Finite Group Databasebeta

← D43×#2135 #25249437

Subgroups — D43×#2135 #25249437

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D43C211yesmaximal, characteristic
2#413×D43C212yesmaximal
3#19136290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136289C212yesmaximal, complemented
5#19136288C214yesmaximal, complemented
6#356×D43C214yesmaximal, complemented
7C43×#2135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#41×D43C2211yescharacteristic
9C22×Q8×D43C411yescharacteristic
10C2×M16×D43—22no—
11#14583475C411yescharacteristic
12#14583474C2212yes—
13#14583473C411yescharacteristic
14#14583472—22no—
15#14583471—22no—
16#14583470C2211yescharacteristic
17#14583469C412yes—
18C4⋊Q8×D43C2212yes—
19#124×D43C412yes—
20#123×D43—22no—
21C22⋊Q8×D43—22no—
22#117×D43C411yescharacteristic
23#14582883C2212yes—
24#14582882C2214yes—
25#14582881—22no—
26#14582880—22no—
27#101×D43C2214yes—
28#100×D43—22no—
29#14582698C2214yescomplemented
30#14582697C2218yescomplemented
31C43×#536C2211yescharacteristic
32C43×#413C2212yes—
33C43×#356C2214yescomplemented
34C2×#10621902C2311yescharacteristic
35C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
36C2×#10621898D412yes—
37C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
38C2×#10621900D412yes—
39#41×D43—42no—
40#41×D43—42no—
41C22×Dic86—21no—
42C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
43C2×Q8×D43—21no—
44C2×Q8×D43—21no—
45C2×Q8×D43—42no—
46C2×Q8×D43—42no—
47C2×Q8×D43C2×C412yes—
48C2×Q8×D43C2×C412yes—
49C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
50C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
51C2×D4×D43D412yes—
52C22×C4×D43—21no—
53C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D43D412yes—
55C2×#10621877—22no—
56C2×#10621872—42no—
57M16×D43—24no—
58M16×D43—24no—
59M16×D43—42no—
60M16×D43—42no—
61C2×C8×D43—42no—
62#13063325C2×C412yes—
63#13063324—24no—
64#13063323C2×C412yes—
65#13063323C2312yes—
66#13063314C2×C412yes—
67#13063313C2×C412yes—
68#13063312C2×C412yes—
69#13063311—24no—
70#13063310—24no—
71#13063309—22no—
72#13063308—22no—
73#13063307—24no—
74#13063306—22no—
75#13063305—22no—
76#13063304—22no—
77#13063303—24no—
78#13063302—24no—
79#13063301—22no—
80#13063284C2×C411yescharacteristic
81#13063283—21no—
82#13063282C2×C412yes—
83#13063281—21no—
84C4⋊C4×D43—21no—
85C4⋊C4×D43—24no—
86C22⋊C4×D43—21no—
87C22⋊C4×D43—24no—
88C42×D43C2×C412yes—
89#13063244C2314yes—
90#13063243—24no—
91#13063242—22no—
92#13063241—24no—
93C2×#41×C43C2311yescharacteristic
94C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
95C2×M16×C43—22no—
96C4⋊Q8×C43C2312yes—
97#124×C43C2×C412yes—
98#123×C43—22no—
99C22⋊Q8×C43—22no—
100#117×C43C2×C411yescharacteristic
101#101×C43C2314yes—
102#100×C43—22no—
103C23×D43C22⋊C412yes—
104C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
105#41×C43—42no—
106C2×Q8×C43—21no—
107C2×Q8×C43—42no—
108C2×Q8×C43C22×C412yes—
109C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
110C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
111C2×D4×C43C2×D412yes—
112C22×C4×C43—21no—
113C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
114C22×C4×C43C2×D412yes—
115C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
116C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
117C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
118C22×Dic43—21no—
119C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
120C22×Dic43C22⋊C412yes—
121#10621902—42no—
122Q8×D43—41no—
123Q8×D43—41no—
124Q8×D43—44no—
125Q8×D43—42no—
126Q8×D43—42no—
127Q8×D43—42no—
128Q8×D43—42no—
129Q8×D43—44no—
130#10621900—42no—
131#10621900—42no—
132#10621900—42no—
133D4×D43—41no—
134D4×D43—41no—
135D4×D43—42no—
136D4×D43—42no—
137#10621898—42no—
138#10621898—42no—
139#10621898—42no—
140C2×D172C22×C411yescharacteristic
141C2×D172C2×D412yes—
142C2×C4×D43—22no—
143C2×C4×D43—22no—
144C2×C4×D43—22no—
145C2×C4×D43—22no—
146C2×C4×D43—22no—
147C2×C4×D43—22no—
148C2×C4×D43—22no—
149C2×C4×D43—22no—
150C2×C4×D43—22no—
151C2×C4×D43—42no—
152C2×C4×D43—42no—
153C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D43C22⋊C412yes—
155C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
156C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
157C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
158C2×C4×D43C2×D412yes—
159C2×C4×D43C2×D412yes—
160C2×Dic86—21no—
161C2×Dic86—22no—
162C2×Dic86—22no—
163C2×Dic86—44no—
164C2×Dic86—42no—
165C2×Dic86C22×C412yes—
166C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
167C2×Dic86C2×D412yes—
168M16×C43—24no—
169M16×C43—42no—
170C2×C8×C43—42no—
171C4⋊C4×C43—21no—
172C4⋊C4×C43—24no—
173C22⋊C4×C43—21no—
174C22⋊C4×C43—24no—
175C42×C43C22×C412yes—
176C22⋊Dic43—21no—
177C22⋊Dic43—24no—
178(C2×D43)⋊C4—22no—
179(C2×D43)⋊C4—24no—
180(C2×D43)⋊C4—24no—
181C4⋊Dic43—21no—
182C4⋊Dic43—24no—
183Dic43⋊C4—24no—
184Dic43⋊C4—22no—
185Dic43⋊C4—24no—
186C4×Dic43—22no—
187C4×Dic43C22×C412yes—
188#10621877—24no—
189#10621877—42no—
190C2×C43⋊C8—42no—
191#10621872—44no—
192#10621872—44no—
193C8×D43—44no—
194C8×D43—44no—
195C23×C43C2×C22⋊C412yes—
196C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
197C22×D43—21no—
198C22×D43—21no—
199C22×D43—22no—
200C22×D43—22no—
201C22×D43—42no—
202C22×D43—44no—
203C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
204C22×D43C2×C22⋊C412yes—
205C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×C43—41no—
207Q8×C43—42no—
208Q8×C43—42no—
209D4×C43—41no—
210D4×C43—42no—
211C2×C4×C43—22no—
212C2×C4×C43—22no—
213C2×C4×C43—22no—
214C2×C4×C43—22no—
215C2×C4×C43—22no—
216C2×C4×C43—42no—
217C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
219C2×C4×C43C22×D412yes—
220C22⋊D43—42no—
221C22⋊D43—42no—
222C22⋊D43—42no—
223C2×Dic43—22no—
224C2×Dic43—22no—
225C2×Dic43—22no—
226C2×Dic43—22no—
227C2×Dic43—22no—
228C2×Dic43—42no—
229C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
231C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
232D172—41no—
233D172—42no—
234C4×D43—22no—
235C4×D43—22no—
236C4×D43—21no—
237C4×D43—21no—
238C4×D43—22no—
239C4×D43—22no—
240C4×D43—22no—
241C4×D43—22no—
242C4×D43—22no—
243C4×D43—22no—
244C4×D43—44no—
245C4×D43—44no—
246C4×D43—42no—
247C4×D43—42no—
248C4×D43#9912yes—
249C4×D43#9912yes—
250Dic86—41no—
251Dic86—42no—
252Dic86—44no—
253Dic86—42no—
254Dic86—44no—
255Dic86—42no—
256C8×C43—44no—
257C43⋊C8—44no—
258C2×#2135—431nomaximal, Sylow
259C22×C43—21no—
260C22×C43—22no—
261C22×C43—41no—
262C22×C43—42no—
263C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D43—22no—
265C2×D43—21no—
266C2×D43—22no—
267C2×D43—42no—
268C2×D43—42no—
269C2×D43—44no—
270C2×D43—41no—
271C2×D43—42no—
272C2×D43—82no—
273C2×D43C2×#9911yescharacteristic
274C2×D43C2×#9911yescharacteristic
275C4×C43—22no—
276C4×C43—21no—
277C4×C43—42no—
278C4×C43—42no—
279C4×C43C2×#9912yes—
280Dic43—21no—
281Dic43—22no—
282Dic43—42no—
283Dic43—42no—
284Dic43C2×#9912yes—
285C2×#536—431no—
286C2×#413—432no—
287#2135—432no—
288#2135—434no—
289#2135—431no—
290#2135D4311yescharacteristic, direct product factor
291C2×#356—434no—
292C2×C43—21no—
293C2×C43—41no—
294C2×C43—42no—
295C2×C43C22×#9911yescharacteristic
296D43—21no—
297D43—41no—
298D43—42no—
299D43#213512yesdirect product factor
300C22×#41—431no—
301C23×Q8—431no—
302C22×M16—862no—
303#536—431no—
304#536—431no—
305#536—432no—
306#536—432no—
307#536—431no—
308#536—862no—
309#536—862no—
310#536C2×D4311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8—432no—
312C2×#124—432no—
313C2×#123—862no—
314C2×C22⋊Q8—862no—
315C2×#117—431no—
316#413—432no—
317#413—434no—
318#413—862no—
319#413—862no—
320#413C2×D4312yes—
321C2×#101—434no—
322C2×#100—862no—
323#356—434no—
324#356—438no—
325#356C2×D4314yescomplemented
326C43C2×#213511yescharacteristic, complemented, Sylow
327C2×#41—431no—
328C2×#41—431no—
329C2×#41—432no—
330C2×#41—431no—
331C2×#41—432no—
332C2×#41—1722no—
333C2×#41—1722no—
334C2×#41C22×D4311yescharacteristic
335C22×Q8—431no—
336C22×Q8—432no—
337C22×Q8—432no—
338C22×Q8—431no—
339C22×Q8—861no—
340C22×Q8—861no—
341C22×Q8—861no—
342C22×Q8—1722no—
343C22×Q8—1722no—
344C22×Q8C4×D4311yescharacteristic
345C22×D4—431no—
346C22×D4—432no—
347C23×C4—431no—
348C23×C4—432no—
349C23×C4—861no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—864no—
352C2×M16—864no—
353C2×M16—862no—
354C2×M16—1722no—
355C2×M16—1722no—
356C2×M16—1722no—
357C22×C8—1722no—
358C4⋊Q8—432no—
359C4⋊Q8—432no—
360C4⋊Q8—432no—
361C4⋊Q8—864no—
362C4⋊Q8C22×D4312yes—
363#124—432no—
364#124—432no—
365#124—432no—
366#124—864no—
367#124C4×D4312yes—
368#123—22no—
369#123—864no—
370#123—862no—
371#123—864no—
372#123—862no—
373#123—862no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—864no—
376C22⋊Q8—864no—
377C22⋊Q8—862no—
378C22⋊Q8—862no—
379C22⋊Q8—862no—
380#117—431no—
381#117—432no—
382#117—861no—
383#117—861no—
384#117C4×D4311yescharacteristic
385C2×C4⋊C4—861no—
386C2×C4⋊C4—864no—
387C2×C22⋊C4—861no—
388C2×C22⋊C4—864no—
389C2×C42—432no—
390#101—434no—
391#101—864no—
392#101C22×D4314yes—
393#100—22no—
394#100—864no—
395#100—862no—
396C24—432no—
397C24—431no—
398#41—42no—
399#41—1722no—
400#41—1722no—
401#41—1722no—
402#41—1722no—
403#41—1722no—
404#41—1722no—
405#41—1722no—
406C2×Q8—21no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—431no—
409C2×Q8—432no—
410C2×Q8—432no—
411C2×Q8—862no—
412C2×Q8—862no—
413C2×Q8—861no—
414C2×Q8—1722no—
415C2×Q8—1724no—
416C2×Q8—1722no—
417C2×Q8—1722no—
418C2×Q8—1721no—
419C2×Q8—1721no—
420C2×Q8—1724no—
421C2×Q8—1724no—
422C2×Q8—1722no—
423C2×Q8—1722no—
424C2×Q8C2×C4×D4312yes—
425C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
426C2×D4—432no—
427C2×D4—432no—
428C2×D4—432no—
429C2×D4—431no—
430C2×D4—432no—
431C2×D4—1722no—
432C2×D4—1722no—
433C2×D4—1721no—
434C2×D4—1721no—
435C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
436C2×D4D4×D4312yes—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—431no—
439C22×C4—431no—
440C22×C4—432no—
441C22×C4—431no—
442C22×C4—432no—
443C22×C4—431no—
444C22×C4—431no—
445C22×C4—432no—
446C22×C4—432no—
447C22×C4—862no—
448C22×C4—862no—
449C22×C4—862no—
450C22×C4—862no—
451C22×C4—862no—
452C22×C4—862no—
453C22×C4—862no—
454C22×C4—862no—
455C22×C4—862no—
456C22×C4—861no—
457C22×C4—1722no—
458C22×C4—1722no—
459C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
460C22×C4D4×D4312yes—
461M16—24no—
462M16—42no—
463M16—864no—
464M16—1724no—
465M16—1724no—
466M16—1722no—
467C2×C8—42no—
468C2×C8—1724no—
469C2×C8—1724no—
470C2×C8—1722no—
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—24no—
473C4⋊C4—862no—
474C4⋊C4—864no—
475C4⋊C4—864no—
476C4⋊C4—861no—
477C4⋊C4—864no—
478C22⋊C4—21no—
479C22⋊C4—24no—
480C22⋊C4—862no—
481C22⋊C4—864no—
482C22⋊C4—864no—
483C22⋊C4—861no—
484C22⋊C4—864no—
485C42—432no—
486C42—862no—
487C42C2×C4×D4312yes—
488C23—431no—
489C23—432no—
490C23—431no—
491C23—862no—
492C23—861no—
493C23—861no—
494C23—862no—
495C23—1724no—
496C23—1722no—
497C23C22⋊C4×D4312yes—
498C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
499Q8—41no—
500Q8—42no—
501Q8—42no—
502Q8—1722no—
503Q8—1721no—
504Q8—1722no—
505Q8—1724no—
506Q8—1724no—
507Q8—1722no—
508D4—41no—
509D4—42no—
510D4—1722no—
511D4—1721no—
512D4—1722no—
513D4—1722no—
514D4—1722no—
515C2×C4—22no—
516C2×C4—22no—
517C2×C4—22no—
518C2×C4—22no—
519C2×C4—22no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—431no—
522C2×C4—432no—
523C2×C4—432no—
524C2×C4—431no—
525C2×C4—432no—
526C2×C4—862no—
527C2×C4—862no—
528C2×C4—862no—
529C2×C4—862no—
530C2×C4—862no—
531C2×C4—861no—
532C2×C4—861no—
533C2×C4—862no—
534C2×C4—862no—
535C2×C4—862no—
536C2×C4—862no—
537C2×C4—862no—
538C2×C4—862no—
539C2×C4—862no—
540C2×C4—862no—
541C2×C4—1722no—
542C2×C4—1722no—
543C2×C4—1724no—
544C2×C4—1724no—
545C2×C4—1722no—
546C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
547C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
548C2×C4C2×D4×D4312yes—
549C8—44no—
550C8—1724no—
551C22—21no—
552C22—22no—
553C22—42no—
554C22—41no—
555C22—431no—
556C22—431no—
557C22—862no—
558C22—861no—
559C22—862no—
560C22—3442no—
561C22—1722no—
562C22—1721no—
563C22—1724no—
564C22—1722no—
565C22—1722no—
566C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
567C4—22no—
568C4—21no—
569C4—42no—
570C4—42no—
571C4—432no—
572C4—861no—
573C4—862no—
574C4—1722no—
575C4—1722no—
576C4#99×D4312yes—
577C2—21no—
578C2—42no—
579C2—41no—
580C2—432no—
581C2—861no—
582C2—1722no—
583C2—1721no—
584C2C2×#99×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2135C2
socleC2×C43C22×#99
prime radicalC2×#41×D43C22
cosocleC2×Q8×C43C24
hypercenter#2135D43
hypocenterC43C2×#2135
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19136290C2semidirect
4. #19136289C2semidirect
5. #19136288C2semidirect
6. #356×D43C2semidirect
7. C43×#2135C2semidirect
29. #14582698C22semidirect
30. #14582697C22semidirect
33. C43×#356C22semidirect
290. #2135D43direct (N × H)
299. D43#2135direct (N × H)
325. #356C2×D43semidirect
326. C43C2×#2135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D432
#413×D432
#191362902
#191362892
#191362882
#356×D432
C43×#21352
C2×#213543