Finite Group Databasebeta

← #25245433

Subgroups — #25245433

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10621900C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic
6#19142944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C2211yescharacteristic
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C4×#10621900—24no—
24C4×#10621900—24no—
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063281—21no—
32C22×C4×Dic43—21no—
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14583108—24no—
35#14583102—24no—
36#14583062—24no—
37#14583058—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582805C2211yescharacteristic
49#14582796—21no—
50#14582796—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582758—21no—
53#14582758—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900D414yes—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×Dic172—22no—
80C2×Dic172—22no—
81C2×Dic172—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—22no—
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—22no—
91#13063323—22no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—22no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98#13063290—22no—
99#13063290D414yes—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43D414yes—
102C4×C22⋊D43—28no—
103(C22⋊D43)⋊C4—28no—
104#13063283—22no—
105#13063283—22no—
106#13063281—28no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43—28no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128C42×D43—22no—
129C42×D43—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131Dic43⋊C8—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249—22no—
135#13063248—22no—
136#13063248—22no—
137#13063246—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—21no—
145C2×SD16×C43—22no—
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150C4×D4×C43—22no—
151C4×D4×C43—22no—
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C42×C43C2311yescharacteristic
156#103×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#95×C43—21no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—24no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C22×Dic43—24no—
187C22×Dic43—24no—
188C22×Dic43—24no—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621900—28no—
200#10621900—28no—
201#10621900—28no—
202#10621900—28no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×C4×D43C2×D412yes—
214C2×C4×D43#4112yes—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C2×D412yes—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×Dic86#4112yes—
227SD16×C43—44no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—24no—
242#10621885—44no—
243#10621883—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257Dic43⋊C4—42no—
258Dic43⋊C4—42no—
259C4×Dic43—24no—
260C4×Dic43—24no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43C2×D412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272Dic172—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43#12112yes—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43#12114yes—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—48no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43#13712yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D43—216no—
319C2×Dic43—216no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—48no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43#12012yes—
338C2×Dic43#12012yes—
339C2×Dic43#12112yes—
340C2×Dic43#13512yes—
341C2×Dic43#13712yes—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—44no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86#12114yes—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360#32907—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—24no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43C2×#12011yescharacteristic
369C22×C43C2×#12111yescharacteristic
370C22×C43#52511yescharacteristic
371C22×C43C2×#13511yescharacteristic
372C22×C43C2×#13711yescharacteristic
373C22×C43C2×#13711yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391Dic43—24no—
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397Dic43#45214yescomplemented
398C2×C4×#41—431no—
399C2×#462—431no—
400C2×#461—431no—
401C2×#452—431no—
402C2×#452—431no—
403#2857—431no—
404#1878—431no—
405#1878—431no—
406#1877—431no—
407#1877D4311yescharacteristic, complemented
408#1873—431no—
409#1873—431no—
410#1803—431no—
411#1802—431no—
412#1797—431no—
413C2×C43—44no—
414C2×C43#284711yescharacteristic
415C2×C43C2×#45211yescharacteristic
416C2×C43#300711yescharacteristic
417C2×C43#303511yescharacteristic
418C2×C43#303911yescharacteristic
419C2×C43#310711yescharacteristic
420C2×C43#311611yescharacteristic
421D43—42no—
422C22×#41—431no—
423C22×Q16—431no—
424C22×Q16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
427C2×C4⋊Q8—431no—
428C2×C22⋊Q8—431no—
429C2×C22⋊Q8—431no—
430C4×#41—864no—
431C4×#41—864no—
432C2×C4×Q8—431no—
433C2×C4×Q8—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438C2×#117—431no—
439C2×#117—861no—
440C22×C42—431no—
441C22×C42—861no—
442#462—864no—
443#461—864no—
444#452—864no—
445#452—864no—
446C2×C4⋊C8—431no—
447C2×C4⋊C8—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103C2×D4311yescharacteristic
454C2×#102—431no—
455C2×#102C2×D4311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8—431no—
458#391—431no—
459#391C2×D4311yescharacteristic
460#389—861no—
461#389—861no—
462#384—431no—
463#380—861no—
464#380—861no—
465#340—431no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340C2×D4311yescharacteristic
469#336—431no—
470#336C2×D4311yescharacteristic
471C43#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—434no—
473C2×#41—862no—
474C2×#41—862no—
475C2×#41—862no—
476C2×#41—862no—
477C2×#41—862no—
478C22×Q8—431no—
479C22×Q8—431no—
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—861no—
482C22×D4C22×D4311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—861no—
488C23×C4—861no—
489C2×Q16—862no—
490C2×Q16—862no—
491C2×Q16—862no—
492C2×Q16—862no—
493C2×Q16—862no—
494C2×Q16—862no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—862no—
506C4⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C4×Q8—434no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—862no—
514C4×Q8—862no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—434no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—868no—
520C4×D4—868no—
521#117—868no—
522#117—862no—
523#117—862no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—431no—
542C2×C42—431no—
543C2×C42—431no—
544C2×C42—862no—
545C2×C42—862no—
546C2×C42—861no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42—868no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551C4⋊C8—862no—
552C4⋊C8—862no—
553#103—22no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—862no—
557#103—862no—
558#103—862no—
559#102—22no—
560#102—862no—
561C22⋊C8—862no—
562C22⋊C8—862no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567C24—21no—
568C24—431no—
569#41—868no—
570#41—868no—
571#41—868no—
572#41—868no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—432no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—432no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4#1062189812yes—
598C2×D4D4×D4312yes—
599C2×D4D4×D4312yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—432no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—864no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—1721no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—1724no—
635Q16—1724no—
636SD16—44no—
637SD16—1724no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—432no—
654C4⋊C4—864no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C4⋊C4—1722no—
663C4⋊C4—1722no—
664C4⋊C4—1722no—
665C4⋊C4D4×D4312yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—1722no—
670C22⋊C4—1722no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—432no—
674C42—432no—
675C42—862no—
676C42—862no—
677C42—864no—
678C42—864no—
679C42—864no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—432no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—434no—
700Q8—862no—
701Q8—862no—
702Q8—862no—
703Q8—1721no—
704Q8—1721no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—8616no—
711D4#1306329814yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—8616no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4#1306335412yes—
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4#41×D4311yescharacteristic
761C2×C4#41×D4311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22#120×D4311yescharacteristic
782C22#121×D4311yescharacteristic
783C22#1458340811yescharacteristic
784C22#135×D4311yescharacteristic
785C22#137×D4311yescharacteristic
786C22C2×#1306335411yescharacteristic
787C22#1458369511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—434no—
794C4—862no—
795C4—862no—
796C4—864no—
797C4—3441no—
798C4—3441no—
799C4—1722no—
800C4#121×D4311yescharacteristic
801C4C2×#1306329811yescharacteristic
802C4#1458340711yescharacteristic
803C4#1458340811yescharacteristic
804C2—44no—
805C2—1722no—
806C2#1914287611yescharacteristic
807C2#452×D4311yescharacteristic
808C2#1914385011yescharacteristic
809C2#1914404711yescharacteristic
810C2#1914407711yescharacteristic
811C2#1914466211yescharacteristic
812C2#1914475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621900C22
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#32907
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583108C2semidirect
3. C2×#14583102C2semidirect
6. #19142944C2semidirect
7. #19134939C2semidirect
8. #19134935C2semidirect
9. #19134929C2semidirect
10. #19134906C2semidirect
11. #19134904C2semidirect
12. #19134599C2semidirect
13. #19134593C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
397. Dic43#452semidirect
407. #1877D43semidirect
471. C43#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106219002
C2×#145831082
C2×#145831022
C2×#145830622
C2×#145830582
#191429442
#191349392
#191349352
#191349292
#191349062
#191349042
#191345992
#191345932
#191345742
C43×#18772
#3290743