Finite Group Databasebeta

← #25245408

Subgroups — #25245408

Order 11008.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10621902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063298—21no—
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C4×#10621902—24no—
26C4×#10621902—24no—
27C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063287—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063283—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×C42×D43—21no—
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic
36#14583097—24no—
37#14583093—24no—
38#14583047—24no—
39#14583043—24no—
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582801C2211yescharacteristic
51#14582799—21no—
52#14582799—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902D414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063298—44no—
100#13063298—44no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103Q8×Dic43—22no—
104Q8×Dic43D414yescomplemented
105C4×D172—28no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108#13063287—28no—
109#13063287—22no—
110#13063287D414yescomplemented
111#13063283—28no—
112#13063283—22no—
113#13063283—22no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131C42×D43—28no—
132C42×D43—22no—
133C42×D43—22no—
134Dic43⋊C8—22no—
135Dic43⋊C8—22no—
136#13063249—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C43—22no—
152C4×Q8×C43—22no—
153C2×C4⋊C4×C43—21no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160#103×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162C24×C43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×Q8×C43#4112yes—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621902—28no—
199#10621902—28no—
200#10621902—28no—
201#10621902—28no—
202C2×D172—24no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241SD16×C43—44no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—24no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C42×C43—24no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—42no—
259#10621884—44no—
260#10621882—44no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—24no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272Dic43⋊C4—42no—
273Dic43⋊C4—42no—
274C4×Dic43—24no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—24no—
277C4×Dic43—22no—
278C4×Dic43C2×D412yes—
279C4×Dic43C2×D412yes—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286D344—44no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43#12112yes—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43#12114yescomplemented
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D43—84no—
346C22⋊D43—84no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359C2×Dic43#12012yes—
360C2×Dic43#12112yes—
361C2×Dic43#13512yes—
362C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D172—216no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—84no—
372D172#12114yescomplemented
373C4×D43—216no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—48no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—48no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#32904—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43C2×#12111yescharacteristic
396C22×C43#52511yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—24no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—24no—
423C4×C43—22no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43C2×#12111yescharacteristic
428C4×C43C2×#12111yescharacteristic
429C4×C43#52511yescharacteristic
430C4×C43#52511yescharacteristic
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—42no—
434Dic43—81no—
435Dic43#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—431no—
437C2×#460—431no—
438C2×#459—431no—
439C2×#449—431no—
440C2×#449—431no—
441#2856—431no—
442#1880—431no—
443#1880D4311yescharacteristic, complemented
444#1879—431no—
445#1879—431no—
446#1875—431no—
447#1875—431no—
448#1803—431no—
449#1802—431no—
450#1797—431no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43#284711yescharacteristic
453C2×C43C2×#44911yescharacteristic
454C2×C43#300611yescharacteristic
455C2×C43#303511yescharacteristic
456C2×C43#303811yescharacteristic
457C2×C43#310611yescharacteristic
458C2×C43#311511yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—44no—
461D43—161no—
462C22×#41—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
465C22×D8—431no—
466C22×D8—431no—
467C2×#127—431no—
468C2×#121—431no—
469C2×#121—431no—
470C2×#121—861no—
471C2×#121—861no—
472C4×#41—864no—
473C4×#41—864no—
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478C2×C4×D4—861no—
479C2×C4×D4—861no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—861no—
482C22×C42—431no—
483C22×C42—861no—
484#460—864no—
485#459—864no—
486#449—864no—
487#449—864no—
488C2×C4⋊C8—431no—
489C2×C4⋊C8—431no—
490C2×#103—431no—
491C2×#103C2×D4311yescharacteristic
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102C2×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—431no—
499C2×C22⋊C8—431no—
500#390—431no—
501#390—861no—
502#390—861no—
503#390C2×D4311yescharacteristic
504#384—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508#340C2×D4311yescharacteristic
509#336—431no—
510#336C2×D4311yescharacteristic
511C43#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—434no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4—431no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549#127—862no—
550#127—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—1724no—
556#121—1724no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—434no—
560C4×Q8—862no—
561C4×D4—434no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—868no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—868no—
567#117—862no—
568#117—868no—
569#117—862no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—431no—
591C2×C42—862no—
592C2×C42—862no—
593C2×C42—868no—
594C2×C42—861no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42C22×D4311yescharacteristic
597C4⋊C8—862no—
598C4⋊C8—862no—
599#103—22no—
600#103—862no—
601#102—22no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—862no—
608C22⋊C8—862no—
609C24—21no—
610C24—431no—
611C24—861no—
612C24—861no—
613#41—868no—
614#41—868no—
615#41—868no—
616#41—868no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8#1062189812yes—
621C2×Q8D4×D4312yes—
622C2×Q8D4×D4312yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—864no—
665C22×C4—864no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—864no—
671C22×C4—864no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4C23×D4311yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—1724no—
690D8—1724no—
691D8—1724no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—432no—
709C4⋊C4—864no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4D4×D4312yes—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—432no—
729C42—432no—
730C42—862no—
731C42—862no—
732C42—864no—
733C42—864no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—432no—
742C23—862no—
743C23—861no—
744C23—862no—
745C23—862no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1306329814yescomplemented
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—434no—
772D4—8616no—
773D4—862no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—3444no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—8616no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1728no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4#1306335212yes—
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—864no—
843C22—862no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22—1721no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1722no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#121×D4311yescharacteristic
863C22#1458340811yescharacteristic
864C22#135×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22C2×#1306335211yescharacteristic
867C22#1458369811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—434no—
874C4—862no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4#121×D4311yescharacteristic
879C4C2×#1306329811yescharacteristic
880C4#1458340711yescharacteristic
881C4#1458340811yescharacteristic
882C2—161no—
883C2—1722no—
884C2—1724no—
885C2—6881no—
886C2#1914287611yescharacteristic
887C2#449×D4311yescharacteristic
888C2#1914384611yescharacteristic
889C2#1914404911yescharacteristic
890C2#1914407211yescharacteristic
891C2#1914465311yescharacteristic
892C2#1914474411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#32904
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#10621902C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583043C2semidirect
6. #19142939C2semidirect
7. #19134950C2semidirect
8. #19134946C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134598C2semidirect
13. #19134594C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
70. C2×#10621902D4semidirect
104. Q8×Dic43D4semidirect
110. #13063287D4semidirect
319. Q8×C43#121semidirect
372. D172#121semidirect
435. Dic43#449semidirect
443. #1880D43semidirect
511. C43#32904semidirect
766. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106219022
C2×#145830972
C2×#145830932
C2×#145830472
C2×#145830432
#191429392
#191349502
#191349462
#191349422
#191349162
#191349142
#191345982
#191345942
#191345742
C43×#18802
#3290443