Finite Group Databasebeta

← C2×#19136238 #25249321

Subgroups — C2×#19136238 #25249321

Order 11008.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136238C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#14582690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D43C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D43C2211yescharacteristic
11C2×M16×D43—21no—
12#14583459—22no—
13#14583459—22no—
14#14583459C414yescomplemented
15#14583459C2214yes—
16C2×#13063309C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13063307—21no—
18C2×#13063306C2211yescharacteristic
19C2×#13063298—21no—
20C2×#13063296—21no—
21C2×#13063294C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13063293—21no—
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C22⋊C4×D43C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063242C2211yescharacteristic
26C2×#13063241—21no—
27#100×D43—22no—
28#100×D43C2214yescomplemented
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063239—21no—
31#99×D43—22no—
32#99×D43C2214yescomplemented
33#14582690C2214yescomplemented
34#14582688C2214yescomplemented
35#14582686C2214yescomplemented
36C2×#120×C43C2211yescharacteristic
37C2×#100×C43C2211yescharacteristic
38C2×#99×C43C2211yescharacteristic
39C43×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
40C24×D43C2×C411yescharacteristic
41C24×D43D411yescharacteristic
42C22×D172D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D43—21no—
44C22×C22⋊D43—21no—
45C22×C22⋊D43—22no—
46C22×C22⋊D43—21no—
47C22×C22⋊D43—41no—
48C22×C22⋊D43—41no—
49C22×C22⋊D43—42no—
50C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D43C2×C414yescomplemented
52C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
53C2×D4×D43—41no—
54C2×D4×D43—42no—
55C2×D4×D43—41no—
56C2×D4×D43C2×C412yes—
57C2×D4×D43D412yes—
58C2×D4×D43D412yes—
59C2×D4×D43C2312yes—
60C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—41no—
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621877—21no—
65C2×#10621872—41no—
66M16×D43—24no—
67M16×D43—42no—
68C2×C8×D43—41no—
69#13063309—22no—
70#13063309C2×C414yescomplemented
71#13063307—24no—
72#13063307—24no—
73#13063306—21no—
74#13063306—21no—
75#13063306C2×C412yescomplemented
76#13063306C2312yes—
77#13063298—24no—
78#13063298—24no—
79#13063296—24no—
80#13063296—24no—
81#13063294—22no—
82#13063294C2×C414yescomplemented
83#13063293—24no—
84#13063293—24no—
85C2×C4⋊Dic43—21no—
86C2×Dic43⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43—21no—
90C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
94C22⋊C4×D43—22no—
95C22⋊C4×D43—24no—
96C22⋊C4×D43—42no—
97C22⋊C4×D43C2×C414yescomplemented
98#13063242—21no—
99#13063242C2312yes—
100#13063241—24no—
101#13063240—21no—
102#13063240C2312yes—
103#13063239—24no—
104C25×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×D4×C43—21no—
106C22×D4×C43C2311yescharacteristic
107C2×M16×C43—21no—
108#120×C43—21no—
109#120×C43—21no—
110#120×C43C2×C412yescomplemented
111#120×C43C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C43—21no—
113C2×C22⋊C4×C43—21no—
114C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
115#100×C43—21no—
116#100×C43C2312yes—
117#99×C43—21no—
118#99×C43C2312yes—
119C24×C43—21no—
120C24×C43—21no—
121C24×C43—41no—
122C24×C43—41no—
123C24×C43—82no—
124C24×C43C22×C411yescharacteristic
125C24×C43C22×C412yescomplemented
126C24×C43C2×D411yescharacteristic
127C23×D43—21no—
128C23×D43—22no—
129C23×D43—21no—
130C23×D43—21no—
131C23×D43—21no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—82no—
134C23×D43—82no—
135C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D43C22⋊C412yes—
138C23×D43C22⋊C412yes—
139C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D43C22×C412yes—
141C23×D43C2×D412yes—
142C2×D4×C43—22no—
143C2×D4×C43—22no—
144C2×D4×C43—41no—
145C2×D4×C43—41no—
146C2×D4×C43—82no—
147C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C43C2411yescharacteristic
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—41no—
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C2×C22⋊D43—24no—
155C2×C22⋊D43—24no—
156C2×C22⋊D43—24no—
157C2×C22⋊D43—41no—
158C2×C22⋊D43—41no—
159C2×C22⋊D43—41no—
160C2×C22⋊D43—41no—
161C2×C22⋊D43—44no—
162C2×C22⋊D43—44no—
163C2×C22⋊D43—42no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—44no—
166C2×C22⋊D43—44no—
167C2×C22⋊D43—41no—
168C2×C22⋊D43—41no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—82no—
171C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D43C22×C412yes—
174C2×C22⋊D43C2×D412yes—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—41no—
179C22×Dic43—41no—
180C22×Dic43—41no—
181C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic43C22×C412yescomplemented
183D4×D43—42no—
184D4×D43—42no—
185D4×D43—42no—
186D4×D43—42no—
187D4×D43—42no—
188D4×D43—42no—
189D4×D43—42no—
190D4×D43—42no—
191C2×D172—41no—
192C2×D172—41no—
193C2×D172C22⋊C412yes—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—24no—
199C2×C4×D43—44no—
200C2×C4×D43—82no—
201C2×C4×D43—84no—
202C2×C4×D43C22⋊C412yes—
203C2×C4×D43C2×D412yes—
204M16×C43—22no—
205M16×C43—41no—
206C2×C8×C43—41no—
207C22⋊C4×C43—22no—
208C22⋊C4×C43—22no—
209C22⋊C4×C43—21no—
210C22⋊C4×C43—22no—
211C22⋊C4×C43—41no—
212C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
213C22⋊Dic43—24no—
214C22⋊Dic43—21no—
215C22⋊Dic43—22no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—22no—
218C22⋊Dic43—41no—
219C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
220(C2×D43)⋊C4—24no—
221(C2×D43)⋊C4—24no—
222(C2×D43)⋊C4—44no—
223C4⋊Dic43—24no—
224Dic43⋊C4—22no—
225Dic43⋊C4—22no—
226#10621877—22no—
227#10621877—41no—
228C2×C43⋊C8—41no—
229#10621872—44no—
230C8×D43—44no—
231C23×C43—21no—
232C23×C43—21no—
233C23×C43—21no—
234C23×C43—21no—
235C23×C43—22no—
236C23×C43—42no—
237C23×C43—42no—
238C23×C43—42no—
239C23×C43—42no—
240C23×C43—42no—
241C23×C43—42no—
242C23×C43—41no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—82no—
245C23×C43—82no—
246C23×C43—84no—
247C23×C43—84no—
248C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C43C23×C411yescharacteristic
252C23×C43C22×D411yescharacteristic
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—22no—
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—42no—
266C22×D43—44no—
267C22×D43—42no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—82no—
270C22×D43—82no—
271C22×D43—82no—
272C22×D43—82no—
273C22×D43—82no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—82no—
277C22×D43—82no—
278C22×D43#9911yescharacteristic
279C22×D43#9911yescharacteristic
280C22×D43#9912yes—
281C22×D43C2×C22⋊C412yes—
282C22×D43C2×C22⋊C412yes—
283C22×D43C2×C22⋊C412yes—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—82no—
289D4×C43—82no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—42no—
294C2×C4×C43—42no—
295C2×C4×C43—82no—
296C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D43—42no—
299C22⋊D43—42no—
300C22⋊D43—42no—
301C22⋊D43—42no—
302C22⋊D43—48no—
303C22⋊D43—44no—
304C22⋊D43—44no—
305C22⋊D43—84no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—42no—
311C2×Dic43—42no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—82no—
317C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
318D172—42no—
319D172—42no—
320C4×D43—22no—
321C4×D43—22no—
322C4×D43—22no—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—84no—
325C4×D43—88no—
326C8×C43—42no—
327C43⋊C8—42no—
328C2×#2121—431nomaximal, Sylow
329C22×C43—22no—
330C22×C43—21no—
331C22×C43—21no—
332C22×C43—21no—
333C22×C43—21no—
334C22×C43—41no—
335C22×C43—41no—
336C22×C43—41no—
337C22×C43—41no—
338C22×C43—42no—
339C22×C43—42no—
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—82no—
346C22×C43—84no—
347C22×C43—84no—
348C22×C43—82no—
349C22×C43C2×#9911yescharacteristic
350C22×C43C2×#9911yescharacteristic
351C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D43—22no—
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—44no—
359C2×D43—44no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—82no—
366C2×D43—82no—
367C2×D43—82no—
368C2×D43—82no—
369C2×D43—82no—
370C2×D43—82no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43C2×#9912yes—
373C2×D43C2×#9912yes—
374C4×C43—21no—
375C4×C43—21no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—82no—
378Dic43—22no—
379Dic43—42no—
380Dic43—42no—
381Dic43—82no—
382C2×#534—431no—
383C22×#100—431no—
384C22×#99—431no—
385#2121—438no—
386C2×#352—431no—
387C2×#352—431no—
388C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
389C2×AΣL(1,𝔽16)D4311yescharacteristic, complemented
390C2×C43—21no—
391C2×C43—21no—
392C2×C43—41no—
393C2×C43—41no—
394C2×C43—41no—
395C2×C43—41no—
396C2×C43—82no—
397C2×C43#212112yescomplemented
398C2×C43C22×#9911yescharacteristic
399D43—22no—
400D43—22no—
401D43—42no—
402D43—42no—
403C23×D4—431no—
404C23×D4—431no—
405C22×M16—861no—
406#534—434no—
407#534—434no—
408#534—862no—
409#534—862no—
410C2×#123—431no—
411C2×#123—431no—
412C2×#123—861no—
413C2×#121—861no—
414C2×#121—861no—
415C2×#120—431no—
416C2×#120—861no—
417C2×#120C2×D4311yescharacteristic
418C22×C22⋊C4—431no—
419C22×C22⋊C4—861no—
420C2×#100—431no—
421C2×#100—434no—
422C2×#100—862no—
423C2×#100—861no—
424C2×#100C2×D4311yescharacteristic
425C2×#99—431no—
426C2×#99—434no—
427C2×#99—862no—
428C2×#99—861no—
429C2×#99C2×D4311yescharacteristic
430#352—434no—
431#352—434no—
432AΣL(1,𝔽16)—434no—
433AΣL(1,𝔽16)C2×D4314yescomplemented
434C43C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—431no—
436C25—431no—
437C25C4×D4311yescharacteristic, complemented
438C22×D4—21no—
439C22×D4—431no—
440C22×D4—431no—
441C22×D4—432no—
442C22×D4—432no—
443C22×D4—432no—
444C22×D4—432no—
445C22×D4—434no—
446C22×D4—431no—
447C22×D4—861no—
448C22×D4—861no—
449C22×D4—861no—
450C22×D4—862no—
451C22×D4—1721no—
452C22×D4—1722no—
453C22×D4—1721no—
454C22×D4—1722no—
455C22×D4—1721no—
456C22×D4—1721no—
457C22×D4C22×D4311yescharacteristic
458C23×C4—431no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4—1721no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—864no—
464C2×M16—861no—
465C2×M16—1721no—
466C2×M16—1722no—
467C22×C8—1721no—
468#123—432no—
469#123—432no—
470#123—434no—
471#123—864no—
472#123—864no—
473#123—862no—
474#123—861no—
475#123—861no—
476#121—864no—
477#121—864no—
478#121—864no—
479#121—864no—
480#120—21no—
481#120—21no—
482#120—434no—
483#120—864no—
484#120—864no—
485#120—862no—
486#120C4×D4312yescomplemented
487#120C22×D4312yes—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—431no—
493C2×C22⋊C4—434no—
494C2×C22⋊C4—862no—
495C2×C22⋊C4—864no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—1722no—
502C2×C22⋊C4—1721no—
503C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
504#100—21no—
505#100—432no—
506#100—864no—
507#100—861no—
508#100C22×D4312yes—
509#99—21no—
510#99—432no—
511#99—864no—
512#99—861no—
513#99C22×D4312yes—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—82no—
519C24—431no—
520C24—432no—
521C24—432no—
522C24—432no—
523C24—432no—
524C24—431no—
525C24—431no—
526C24—861no—
527C24—862no—
528C24—862no—
529C24—861no—
530C24—861no—
531C24—861no—
532C24—3442no—
533C24—3442no—
534C24C2×C4×D4311yescharacteristic
535C24C2×C4×D4312yescomplemented
536C24D4×D4311yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—432no—
545C2×D4—432no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—864no—
549C2×D4—864no—
550C2×D4—864no—
551C2×D4—3442no—
552C2×D4—1721no—
553C2×D4—1721no—
554C2×D4—1722no—
555C2×D4—1722no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1722no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1721no—
563C2×D4—1721no—
564C2×D4—1721no—
565C2×D4—1721no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1721no—
568C2×D4—1721no—
569C2×D4—1724no—
570C2×D4—1724no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
576C2×D4D4×D4311yescharacteristic
577C2×D4D4×D4311yescharacteristic
578C2×D4C23×D4311yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—432no—
584C22×C4—432no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—862no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—3442no—
593C22×C4—3444no—
594C22×C4—1724no—
595C22×C4—1721no—
596C22×C4—1721no—
597C22×C4—1721no—
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—862no—
602M16—1724no—
603M16—1721no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—1724no—
606C2×C8—1721no—
607C4⋊C4—864no—
608C4⋊C4—862no—
609C4⋊C4—862no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—432no—
616C22⋊C4—864no—
617C22⋊C4—864no—
618C22⋊C4—864no—
619C22⋊C4—861no—
620C22⋊C4—862no—
621C22⋊C4—862no—
622C22⋊C4—862no—
623C22⋊C4—1724no—
624C22⋊C4—1721no—
625C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—431no—
644C23—431no—
645C23—432no—
646C23—432no—
647C23—432no—
648C23—432no—
649C23—862no—
650C23—862no—
651C23—862no—
652C23—862no—
653C23—862no—
654C23—862no—
655C23—862no—
656C23—862no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—3442no—
662C23—3442no—
663C23—3442no—
664C23—3444no—
665C23—3442no—
666C23—3442no—
667C23—3442no—
668C23—3442no—
669C23—3444no—
670C23—1722no—
671C23—1722no—
672C23—1722no—
673C23—1724no—
674C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
676C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
677C23C22×C4×D4311yescharacteristic
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—3444no—
686D4—1722no—
687D4—1722no—
688D4—1722no—
689D4—1722no—
690D4—1722no—
691D4—1722no—
692D4—1724no—
693D4—1724no—
694D4—1728no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—432no—
702C2×C4—862no—
703C2×C4—862no—
704C2×C4—862no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—862no—
709C2×C4—862no—
710C2×C4—3444no—
711C2×C4—3448no—
712C2×C4—3442no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1722no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1722no—
719C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
721C8—42no—
722C8—1722no—
723C22—22no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—82no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—82no—
743C22—432no—
744C22—432no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—862no—
748C22—862no—
749C22—3441no—
750C22—3442no—
751C22—3442no—
752C22—3442no—
753C22—3442no—
754C22—3442no—
755C22—3442no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22—1722no—
760C22—1722no—
761C22—1724no—
762C22—1724no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22#99×D4311yescharacteristic
766C22#99×D4311yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—862no—
773C4—3442no—
774C4—1722no—
775C4—1722no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—41no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—82no—
783C2—862no—
784C2—862no—
785C2—1722no—
786C2—1722no—
787C2#1913623812yesdirect product factor
788C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C43C2×#99
prime radicalC2×#14583459C2
cosocleC2×D4×C43C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D43
hypocenterC43C2×#2121
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19136238C2direct (N × H)
5. C2×#14582690C2semidirect
6. C2×#14582688C2semidirect
7. C2×#14582686C2semidirect
8. C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C23×C22⋊D43C4semidirect
14. #14583459C4semidirect
16. C2×#13063309C4semidirect
21. C2×#13063294C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D43C4semidirect
28. #100×D43C22semidirect
32. #99×D43C22semidirect
33. #14582690C22semidirect
34. #14582688C22semidirect
35. #14582686C22semidirect
39. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
51. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
60. C23×Dic43C2×C4semidirect
70. #13063309C2×C4semidirect
75. #13063306C2×C4semidirect
82. #13063294C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
97. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
104. C25×C43C2×C4semidirect
110. #120×C43C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
125. C24×C43C22×C4semidirect
182. C22×Dic43C22×C4semidirect
212. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
219. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
389. C2×AΣL(1,𝔽16)D43semidirect
397. C2×C43#2121semidirect
433. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
434. C43C2×#2121semidirect
437. C25C4×D43semidirect
486. #120C4×D43semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect
535. C24C2×C4×D43semidirect
625. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
787. C2#19136238direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834592
C2×#100×D432
C2×#99×D432
#191362382
C2×#145826902
C2×#145826882
C2×#145826862
C2×C43×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#212143