Finite Group Databasebeta

← #25249343

Subgroups — #25249343

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136243C212yesmaximal, complemented
5#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136238C212yesmaximal, complemented
8#19136233C212yesmaximal, complemented
9C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D43C212yesmaximal, complemented
11C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C411yescharacteristic, complemented
14#14583665—21no—
15#14583539—21no—
16#14583539—21no—
17#14583536—21no—
18#14583536—21no—
19D4×C22⋊D43—21no—
20D4×C22⋊D43—21no—
21#14583531—21no—
22#14583531—21no—
23#14583464C411yescharacteristic, complemented
24#14583464C2211yescharacteristic
25#14583461C411yescharacteristic, complemented
26#14583459C411yescharacteristic, complemented
27#14583459C2211yescharacteristic
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405C411yescharacteristic, complemented
30#14583405C2211yescharacteristic
31C2×#13063294C411yescharacteristic, complemented
32#120×D43C411yescharacteristic, complemented
33#120×D43C2211yescharacteristic
34#14583372—21no—
35#14583372C411yescharacteristic, complemented
36#14582881—21no—
37#14582880—21no—
38#14582880C2212yescomplemented
39C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
40#100×D43—21no—
41#100×D43C2212yescomplemented
42#14582871—21no—
43#14582871C2212yescomplemented
44C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239—21no—
46#99×D43—21no—
47#99×D43C2212yescomplemented
48#14582690C2212yescomplemented
49#14582688C2212yescomplemented
50#14582687C2212yescomplemented
51#14582686C2212yescomplemented
52#14582686C2212yescomplemented
53#14582685C2212yescomplemented
54C2×#120×C43C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
60#13063370—42no—
61#13063370—42no—
62C2×#10621898D411yescharacteristic
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
65C2×#10621900D411yescharacteristic
66C2×#10621900D411yescharacteristic
67C2×#10621900C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—42no—
74C22×C22⋊D43—42no—
75C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43C2311yescharacteristic
88C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13063333—42no—
90#13063331—42no—
91C2×#10621877—21no—
92M16×D43—22no—
93M16×D43—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13063309C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13063306C2311yescharacteristic
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063298—21no—
111#13063298—21no—
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13063294—21no—
128#13063294—21no—
129#13063294—21no—
130#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13063293C2311yescharacteristic
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—42no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—42no—
150#13063281—22no—
151#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—22no—
159C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13063243—22no—
162#13063242—21no—
163#13063242C2312yes—
164#13063241—22no—
165#13063240—21no—
166#13063240C2312yes—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C25×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43—21no—
173#120×C43—21no—
174#120×C43—21no—
175#120×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
176#120×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
177#120×C43C2311yescharacteristic
178#120×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C24×C43—41no—
190C24×C43—82no—
191C24×C43C22×C411yescharacteristic
192C24×C43C22×C411yescharacteristic
193C24×C43C22×C411yescharacteristic
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D43C22×C411yescharacteristic
202C23×D43C22×C411yescharacteristic
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—41no—
265C22×Dic43—42no—
266C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—82no—
280D4×D43—82no—
281#10621898—22no—
282#10621898—22no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
298M16×C43—22no—
299M16×C43—41no—
300C2×C8×C43—41no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—41no—
308C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—41no—
319C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—42no—
340#10621877—22no—
341#10621877—41no—
342C2×C43⋊C8—41no—
343#10621872—42no—
344#10621872—42no—
345C8×D43—42no—
346C8×D43—42no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43—42no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—42no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—81no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—82no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43—82no—
369C23×C43—82no—
370C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C43C23×C411yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—81no—
389C22×D43—81no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—81no—
392C22×D43—84no—
393C22×D43—84no—
394C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—81no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—81no—
412C2×C4×C43—161no—
413C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D43—21no—
416C22⋊D43—21no—
417C22⋊D43—21no—
418C22⋊D43—21no—
419C22⋊D43—21no—
420C22⋊D43—21no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43#9912yes—
443C22⋊D43#9912yes—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—42no—
455C2×Dic43—81no—
456C2×Dic43—161no—
457C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
461D172—22no—
462D172—41no—
463D172—81no—
464D172—81no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—81no—
470C4×D43—81no—
471C4×D43—162no—
472Dic86—22no—
473Dic86—41no—
474C8×C43—42no—
475C43⋊C8—42no—
476#33348—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—22no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43—81no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—84no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43C2×#9911yescharacteristic
504C22×C43C2×#9911yescharacteristic
505C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D43—21no—
507C2×D43—21no—
508C2×D43—21no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—84no—
519C2×D43—84no—
520C2×D43—82no—
521C2×D43—161no—
522C2×D43—161no—
523C2×D43C2×#9912yes—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—82no—
529Dic43—21no—
530Dic43—21no—
531Dic43—21no—
532Dic43—41no—
533Dic43—41no—
534Dic43—41no—
535Dic43—82no—
536Dic43C2×#9912yes—
537#3484—431no—
538#2888—431no—
539#2883—431no—
540#2122—432no—
541#2121—431no—
542#2121—431no—
543#2121—432no—
544#2120—432no—
545C2×AΣL(1,𝔽16)—432no—
546C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
547C2×AΣL(1,𝔽16)D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—21no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—41no—
553C2×C43—42no—
554C2×C43—41no—
555C2×C43—41no—
556C2×C43—81no—
557C2×C43C22×#9911yescharacteristic
558D43—22no—
559D43—41no—
560D43—41no—
561D43—41no—
562D43—81no—
563C2×H(5,𝔽2)—431no—
564C23×D4—431no—
565#568—861no—
566#546—861no—
567#546—861no—
568#546—861no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—861no—
572D42—861no—
573D42—861no—
574#535—431no—
575#535—431no—
576#534—431no—
577#534—431no—
578#534—431no—
579#534—431no—
580#525—431no—
581#525—431no—
582C2×#120—431no—
583C2×#120—431no—
584C2×#120—431no—
585C2×#120C2×D4311yescharacteristic
586#518—431no—
587#518—861no—
588#413—432no—
589#413—861no—
590#413—861no—
591C2×#100—431no—
592C2×#100—432no—
593C2×#100—861no—
594C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#410—432no—
596#410—861no—
597C2×#99—431no—
598C2×#99—432no—
599C2×#99—861no—
600C2×#99—861no—
601C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#352—432no—
603#352—432no—
604AΣL(1,𝔽16)—432no—
605AΣL(1,𝔽16)—432no—
606AΣL(1,𝔽16)—432no—
607AΣL(1,𝔽16)—432no—
608AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
609AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
610C43#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—431no—
612C25C4×D4311yescharacteristic, complemented
613H(5,𝔽2)—1722no—
614H(5,𝔽2)—1722no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—431no—
631C22×D4—431no—
632C22×D4—431no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—861no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—861no—
640C22×D4—1722no—
641C22×D4—1722no—
642C22×D4C22×D4311yescharacteristic
643C23×C4—431no—
644#131—1722no—
645#131—1722no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—861no—
650#127—861no—
651#127—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#123—431no—
655#123—431no—
656#123—431no—
657#123—431no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—431no—
681#120—431no—
682#120—431no—
683#120—431no—
684#120—431no—
685#120—431no—
686#120—431no—
687#120—431no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120C4×D4311yescharacteristic, complemented
699#120C4×D4311yescharacteristic, complemented
700#120C22×D4311yescharacteristic
701#120C22×D4311yescharacteristic
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—1722no—
711C4×D4—1722no—
712#117—431no—
713#117—431no—
714#117—862no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—431no—
719C2×C22⋊C4—431no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—862no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
726#101—862no—
727#100—21no—
728#100—432no—
729#100—862no—
730#100—861no—
731#100C22×D4312yes—
732#99—21no—
733#99—432no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736#99—861no—
737#99C22×D4312yes—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—82no—
743C24—431no—
744C24—431no—
745C24—431no—
746C24—431no—
747C24—431no—
748C24—861no—
749C24—861no—
750C24—3442no—
751C24—1722no—
752C24C2×C4×D4311yescharacteristic
753C24C2×C4×D4311yescharacteristic
754C24C2×C4×D4311yescharacteristic
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—862no—
757#41—862no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—3442no—
806C2×D4—3442no—
807C2×D4—3442no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1721no—
816C2×D4—1721no—
817C2×D4—1721no—
818C2×D4—1721no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
827C2×D4D4×D4311yescharacteristic
828C2×D4D4×D4311yescharacteristic
829C2×D4C23×D4311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—1722no—
847C22×C4—1722no—
848C22×C4—1721no—
849C22×C4D4×D4311yescharacteristic
850M16—22no—
851M16—41no—
852M16—862no—
853M16—1722no—
854M16—1722no—
855M16—1721no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—1722no—
858C2×C8—1722no—
859C2×C8—1721no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—431no—
875C22⋊C4—431no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—1722no—
893C22⋊C4—1721no—
894C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
895C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—431no—
923C23—431no—
924C23—431no—
925C23—431no—
926C23—862no—
927C23—862no—
928C23—861no—
929C23—3444no—
930C23—3444no—
931C23—3441no—
932C23—3441no—
933C23—3441no—
934C23—3441no—
935C23—3441no—
936C23—3441no—
937C23—3441no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23—1721no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1722no—
944C23—1722no—
945C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
948C23C22×C4×D4311yescharacteristic
949C23C2×D4×D4311yescharacteristic
950Q8—862no—
951Q8—1721no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—432no—
961D4—432no—
962D4—862no—
963D4—862no—
964D4—862no—
965D4—862no—
966D4—862no—
967D4—861no—
968D4—861no—
969D4—861no—
970D4—861no—
971D4—861no—
972D4—861no—
973D4—3441no—
974D4—3441no—
975D4—3441no—
976D4—3441no—
977D4—3441no—
978D4—3441no—
979D4—1721no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1722no—
986D4—1722no—
987D4—1722no—
988D4—1722no—
989D4—1722no—
990D4—1722no—
991D4—1721no—
992D4—1721no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—431no—
1001C2×C4—431no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—3441no—
1012C2×C4—3441no—
1013C2×C4—3441no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1722no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1722no—
1020C2×C4—1722no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—6882no—
1023C2×C4—6881no—
1024C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—1722no—
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—432no—
1055C22—861no—
1056C22—861no—
1057C22—861no—
1058C22—3444no—
1059C22—3442no—
1060C22—3442no—
1061C22—3442no—
1062C22—3444no—
1063C22—1721no—
1064C22—1721no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—6881no—
1071C22—6881no—
1072C22#99×D4311yescharacteristic
1073C22#99×D4311yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—82no—
1080C4—432no—
1081C4—861no—
1082C4—861no—
1083C4—861no—
1084C4—3442no—
1085C4—1721no—
1086C4—1721no—
1087C4—1721no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—42no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—862no—
1098C2—3441no—
1099C2—1721no—
1100C2—1721no—
1101C2—1721no—
1102C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C43C22×#99
prime radical#19148224C2
cosocleC2×D4×C43C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D43
hypocenterC43#33348
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143071C2semidirect
3. #19143053C2semidirect
4. #19136243C2semidirect
5. #19136242C2semidirect
6. #19136239C2semidirect
7. #19136238C2semidirect
8. #19136233C2semidirect
9. C2×#14582686C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
11. C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C4semidirect
23. #14583464C4semidirect
25. #14583461C4semidirect
26. #14583459C4semidirect
29. #14583405C4semidirect
31. C2×#13063294C4semidirect
32. #120×D43C4semidirect
35. #14583372C4semidirect
38. #14582880C22semidirect
39. C2×#13063242C22semidirect
41. #100×D43C22semidirect
43. #14582871C22semidirect
44. C2×#13063240C22semidirect
47. #99×D43C22semidirect
48. #14582690C22semidirect
49. #14582688C22semidirect
50. #14582687C22semidirect
51. #14582686C22semidirect
52. #14582686C22semidirect
53. #14582685C22semidirect
55. C2×#100×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D43C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
78. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
79. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
88. C23×Dic43C2×C4semidirect
99. #13063309C2×C4semidirect
100. #13063309C2×C4semidirect
104. #13063306C2×C4semidirect
125. #13063295C2×C4semidirect
126. #13063295C2×C4semidirect
130. #13063294C2×C4semidirect
131. #13063294C2×C4semidirect
132. #13063294C2×C4semidirect
133. #13063294C2×C4semidirect
138. #13063293C2×C4semidirect
151. #13063281C2×C4semidirect
152. #13063281C2×C4semidirect
155. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
169. C25×C43C2×C4semidirect
175. #120×C43C2×C4semidirect
176. #120×C43C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
547. C2×AΣL(1,𝔽16)D43semidirect
594. C2×#100C2×D43semidirect
601. C2×#99C2×D43semidirect
608. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
609. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
610. C43#33348semidirect
612. C25C4×D43semidirect
698. #120C4×D43semidirect
699. #120C4×D43semidirect
725. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
#191430712
#191430532
#191362432
#191362422
#191362392
#191362382
#191362332
C2×#145826862
AΣL(1,𝔽16)×D432
C2×C43×AΣL(1,𝔽16)2
#3334843