Finite Group Databasebeta

← #25249346

Subgroups — #25249346

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2#19143071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136243C212yesmaximal, complemented
5#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136240C212yesmaximal, complemented
7#19136235C212yesmaximal, complemented
8C2×#14582687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14582685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C411yescharacteristic, complemented
14#14583665—21no—
15#14583541—21no—
16#14583541—21no—
17#14583538—21no—
18#14583538—21no—
19#14583533—21no—
20#14583533—21no—
21#14583531—21no—
22#14583531—21no—
23#14583464C411yescharacteristic, complemented
24#14583464C2211yescharacteristic
25#14583460C411yescharacteristic, complemented
26#14583460C2211yescharacteristic
27#14583458C411yescharacteristic, complemented
28#14583407C411yescharacteristic, complemented
29#14583407C2211yescharacteristic
30C2×#13063295C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13063293C2211yescharacteristic
32#120×D43C411yescharacteristic, complemented
33#120×D43C2211yescharacteristic
34#14583372—21no—
35#14583372C411yescharacteristic, complemented
36#14582881—21no—
37#14582880—21no—
38#14582880C2212yescomplemented
39C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
40#100×D43—21no—
41#100×D43C2212yescomplemented
42#14582871—21no—
43#14582871C2212yescomplemented
44C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239—21no—
46#99×D43—21no—
47#99×D43C2212yescomplemented
48#14582689C2212yescomplemented
49#14582687C2212yescomplemented
50#14582687C2212yescomplemented
51#14582686C2212yescomplemented
52#14582685C2212yescomplemented
53#14582685C2212yescomplemented
54C43×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
60C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
61#13063370—42no—
62#13063370—42no—
63C2×#10621898D411yescharacteristic
64C2×#10621898D411yescharacteristic
65C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
66C2×#10621900D411yescharacteristic
67C2×#10621900D411yescharacteristic
68C2×#10621900C2311yescharacteristic
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—42no—
84C2×D4×D43—42no—
85C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13063333—42no—
91#13063331—42no—
92C2×#10621877—21no—
93M16×D43—22no—
94M16×D43—22no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063308C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13063308C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13063306—21no—
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063298—21no—
111#13063298—21no—
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063295—21no—
119#13063295—21no—
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13063295C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13063294C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13063293C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13063293C2311yescharacteristic
138#13063293C2311yescharacteristic
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—42no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—42no—
149#13063281—22no—
150#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13063281C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—22no—
159C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13063243—22no—
162#13063242—21no—
163#13063242C2312yes—
164#13063241—22no—
165#13063240—21no—
166#13063240C2312yes—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C22×C411yescharacteristic
187C24×C43C22×C411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—82no—
197C23×D43—82no—
198C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D43C22×C411yescharacteristic
201C23×D43C22×C411yescharacteristic
202C23×D43C22×C411yescharacteristic
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—82no—
238C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—41no—
252C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—82no—
271D4×D43—82no—
272#10621898—22no—
273#10621898—22no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—82no—
284C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43—42no—
292C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
298M16×C43—22no—
299M16×C43—41no—
300C2×C8×C43—41no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—22no—
309C22⋊C4×C43—41no—
310C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43—41no—
317C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
318C22⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—42no—
340#10621877—22no—
341#10621877—41no—
342C2×C43⋊C8—41no—
343#10621872—42no—
344#10621872—42no—
345C8×D43—42no—
346C8×D43—42no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—81no—
355C23×C43—81no—
356C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C43C23×C411yescharacteristic
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383C22×D43—81no—
384C22×D43—81no—
385C22×D43—81no—
386C22×D43—81no—
387C22×D43—81no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—82no—
393C22×D43—82no—
394C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—81no—
406D4×C43—81no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43—161no—
416C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D43—21no—
419C22⋊D43—21no—
420C22⋊D43—21no—
421C22⋊D43—21no—
422C22⋊D43—21no—
423C22⋊D43—21no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43#9912yes—
441C22⋊D43#9912yes—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—81no—
450C2×Dic43—161no—
451C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
455D172—22no—
456D172—41no—
457D172—42no—
458D172—42no—
459D172—42no—
460D172—42no—
461D172—81no—
462D172—81no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—81no—
470C4×D43—81no—
471C4×D43—162no—
472Dic86—22no—
473Dic86—41no—
474C8×C43—42no—
475C43⋊C8—42no—
476#33348—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—81no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43C2×#9911yescharacteristic
495C22×C43C2×#9911yescharacteristic
496C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×D43—22no—
498C2×D43—21no—
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—82no—
513C2×D43—82no—
514C2×D43—84no—
515C2×D43—84no—
516C2×D43—82no—
517C2×D43—82no—
518C2×D43—84no—
519C2×D43—81no—
520C2×D43—81no—
521C2×D43—161no—
522C2×D43—161no—
523C2×D43C2×#9912yes—
524C4×C43—21no—
525C4×C43—21no—
526C4×C43—41no—
527C4×C43—41no—
528C4×C43—41no—
529C4×C43—82no—
530Dic43—21no—
531Dic43—21no—
532Dic43—21no—
533Dic43—41no—
534Dic43—41no—
535Dic43—82no—
536Dic43C2×#9912yes—
537#3484—431no—
538#2888—431no—
539#2883—431no—
540#2122—432no—
541#2121—432no—
542#2121—431no—
543#2121D4311yescharacteristic, complemented
544#2120—432no—
545C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
546C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
547C2×AΣL(1,𝔽16)—432no—
548C2×C43—21no—
549C2×C43—21no—
550C2×C43—21no—
551C2×C43—41no—
552C2×C43—41no—
553C2×C43—41no—
554C2×C43—41no—
555C2×C43—81no—
556C2×C43C22×#9911yescharacteristic
557D43—22no—
558D43—42no—
559D43—41no—
560D43—41no—
561D43—41no—
562D43—81no—
563C2×H(5,𝔽2)—431no—
564C23×D4—431no—
565#568—861no—
566#546—861no—
567#546—861no—
568#546—861no—
569#546—861no—
570D42—861no—
571D42—861no—
572D42—861no—
573D42—861no—
574#535—431no—
575#535—431no—
576#534—431no—
577#534—431no—
578#534—431no—
579#534C2×D4311yescharacteristic
580#525—431no—
581#525—431no—
582C2×#120—431no—
583C2×#120—431no—
584C2×#120—431no—
585C2×#120—431no—
586#518—431no—
587#518—861no—
588#413—432no—
589#413—861no—
590#413—861no—
591C2×#100—431no—
592C2×#100—432no—
593C2×#100—861no—
594C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#410—432no—
596#410—861no—
597C2×#99—431no—
598C2×#99—432no—
599C2×#99—861no—
600C2×#99—861no—
601C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#352—432no—
603#352C2×D4312yescomplemented
604AΣL(1,𝔽16)—432no—
605AΣL(1,𝔽16)—432no—
606AΣL(1,𝔽16)—432no—
607AΣL(1,𝔽16)—432no—
608AΣL(1,𝔽16)—432no—
609AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
610C43#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—431no—
612C25—431no—
613H(5,𝔽2)—1722no—
614H(5,𝔽2)—1722no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C22×D4—431no—
622C22×D4—431no—
623C22×D4—431no—
624C22×D4—431no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—431no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—861no—
637C22×D4—861no—
638C22×D4—861no—
639C22×D4—1722no—
640C22×D4—1722no—
641C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
642C22×D4C22×D4311yescharacteristic
643C23×C4—431no—
644#131—1722no—
645#131—1722no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—862no—
648C2×M16—862no—
649C2×M16—861no—
650#127—861no—
651#127—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#123—21no—
655#123—431no—
656#123—431no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123C4×D4311yescharacteristic, complemented
661#123C22×D4311yescharacteristic
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668#121—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#120—21no—
679#120—431no—
680#120—431no—
681#120—431no—
682#120—431no—
683#120—431no—
684#120—431no—
685#120—431no—
686#120—431no—
687#120—431no—
688#120—431no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—861no—
697#120—861no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120C4×D4311yescharacteristic, complemented
701#120C22×D4311yescharacteristic
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—1722no—
711C4×D4—1722no—
712#117—431no—
713#117—431no—
714#117—862no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—431no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—862no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
726#101—862no—
727#100—21no—
728#100—432no—
729#100—862no—
730#100—861no—
731#100C22×D4312yes—
732#99—21no—
733#99—432no—
734#99—862no—
735#99—862no—
736#99—861no—
737#99C22×D4312yes—
738C24—431no—
739C24—431no—
740C24—431no—
741C24—431no—
742C24—431no—
743C24—431no—
744C24—861no—
745C24—861no—
746C24—861no—
747C24—861no—
748C24—3442no—
749C24—3442no—
750C24—1721no—
751C24—1721no—
752C24—1722no—
753C24C2×C4×D4311yescharacteristic
754C24C2×C4×D4311yescharacteristic
755C24D4×D4311yescharacteristic
756#41—862no—
757#41—862no—
758#41—1721no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—3442no—
807C2×D4—3442no—
808C2×D4—3442no—
809C2×D4—3442no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1724no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
827C2×D4D4×D4311yescharacteristic
828C2×D4D4×D4311yescharacteristic
829C2×D4C23×D4311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—1722no—
846C22×C4—1722no—
847C22×C4—1721no—
848C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
849C22×C4D4×D4311yescharacteristic
850M16—22no—
851M16—41no—
852M16—862no—
853M16—1722no—
854M16—1722no—
855M16—1721no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—1722no—
858C2×C8—1722no—
859C2×C8—1721no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—431no—
875C22⋊C4—431no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—1722no—
893C22⋊C4—1721no—
894C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
895C22⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—1722no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—431no—
909C23—431no—
910C23—431no—
911C23—431no—
912C23—862no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—861no—
916C23—3441no—
917C23—3441no—
918C23—3441no—
919C23—3441no—
920C23—3441no—
921C23—3441no—
922C23—3441no—
923C23—3441no—
924C23—3441no—
925C23—3442no—
926C23—3442no—
927C23—3444no—
928C23—3442no—
929C23—3442no—
930C23—3444no—
931C23—1721no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1722no—
935C23—1721no—
936C23—1722no—
937C23—1722no—
938C23—1722no—
939C23—1722no—
940C23—1722no—
941C23—1722no—
942C23—1722no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
948C23C22×C4×D4311yescharacteristic
949C23C2×D4×D4311yescharacteristic
950Q8—862no—
951Q8—1721no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—432no—
962D4—432no—
963D4—862no—
964D4—862no—
965D4—862no—
966D4—862no—
967D4—862no—
968D4—861no—
969D4—861no—
970D4—861no—
971D4—861no—
972D4—861no—
973D4—861no—
974D4—3441no—
975D4—3441no—
976D4—3441no—
977D4—3441no—
978D4—3441no—
979D4—3441no—
980D4—1721no—
981D4—1722no—
982D4—1722no—
983D4—1722no—
984D4—1722no—
985D4—1722no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1722no—
991D4—1722no—
992D4—1722no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—431no—
1003C2×C4—431no—
1004C2×C4—431no—
1005C2×C4—431no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—862no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—3441no—
1013C2×C4—3441no—
1014C2×C4—3441no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1722no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1722no—
1022C2×C4—6882no—
1023C2×C4—6881no—
1024C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—1722no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—432no—
1046C22—862no—
1047C22—861no—
1048C22—861no—
1049C22—861no—
1050C22—3442no—
1051C22—3442no—
1052C22—3442no—
1053C22—3442no—
1054C22—3441no—
1055C22—3441no—
1056C22—3444no—
1057C22—3444no—
1058C22—3444no—
1059C22—1721no—
1060C22—1721no—
1061C22—1721no—
1062C22—1721no—
1063C22—1721no—
1064C22—1721no—
1065C22—1721no—
1066C22—1722no—
1067C22—1722no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—6881no—
1071C22—6881no—
1072C22#99×D4311yescharacteristic
1073C22#99×D4311yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—82no—
1081C4—432no—
1082C4—861no—
1083C4—861no—
1084C4—861no—
1085C4—3442no—
1086C4—1721no—
1087C4—1721no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—81no—
1096C2—862no—
1097C2—3441no—
1098C2—1722no—
1099C2—1721no—
1100C2—1721no—
1101C2—1721no—
1102C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43C22×#99
prime radical#19148227C2
cosocleC2×D4×C43C24
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#33348
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143071C2semidirect
3. #19143053C2semidirect
4. #19136243C2semidirect
5. #19136241C2semidirect
6. #19136240C2semidirect
7. #19136235C2semidirect
8. C2×#14582687C2semidirect
9. C2×#14582685C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
11. C43×#2121C2semidirect
13. C22×D4×D43C4semidirect
23. #14583464C4semidirect
25. #14583460C4semidirect
27. #14583458C4semidirect
28. #14583407C4semidirect
30. C2×#13063295C4semidirect
32. #120×D43C4semidirect
35. #14583372C4semidirect
38. #14582880C22semidirect
39. C2×#13063242C22semidirect
41. #100×D43C22semidirect
43. #14582871C22semidirect
44. C2×#13063240C22semidirect
47. #99×D43C22semidirect
48. #14582689C22semidirect
49. #14582687C22semidirect
50. #14582687C22semidirect
51. #14582686C22semidirect
52. #14582685C22semidirect
53. #14582685C22semidirect
55. C2×#100×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D43C2×C4semidirect
60. C24×D43C2×C4semidirect
70. C22×D172C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
89. C22×C4×D43C2×C4semidirect
101. #13063308C2×C4semidirect
102. #13063308C2×C4semidirect
124. #13063295C2×C4semidirect
125. #13063295C2×C4semidirect
126. #13063295C2×C4semidirect
127. #13063295C2×C4semidirect
128. #13063294C2×C4semidirect
129. #13063294C2×C4semidirect
135. #13063293C2×C4semidirect
136. #13063293C2×C4semidirect
150. #13063281C2×C4semidirect
151. #13063281C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
169. C22×D4×C43C2×C4semidirect
173. #123×C43C2×C4semidirect
178. #120×C43C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
543. #2121D43semidirect
594. C2×#100C2×D43semidirect
601. C2×#99C2×D43semidirect
603. #352C2×D43semidirect
609. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
610. C43#33348semidirect
641. C22×D4C4×D43semidirect
660. #123C4×D43semidirect
700. #120C4×D43semidirect
725. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
#191430712
#191430532
#191362432
#191362412
#191362402
#191362352
C2×#145826872
C2×#145826852
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21212
#3334843