Subgroups — #25249120

Order 11008.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14583270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19142950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583284	—	2	4	no	—
25	#14583283	—	2	4	no	—
26	#14583282	—	2	4	no	—
27	#14583281	—	2	8	no	—
28	#14583280	—	2	8	no	—
29	#14583277	—	2	4	no	—
30	#14583274	—	2	4	no	—
31	#14583270	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582799	—	2	8	no	—
38	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#495	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
61	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
62	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
63	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
67	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063323	—	2	4	no	—
72	#13063323	—	2	4	no	—
73	#13063321	—	2	4	no	—
74	#13063321	—	2	4	no	—
75	#13063314	—	2	4	no	—
76	#13063314	—	2	4	no	—
77	#13063313	—	2	4	no	—
78	#13063313	—	2	4	no	—
79	#13063312	—	2	4	no	—
80	#13063312	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
146	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
147	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
158	#10621885	—	4	8	no	—
159	#10621884	—	4	8	no	—
160	#10621883	—	4	8	no	—
161	#10621882	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
177	D₃₄₄	—	4	4	no	—
178	#10621873	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	#127	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	#127	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	#135	1	8	yes	—
215	D₁₇₂	—	4	2	no	—
216	D₁₇₂	—	4	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	Dic₈₆	—	4	2	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	C₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
224	C₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
225	C₄₃⋊C₈	#127	1	4	yes	—
226	C₄₃⋊C₈	#127	1	4	yes	—
227	#33303	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	4	yes	—
236	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃	—	8	2	no	—
248	Dic₄₃	#495	1	8	yes	complemented
249	C₂×#495	—	43	1	no	—
250	C₂×#495	—	43	1	no	—
251	C₂×#495	—	43	2	no	—
252	C₂×#495	—	43	1	no	—
253	C₂×#495	—	43	2	no	—
254	C₂×#495	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#494	—	43	1	no	—
256	C₂×#493	—	43	1	no	—
257	C₂×#492	—	43	2	no	—
258	#2858	—	43	2	no	—
259	C₄²×C₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
261	C₂×C₄₃	#2867	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	C₂×#495	1	2	yes	—
263	C₂×C₄₃	#3147	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃	#3147	1	2	yes	—
265	D₄₃	—	16	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
277	C₂×#127	—	43	2	no	—
278	C₂×#124	—	43	2	no	—
279	C₂×#124	—	43	2	no	—
280	C₂×#124	—	43	2	no	—
281	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#495	—	2	4	no	—
283	#495	—	86	8	no	—
284	#495	—	86	4	no	—
285	#495	—	86	8	no	—
286	#495	—	86	4	no	—
287	#495	—	86	4	no	—
288	#494	—	86	4	no	—
289	#493	—	86	4	no	—
290	#492	—	86	8	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	#390	—	86	8	no	—
298	C₄³	—	43	1	no	—
299	C₄₃	#33303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	86	4	no	—
330	C₂×D₈	—	86	4	no	—
331	C₂×D₈	—	86	4	no	—
332	C₂×D₈	—	86	2	no	—
333	C₂×D₈	—	86	2	no	—
334	C₂×D₈	—	86	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
341	#127	—	86	4	no	—
342	#127	—	86	4	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	2	4	no	—
345	#124	—	86	4	no	—
346	#124	—	86	4	no	—
347	#124	—	86	4	no	—
348	#124	—	86	4	no	—
349	#124	—	86	4	no	—
350	#124	—	86	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₈	—	43	4	no	—
361	C₄×C₈	—	43	4	no	—
362	C₄×C₈	—	43	4	no	—
363	C₄×C₈	—	43	4	no	—
364	C₄×C₈	—	43	4	no	—
365	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	86	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	2	no	—
390	C₂×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂×D₄	—	172	8	no	—
393	C₂×D₄	—	172	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	4	4	no	—
401	Q₁₆	—	172	8	no	—
402	Q₁₆	—	172	4	no	—
403	SD₁₆	—	4	8	no	—
404	SD₁₆	—	172	8	no	—
405	SD₁₆	—	172	8	no	—
406	SD₁₆	—	172	8	no	—
407	D₈	—	4	4	no	—
408	D₈	—	172	8	no	—
409	D₈	—	172	4	no	—
410	C₂×C₈	—	43	2	no	—
411	C₂×C₈	—	43	2	no	—
412	C₂×C₈	—	43	2	no	—
413	C₂×C₈	—	43	2	no	—
414	C₂×C₈	—	43	2	no	—
415	C₂×C₈	—	43	2	no	—
416	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
427	C₄²	—	43	2	no	—
428	C₄²	—	43	2	no	—
429	C₄²	—	43	2	no	—
430	C₄²	—	43	2	no	—
431	C₄²	—	86	8	no	—
432	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	172	8	no	—
439	C₂³	—	172	2	no	—
440	C₂³	—	172	2	no	—
441	C₂³	—	172	2	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	172	2	no	—
448	Q₈	—	172	2	no	—
449	Q₈	—	172	2	no	—
450	Q₈	—	172	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	344	16	no	—
456	D₄	—	172	2	no	—
457	D₄	—	172	2	no	—
458	D₄	—	172	2	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	43	8	no	—
465	C₂×C₄	—	43	4	no	—
466	C₂×C₄	—	43	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	#13063321	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	43	4	no	—
479	C₈	—	43	4	no	—
480	C₈	#13063321	1	4	yes	—
481	C₈	#13063321	1	4	yes	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	344	4	no	—
487	C₂²	—	344	4	no	—
488	C₂²	—	344	4	no	—
489	C₂²	—	344	2	no	—
490	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#135×D₄₃	1	4	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	43	8	no	—
497	C₄	—	86	4	no	—
498	C₄	—	344	2	no	—
499	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	16	2	no	—
504	C₂	—	688	2	no	—
505	C₂	#19142989	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#495×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂	#19145019	1	2	yes	—
508	C₂	#19145020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583274	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33303
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583284	C₂	semidirect
2. C₂×#14583283	C₂	semidirect
3. C₂×#14583282	C₂	semidirect
4. C₂×#14583281	C₂	semidirect
5. C₂×#14583280	C₂	semidirect
6. C₂×#14583277	C₂	semidirect
8. C₂×#14583270	C₂	semidirect
9. #19142950	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#495	C₂	semidirect
88. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
91. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
92. C₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
110. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
248. Dic₄₃	#495	semidirect
254. C₂×#495	D₄₃	semidirect
299. C₄₃	#33303	semidirect
365. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583284	2
C₂×#14583283	2
C₂×#14583282	2
C₂×#14583281	2
C₂×#14583280	2
C₂×#14583277	2
C₂×#14583274	2
C₂×#14583270	2
#19142950	2
C₄×C₈×Dic₄₃	2
C₂×C₄₃×#495	2
#33303	43