Subgroups — #25249357

Order 11008.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19136239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19136234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#14583666	—	2	1	no	—
10	#14583548	—	2	2	no	—
11	#14583548	—	2	1	no	—
12	#14583548	—	2	1	no	—
13	#14583543	—	2	1	no	—
14	#14583543	—	2	2	no	—
15	#14583543	—	2	1	no	—
16	#14583470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583458	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583458	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583406	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583406	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063306	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063306	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583374	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14582883	—	2	2	no	—
26	#14582883	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063242	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582688	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582688	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582685	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
34	C₄₃×#410	—	2	1	no	—
35	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#99×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
39	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621900	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#13063332	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
49	#13063323	—	2	1	no	—
50	#13063323	—	2	1	no	—
51	#13063312	—	2	1	no	—
52	#13063312	—	2	1	no	—
53	#13063308	—	2	2	no	—
54	#13063308	—	2	2	no	—
55	#13063306	—	2	2	no	—
56	#13063306	—	2	2	no	—
57	#13063306	—	2	2	no	—
58	#13063306	—	2	2	no	—
59	#13063306	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#13063306	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#13063306	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063306	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063304	—	2	2	no	—
67	#13063304	—	2	1	no	—
68	#13063304	—	2	1	no	—
69	#13063301	—	2	1	no	—
70	#13063301	—	2	1	no	—
71	#13063297	—	2	2	no	—
72	#13063297	—	2	2	no	—
73	#13063297	—	2	2	no	—
74	#13063297	—	2	2	no	—
75	#13063296	—	2	1	no	—
76	#13063296	—	2	1	no	—
77	#13063294	—	2	2	no	—
78	#13063294	—	2	2	no	—
79	#13063293	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#13063293	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#13063293	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#13063244	—	2	2	no	—
97	#13063242	—	2	4	no	—
98	#13063242	C₂³	1	4	yes	—
99	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
112	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#99×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#99×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#10621900	—	4	8	no	—
167	#10621900	—	4	4	no	—
168	#10621900	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	#10621877	—	2	4	no	—
206	#10621877	—	4	4	no	—
207	#10621877	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₄₃	#99	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	16	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
270	Dic₈₆	—	4	2	no	—
271	Dic₈₆	—	4	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
273	#33350	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
294	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
299	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
300	Dic₄₃	—	4	1	no	—
301	Dic₄₃	—	4	2	no	—
302	Dic₄₃	—	4	1	no	—
303	Dic₄₃	—	4	2	no	—
304	Dic₄₃	—	4	1	no	—
305	#3485	—	43	1	no	—
306	#2888	—	43	1	no	—
307	#2883	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2123	—	43	2	no	—
309	#2121	—	43	4	no	—
310	#2120	—	43	2	no	—
311	C₂×#352	—	43	4	no	—
312	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
320	D₄₃	—	8	1	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	—	43	1	no	—
323	#568	—	86	1	no	—
324	#547	—	86	2	no	—
325	#547	—	86	1	no	—
326	#547	—	86	1	no	—
327	#546	—	86	1	no	—
328	#546	—	86	2	no	—
329	#546	—	86	1	no	—
330	#536	—	43	1	no	—
331	#536	—	43	1	no	—
332	#534	—	43	2	no	—
333	#534	—	43	2	no	—
334	#525	—	43	1	no	—
335	#525	—	43	1	no	—
336	C₂×#123	—	43	2	no	—
337	C₂×#123	—	43	2	no	—
338	#518	—	2	1	no	—
339	#518	—	43	1	no	—
340	#413	—	43	2	no	—
341	#413	—	86	2	no	—
342	C₂×#100	—	43	4	no	—
343	C₂×#100	—	86	1	no	—
344	#410	—	2	1	no	—
345	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×#99	—	2	2	no	—
347	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
348	#352	—	43	4	no	—
349	#352	—	43	8	no	—
350	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	43	4	no	—
351	C₄₃	#33350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	86	1	no	—
354	C₂×#41	—	86	2	no	—
355	C₂×#41	—	86	1	no	—
356	C₂×#41	—	172	4	no	—
357	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
372	#131	—	172	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
377	#124	—	86	1	no	—
378	#124	—	86	1	no	—
379	#123	—	43	2	no	—
380	#123	—	43	1	no	—
381	#123	—	43	2	no	—
382	#123	—	43	2	no	—
383	#123	—	43	2	no	—
384	#123	—	43	1	no	—
385	#123	—	43	2	no	—
386	#123	—	86	2	no	—
387	#123	—	86	2	no	—
388	#123	—	86	2	no	—
389	#123	—	86	2	no	—
390	#123	—	86	2	no	—
391	#123	—	86	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
397	#121	—	86	1	no	—
398	#121	—	86	2	no	—
399	#121	—	86	2	no	—
400	#121	—	86	2	no	—
401	#121	—	86	1	no	—
402	#121	—	86	2	no	—
403	#120	—	43	2	no	—
404	#120	—	43	1	no	—
405	#120	—	43	1	no	—
406	#120	—	86	2	no	—
407	#120	—	86	2	no	—
408	C₄×D₄	—	4	4	no	—
409	C₄×D₄	—	86	1	no	—
410	C₄×D₄	—	86	2	no	—
411	C₄×D₄	—	86	1	no	—
412	C₄×D₄	—	86	2	no	—
413	C₄×D₄	—	86	1	no	—
414	C₄×D₄	—	86	1	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	43	1	no	—
417	#117	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
425	#101	—	86	2	no	—
426	#100	—	43	4	no	—
427	#100	—	86	4	no	—
428	#99	—	2	2	no	—
429	#99	—	2	4	no	—
430	#99	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
431	C₂⁴	—	43	1	no	—
432	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
435	#41	—	2	4	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	4	4	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	172	8	no	—
441	#41	—	172	4	no	—
442	#41	—	172	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
446	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	86	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	1	no	—
456	C₂×D₄	—	86	1	no	—
457	C₂×D₄	—	86	2	no	—
458	C₂×D₄	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	172	4	no	—
460	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
483	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	86	4	no	—
490	M₁₆	—	172	4	no	—
491	M₁₆	—	172	2	no	—
492	C₂×C₈	—	172	4	no	—
493	C₂×C₈	—	172	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
521	C₄²	—	4	2	no	—
522	C₄²	—	86	1	no	—
523	C₄²	—	86	1	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	86	1	no	—
531	C₂³	—	344	1	no	—
532	C₂³	—	172	1	no	—
533	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	4	1	no	—
541	Q₈	—	172	2	no	—
542	Q₈	—	172	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	344	2	no	—
555	D₄	—	344	1	no	—
556	D₄	—	344	1	no	—
557	D₄	—	172	4	no	—
558	D₄	—	172	4	no	—
559	D₄	#13063239	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	16	4	no	—
568	C₂×C₄	—	86	1	no	—
569	C₂×C₄	—	86	2	no	—
570	C₂×C₄	—	86	1	no	—
571	C₂×C₄	—	86	1	no	—
572	C₂×C₄	—	86	2	no	—
573	C₂×C₄	—	344	2	no	—
574	C₂×C₄	—	344	2	no	—
575	C₂×C₄	—	172	2	no	—
576	C₂×C₄	—	172	4	no	—
577	C₂×C₄	—	172	4	no	—
578	C₂×C₄	—	172	2	no	—
579	C₂×C₄	—	172	1	no	—
580	C₂×C₄	—	172	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	172	4	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	16	2	no	—
601	C₂²	—	344	2	no	—
602	C₂²	—	172	1	no	—
603	C₂²	—	172	1	no	—
604	C₂²	—	172	1	no	—
605	C₂²	C₂×#13063239	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	—	172	1	no	—
613	C₄	—	172	2	no	—
614	C₄	—	172	1	no	—
615	C₄	—	172	1	no	—
616	C₄	—	172	2	no	—
617	C₄	C₂×#13063239	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	344	1	no	—
626	C₂	C₂²×#13063239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#13063239
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂²×#99
prime radical	#19148235	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33350
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143074	C₂	semidirect
3. #19136248	C₂	semidirect
4. #19136239	C₂	semidirect
5. #19136234	C₂	semidirect
6. C₂×#14582688	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2883	C₂	semidirect
8. C₂²×#10621900	C₄	semidirect
16. #14583470	C₄	semidirect
18. #14583458	C₄	semidirect
20. #14583406	C₄	semidirect
22. C₂×#13063306	C₄	semidirect
24. #14583374	C₄	semidirect
29. #14582688	C₂²	semidirect
30. #14582688	C₂²	semidirect
31. #14582685	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
59. #13063306	C₂×C₄	semidirect
60. #13063306	C₂×C₄	semidirect
61. #13063306	C₂×C₄	semidirect
62. #13063306	C₂×C₄	semidirect
63. #13063306	C₂×C₄	semidirect
79. #13063293	C₂×C₄	semidirect
80. #13063293	C₂×C₄	semidirect
88. #13063284	C₂×C₄	semidirect
89. #13063284	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
307. #2883	D₄₃	semidirect
351. C₄₃	#33350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148235	2
#19143074	2
#19136248	2
#19136239	2
#19136234	2
C₂×#14582688	2
C₄₃×#2883	2
#33350	43