Subgroups — C₂×#19136250 #25249335

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136250	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	#14583470	—	2	2	no	—
8	#14583470	—	2	2	no	—
9	#14583470	C₄	1	4	yes	complemented
10	#14583470	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063323	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063306	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#13063306	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14582873	—	2	2	no	—
20	#14582873	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063240	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582690	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
26	C₄₃×#413	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#413	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#101×C₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	4	1	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	4	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#13063323	—	2	4	no	—
39	#13063323	—	2	4	no	—
40	#13063312	—	2	4	no	—
41	#13063312	—	2	4	no	—
42	#13063306	—	2	4	no	—
43	#13063306	—	2	2	no	—
44	#13063306	—	2	2	no	—
45	#13063306	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#13063306	C₂³	1	4	yes	—
48	#13063304	—	2	4	no	—
49	#13063304	—	2	4	no	—
50	#13063304	—	2	4	no	—
51	#13063304	—	2	4	no	—
52	#13063284	—	2	2	no	—
53	#13063284	—	2	4	no	—
54	#13063284	—	4	2	no	—
55	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
66	#13063240	—	2	4	no	—
67	#13063240	—	2	2	no	—
68	#13063240	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#41×C₄₃	—	4	1	no	—
70	C₂×#41×C₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
88	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#100×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#100×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
95	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
96	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
97	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
98	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
99	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
100	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
101	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
157	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
159	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
236	Dic₈₆	—	4	8	no	—
237	Dic₈₆	—	4	4	no	—
238	Dic₈₆	—	4	4	no	—
239	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×#2123	—	43	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
267	Dic₄₃	—	4	4	no	—
268	Dic₄₃	—	4	4	no	—
269	Dic₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂×#536	—	43	1	no	—
271	C₂×#413	D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#410	—	43	1	no	—
273	#2123	—	43	8	no	—
274	C₂×#352	—	43	4	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄₃	#2123	1	2	yes	complemented
283	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
287	#536	—	43	4	no	—
288	#536	—	43	4	no	—
289	#536	—	86	2	no	—
290	#536	—	86	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
292	C₂×#124	—	86	1	no	—
293	C₂×#123	—	43	2	no	—
294	C₂×#123	—	43	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
297	C₂×#117	—	43	1	no	—
298	C₂×#117	—	86	1	no	—
299	#413	—	2	2	no	—
300	#413	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
301	C₂×#101	—	2	1	no	—
302	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	#410	—	43	4	no	—
304	#410	—	86	2	no	—
305	C₂×#99	—	43	2	no	—
306	C₂×#99	—	86	1	no	—
307	#352	—	43	16	no	—
308	C₄₃	C₂×#2123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂×#41	—	4	1	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
314	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	#124	—	86	4	no	—
339	#124	—	86	4	no	—
340	#123	—	43	4	no	—
341	#123	—	43	8	no	—
342	#123	—	43	4	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	#123	—	86	2	no	—
345	#123	—	86	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
350	#117	—	43	4	no	—
351	#117	—	86	2	no	—
352	#117	—	86	4	no	—
353	#117	—	172	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	172	1	no	—
364	#101	—	2	4	no	—
365	#100	—	2	2	no	—
366	#100	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
367	#99	—	43	4	no	—
368	#99	—	86	2	no	—
369	#99	—	86	4	no	—
370	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	4	2	no	—
374	#41	—	4	2	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
394	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
436	M₁₆	—	2	4	no	—
437	M₁₆	—	4	2	no	—
438	M₁₆	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
453	C₄²	—	86	4	no	—
454	C₄²	—	172	4	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	172	8	no	—
473	Q₈	—	172	4	no	—
474	Q₈	—	172	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	4	no	—
502	C₂×C₄	—	86	4	no	—
503	C₂×C₄	—	344	4	no	—
504	C₂×C₄	—	172	4	no	—
505	C₂×C₄	—	172	4	no	—
506	C₂×C₄	—	172	4	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	—	172	2	no	—
509	C₂×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂×C₄	#13063239	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#13063239	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#13063239	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	C₂×#13063239	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#13063239	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	344	4	no	—
544	C₄	—	172	4	no	—
545	C₄	—	172	4	no	—
546	C₄	C₂×#13063239	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#13063239	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	4	1	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	#19136250	1	2	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#13063239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063239
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2123
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136250	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582690	C₂	semidirect
6. C₂³×Dic₈₆	C₄	semidirect
9. #14583470	C₄	semidirect
13. C₂×#13063306	C₄	semidirect
18. C₂×#13063284	C₄	semidirect
23. #14582690	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
46. #13063306	C₂×C₄	semidirect
55. #13063284	C₂×C₄	semidirect
282. C₂×C₄₃	#2123	semidirect
308. C₄₃	C₂×#2123	semidirect
555. C₂	#19136250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583470	2
C₂×#14582873	2
#19136250	2
C₂×#14582690	2
C₂×C₄₃×#413	2
C₂×#2123	43

Subgroups — C2×#19136250 #25249335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19136250 #25249335