Finite Group Databasebeta

← D43×#2123 #25249331

Subgroups — D43×#2123 #25249331

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D43C211yesmaximal, characteristic
2#413×D43C211yesmaximal, characteristic
3#410×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19136250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136247C214yesmaximal, complemented
8#352×D43C214yesmaximal, complemented
9C43×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D43C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
12C2×M16×D43—21no—
13#14583475C411yescharacteristic, complemented
14#14583474—21no—
15#14583473C411yescharacteristic, complemented
16#14583472—21no—
17#14583472—21no—
18#14583471C412yescomplemented
19#14583471C2212yes—
20#14583470C2211yescharacteristic
21#14583469—21no—
22C4⋊Q8×D43—21no—
23#124×D43—21no—
24#123×D43C412yescomplemented
25#123×D43C2212yes—
26C22⋊Q8×D43—21no—
27C22⋊Q8×D43—21no—
28#117×D43—21no—
29#117×D43C411yescharacteristic, complemented
30#14582883C2211yescharacteristic
31#14582882—21no—
32#14582881—21no—
33#14582880C2212yes—
34#101×D43—21no—
35#100×D43C2212yes—
36#14582873C2211yescharacteristic
37#14582872—21no—
38#14582871—21no—
39#14582871C2212yes—
40#99×D43—21no—
41#99×D43C2212yes—
42#14582690C2214yescomplemented
43#14582689C2214yescomplemented
44#14582688C2214yescomplemented
45C43×#536C2211yescharacteristic
46C43×#413C2211yescharacteristic
47C43×#410C2211yescharacteristic
48C43×#352C2214yescomplemented
49C2×#10621902D411yescharacteristic
50C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
51C2×#10621898D411yescharacteristic
52C2×#10621898D411yescharacteristic
53C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
54C2×#10621900D411yescharacteristic
55C2×#10621900C2311yescharacteristic
56#41×D43—41no—
57#41×D43—41no—
58#41×D43—41no—
59#41×D43—41no—
60C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic86C2×C412yescomplemented
62C2×Q8×D43—21no—
63C2×Q8×D43—21no—
64C2×Q8×D43—21no—
65C2×Q8×D43—21no—
66C2×Q8×D43—41no—
67C2×Q8×D43—41no—
68C2×Q8×D43—41no—
69C2×Q8×D43—41no—
70C2×Q8×D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D43C2×C412yes—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C2×#10621877—21no—
79C2×#10621872—41no—
80M16×D43—22no—
81M16×D43—22no—
82M16×D43—41no—
83M16×D43—41no—
84C2×C8×D43—41no—
85#13063325—21no—
86#13063324—22no—
87#13063324—22no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063314—21no—
91#13063313—21no—
92#13063312—21no—
93#13063311—22no—
94#13063311—22no—
95#13063310—22no—
96#13063310—22no—
97#13063309C2×C412yes—
98#13063309C2×C412yescomplemented
99#13063308C2×C412yes—
100#13063308C2×C412yescomplemented
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306C2×C412yescomplemented
104#13063306C2312yes—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063303—22no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063284—21no—
116#13063284C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13063283—21no—
118#13063283—41no—
119#13063282—21no—
120#13063282—41no—
121#13063281—22no—
122#13063281C2×C412yescomplemented
123C4⋊C4×D43—21no—
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C4⋊C4×D43—41no—
127C22⋊C4×D43—22no—
128C22⋊C4×D43—22no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130C22⋊C4×D43C2×C412yes—
131C42×D43—21no—
132C42×D43—41no—
133#13063244—21no—
134#13063243—22no—
135#13063242C2312yes—
136#13063241—22no—
137#13063240—21no—
138#13063240C2312yes—
139#13063239—22no—
140#13063239—22no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C43—21no—
144C4⋊Q8×C43—21no—
145#124×C43—21no—
146#123×C43C2×C412yescomplemented
147#123×C43C2312yes—
148C22⋊Q8×C43—21no—
149C22⋊Q8×C43—21no—
150#117×C43—21no—
151#117×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C43—21no—
153#100×C43C2312yes—
154#99×C43—21no—
155#99×C43C2312yes—
156C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D43C22×C411yescharacteristic
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159#41×C43—41no—
160#41×C43—41no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—41no—
164C2×Q8×C43—41no—
165C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C43C2411yescharacteristic
169C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C43C22×C412yes—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic43C22×C412yes—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621902—41no—
184#10621902—41no—
185Q8×D43—41no—
186Q8×D43—41no—
187Q8×D43—42no—
188Q8×D43—42no—
189Q8×D43—42no—
190Q8×D43—42no—
191Q8×D43—42no—
192Q8×D43—42no—
193Q8×D43—41no—
194Q8×D43—41no—
195Q8×D43—41no—
196Q8×D43—41no—
197#10621900—41no—
198#10621900—41no—
199#10621900—41no—
200#10621900—41no—
201#10621900—41no—
202#10621900—41no—
203D4×D43—41no—
204D4×D43—41no—
205D4×D43—41no—
206D4×D43—41no—
207D4×D43—41no—
208D4×D43—41no—
209#10621898—41no—
210#10621898—41no—
211#10621898—41no—
212#10621898—41no—
213#10621898—41no—
214#10621898—41no—
215C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—22no—
249C2×Dic86—22no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86—41no—
253C2×Dic86—41no—
254C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257M16×C43—22no—
258M16×C43—41no—
259C2×C8×C43—41no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—22no—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C4⋊C4×C43—41no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43C22×C412yes—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—41no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43C22×C412yes—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—41no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—42no—
293C4×Dic43—41no—
294#10621877—22no—
295#10621877—41no—
296C2×C43⋊C8—41no—
297#10621872—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—42no—
300C8×D43—42no—
301C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C43C23×C411yescharacteristic
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—42no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—21no—
366C4×D43—21no—
367C4×D43—21no—
368C4×D43—21no—
369C4×D43—21no—
370C4×D43—21no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—21no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—21no—
375C4×D43—21no—
376C4×D43—21no—
377C4×D43—21no—
378C4×D43—21no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—84no—
384C4×D43#9911yescharacteristic
385C4×D43#9911yescharacteristic
386C4×D43#9911yescharacteristic
387C4×D43#9911yescharacteristic
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—44no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—42no—
396Dic86—42no—
397C8×C43—42no—
398C43⋊C8—42no—
399C2×#2123—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—21no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43C2×#9911yescharacteristic
421C2×D43C2×#9911yescharacteristic
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—82no—
428C4×C43C2×#9911yescharacteristic
429C4×C43C2×#9911yescharacteristic
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—42no—
434Dic43—42no—
435Dic43—82no—
436Dic43C2×#9911yescharacteristic
437Dic43C2×#9911yescharacteristic
438C2×#536—431no—
439C2×#413—431no—
440C2×#410—431no—
441#2123—431no—
442#2123—431no—
443#2123—434no—
444#2123—431no—
445#2123D4311yescharacteristic, direct product factor
446C2×#352—434no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—41no—
449C2×C43—41no—
450C2×C43—41no—
451C2×C43C22×#9911yescharacteristic
452D43—21no—
453D43—41no—
454D43—41no—
455D43—41no—
456D43#212312yesdirect product factor
457C22×#41—431no—
458C23×Q8—431no—
459C22×M16—861no—
460#536—431no—
461#536—431no—
462#536—432no—
463#536—432no—
464#536—431no—
465#536—861no—
466#536—861no—
467#536—861no—
468#536—861no—
469#536C2×D4311yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—861no—
471C2×#124—861no—
472C2×#123—432no—
473C2×#123—432no—
474C2×C22⋊Q8—861no—
475C2×C22⋊Q8—861no—
476C2×#117—431no—
477C2×#117—861no—
478#413—431no—
479#413—432no—
480#413—861no—
481#413—861no—
482#413C2×D4311yescharacteristic
483C2×#101—861no—
484C2×#100—432no—
485#410—431no—
486#410—432no—
487#410—861no—
488#410—861no—
489#410C2×D4311yescharacteristic
490C2×#99—432no—
491C2×#99—861no—
492#352—434no—
493#352—434no—
494#352—434no—
495#352C2×D4314yescomplemented
496C43C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—431no—
498C2×#41—431no—
499C2×#41—431no—
500C2×#41—431no—
501C2×#41—431no—
502C2×#41—431no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—432no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—861no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8—861no—
516C22×Q8—1721no—
517C22×Q8—1721no—
518C22×Q8—1721no—
519C22×Q8—1721no—
520C22×Q8C4×D4311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—431no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—432no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—862no—
530C2×M16—862no—
531C2×M16—861no—
532C2×M16—1721no—
533C2×M16—1721no—
534C2×M16—1721no—
535C22×C8—1721no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—862no—
539C4⋊Q8—862no—
540C4⋊Q8—861no—
541C4⋊Q8—861no—
542#124—21no—
543#124—861no—
544#124—862no—
545#124—862no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#123—432no—
549#123—432no—
550#123—432no—
551#123—432no—
552#123—432no—
553#123—432no—
554#123—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123C4×D4312yescomplemented
559#123C22×D4312yes—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—862no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572#117—21no—
573#117—431no—
574#117—432no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—862no—
578#117—861no—
579#117—1721no—
580#117—1721no—
581#117C4×D4311yescharacteristic, complemented
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—862no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—1721no—
586C2×C22⋊C4—432no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—1721no—
592#101—21no—
593#101—862no—
594#101—861no—
595#100—432no—
596#100—862no—
597#100C22×D4312yes—
598#99—21no—
599#99—432no—
600#99—862no—
601#99—862no—
602#99—861no—
603#99C22×D4312yes—
604C24—431no—
605C24—431no—
606C24—431no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—1721no—
610#41—1721no—
611#41—1721no—
612#41—1721no—
613#41—1721no—
614#41—1721no—
615#41—1721no—
616#41—1721no—
617#41—1721no—
618#41—1721no—
619#41—1721no—
620#41—1721no—
621#41—1721no—
622#41—1721no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—862no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×Q8—1721no—
636C2×Q8—1722no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1721no—
639C2×Q8—1721no—
640C2×Q8—1721no—
641C2×Q8—1721no—
642C2×Q8—1721no—
643C2×Q8—1721no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4C23×D4311yescharacteristic
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D4312yes—
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—862no—
708M16—1722no—
709M16—1722no—
710M16—1721no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—1722no—
713C2×C8—1722no—
714C2×C8—1721no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—1721no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4C2×C4×D4312yes—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—862no—
746C42—861no—
747C42—1721no—
748C42—1722no—
749C23—431no—
750C23—431no—
751C23—431no—
752C23—431no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1722no—
762C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
763C23C22×C4×D4311yescharacteristic
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—1721no—
770Q8—1721no—
771Q8—1721no—
772Q8—1722no—
773Q8—1722no—
774Q8—1722no—
775Q8—1724no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—3444no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1724no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—1722no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—431no—
854C22—431no—
855C22—862no—
856C22—861no—
857C22—861no—
858C22—861no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—431no—
876C4—431no—
877C4—861no—
878C4—861no—
879C4—861no—
880C4—3442no—
881C4—1722no—
882C4—1722no—
883C4#99×D4311yescharacteristic
884C4#99×D4311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—432no—
890C2—861no—
891C2—1721no—
892C2—1721no—
893C2—1721no—
894C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2123C2
socleC2×C43C22×#99
prime radicalC2×#41×D43C22
cosocleC2×D4×C43C24
hypercenter#2123D43
hypocenterC43C2×#2123
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #19136250C2semidirect
5. #19136249C2semidirect
6. #19136248C2semidirect
7. #19136247C2semidirect
8. #352×D43C2semidirect
9. C43×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D43C4semidirect
13. #14583475C4semidirect
15. #14583473C4semidirect
18. #14583471C4semidirect
24. #123×D43C4semidirect
29. #117×D43C4semidirect
42. #14582690C22semidirect
43. #14582689C22semidirect
44. #14582688C22semidirect
48. C43×#352C22semidirect
60. C22×Dic86C2×C4semidirect
61. C22×Dic86C2×C4semidirect
98. #13063309C2×C4semidirect
100. #13063308C2×C4semidirect
103. #13063306C2×C4semidirect
116. #13063284C2×C4semidirect
122. #13063281C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C43C2×C4semidirect
146. #123×C43C2×C4semidirect
151. #117×C43C2×C4semidirect
445. #2123D43direct (N × H)
456. D43#2123direct (N × H)
495. #352C2×D43semidirect
496. C43C2×#2123semidirect
520. C22×Q8C4×D43semidirect
558. #123C4×D43semidirect
581. #117C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D432
#413×D432
#410×D432
#191362502
#191362492
#191362482
#191362472
#352×D432
C43×#21232
C2×#212343