Finite Group Databasebeta

← D43×#2134 #25249433

Subgroups — D43×#2134 #25249433

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D43C211yesmaximal, characteristic
2#413×D43C212yesmaximal, complemented
3#19136287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136286C212yesmaximal, complemented
5#19136285C214yesmaximal, complemented
6#355×D43C214yesmaximal, complemented
7C43×#2134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#41×D43C2211yescharacteristic
9C22×D4×D43C411yescharacteristic
10C2×M16×D43—22no—
11#14583468C411yescharacteristic
12#14583467C2212yes—
13#14583466C411yescharacteristic
14#14583465—22no—
15#14583464—22no—
16#14583463C2211yescharacteristic
17#14583462C412yes—
18#127×D43C412yes—
19#124×D43C2212yes—
20#121×D43—22no—
21#120×D43—22no—
22#117×D43C411yescharacteristic
23#14582883C2212yescomplemented
24#14582882C2214yescomplemented
25#14582881—22no—
26#14582880—22no—
27#101×D43C2214yescomplemented
28#100×D43—22no—
29#14582696C2214yescomplemented
30#14582695C2218yescomplemented
31C43×#535C2211yescharacteristic
32C43×#413C2212yescomplemented
33C43×#355C2214yescomplemented
34C24×D43—21no—
35C2×#10621902C2311yescharacteristic
36C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
37C2×#10621898D412yes—
38C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
39C2×#10621900D412yes—
40#41×D43—42no—
41#41×D43—42no—
42C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
43C22×D172C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D43—21no—
45C2×D4×D43—24no—
46C2×D4×D43—21no—
47C2×D4×D43—21no—
48C2×D4×D43—42no—
49C2×D4×D43—42no—
50C2×D4×D43C2×C412yes—
51C2×D4×D43C2×C412yes—
52C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D43D412yes—
54C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D43D412yes—
56C2×#10621877—22no—
57C2×#10621872—42no—
58M16×D43—24no—
59M16×D43—24no—
60M16×D43—42no—
61M16×D43—42no—
62C2×C8×D43—42no—
63#13063322C2×C412yes—
64#13063321—24no—
65#13063321C2×C412yes—
66#13063321C2×C412yes—
67#13063314C2312yes—
68#13063313C2×C412yes—
69#13063312C2×C412yes—
70#13063311—24no—
71#13063300—22no—
72#13063299—22no—
73#13063298—24no—
74#13063297—24no—
75#13063296—22no—
76#13063295—22no—
77#13063295—24no—
78#13063294—22no—
79#13063293—22no—
80#13063293—24no—
81#13063284C2×C411yescharacteristic
82#13063283—21no—
83#13063282C2×C412yes—
84#13063281—21no—
85C4⋊C4×D43—21no—
86C22⋊C4×D43—21no—
87C22⋊C4×D43—24no—
88C42×D43C2×C412yes—
89#13063244C2314yescomplemented
90#13063243—24no—
91#13063242—22no—
92#13063241—24no—
93C2×#41×C43C2311yescharacteristic
94C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
95C2×M16×C43—22no—
96#127×C43C2×C412yes—
97#124×C43C2312yes—
98#121×C43—22no—
99#120×C43—22no—
100#117×C43C2×C411yescharacteristic
101#101×C43C2314yescomplemented
102#100×C43—22no—
103C24×C43—21no—
104C23×D43—21no—
105C23×D43—22no—
106C23×D43—22no—
107C23×D43—42no—
108C23×D43—42no—
109C23×D43—84no—
110C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
111C23×D43C22⋊C412yes—
112#41×C43—42no—
113C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
114C2×D4×C43—21no—
115C2×D4×C43—24no—
116C2×D4×C43—42no—
117C2×D4×C43C22×C412yes—
118C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
119C2×D4×C43C2×D412yes—
120C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
121C22×C4×C43C2×D412yes—
122C2×C22⋊D43—22no—
123C2×C22⋊D43—22no—
124C2×C22⋊D43—24no—
125C2×C22⋊D43—24no—
126C2×C22⋊D43—44no—
127C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
128C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
129C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
130C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
131C22×Dic43C22⋊C412yes—
132#10621902—42no—
133Q8×D43—41no—
134Q8×D43—41no—
135#10621900—42no—
136#10621900—42no—
137#10621900—42no—
138D4×D43—41no—
139D4×D43—41no—
140D4×D43—42no—
141D4×D43—42no—
142D4×D43—44no—
143D4×D43—44no—
144D4×D43—42no—
145D4×D43—42no—
146D4×D43—42no—
147D4×D43—42no—
148D4×D43—88no—
149#10621898—42no—
150#10621898—42no—
151#10621898—42no—
152C2×D172—21no—
153C2×D172—24no—
154C2×D172—42no—
155C2×D172C22×C412yes—
156C2×D172C22×C411yescharacteristic
157C2×D172C2×D412yes—
158C2×C4×D43—22no—
159C2×C4×D43—22no—
160C2×C4×D43—22no—
161C2×C4×D43—22no—
162C2×C4×D43—22no—
163C2×C4×D43—22no—
164C2×C4×D43—22no—
165C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
166C2×C4×D43C22⋊C412yes—
167C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
170C2×C4×D43C2×D412yes—
171C2×C4×D43C2×D412yes—
172C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
173C2×Dic86C2×D412yes—
174M16×C43—24no—
175M16×C43—42no—
176C2×C8×C43—42no—
177C4⋊C4×C43—21no—
178C22⋊C4×C43—24no—
179C22⋊C4×C43—21no—
180C42×C43C22×C412yes—
181C22⋊Dic43—24no—
182C22⋊Dic43—21no—
183(C2×D43)⋊C4—24no—
184(C2×D43)⋊C4—24no—
185(C2×D43)⋊C4—22no—
186C4⋊Dic43—21no—
187Dic43⋊C4—22no—
188C4×Dic43—22no—
189C4×Dic43C22×C412yes—
190#10621877—24no—
191#10621877—42no—
192C2×C43⋊C8—42no—
193#10621872—44no—
194#10621872—44no—
195C8×D43—44no—
196C8×D43—44no—
197C23×C43—22no—
198C23×C43—42no—
199C23×C43—82no—
200C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
201C23×C43C2×C22⋊C412yes—
202C22×D43—21no—
203C22×D43—21no—
204C22×D43—22no—
205C22×D43—22no—
206C22×D43—22no—
207C22×D43—42no—
208C22×D43—44no—
209C22×D43—44no—
210C22×D43—48no—
211C22×D43—42no—
212C22×D43—42no—
213C22×D43—42no—
214C22×D43—84no—
215C22×D43—82no—
216C22×D43—88no—
217C22×D43—88no—
218C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
219C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C22×D43C2×C22⋊C412yes—
221Q8×C43—41no—
222D4×C43—41no—
223D4×C43—42no—
224D4×C43—42no—
225D4×C43—42no—
226D4×C43—84no—
227C2×C4×C43—22no—
228C2×C4×C43—22no—
229C2×C4×C43—22no—
230C2×C4×C43—22no—
231C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
233C2×C4×C43C22×D412yes—
234C22⋊D43—42no—
235C22⋊D43—42no—
236C22⋊D43—42no—
237C22⋊D43—44no—
238C22⋊D43—44no—
239C22⋊D43—84no—
240C22⋊D43—84no—
241C2×Dic43—22no—
242C2×Dic43—22no—
243C2×Dic43—22no—
244C2×Dic43—22no—
245C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
247C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
248D172—41no—
249D172—42no—
250D172—42no—
251D172—42no—
252D172—84no—
253C4×D43—22no—
254C4×D43—22no—
255C4×D43—21no—
256C4×D43—21no—
257C4×D43—22no—
258C4×D43—22no—
259C4×D43—22no—
260C4×D43—22no—
261C4×D43—22no—
262C4×D43—22no—
263C4×D43—44no—
264C4×D43#9912yes—
265C4×D43#9912yes—
266Dic86—41no—
267Dic86—42no—
268C8×C43—44no—
269C43⋊C8—44no—
270C2×#2134—431nomaximal, Sylow
271C22×C43—21no—
272C22×C43—22no—
273C22×C43—41no—
274C22×C43—42no—
275C22×C43—44no—
276C22×C43—42no—
277C22×C43—84no—
278C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D43—22no—
280C2×D43—21no—
281C2×D43—22no—
282C2×D43—42no—
283C2×D43—44no—
284C2×D43—42no—
285C2×D43—41no—
286C2×D43—42no—
287C2×D43—44no—
288C2×D43—42no—
289C2×D43—82no—
290C2×D43—84no—
291C2×D43—88no—
292C2×D43—84no—
293C2×D43—84no—
294C2×D43C2×#9911yescharacteristic
295C2×D43C2×#9911yescharacteristic
296C4×C43—22no—
297C4×C43—21no—
298C4×C43—42no—
299C4×C43C2×#9912yes—
300Dic43—22no—
301Dic43—21no—
302Dic43—42no—
303Dic43C2×#9912yes—
304C2×#535—431no—
305C2×#413—432no—
306#2134—432no—
307#2134—434no—
308#2134—431no—
309#2134D4311yescharacteristic, direct product factor
310C2×#355—434no—
311C2×C43—21no—
312C2×C43—41no—
313C2×C43—42no—
314C2×C43—82no—
315C2×C43C22×#9911yescharacteristic
316D43—21no—
317D43—41no—
318D43—42no—
319D43—82no—
320D43#213412yesdirect product factor
321C22×#41—431no—
322C23×D4—431no—
323C22×M16—862no—
324#535—431no—
325#535—431no—
326#535—432no—
327#535—432no—
328#535—431no—
329#535—862no—
330#535—862no—
331#535C2×D4311yescharacteristic
332C2×#127—432no—
333C2×#124—432no—
334C2×#121—862no—
335C2×#120—862no—
336C2×#117—431no—
337#413—432no—
338#413—434no—
339#413—862no—
340#413—862no—
341#413C2×D4312yescomplemented
342C2×#101—434no—
343C2×#100—862no—
344#355—434no—
345#355—438no—
346#355C2×D4314yescomplemented
347C43C2×#213411yescharacteristic, complemented, Sylow
348C25—861no—
349C2×#41—431no—
350C2×#41—431no—
351C2×#41—432no—
352C2×#41—431no—
353C2×#41—432no—
354C2×#41—1722no—
355C2×#41—1722no—
356C2×#41C22×D4311yescharacteristic
357C22×Q8—431no—
358C22×D4—431no—
359C22×D4—432no—
360C22×D4—432no—
361C22×D4—432no—
362C22×D4—431no—
363C22×D4—861no—
364C22×D4—861no—
365C22×D4—861no—
366C22×D4—864no—
367C22×D4—1722no—
368C22×D4—1722no—
369C22×D4C4×D4311yescharacteristic
370C23×C4—431no—
371C23×C4—432no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—864no—
374C2×M16—864no—
375C2×M16—862no—
376C2×M16—1722no—
377C2×M16—1722no—
378C2×M16—1722no—
379C22×C8—1722no—
380#127—432no—
381#127—432no—
382#127—432no—
383#127—864no—
384#127C4×D4312yes—
385#124—432no—
386#124—432no—
387#124—432no—
388#124—864no—
389#124C22×D4312yes—
390#121—22no—
391#121—864no—
392#121—862no—
393#121—862no—
394#121—864no—
395#121—862no—
396#120—22no—
397#120—862no—
398#120—864no—
399#120—864no—
400#120—862no—
401#120—862no—
402#117—431no—
403#117—432no—
404#117—861no—
405#117—861no—
406#117C4×D4311yescharacteristic
407C2×C4⋊C4—861no—
408C2×C22⋊C4—864no—
409C2×C22⋊C4—861no—
410C2×C42—432no—
411#101—434no—
412#101—864no—
413#101C22×D4314yescomplemented
414#100—22no—
415#100—864no—
416#100—862no—
417C24—21no—
418C24—431no—
419C24—432no—
420C24—862no—
421C24—862no—
422C24—861no—
423C24—3444no—
424C24—1722no—
425C24—1722no—
426#41—42no—
427#41—1722no—
428#41—1722no—
429#41—1722no—
430#41—1722no—
431#41—1722no—
432#41—1722no—
433#41—1722no—
434C2×Q8—431no—
435C2×Q8—432no—
436C2×Q8—1721no—
437C2×Q8—1721no—
438C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
439C2×D4—24no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—432no—
443C2×D4—432no—
444C2×D4—432no—
445C2×D4—431no—
446C2×D4—432no—
447C2×D4—432no—
448C2×D4—864no—
449C2×D4—862no—
450C2×D4—862no—
451C2×D4—864no—
452C2×D4—864no—
453C2×D4—861no—
454C2×D4—3448no—
455C2×D4—1722no—
456C2×D4—1722no—
457C2×D4—1722no—
458C2×D4—1722no—
459C2×D4—1722no—
460C2×D4—1721no—
461C2×D4—1721no—
462C2×D4—1722no—
463C2×D4—1722no—
464C2×D4—1724no—
465C2×D4—1724no—
466C2×D4—1724no—
467C2×D4C2×C4×D4312yes—
468C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
469C2×D4D4×D4312yes—
470C22×C4—431no—
471C22×C4—431no—
472C22×C4—432no—
473C22×C4—431no—
474C22×C4—432no—
475C22×C4—431no—
476C22×C4—431no—
477C22×C4—432no—
478C22×C4—432no—
479C22×C4—862no—
480C22×C4—862no—
481C22×C4—862no—
482C22×C4—862no—
483C22×C4—862no—
484C22×C4—862no—
485C22×C4—862no—
486C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
487C22×C4D4×D4312yes—
488M16—24no—
489M16—42no—
490M16—864no—
491M16—1724no—
492M16—1724no—
493M16—1722no—
494C2×C8—42no—
495C2×C8—1724no—
496C2×C8—1724no—
497C2×C8—1722no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—862no—
500C4⋊C4—861no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—24no—
503C22⋊C4—864no—
504C22⋊C4—862no—
505C22⋊C4—864no—
506C22⋊C4—861no—
507C22⋊C4—864no—
508C42—432no—
509C42—862no—
510C42C2×C4×D4312yes—
511C23—22no—
512C23—42no—
513C23—82no—
514C23—431no—
515C23—431no—
516C23—432no—
517C23—862no—
518C23—862no—
519C23—861no—
520C23—861no—
521C23—862no—
522C23—3442no—
523C23—3444no—
524C23—3448no—
525C23—3448no—
526C23—1722no—
527C23—1722no—
528C23—1722no—
529C23—1728no—
530C23—1724no—
531C23—1724no—
532C23—1722no—
533C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
534C23C22⋊C4×D4312yes—
535Q8—41no—
536Q8—1722no—
537Q8—1721no—
538D4—41no—
539D4—42no—
540D4—42no—
541D4—42no—
542D4—84no—
543D4—3444no—
544D4—3444no—
545D4—3444no—
546D4—1722no—
547D4—1721no—
548D4—1722no—
549D4—1724no—
550D4—1722no—
551D4—1722no—
552D4—1722no—
553D4—1724no—
554D4—1722no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—431no—
560C2×C4—432no—
561C2×C4—432no—
562C2×C4—431no—
563C2×C4—432no—
564C2×C4—862no—
565C2×C4—862no—
566C2×C4—862no—
567C2×C4—862no—
568C2×C4—862no—
569C2×C4—861no—
570C2×C4—861no—
571C2×C4—862no—
572C2×C4—862no—
573C2×C4—862no—
574C2×C4—862no—
575C2×C4—862no—
576C2×C4—862no—
577C2×C4—862no—
578C2×C4—1724no—
579C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
580C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
581C2×C4C2×D4×D4312yes—
582C8—44no—
583C8—1724no—
584C22—21no—
585C22—22no—
586C22—42no—
587C22—41no—
588C22—44no—
589C22—42no—
590C22—84no—
591C22—431no—
592C22—431no—
593C22—862no—
594C22—861no—
595C22—862no—
596C22—3442no—
597C22—3444no—
598C22—3444no—
599C22—3444no—
600C22—3448no—
601C22—1724no—
602C22—1722no—
603C22—1721no—
604C22—1722no—
605C22—1724no—
606C22—1722no—
607C22—1722no—
608C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
609C4—22no—
610C4—21no—
611C4—42no—
612C4—432no—
613C4—861no—
614C4—862no—
615C4—1722no—
616C4#99×D4312yes—
617C2—21no—
618C2—41no—
619C2—42no—
620C2—82no—
621C2—432no—
622C2—861no—
623C2—3442no—
624C2—1721no—
625C2—1722no—
626C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2134C2
socleC2×C43C22×#99
prime radical#535×D43C2
cosocleC2×Q8×C43C24
hypercenter#2134D43
hypocenterC43C2×#2134
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2134

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D43C2semidirect
3. #19136287C2semidirect
4. #19136286C2semidirect
5. #19136285C2semidirect
6. #355×D43C2semidirect
7. C43×#2134C2semidirect
23. #14582883C22semidirect
24. #14582882C22semidirect
27. #101×D43C22semidirect
29. #14582696C22semidirect
30. #14582695C22semidirect
32. C43×#413C22semidirect
33. C43×#355C22semidirect
89. #13063244C23semidirect
101. #101×C43C23semidirect
309. #2134D43direct (N × H)
320. D43#2134direct (N × H)
341. #413C2×D43semidirect
346. #355C2×D43semidirect
347. C43C2×#2134semidirect
413. #101C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D432
#413×D432
#191362872
#191362862
#191362852
#355×D432
C43×#21342
C2×#213443