Subgroups — #25249139

Order 11008.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14583290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19142950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583292	—	2	8	no	—
23	#14583290	—	2	8	no	—
24	#14583287	—	2	8	no	—
25	#14583285	—	2	8	no	—
26	#14583283	—	2	4	no	—
27	#14583281	—	2	8	no	—
28	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582799	—	2	8	no	—
32	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#495	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
60	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063323	—	2	4	no	—
63	#13063323	—	2	4	no	—
64	#13063321	—	2	4	no	—
65	#13063321	—	2	4	no	—
66	#13063314	—	2	4	no	—
67	#13063314	—	2	4	no	—
68	#13063313	—	2	4	no	—
69	#13063313	—	2	4	no	—
70	#13063312	—	2	4	no	—
71	#13063312	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063235	D₄	1	8	yes	complemented
79	#13063235	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
131	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
132	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
138	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
141	#10621885	—	4	8	no	—
142	#10621884	—	4	8	no	—
143	#10621883	—	4	8	no	—
144	#10621882	—	4	8	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
155	D₃₄₄	—	4	4	no	—
156	#10621873	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	#127	1	8	yes	—
189	D₁₇₂	—	4	2	no	—
190	D₁₇₂	—	4	2	no	—
191	D₁₇₂	—	4	2	no	—
192	D₁₇₂	—	4	2	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	2	no	—
196	Dic₈₆	—	4	2	no	—
197	C₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
198	C₈×C₄₃	#127	1	4	yes	—
199	C₄₃⋊C₈	#127	1	8	yes	—
200	#33306	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#575	1	4	yes	—
208	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	Dic₄₃	—	2	8	no	—
218	Dic₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂×#497	—	43	2	no	—
220	C₂×#497	—	43	2	no	—
221	C₂×#496	—	43	2	no	—
222	C₂×#496	—	43	2	no	—
223	C₂×#495	—	43	1	no	—
224	C₂×#495	—	43	2	no	—
225	C₂×#495	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2858	—	43	2	no	—
227	C₄×#97	—	43	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
229	C₂×C₄₃	#2867	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#3150	1	2	yes	—
231	C₂×C₄₃	#3153	1	4	yes	—
232	D₄₃	—	16	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
242	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
244	C₂×#127	—	43	2	no	—
245	C₂×#124	—	43	2	no	—
246	C₂×#124	—	43	2	no	—
247	C₂×#124	—	43	2	no	—
248	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	#497	—	86	8	no	—
250	#497	—	86	8	no	—
251	#496	—	86	8	no	—
252	#496	—	86	8	no	—
253	#495	—	2	4	no	—
254	#495	—	86	8	no	—
255	#495	—	86	4	no	—
256	C₂×#97	—	43	2	no	—
257	C₂×#97	—	43	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	#390	—	86	8	no	—
261	C₄³	—	43	1	no	—
262	C₄₃	#33306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
287	C₂×D₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₈	—	86	4	no	—
290	C₂×D₈	—	86	4	no	—
291	C₂×D₈	—	86	4	no	—
292	C₂×D₈	—	86	4	no	—
293	C₂×D₈	—	86	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	#127	—	86	4	no	—
300	#127	—	86	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	86	4	no	—
304	#124	—	86	4	no	—
305	#124	—	86	4	no	—
306	#124	—	86	4	no	—
307	#124	—	86	4	no	—
308	#124	—	86	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#97	—	43	8	no	—
318	#97	—	43	8	no	—
319	C₄×C₈	—	43	4	no	—
320	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	86	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	86	2	no	—
342	C₂×D₄	—	86	2	no	—
343	C₂×D₄	—	86	2	no	—
344	C₂×D₄	—	86	2	no	—
345	C₂×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂×D₄	—	86	2	no	—
347	C₂×D₄	—	172	8	no	—
348	C₂×D₄	—	172	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	4	4	no	—
355	Q₁₆	—	172	8	no	—
356	Q₁₆	—	172	4	no	—
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	SD₁₆	—	172	8	no	—
359	SD₁₆	—	172	8	no	—
360	SD₁₆	—	172	8	no	—
361	D₈	—	4	4	no	—
362	D₈	—	172	8	no	—
363	D₈	—	172	4	no	—
364	C₂×C₈	—	43	4	no	—
365	C₂×C₈	—	43	4	no	—
366	C₂×C₈	—	43	4	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
376	C₄²	—	43	4	no	—
377	C₄²	—	43	4	no	—
378	C₄²	—	172	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	172	2	no	—
386	C₂³	—	172	2	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	172	8	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	172	2	no	—
395	Q₈	—	172	2	no	—
396	Q₈	—	172	2	no	—
397	Q₈	—	172	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	344	16	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	D₄	—	172	2	no	—
405	D₄	—	172	2	no	—
406	D₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	43	8	no	—
412	C₂×C₄	—	86	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	#13063321	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	43	8	no	—
422	C₈	#13063321	1	4	yes	—
423	C₈	#13063321	1	4	yes	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	344	2	no	—
429	C₂²	—	344	4	no	—
430	C₂²	—	344	4	no	—
431	C₂²	—	344	4	no	—
432	C₂²	#127×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#14583696	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	86	8	no	—
438	C₄	—	344	2	no	—
439	C₄	#127×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	688	2	no	—
444	C₂	#19142989	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#19145038	1	2	yes	—
446	C₂	#19145056	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33306
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583292	C₂	semidirect
2. C₂×#14583290	C₂	semidirect
3. C₂×#14583287	C₂	semidirect
4. C₂×#14583285	C₂	semidirect
5. C₂×#14583283	C₂	semidirect
6. C₂×#14583281	C₂	semidirect
7. #19142950	C₂	semidirect
8. C₄×#13063235	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#495	C₂	semidirect
78. #13063235	D₄	semidirect
79. #13063235	D₄	semidirect
80. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
96. C₄×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
225. C₂×#495	D₄₃	semidirect
262. C₄₃	#33306	semidirect
320. C₄×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583292	2
C₂×#14583290	2
C₂×#14583287	2
C₂×#14583285	2
C₂×#14583283	2
C₂×#14583281	2
#19142950	2
C₄×#13063235	2
C₂×C₄₃×#495	2
#33306	43