Finite Group Databasebeta

← #25249337

Subgroups — #25249337

Order 11008.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147925C211yesmaximal, characteristic
2#413×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136247C212yesmaximal, complemented
5#19136243C212yesmaximal, complemented
6#19136240C212yesmaximal, complemented
7#19136238C212yesmaximal, complemented
8#19136237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C411yescharacteristic, complemented
13C2×#41×D43C2211yescharacteristic
14C2×M16×D43—21no—
15#14583479—21no—
16#14583478—21no—
17#14583472—21no—
18#14583471C411yescharacteristic, complemented
19#14583471C2211yescharacteristic
20#14583465—21no—
21#14583464C411yescharacteristic, complemented
22#14583464C2211yescharacteristic
23#14583460C411yescharacteristic, complemented
24#14583460C2211yescharacteristic
25#14583459C411yescharacteristic, complemented
26#14583459C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583446—21no—
29#14583411C411yescharacteristic, complemented
30#14583410C411yescharacteristic, complemented
31#14583408—21no—
32#14583408—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34#117×D43—21no—
35#117×D43C411yescharacteristic, complemented
36#14582883C2211yescharacteristic
37#14582882—21no—
38#14582881—21no—
39#14582880C2212yes—
40#101×D43—21no—
41#100×D43C2212yes—
42#14582873C2211yescharacteristic
43#14582872—21no—
44#14582871—21no—
45#14582871C2212yes—
46#99×D43—21no—
47#99×D43C2212yes—
48#14582690C2212yescomplemented
49#14582689C2212yescomplemented
50#14582688C2212yescomplemented
51#14582687C2212yescomplemented
52#14582686C2212yescomplemented
53#14582685C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#413C2211yescharacteristic
56C43×#410C2211yescharacteristic
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C2×#10621902D411yescharacteristic
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—41no—
65C2×#10621898—41no—
66C2×#10621898—41no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
69C2×#10621898D411yescharacteristic
70C2×#10621898D411yescharacteristic
71C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
72C2×#10621900D411yescharacteristic
73C2×#10621900C2311yescharacteristic
74#41×D43—41no—
75#41×D43—41no—
76#41×D43—41no—
77#41×D43—41no—
78C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90C2×#10621877—21no—
91C2×#10621872—41no—
92M16×D43—22no—
93M16×D43—22no—
94M16×D43—41no—
95M16×D43—41no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063324—21no—
98#13063324—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309C2×C411yescharacteristic
108#13063309C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13063308C2×C411yescharacteristic
110#13063308C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13063306C2311yescharacteristic
115#13063305—21no—
116#13063304—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295C2×C411yescharacteristic
140#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13063294C2×C411yescharacteristic
142#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13063293C2311yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153#13063284—21no—
154#13063284C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13063283—21no—
156#13063283—41no—
157#13063282—21no—
158#13063282—41no—
159#13063281—22no—
160#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—41no—
164C22⋊C4×D43—22no—
165C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168C42×D43—41no—
169#13063244—21no—
170#13063243—22no—
171#13063242C2312yes—
172#13063241—22no—
173#13063240—21no—
174#13063240C2312yes—
175#13063239—22no—
176#13063239—22no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C23×C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×M16×C43—21no—
180#123×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
181#123×C43C2311yescharacteristic
182C22⋊Q8×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184#120×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
185#120×C43C2311yescharacteristic
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188#117×C43—21no—
189#117×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
190#101×C43—21no—
191#100×C43C2312yes—
192#99×C43—21no—
193#99×C43C2312yes—
194C24×C43C22×C411yescharacteristic
195C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D43C22×C411yescharacteristic
197C23×D43C22×C411yescharacteristic
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43C2411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621902—41no—
238#10621902—41no—
239Q8×D43—41no—
240Q8×D43—41no—
241#10621900—41no—
242#10621900—41no—
243#10621900—41no—
244#10621900—41no—
245#10621900—41no—
246#10621900—41no—
247D4×D43—41no—
248D4×D43—41no—
249D4×D43—41no—
250D4×D43—41no—
251D4×D43—41no—
252D4×D43—41no—
253#10621898—41no—
254#10621898—41no—
255#10621898—41no—
256#10621898—41no—
257#10621898—41no—
258#10621898—41no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—41no—
266#10621898—41no—
267#10621898—41no—
268#10621898—41no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86—41no—
311C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
314M16×C43—22no—
315M16×C43—41no—
316C2×C8×C43—41no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
328C42×C43—21no—
329C42×C43—41no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
336C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—41no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—21no—
357Dic43⋊C4—21no—
358Dic43⋊C4—42no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—42no—
363C4×Dic43—41no—
364#10621877—22no—
365#10621877—41no—
366C2×C43⋊C8—41no—
367#10621872—42no—
368#10621872—42no—
369C8×D43—42no—
370C8×D43—42no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—81no—
374C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C43C23×C411yescharacteristic
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
393Q8×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—81no—
398D4×C43—81no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—42no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—81no—
455D172—81no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—21no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—21no—
465C4×D43—21no—
466C4×D43—21no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—42no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—81no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—84no—
480C4×D43#9911yescharacteristic
481C4×D43#9911yescharacteristic
482C4×D43#9911yescharacteristic
483C4×D43#9911yescharacteristic
484Dic86—41no—
485Dic86—41no—
486Dic86—41no—
487Dic86—42no—
488Dic86—41no—
489Dic86—41no—
490C8×C43—42no—
491C43⋊C8—42no—
492#33347—431nomaximal, Sylow
493C22×C43—21no—
494C22×C43—21no—
495C22×C43—21no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—82no—
503C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D43—21no—
505C2×D43—21no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—81no—
518C2×D43—81no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43C2×#9911yescharacteristic
522C2×D43C2×#9911yescharacteristic
523C4×C43—21no—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—82no—
530C4×C43C2×#9911yescharacteristic
531C4×C43C2×#9911yescharacteristic
532Dic43—21no—
533Dic43—21no—
534Dic43—21no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—82no—
539Dic43C2×#9911yescharacteristic
540Dic43C2×#9911yescharacteristic
541#3449—431no—
542C2×#413—431no—
543C2×#410—431no—
544#2123—432no—
545#2122—432no—
546#2121—432no—
547#2121—432no—
548#2120—431no—
549#2120—431no—
550#2120—431no—
551#2120D4311yescharacteristic, complemented
552C2×C43—21no—
553C2×C43—41no—
554C2×C43—41no—
555C2×C43—41no—
556C2×C43—81no—
557C2×C43C22×#9911yescharacteristic
558D43—21no—
559D43—21no—
560D43—41no—
561D43—41no—
562D43—41no—
563D43—81no—
564C22×#41—431no—
565C22×#41—431no—
566C22×M16—861no—
567#537—861no—
568#537—861no—
569#536—431no—
570#536—431no—
571#536—861no—
572#535—431no—
573#535—431no—
574#535—861no—
575#534—431no—
576#534—431no—
577#534—431no—
578#534—431no—
579#532—861no—
580#532—861no—
581#525—431no—
582#525—431no—
583#525—431no—
584#525—861no—
585#525—861no—
586#525C2×D4311yescharacteristic
587C2×#117—431no—
588C2×#117—861no—
589#413—431no—
590#413—432no—
591#413—861no—
592#413—861no—
593#413C2×D4311yescharacteristic
594C2×#101—861no—
595C2×#100—432no—
596#410—431no—
597#410—432no—
598#410—861no—
599#410—861no—
600#410C2×D4311yescharacteristic
601C2×#99—432no—
602C2×#99—861no—
603#352—432no—
604#352—432no—
605#352—432no—
606#352C2×D4312yescomplemented
607AΣL(1,𝔽16)—432no—
608AΣL(1,𝔽16)—432no—
609AΣL(1,𝔽16)—432no—
610AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
611C43#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
612C2×#41—431no—
613C2×#41—431no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41—1721no—
625C2×#41—1721no—
626C2×#41—1721no—
627C2×#41—1721no—
628C2×#41—1721no—
629C2×#41—1721no—
630C2×#41—1721no—
631C2×#41C22×D4311yescharacteristic
632C22×Q8—431no—
633C22×Q8—431no—
634C22×D4—431no—
635C22×D4—431no—
636C22×D4—431no—
637C22×D4—431no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C23×C4—431no—
641C23×C4—431no—
642C23×C4—431no—
643C23×C4—431no—
644C23×C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
645C2×M16—21no—
646C2×M16—862no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—861no—
649C2×M16—1721no—
650C2×M16—1721no—
651C2×M16—1721no—
652C22×C8—1721no—
653C4⋊Q8—861no—
654C4⋊Q8—861no—
655#127—861no—
656#127—861no—
657#124—861no—
658#124—861no—
659#124—861no—
660#124—861no—
661#123—431no—
662#123—431no—
663#123—431no—
664#123—431no—
665#123—431no—
666#123—431no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123C4×D4311yescharacteristic, complemented
672#123C22×D4311yescharacteristic
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8—861no—
676C22⋊Q8—861no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681#121—21no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—861no—
686#121—861no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—861no—
696#121—861no—
697#120—431no—
698#120—431no—
699#120—431no—
700#120—431no—
701#120—431no—
702#120—431no—
703#120—861no—
704#120—861no—
705#120—861no—
706#120—861no—
707#120C4×D4311yescharacteristic, complemented
708#120C22×D4311yescharacteristic
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717#117—21no—
718#117—431no—
719#117—431no—
720#117—431no—
721#117—861no—
722#117—861no—
723#117—862no—
724#117—861no—
725#117—1721no—
726#117—1721no—
727#117C4×D4311yescharacteristic, complemented
728C2×C4⋊C4—861no—
729C2×C4⋊C4—1721no—
730C2×C22⋊C4—431no—
731C2×C22⋊C4—431no—
732C2×C22⋊C4—862no—
733C2×C42—861no—
734C2×C42—1721no—
735#101—21no—
736#101—862no—
737#101—861no—
738#100—432no—
739#100—862no—
740#100C22×D4312yes—
741#99—21no—
742#99—432no—
743#99—862no—
744#99—862no—
745#99—861no—
746#99C22×D4312yes—
747C24—431no—
748C24—431no—
749C24—431no—
750C24—431no—
751C24C2×C4×D4311yescharacteristic
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—1721no—
755#41—1721no—
756#41—1721no—
757#41—1721no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1721no—
761#41—1721no—
762#41—1721no—
763#41—1721no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1721no—
771#41—1721no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778C2×Q8—431no—
779C2×Q8—431no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—861no—
782C2×Q8—861no—
783C2×Q8—1721no—
784C2×Q8—1721no—
785C2×Q8—1721no—
786C2×Q8—1721no—
787C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—431no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—431no—
797C2×D4—431no—
798C2×D4—431no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—1721no—
812C2×D4—1721no—
813C2×D4—1721no—
814C2×D4—1721no—
815C2×D4—1721no—
816C2×D4—1721no—
817C2×D4—1721no—
818C2×D4—1721no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1721no—
821C2×D4—1721no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
824C2×D4D4×D4311yescharacteristic
825C2×D4C23×D4311yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—861no—
851C22×C4—861no—
852C22×C4—861no—
853C22×C4—861no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—1721no—
861C22×C4—1721no—
862C22×C4—1722no—
863C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
865C22×C4D4×D4311yescharacteristic
866C22×C4D4×D4311yescharacteristic
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—862no—
870M16—1722no—
871M16—1722no—
872M16—1721no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—1722no—
875C2×C8—1722no—
876C2×C8—1721no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—1721no—
891C4⋊C4—1722no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—431no—
898C22⋊C4—431no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—861no—
906C22⋊C4—861no—
907C22⋊C4—861no—
908C22⋊C4—861no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—862no—
914C22⋊C4—1722no—
915C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
916C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
917C42—21no—
918C42—41no—
919C42—861no—
920C42—861no—
921C42—861no—
922C42—1721no—
923C42—1722no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23—431no—
930C23—431no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—861no—
935C23—861no—
936C23—861no—
937C23—861no—
938C23—3441no—
939C23—3441no—
940C23—3441no—
941C23—3441no—
942C23—1721no—
943C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
944C23C22×C4×D4311yescharacteristic
945C23C2×D4×D4311yescharacteristic
946Q8—41no—
947Q8—1721no—
948Q8—1721no—
949Q8—1721no—
950Q8—1721no—
951Q8—1721no—
952Q8—1722no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—3441no—
959D4—3441no—
960D4—3441no—
961D4—3441no—
962D4—3441no—
963D4—3441no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1722no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978D4—1722no—
979D4—1721no—
980D4—1721no—
981D4—1722no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—431no—
997C2×C4—431no—
998C2×C4—431no—
999C2×C4—431no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—3441no—
1032C2×C4—3441no—
1033C2×C4—3444no—
1034C2×C4—1722no—
1035C2×C4—1722no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1040C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1041C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—1722no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—82no—
1055C22—431no—
1056C22—431no—
1057C22—861no—
1058C22—861no—
1059C22—861no—
1060C22—3441no—
1061C22—3441no—
1062C22—3441no—
1063C22—3441no—
1064C22—3442no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1722no—
1072C22—1722no—
1073C22—1721no—
1074C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—82no—
1082C4—431no—
1083C4—431no—
1084C4—861no—
1085C4—861no—
1086C4—861no—
1087C4—3442no—
1088C4—1721no—
1089C4—1721no—
1090C4—1721no—
1091C4#99×D4311yescharacteristic
1092C4#99×D4311yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—81no—
1098C2—861no—
1099C2—861no—
1100C2—3441no—
1101C2—1721no—
1102C2—1721no—
1103C2—1721no—
1104C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2120C2
socleC2×C43C22×#99
prime radical#19147925C2
cosocleC2×D4×C43C24
hypercenter#2120D43
hypocenterC43#33347
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D43C2semidirect
3. #410×D43C2semidirect
4. #19136247C2semidirect
5. #19136243C2semidirect
6. #19136240C2semidirect
7. #19136238C2semidirect
8. #19136237C2semidirect
9. #19136236C2semidirect
10. #19136234C2semidirect
11. C43×#2120C2semidirect
12. C22×#10621898C4semidirect
18. #14583471C4semidirect
21. #14583464C4semidirect
23. #14583460C4semidirect
25. #14583459C4semidirect
29. #14583411C4semidirect
30. #14583410C4semidirect
35. #117×D43C4semidirect
48. #14582690C22semidirect
49. #14582689C22semidirect
50. #14582688C22semidirect
51. #14582687C22semidirect
52. #14582686C22semidirect
53. #14582685C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
78. C22×Dic86C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
87. C22×C4×D43C2×C4semidirect
108. #13063309C2×C4semidirect
110. #13063308C2×C4semidirect
113. #13063306C2×C4semidirect
140. #13063295C2×C4semidirect
142. #13063294C2×C4semidirect
145. #13063293C2×C4semidirect
154. #13063284C2×C4semidirect
160. #13063281C2×C4semidirect
161. #13063281C2×C4semidirect
178. C23×C4×C43C2×C4semidirect
180. #123×C43C2×C4semidirect
184. #120×C43C2×C4semidirect
189. #117×C43C2×C4semidirect
551. #2120D43semidirect
606. #352C2×D43semidirect
610. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
611. C43#33347semidirect
644. C23×C4C4×D43semidirect
671. #123C4×D43semidirect
707. #120C4×D43semidirect
727. #117C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479252
#413×D432
#410×D432
#191362472
#191362432
#191362402
#191362382
#191362372
#191362362
#191362342
C43×#21202
#3334743