Finite Group Databasebeta

← #25245416

Subgroups — #25245416

Order 11008.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
6#19142944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43—21no—
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29C4×D4×D43—24no—
30C4×D4×D43—24no—
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14583103—24no—
35#14583102—24no—
36#14583051—24no—
37#14583048—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582805C2211yescharacteristic, complemented
49#14582796—21no—
50#14582796—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582758—21no—
53#14582758—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43D414yes—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—28no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—44no—
81C22×C4×D43—44no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063323—22no—
97#13063323—22no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063301—22no—
101#13063301—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104D4×Dic43—22no—
105D4×Dic43D414yes—
106#13063287—22no—
107#13063287D414yes—
108C4×C22⋊D43—28no—
109(C22⋊D43)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C4⋊C4×D43—22no—
120C4⋊C4×D43—22no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D43—28no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130C42×D43—22no—
131C42×D43—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133Dic43⋊C8—22no—
134#13063250—22no—
135#13063249—22no—
136#13063248—22no—
137#13063247—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43—21no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C4×D4×C43—22no—
153C4×D4×C43—22no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C42×C43C2311yescharacteristic
158#103×C43—22no—
159#102×C43—22no—
160#95×C43—21no—
161#95×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C23×D43—24no—
164C23×D43—24no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205D4×D43—28no—
206D4×D43—28no—
207D4×D43—28no—
208D4×D43—28no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—432no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43SD1614yescomplemented
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243SD16×C43—44no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D412yes—
254C22⋊C4×C43—24no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C22⋊Dic43—24no—
258#10621884—44no—
259#10621883—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—42no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—42no—
271Dic43⋊C4—42no—
272Dic43⋊C4—42no—
273Dic43⋊C4—42no—
274Dic43⋊C4—42no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43C2×D412yes—
278C4×Dic43C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—44no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—216no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—48no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43#12112yes—
313C22×D43C2×SD1612yes—
314C22×D43#13712yes—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43#12114yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—48no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C2×SD1612yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D43—216no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—48no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43#12012yes—
361C2×Dic43#12012yes—
362C2×Dic43#12112yes—
363C2×Dic43C2×SD1612yes—
364C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172#12114yes—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—28no—
374C4×D43—44no—
375C4×D43—48no—
376C4×D43—48no—
377C4×D43—48no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#32905—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—24no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43C2×#12111yescharacteristic
396C22×C43#52511yescharacteristic
397C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43C2×#13711yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—24no—
408C2×D43—432no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43#46114yescomplemented
416C4×C43—22no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12111yescharacteristic
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43#52511yescharacteristic
424C4×C43#52511yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—42no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430Dic43#45014yescomplemented
431C22×C4×D4—431no—
432C2×#461—431no—
433C2×#461—431no—
434C2×#450—431no—
435C2×#450—431no—
436#2857—431no—
437#1877—431no—
438#1877—431no—
439#1877—431no—
440#1877D4311yescharacteristic, complemented
441#1872—431no—
442#1872—431no—
443#1802—431no—
444#1802—431no—
445#1797—431no—
446C2×C43—44no—
447C2×C43#284711yescharacteristic
448C2×C43C2×#45011yescharacteristic
449C2×C43#300711yescharacteristic
450C2×C43C2×#46111yescharacteristic
451C2×C43#303611yescharacteristic
452C2×C43#310111yescharacteristic
453C2×C43#311011yescharacteristic
454D43—24no—
455D43—44no—
456C23×D4—431no—
457C24×C4—861no—
458C22×SD16—431no—
459C22×SD16—431no—
460C22×SD16—431no—
461C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—861no—
469C2×C4×D4—861no—
470C2×C4×D4—864no—
471C2×C4×D4—864no—
472C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—431no—
474C22×C22⋊C4—861no—
475C22×C42—431no—
476#461—864no—
477#461—864no—
478#450—864no—
479#450—864no—
480C2×C4⋊C8—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×#103—431no—
483C2×#103—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102C2×D4311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—431no—
491C2×C22⋊C8—431no—
492#391—431no—
493#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#389—861no—
495#389—861no—
496#384—431no—
497#380—861no—
498#380—861no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#336—431no—
504#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#3290511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4—434no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—431no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4—868no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—1724no—
528C23×C4—1724no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×SD16—862no—
541C22×C8—431no—
542C22×C8—431no—
543C22×C8C22×D4311yescharacteristic
544C22×C8C22×D4311yescharacteristic
545C4⋊Q8—862no—
546C4⋊Q8—862no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—862no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—868no—
560C4×D4—868no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—868no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—862no—
585C2×C42—862no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587C4⋊C8—862no—
588C4⋊C8—862no—
589#103—22no—
590#103—862no—
591#103—862no—
592#103—862no—
593#102—22no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—861no—
602#95—861no—
603C24—21no—
604C24—431no—
605C24—864no—
606C24—864no—
607C24—864no—
608C24—861no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24—1722no—
612C24—1722no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—868no—
633C2×D4—868no—
634C2×D4—868no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—868no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4#1062189812yes—
642C2×D4D4×D4312yes—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—434no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1721no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—17232no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—1724no—
686SD16—1724no—
687SD16—1724no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—864no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4—1722no—
711C4⋊C4—1722no—
712C4⋊C4—1722no—
713C4⋊C4—1722no—
714C4⋊C4D4×D4312yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—864no—
717C22⋊C4—864no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—432no—
724C42—432no—
725C42—862no—
726C42—862no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—8616no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—862no—
745C23—1728no—
746C23—1728no—
747C23—1728no—
748C23—1728no—
749C23—1728no—
750C23—1728no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—434no—
768D4—8616no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4#1306329814yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—868no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—1728no—
804C2×C4—1728no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1728no—
807C2×C4—1728no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4SD16×D4312yes—
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4#41×D4311yescharacteristic
821C2×C4#41×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1721no—
826C8—1721no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—434no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—864no—
842C22—17232no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#121×D4311yescharacteristic
851C22#1458340811yescharacteristic
852C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
854C22#137×D4311yescharacteristic
855C22#1458369611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—434no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C4#121×D4311yescharacteristic
868C4C2×#1306329811yescharacteristic
869C4#1458340711yescharacteristic
870C4#1458340811yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—864no—
873C2—1724no—
874C2#1914287611yescharacteristic
875C2#450×D4311yescharacteristic
876C2#1914385211yescharacteristic
877C2#461×D4311yescharacteristic
878C2#1914405711yescharacteristic
879C2#1914460111yescharacteristic
880C2#1914469211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#32905
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583103C2semidirect
3. C2×#14583102C2semidirect
6. #19142944C2semidirect
7. #19134932C2semidirect
8. #19134929C2semidirect
9. #19134928C2semidirect
10. #19134901C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
21. C2×#13063323C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
48. #14582805C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
234. C2×C4×D43SD16semidirect
415. C2×D43#461semidirect
430. Dic43#450semidirect
440. #1877D43semidirect
485. C2×#103C2×D43semidirect
493. #391C2×D43semidirect
502. #340C2×D43semidirect
504. #336C2×D43semidirect
505. C43#32905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D432
C2×#145831032
C2×#145831022
C2×#145830512
C2×#145830482
#191429442
#191349322
#191349292
#191349282
#191349012
#191348992
#191345942
#191345932
#191345742
C43×#18772
#3290543