Finite Group Databasebeta

← #25245405

Subgroups — #25245405

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063321C2211yescharacteristic
19C2×#13063299C2211yescharacteristic
20C2×#13063297—21no—
21C2×#13063297—21no—
22#41×Dic43—24no—
23#41×Dic43—24no—
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43—21no—
27C2×D4×Dic43—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×#13063284—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic43—21no—
33C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583097—24no—
35#14583092—24no—
36#14583044—24no—
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582799—21no—
49#14582799—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C23×Dic43D411yescharacteristic
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063297—44no—
86#13063297—44no—
87Q8×Dic43—22no—
88Q8×Dic43—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43D414yescomplemented
91D4×Dic43—28no—
92D4×Dic43—28no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43D414yescomplemented
97#13063284—28no—
98#13063284—22no—
99#13063284—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—28no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—22no—
120C2×C4×Dic43—22no—
121C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126Dic43⋊C8—22no—
127#13063249—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43D414yescomplemented
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43—21no—
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159#103×C43—22no—
160#102×C43—22no—
161C22⋊C8×C43—22no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43—21no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—28no—
168#41×C43—28no—
169#41×C43—28no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43#4112yes—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43—24no—
195C22×C4×C43—24no—
196C22×C4×C43—24no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C22×Dic43—24no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241SD16×C43—44no—
242D8×C43—44no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—24no—
254C22⋊Dic43—24no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43—42no—
257#10621884—44no—
258#10621882—44no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic43—24no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—24no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—42no—
271Dic43⋊C4—42no—
272C4×Dic43—24no—
273C4×Dic43—24no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—24no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43C2×D412yes—
280C4×Dic43C2×D412yes—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43#12114yescomplemented
320D4×C43—216no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—84no—
329D4×C43#12114yescomplemented
330C2×C4×C43—216no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12112yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D43—84no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—48no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—48no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43#12012yes—
374C2×Dic43#12012yes—
375C2×Dic43#13512yes—
376C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#32904—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—24no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#12111yescharacteristic
410C22×C43#52511yescharacteristic
411C22×C43C2×#13511yescharacteristic
412C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—24no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43C2×#12111yescharacteristic
427C4×C43#52511yescharacteristic
428C4×C43#52511yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—22no—
431Dic43—41no—
432Dic43—42no—
433Dic43—42no—
434Dic43—81no—
435Dic43#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—431no—
437C2×#460—431no—
438C2×#459—431no—
439C2×#449—431no—
440C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
441#2856—431no—
442#1880—431no—
443#1880—431no—
444#1879—431no—
445#1879—431no—
446#1875—431no—
447#1875—431no—
448#1803—431no—
449#1802—431no—
450#1797—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—44no—
453C2×C43—161no—
454C2×C43#284711yescharacteristic
455C2×C43C2×#44911yescharacteristic
456C2×C43#300611yescharacteristic
457C2×C43#303511yescharacteristic
458C2×C43#303811yescharacteristic
459C2×C43#310611yescharacteristic
460C2×C43#311511yescharacteristic
461D43—161no—
462C22×#41C2×D4311yescharacteristic
463C22×SD16—431no—
464C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
465C22×D8—431no—
466C22×D8C2×D4311yescharacteristic
467C2×#127—431no—
468C2×#121—431no—
469C2×#121—861no—
470C2×#121—861no—
471C2×#121C2×D4311yescharacteristic
472C4×#41—864no—
473C4×#41—864no—
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×C4×Q8—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—861no—
479C2×C4×D4—861no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—861no—
482C22×C42—431no—
483C22×C42—861no—
484#460—864no—
485#459—864no—
486#449—24no—
487#449—864no—
488C2×C4⋊C8—431no—
489C2×C4⋊C8—431no—
490C2×#103—431no—
491C2×#103C2×D4311yescharacteristic
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102C2×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—431no—
499C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—861no—
503#390—861no—
504#384—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508#340—431no—
509#336—431no—
510#336—431no—
511C43#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549#127—862no—
550#127—862no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1724no—
557C4×Q8—434no—
558C4×Q8—862no—
559C4×Q8—862no—
560C4×Q8—862no—
561C4×D4—434no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—868no—
565C4×D4—868no—
566C4×D4—862no—
567#117—862no—
568#117—862no—
569#117—868no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—431no—
591C2×C42—862no—
592C2×C42—862no—
593C2×C42—861no—
594C2×C42—861no—
595C2×C42—868no—
596C2×C42—861no—
597C4⋊C8—862no—
598C4⋊C8—862no—
599#103—22no—
600#103—862no—
601#102—22no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—861no—
612C24D4×D4311yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—28no—
616#41—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8D4×D4312yes—
621C2×Q8#1062190012yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4D4×D4312yes—
654C2×D4#1062190012yes—
655C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—864no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1721no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4#1062190012yes—
686C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
687C22×C4C23×D4311yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—1724no—
690D8—44no—
691D8—1724no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—432no—
707C4⋊C4—432no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—864no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—864no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—432no—
726C42—432no—
727C42—862no—
728C42—862no—
729C42—864no—
730C42—864no—
731C42—864no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23#1306329712yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1306329714yescomplemented
767D4—216no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4#1306329714yescomplemented
784C2×C4—216no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—1724no—
812C2×C4—1728no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306329712yes—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22C2×#1306329711yescharacteristic
863C22#1458340511yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
867C22#1458369611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—434no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1722no—
878C4C2×#1306329711yescharacteristic
879C4C2×#1306329711yescharacteristic
880C4#1458340511yescharacteristic
881C4#1458340511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—44no—
884C2—161no—
885C2—6881no—
886C2#1914287511yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914384411yescharacteristic
889C2#1914404611yescharacteristic
890C2#1914407311yescharacteristic
891C2#1914464811yescharacteristic
892C2#1914473911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#32904
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic43C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. #19142938C2semidirect
6. #19134952C2semidirect
7. #19134948C2semidirect
8. #19134945C2semidirect
9. #19134941C2semidirect
10. #19134918C2semidirect
11. #19134915C2semidirect
12. #19134598C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134573C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
90. Q8×Dic43D4semidirect
96. D4×Dic43D4semidirect
139. C2×#41×C43D4semidirect
319. Q8×C43#121semidirect
329. D4×C43#121semidirect
435. Dic43#449semidirect
440. C2×#449D43semidirect
511. C43#32904semidirect
517. C2×#41C22⋊D43semidirect
766. Q8#13063297semidirect
783. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic432
C2×#145830972
C2×#145830922
C2×#145830442
#191429382
#191349522
#191349482
#191349452
#191349412
#191349182
#191349152
#191345982
#191345932
#191345732
C2×C43×#4492
#3290443