Subgroups — #25249345

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19136239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19136234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#14583666	—	2	1	no	—
10	#14583537	—	2	2	no	—
11	#14583537	—	2	1	no	—
12	#14583537	—	2	1	no	—
13	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
14	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
15	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
16	#14583463	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583458	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583458	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583406	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063293	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063293	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583374	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14582883	—	2	2	no	—
26	#14582883	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063242	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582688	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582685	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582685	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
34	C₄₃×#410	—	2	1	no	—
35	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#99×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#13063332	—	4	4	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
51	#13063321	—	2	1	no	—
52	#13063321	—	2	1	no	—
53	#13063314	—	2	1	no	—
54	#13063314	—	2	1	no	—
55	#13063308	—	2	2	no	—
56	#13063308	—	2	2	no	—
57	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#13063306	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#13063306	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063301	—	2	1	no	—
61	#13063301	—	2	1	no	—
62	#13063299	—	2	2	no	—
63	#13063299	—	2	1	no	—
64	#13063299	—	2	1	no	—
65	#13063297	—	2	2	no	—
66	#13063297	—	2	2	no	—
67	#13063297	—	2	2	no	—
68	#13063297	—	2	2	no	—
69	#13063296	—	2	1	no	—
70	#13063296	—	2	1	no	—
71	#13063294	—	2	2	no	—
72	#13063294	—	2	2	no	—
73	#13063293	—	2	2	no	—
74	#13063293	—	2	2	no	—
75	#13063293	—	2	2	no	—
76	#13063293	—	2	2	no	—
77	#13063293	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#13063293	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063293	C₂³	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
90	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	#13063244	—	2	2	no	—
97	#13063242	—	2	4	no	—
98	#13063242	C₂³	1	4	yes	—
99	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
112	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#99×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
124	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	#10621877	—	2	4	no	—
209	#10621877	—	4	4	no	—
210	#10621877	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
239	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
252	D₄×C₄₃	#99	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	16	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
282	D₁₇₂	—	4	2	no	—
283	D₁₇₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
287	#33348	—	43	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
321	Dic₄₃	—	4	2	no	—
322	Dic₄₃	—	4	1	no	—
323	Dic₄₃	—	4	1	no	—
324	Dic₄₃	—	4	1	no	—
325	#3484	—	43	1	no	—
326	#2888	—	43	1	no	—
327	#2883	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2122	—	43	2	no	—
329	#2121	—	43	4	no	—
330	#2120	—	43	2	no	—
331	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
340	D₄₃	—	4	2	no	—
341	D₄₃	—	8	2	no	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
344	#568	—	86	1	no	—
345	#546	—	86	2	no	—
346	#546	—	86	1	no	—
347	#546	—	86	1	no	—
348	D₄²	—	86	1	no	—
349	D₄²	—	86	2	no	—
350	D₄²	—	86	1	no	—
351	#535	—	43	1	no	—
352	#535	—	43	1	no	—
353	#534	—	43	2	no	—
354	#534	—	43	2	no	—
355	#525	—	43	1	no	—
356	#525	—	43	1	no	—
357	C₂×#120	—	43	2	no	—
358	C₂×#120	—	43	2	no	—
359	#518	—	2	1	no	—
360	#518	—	43	1	no	—
361	#413	—	43	2	no	—
362	#413	—	86	2	no	—
363	C₂×#100	—	43	4	no	—
364	C₂×#100	—	86	1	no	—
365	#410	—	2	1	no	—
366	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
367	C₂×#99	—	2	2	no	—
368	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
369	#352	—	43	4	no	—
370	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	43	4	no	—
371	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	43	8	no	—
372	C₄₃	#33348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁵	—	43	2	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
377	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
388	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
395	#131	—	172	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
398	#127	—	86	1	no	—
399	#127	—	86	1	no	—
400	#124	—	86	1	no	—
401	#124	—	86	1	no	—
402	#123	—	43	2	no	—
403	#123	—	43	1	no	—
404	#123	—	43	1	no	—
405	#123	—	86	2	no	—
406	#123	—	86	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
409	#121	—	86	1	no	—
410	#121	—	86	2	no	—
411	#121	—	86	2	no	—
412	#121	—	86	2	no	—
413	#121	—	86	1	no	—
414	#121	—	86	2	no	—
415	#121	—	86	2	no	—
416	#121	—	86	1	no	—
417	#121	—	86	1	no	—
418	#120	—	43	2	no	—
419	#120	—	43	1	no	—
420	#120	—	43	2	no	—
421	#120	—	43	2	no	—
422	#120	—	43	2	no	—
423	#120	—	43	1	no	—
424	#120	—	43	2	no	—
425	#120	—	86	2	no	—
426	#120	—	86	2	no	—
427	#120	—	86	2	no	—
428	#120	—	86	2	no	—
429	#120	—	86	2	no	—
430	#120	—	86	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	4	no	—
432	C₄×D₄	—	86	1	no	—
433	C₄×D₄	—	86	2	no	—
434	C₄×D₄	—	86	1	no	—
435	C₄×D₄	—	86	2	no	—
436	C₄×D₄	—	86	1	no	—
437	C₄×D₄	—	86	1	no	—
438	#117	—	2	2	no	—
439	#117	—	43	1	no	—
440	#117	—	43	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	#101	—	86	2	no	—
447	#100	—	43	4	no	—
448	#100	—	86	4	no	—
449	#99	—	2	2	no	—
450	#99	—	2	4	no	—
451	#99	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	43	2	no	—
453	C₂⁴	—	43	1	no	—
454	C₂⁴	—	86	2	no	—
455	C₂⁴	—	86	2	no	—
456	C₂⁴	—	344	4	no	—
457	C₂⁴	—	172	4	no	—
458	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	4	2	no	—
463	#41	—	4	4	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	#41	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	86	2	no	—
475	C₂×D₄	—	86	2	no	—
476	C₂×D₄	—	86	2	no	—
477	C₂×D₄	—	86	2	no	—
478	C₂×D₄	—	86	2	no	—
479	C₂×D₄	—	86	1	no	—
480	C₂×D₄	—	86	2	no	—
481	C₂×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂×D₄	—	86	1	no	—
483	C₂×D₄	—	86	1	no	—
484	C₂×D₄	—	86	1	no	—
485	C₂×D₄	—	344	4	no	—
486	C₂×D₄	—	344	4	no	—
487	C₂×D₄	—	172	2	no	—
488	C₂×D₄	—	172	8	no	—
489	C₂×D₄	—	172	4	no	—
490	C₂×D₄	—	172	4	no	—
491	C₂×D₄	—	172	4	no	—
492	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	M₁₆	—	86	4	no	—
518	M₁₆	—	172	4	no	—
519	M₁₆	—	172	2	no	—
520	C₂×C₈	—	172	4	no	—
521	C₂×C₈	—	172	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	86	1	no	—
547	C₄²	—	86	1	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	8	2	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	86	1	no	—
555	C₂³	—	86	2	no	—
556	C₂³	—	344	2	no	—
557	C₂³	—	344	2	no	—
558	C₂³	—	344	2	no	—
559	C₂³	—	344	8	no	—
560	C₂³	—	344	8	no	—
561	C₂³	—	172	2	no	—
562	C₂³	—	172	4	no	—
563	C₂³	—	172	1	no	—
564	C₂³	—	172	4	no	—
565	C₂³	—	172	4	no	—
566	C₂³	—	172	2	no	—
567	C₂³	—	172	4	no	—
568	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	1	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	344	2	no	—
588	D₄	—	344	2	no	—
589	D₄	—	344	2	no	—
590	D₄	—	344	2	no	—
591	D₄	—	172	2	no	—
592	D₄	—	172	4	no	—
593	D₄	—	172	4	no	—
594	D₄	—	172	2	no	—
595	D₄	—	172	2	no	—
596	D₄	—	172	4	no	—
597	D₄	—	172	2	no	—
598	D₄	#13063239	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	16	4	no	—
607	C₂×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄	—	86	1	no	—
609	C₂×C₄	—	86	1	no	—
610	C₂×C₄	—	86	1	no	—
611	C₂×C₄	—	344	2	no	—
612	C₂×C₄	—	344	2	no	—
613	C₂×C₄	—	172	2	no	—
614	C₂×C₄	—	172	2	no	—
615	C₂×C₄	—	172	1	no	—
616	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	172	4	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	16	2	no	—
636	C₂²	—	86	2	no	—
637	C₂²	—	344	8	no	—
638	C₂²	—	344	4	no	—
639	C₂²	—	344	8	no	—
640	C₂²	—	172	2	no	—
641	C₂²	—	172	2	no	—
642	C₂²	—	172	1	no	—
643	C₂²	—	172	2	no	—
644	C₂²	—	172	2	no	—
645	C₂²	—	172	2	no	—
646	C₂²	—	172	1	no	—
647	C₂²	C₂×#13063239	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	8	4	no	—
654	C₄	—	172	2	no	—
655	C₄	—	172	1	no	—
656	C₄	—	172	1	no	—
657	C₄	—	172	1	no	—
658	C₄	C₂×#13063239	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	344	2	no	—
667	C₂	—	172	2	no	—
668	C₂	C₂²×#13063239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#13063239
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂²×#99
prime radical	#19148226	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33348
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143074	C₂	semidirect
3. #19136244	C₂	semidirect
4. #19136239	C₂	semidirect
5. #19136234	C₂	semidirect
6. C₂×#14582685	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2883	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
16. #14583463	C₄	semidirect
18. #14583458	C₄	semidirect
20. #14583406	C₄	semidirect
22. C₂×#13063293	C₄	semidirect
24. #14583374	C₄	semidirect
26. #14582883	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063242	C₂²	semidirect
29. #14582688	C₂²	semidirect
30. #14582685	C₂²	semidirect
31. #14582685	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
37. C₂×#99×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
57. #13063306	C₂×C₄	semidirect
58. #13063306	C₂×C₄	semidirect
77. #13063293	C₂×C₄	semidirect
78. #13063293	C₂×C₄	semidirect
79. #13063293	C₂×C₄	semidirect
80. #13063293	C₂×C₄	semidirect
81. #13063293	C₂×C₄	semidirect
90. #13063284	C₂×C₄	semidirect
91. #13063284	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
327. #2883	D₄₃	semidirect
366. #410	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₂×#99	C₂×D₄₃	semidirect
372. C₄₃	#33348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148226	2
#19143074	2
#19136244	2
#19136239	2
#19136234	2
C₂×#14582685	2
C₄₃×#2883	2
#33348	43