4×D4—862no—
488C4×D4—862no—
489C4×D4D17214yescomplemented
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—431no—
493C2×C4⋊C4—862no—
494C2×C4⋊C4—861no—
495C2×C4⋊C4—862no—
496C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
497C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—868no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—862no—
504C2×C22⋊C4—862no—
505C2×C22⋊C4—862no—
506C2×C42—431no—
507C2×C42—431no—
508C2×C42—431no—
509C2×C42—862no—
510C2×C42—862no—
511C2×C42C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—862no—
514#102—24no—
515#102—864no—
516#102—864no—
517#102—864no—
518C22⋊C8—864no—
519C24—21no—
520C24—431no—
521C24—864no—
522C24—864no—
523C24—864no—
524C24—861no—
525C24—862no—
526C24—1722no—
527C24—1722no—
528C24—1722no—
529C24—1722no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—432no—
535C2×D4—432no—
536C2×D4—864no—
537C2×D4—868no—
538C2×D4—868no—
539C2×D4—868no—
540C2×D4—864no—
541C2×D4—864no—
542C2×D4—868no—
543C2×D4—862no—
544C2×D4—862no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—862no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—862no—
549C2×D4—862no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—862no—
552C2×D4—1722no—
553C2×D4—1722no—
554C2×D4—1724no—
555C2×D4—1724no—
556C2×D4—1724no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1722no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4C2×D17212yes—
562C2×D4D4×D4312yes—
563C2×D4#1062190212yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—431no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—434no—
572C22×C4—432no—
573C22×C4—432no—
574C22×C4—431no—
575C22×C4—862no—
576C22×C4—864no—
577C22×C4—864no—
578C22×C4—862no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—861no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—864no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—862no—
587C22×C4—864no—
588C22×C4—1721no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—17232no—
592C22×C4—1722no—
593C22×C4—1722no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4C23×D4311yescharacteristic
601D8—1728no—
602D8—1728no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—862no—
607C2×C8—862no—
608C2×C8—862no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—432no—
615C4⋊C4—864no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4C2×D17212yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—864no—
620C22⋊C4—864no—
621C22⋊C4—864no—
622C22⋊C4—1724no—
623C22⋊C4—1724no—
624C22⋊C4—1724no—
625C42—862no—
626C42—862no—
627C42—861no—
628C42—861no—
629C42C2×D17212yes—
630C42D4×D4312yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—432no—
639C23—432no—
640C23—432no—
641C23—8616no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—862no—
647C23—862no—
648C23—862no—
649C23—1728no—
650C23—1728no—
651C23—1728no—
652C23—1728no—
653C23—1728no—
654C23—1728no—
655C23—1722no—
656C23—1722no—
657C23—1722no—
658C23—1722no—
659C23—1722no—
660C23—1722no—
661C23—1722no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23C2×D4×D4311yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—434no—
671D4—8616no—
672D4—862no—
673D4—862no—
674D4—862no—
675D4—3444no—
676D4—3448no—
677D4—3444no—
678D4—1722no—
679D4—1722no—
680D4—1722no—
681D4—1722no—
682D4#1306330014yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—432no—
693C2×C4—432no—
694C2×C4—861no—
695C2×C4—861no—
696C2×C4—861no—
697C2×C4—861no—
698C2×C4—862no—
699C2×C4—862no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—868no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—862no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—1724no—
708C2×C4—1728no—
709C2×C4—1728no—
710C2×C4—1728no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1728no—
714C2×C4#1306329512yes—
715C2×C4#1306329512yes—
716C2×C4D8×D4312yes—
717C2×C4#1306335212yes—
718C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
720C2×C4C22×D17211yescharacteristic
721C2×C4#41×D4311yescharacteristic
722C2×C4#41×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
724C8—42no—
725C8—1722no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—434no—
734C22—862no—
735C22—862no—
736C22—862no—
737C22—862no—
738C22—862no—
739C22—862no—
740C22—864no—
741C22—3442no—
742C22—3442no—
743C22—3442no—
744C22—3442no—
745C22—3442no—
746C22—3442no—
747C22—3442no—
748C22—17232no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22C2×#1306329511yescharacteristic
756C22#121×D4311yescharacteristic
757C22#1458341211yescharacteristic
758C22C2×D8×D4311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
760C22C2×#1306335211yescharacteristic
761C22#1458369811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—82no—
765C4—862no—
766C4—862no—
767C4—1722no—
768C4—1721no—
769C4#1458303414yescomplemented
770C4#121×D4311yescharacteristic
771C4C2×#1306330011yescharacteristic
772C4#1458341111yescharacteristic
773C4#1458341211yescharacteristic
774C2—44no—
775C2—864no—
776C2—1724no—
777C2—6882no—
778C2#1914287811yescharacteristic
779C2C2×#1458303411yescharacteristic
780C2#1914384811yescharacteristic
781C2#459×D4311yescharacteristic
782C2#1914406011yescharacteristic
783C2#1914459711yescharacteristic
784C2#1914468811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1802C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1802D43
hypocenterC43#32902
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D43C2semidirect
2. C2×#14583095C2semidirect
3. C2×#14583094C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. #19142941C2semidirect
6. #19134944C2semidirect
7. #19134941C2semidirect
8. #19134911C2semidirect
9. #19134592C2semidirect
10. #19134572C2semidirect
11. C43×#1802C2semidirect
16. C2×#13063322C22semidirect
33. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063245C22semidirect
40. #14582800C22semidirect
41. #14582661C22semidirect
42. #14582653C22semidirect
44. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
46. C43×#384C22semidirect
47. C43×#340C22semidirect
60. C2×D4×D43D4semidirect
85. C4×D172D4semidirect
117. C4×D4×C43D4semidirect
205. C2×C4×D43D8semidirect
277. D4×C43#121semidirect
321. D172#121semidirect
369. C2×D43#459semidirect
373. C4×C43#447semidirect
391. #1802D43semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
436. #384C2×D43semidirect
438. #340C2×D43semidirect
440. C43#32902semidirect
489. C4×D4D172semidirect
682. D4#13063300semidirect
769. C4#14583034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D432
C2×#145830952
C2×#145830942
C2×#145830342
#191429412
#191349442
#191349412
#191349112
#191345922
#191345722
C43×#18022
#3290243