Finite Group Databasebeta

← #25245407

Subgroups — #25245407

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25#14583367—24no—
26#14583367—24no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
33C2×#13063282—21no—
34C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C42×D43—21no—
36#14583098—24no—
37#14583093—24no—
38#14583046—24no—
39#14583042—24no—
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582800C2211yescharacteristic
51#14582799—21no—
52#14582799—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898D414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063297—44no—
102#13063297—44no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105#13063290—22no—
106#13063290D414yescomplemented
107#13063287—22no—
108#13063287—22no—
109#13063287—22no—
110#13063287D414yescomplemented
111(C22⋊D43)⋊C4—28no—
112(C22⋊D43)⋊C4—28no—
113#13063282—28no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43—22no—
129C2×C4×Dic43—22no—
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134C42×D43—28no—
135Dic43⋊C8—22no—
136Dic43⋊C8—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143C22⋊(C43⋊C8)—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#117×C43—22no—
152#117×C43—22no—
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159#102×C43—22no—
160#102×C43—22no—
161C22⋊C8×C43—22no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621898—28no—
211#10621898—28no—
212#10621898—28no—
213#10621898—28no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D412yes—
239C2×Dic86C2×D412yes—
240C2×Dic86#4112yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C22⋊C4×C43—24no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C42×C43—24no—
256C22⋊Dic43—42no—
257C22⋊Dic43—42no—
258#10621883—44no—
259#10621882—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267Dic43⋊C4—24no—
268Dic43⋊C4—24no—
269Dic43⋊C4—42no—
270Dic43⋊C4—42no—
271C4×Dic43—24no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—24no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43C2×D412yes—
278C4×Dic43C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286#10621873—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43#12112yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—84no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43#12112yes—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D43—216no—
344C22⋊D43—84no—
345C22⋊D43—84no—
346C22⋊D43—84no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—44no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43#12012yes—
363C2×Dic43#12012yes—
364C2×Dic43#13512yes—
365C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172#12114yescomplemented
375C4×D43—216no—
376C4×D43—48no—
377C4×D43—48no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86#12114yescomplemented
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#32904—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43#52511yescharacteristic
404C22×C43C2×#13511yescharacteristic
405C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C43#57511yescharacteristic
408C2×D43—24no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×#12111yescharacteristic
427C4×C43C2×#12111yescharacteristic
428C4×C43#52511yescharacteristic
429C4×C43#52511yescharacteristic
430Dic43—24no—
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435Dic43#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—431no—
437C2×#460—431no—
438C2×#459—431no—
439C2×#449—431no—
440C2×#449—431no—
441#2856—431no—
442#1880—431no—
443#1880—431no—
444#1879—431no—
445#1879—431no—
446#1875—431no—
447#1875D4311yescharacteristic, complemented
448#1803—431no—
449#1802—431no—
450#1797—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43#284711yescharacteristic
454C2×C43C2×#44911yescharacteristic
455C2×C43#300611yescharacteristic
456C2×C43#303511yescharacteristic
457C2×C43#303811yescharacteristic
458C2×C43#310611yescharacteristic
459C2×C43#311511yescharacteristic
460D43—44no—
461D43—161no—
462C22×#41—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×SD16—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×D8—431no—
467C2×#127—431no—
468C2×#121—431no—
469C2×#121—861no—
470C2×#121—861no—
471C2×#121C2×D4311yescharacteristic
472C4×#41—864no—
473C4×#41—864no—
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×C4×Q8—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—861no—
479C2×C4×D4—861no—
480C2×#117—861no—
481C2×#117C2×D4311yescharacteristic
482C22×C42—431no—
483C22×C42—861no—
484#460—864no—
485#459—864no—
486#449—864no—
487#449—864no—
488C2×C4⋊C8—431no—
489C2×C4⋊C8—431no—
490C2×#103—431no—
491C2×#103—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102C2×D4311yescharacteristic
497C2×#102C2×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—431no—
499C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
500#390—431no—
501#390—431no—
502#390—861no—
503#390—861no—
504#384—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340C2×D4311yescharacteristic
508#340C2×D4311yescharacteristic
509#336—431no—
510#336—431no—
511C43#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—434no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C22×Q8—431no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549#127—862no—
550#127—862no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1724no—
557C4×Q8—434no—
558C4×Q8—862no—
559C4×Q8—862no—
560C4×Q8—862no—
561C4×D4—434no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—868no—
564C4×D4—868no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—868no—
570C2×C4⋊C4—431no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—431no—
591C2×C42—431no—
592C2×C42—868no—
593C2×C42—862no—
594C2×C42—862no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42—861no—
597C4⋊C8—862no—
598C4⋊C8—862no—
599#103—862no—
600#103—862no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—21no—
610C24—861no—
611C24—861no—
612C24D4×D4311yescharacteristic
613#41—868no—
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—868no—
617C2×Q8—432no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—432no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—864no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—864no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4#1062189812yes—
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4D4×D4312yes—
687C22×C4C23×D4311yescharacteristic
688SD16—1724no—
689SD16—1724no—
690D8—1724no—
691D8—1724no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—864no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1722no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4D4×D4312yes—
715C4⋊C4D4×D4312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—24no—
726C42—432no—
727C42—432no—
728C42—862no—
729C42—862no—
730C42—864no—
731C42—864no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—862no—
748C23—862no—
749C23—862no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23#1306329812yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—434no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—862no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—434no—
773D4—8616no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—3444no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—8616no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—1728no—
816C2×C4—1728no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306329812yes—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—864no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22C2×#1306329811yescharacteristic
863C22#1458340711yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
867C22#1458369611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—434no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—864no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4#121×D4311yescharacteristic
879C4#121×D4311yescharacteristic
880C4#1458340811yescharacteristic
881C4#1458340811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—1724no—
885C2—6881no—
886C2#1914287611yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914384411yescharacteristic
889C2#1914404811yescharacteristic
890C2#1914407411yescharacteristic
891C2#1914465011yescharacteristic
892C2#1914474111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#32904
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583367C2semidirect
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19142938C2semidirect
7. #19134951C2semidirect
8. #19134947C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134599C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134573C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
70. C2×#10621898D4semidirect
106. #13063290D4semidirect
110. #13063287D4semidirect
374. D172#121semidirect
381. Dic86#121semidirect
435. Dic43#449semidirect
447. #1875D43semidirect
511. C43#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145833672
C2×#145830982
C2×#145830932
C2×#145830462
C2×#145830422
#191429382
#191349512
#191349472
#191349442
#191349402
#191349172
#191345992
#191345942
#191345732
C43×#18752
#3290443