Finite Group Databasebeta

← #25245440

Subgroups — #25245440

Order 11008.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
5#19142891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43—21no—
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063301C2211yescharacteristic
21C2×#13063296C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×#13063287C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C4×D4×D43—24no—
28C4×D4×D43—24no—
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31C2×C42×D43C2211yescharacteristic
32#14583111—24no—
33#14583048—24no—
34#14583031—24no—
35C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582806C2211yescharacteristic, complemented
45#14582802C2211yescharacteristic, complemented
46#14582787—21no—
47#14582787—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582765C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43D414yes—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—28no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—44no—
81C22×C4×D43—44no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172D414yescomplemented
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103C4×C22⋊D43—28no—
104(C22⋊D43)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D43—28no—
120C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C42×D43—22no—
124C42×D43—22no—
125C4⋊(C43⋊C8)—22no—
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43—22no—
145C2×D8×C43—22no—
146C2×D8×C43—22no—
147C2×D8×C43—22no—
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150#124×C43—22no—
151#124×C43—22no—
152C4×D4×C43—22no—
153C4×D4×C43D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C43—22no—
160#103×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C23×D43—24no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—24no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214D4×D43—28no—
215D4×D43—28no—
216D4×D43—28no—
217D4×D43—28no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172#4112yes—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—432no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×C4×D43#4112yes—
246SD16×C43—44no—
247D8×C43—44no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊C4×C43—42no—
259C42×C43C2×D412yes—
260C42×C43C2×D412yes—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43—42no—
264C22⋊Dic43—42no—
265#10621884—44no—
266#10621882—44no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—42no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43—22no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—216no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43#12112yes—
322C22×D43#13512yes—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43#12114yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—48no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43#12012yes—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D43—216no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12112yes—
375C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172#12114yes—
380C4×D43—28no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—48no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#32908—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—24no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#12111yescharacteristic
410C22×C43#52511yescharacteristic
411C22×C43C2×#13511yescharacteristic
412C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—24no—
422C2×D43—432no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43#46314yescomplemented
430C4×C43—22no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#52511yescharacteristic
437C4×C43#52511yescharacteristic
438Dic43—22no—
439Dic43—22no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444C22×C4×D4—431no—
445C2×#463—431no—
446C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
447C2×#450—431no—
448C2×#447—431no—
449#2850—431no—
450#1879—431no—
451#1879—431no—
452#1877—431no—
453#1877—431no—
454#1874—431no—
455#1872—431no—
456#1804—431no—
457#1804—431no—
458#1797—431no—
459C2×C43—44no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43#284711yescharacteristic
462C2×C43#300211yescharacteristic
463C2×C43#300311yescharacteristic
464C2×C43C2×#46311yescharacteristic
465C2×C43#303611yescharacteristic
466C2×C43#310511yescharacteristic
467C2×C43#311411yescharacteristic
468D43—24no—
469D43—44no—
470C23×D4—431no—
471C24×C4—861no—
472C22×SD16—431no—
473C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
474C22×D8—431no—
475C22×D8C2×D4311yescharacteristic
476C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊Q8—431no—
478C2×#121—431no—
479C2×C4×D4—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—861no—
483C2×C4×D4—861no—
484C2×C4×D4—864no—
485C2×C4×D4—864no—
486C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—431no—
488C22×C22⋊C4—861no—
489C22×C42—431no—
490#463—24no—
491#463—864no—
492#450—864no—
493#447—864no—
494C2×C4⋊C8—431no—
495C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#103—431no—
497C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—431no—
505C2×C22⋊C8—431no—
506#391—431no—
507#390—431no—
508#388—861no—
509#388—861no—
510#386—861no—
511#386—861no—
512#382—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340—431no—
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#3290811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—861no—
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—434no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4C22×D4311yescharacteristic
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—431no—
536C23×C4—431no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—868no—
540C23×C4—861no—
541C23×C4—861no—
542C23×C4—1724no—
543C23×C4—1724no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—862no—
555C2×D8—862no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560#124—22no—
561#124—22no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—434no—
568C4×D4—868no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—868no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4C22⋊D4314yescomplemented
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—862no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—868no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C42—431no—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—862no—
599C2×C42—862no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—862no—
603#103—22no—
604#103—862no—
605#102—22no—
606#102—862no—
607#102—862no—
608#102—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611C22⋊C8—862no—
612C22⋊C8—862no—
613#95—861no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—861no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—431no—
620C24—864no—
621C24—864no—
622C24—864no—
623C24—861no—
624C24—1722no—
625C24—1722no—
626C24—1722no—
627C24—1722no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—868no—
648C2×D4—868no—
649C2×D4—868no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—868no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4D4×D4312yes—
660C2×D4#1062190012yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—432no—
670C22×C4—432no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—864no—
676C22×C4—864no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—17232no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4C23×D4311yescharacteristic
701SD16—44no—
702SD16—1724no—
703D8—44no—
704D8—1724no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—432no—
719C4⋊C4—864no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—1722no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C42—862no—
738C42—862no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42D4×D4312yes—
742C42C2×C22⋊D4312yes—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—432no—
758C23—432no—
759C23—432no—
760C23—8616no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—1728no—
769C23—1728no—
770C23—1728no—
771C23—1728no—
772C23—1728no—
773C23—1728no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—434no—
791D4—8616no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—3444no—
796D4#1306329614yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—868no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1728no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4#1306329312yes—
837C2×C4#1306329312yes—
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C4#41×D4311yescharacteristic
842C2×C4#41×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1721no—
847C8—1721no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—434no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—864no—
870C22—17232no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22C2×#1306329311yescharacteristic
878C22#121×D4311yescharacteristic
879C22#1458340911yescharacteristic
880C22#135×D4311yescharacteristic
881C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
882C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
883C22#1458369611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—862no—
889C4—862no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4#121×D4311yescharacteristic
895C4C2×#1306329611yescharacteristic
896C4#1458340611yescharacteristic
897C4#1458340911yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—864no—
901C2—1724no—
902C2#1914287411yescharacteristic
903C2#1914380911yescharacteristic
904C2#1914382011yescharacteristic
905C2#463×D4311yescharacteristic
906C2#1914405711yescharacteristic
907C2#1914464111yescharacteristic
908C2#1914473211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#32908
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D43C2semidirect
2. C2×#14583111C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
5. #19142891C2semidirect
6. #19134945C2semidirect
7. #19134940C2semidirect
8. #19134931C2semidirect
9. #19134926C2semidirect
10. #19134909C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134606C2semidirect
13. #19134605C2semidirect
14. #19134572C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
35. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
44. #14582806C22semidirect
45. #14582802C22semidirect
50. #14582765C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
59. C2×#124×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
98. C4×D172D4semidirect
153. C4×D4×C43D4semidirect
429. C2×D43#463semidirect
446. C2×#463D43semidirect
476. C2×#124C2×D43semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
497. C2×#103C2×D43semidirect
503. C2×#102C2×D43semidirect
519. C43#32908semidirect
575. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D432
C2×#145831112
C2×#145830482
C2×#145830312
#191428912
#191349452
#191349402
#191349312
#191349262
#191349092
#191348992
#191346062
#191346052
#191345722
C2×C43×#4632
#3290843