Subgroups — C₂×#19136288 #25249438

Order 11008.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582882	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19136288	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₃×#356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
10	#14583474	—	2	4	no	—
11	#14583474	C₄	1	4	yes	—
12	#14583474	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063314	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063282	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14582882	—	2	4	no	—
20	#14582882	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063241	—	2	2	no	—
23	#14582698	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582697	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₃×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10621902	—	4	2	no	—
29	C₂×#10621902	—	4	2	no	—
30	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10621902	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
46	M₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
47	M₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
49	#13063323	—	2	2	no	—
50	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063314	—	2	2	no	—
53	#13063314	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13063313	—	2	2	no	—
55	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13063310	—	2	8	no	—
57	#13063310	—	2	8	no	—
58	#13063303	—	2	8	no	—
59	#13063303	—	2	8	no	—
60	#13063282	—	2	2	no	—
61	#13063282	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#13063244	—	2	2	no	—
69	#13063244	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063241	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#101×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10621902	—	4	4	no	—
100	#10621902	—	4	4	no	—
101	#10621902	—	4	4	no	—
102	#10621902	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
104	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#10621877	—	2	4	no	—
148	#10621877	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
150	#10621872	—	4	8	no	—
151	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	#99	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₄₃	#99	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₁₇₂	—	4	2	no	—
188	D₁₇₂	—	4	4	no	—
189	D₁₇₂	—	4	2	no	—
190	D₁₇₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
198	Dic₈₆	—	4	2	no	—
199	Dic₈₆	—	4	8	no	—
200	Dic₈₆	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂×#2135	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
225	C₂×#536	—	43	1	no	—
226	C₂×#413	—	43	2	no	—
227	#2135	—	43	8	no	—
228	C₂×#356	—	43	2	no	—
229	C₂×#356	—	43	1	no	—
230	C₂×#356	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₃	#2135	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
235	D₄₃	—	4	2	no	—
236	D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×#41	—	43	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	86	2	no	—
240	#536	—	43	4	no	—
241	#536	—	43	4	no	—
242	#536	—	86	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	43	1	no	—
246	C₂×#124	—	43	1	no	—
247	C₂×#123	—	86	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
249	C₂×#117	—	43	1	no	—
250	#413	—	43	8	no	—
251	#413	—	86	4	no	—
252	C₂×#101	—	43	2	no	—
253	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×#100	—	86	2	no	—
255	#356	—	43	4	no	—
256	#356	—	43	8	no	—
257	#356	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
258	C₄₃	C₂×#2135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	43	2	no	—
260	C₂×#41	—	43	4	no	—
261	C₂×#41	—	43	2	no	—
262	C₂×#41	—	172	2	no	—
263	C₂×#41	—	172	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	#124	—	43	4	no	—
290	#124	—	43	4	no	—
291	#124	—	86	2	no	—
292	#124	—	86	2	no	—
293	#123	—	86	8	no	—
294	#123	—	86	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
297	#117	—	43	4	no	—
298	#117	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#101	—	2	2	no	—
308	#101	—	43	4	no	—
309	#101	—	86	2	no	—
310	#101	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
311	#100	—	86	8	no	—
312	C₂⁴	—	43	2	no	—
313	C₂⁴	—	43	1	no	—
314	#41	—	172	4	no	—
315	#41	—	172	4	no	—
316	#41	—	172	4	no	—
317	#41	—	172	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	43	4	no	—
337	C₂×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂×D₄	—	43	2	no	—
339	C₂×D₄	—	43	4	no	—
340	C₂×D₄	—	172	2	no	—
341	C₂×D₄	—	172	1	no	—
342	C₂×D₄	—	172	2	no	—
343	C₂×D₄	—	172	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	86	4	no	—
366	M₁₆	—	172	8	no	—
367	M₁₆	—	172	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	172	8	no	—
370	C₂×C₈	—	172	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	43	2	no	—
381	C₄²	—	86	1	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂³	—	43	4	no	—
384	C₂³	—	43	2	no	—
385	C₂³	—	86	2	no	—
386	C₂³	—	86	1	no	—
387	C₂³	—	86	1	no	—
388	C₂³	—	86	2	no	—
389	C₂³	—	172	4	no	—
390	C₂³	—	172	2	no	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	172	2	no	—
398	Q₈	—	172	2	no	—
399	Q₈	—	172	8	no	—
400	D₄	—	172	4	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	D₄	—	172	4	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂×C₄	—	43	2	no	—
415	C₂×C₄	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	4	no	—
417	C₂×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂×C₄	—	86	4	no	—
419	C₂×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	8	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	172	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	86	2	no	—
436	C₂²	—	86	4	no	—
437	C₂²	—	344	2	no	—
438	C₂²	—	172	4	no	—
439	C₂²	—	172	2	no	—
440	C₂²	—	172	2	no	—
441	C₂²	—	172	4	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	43	4	no	—
453	C₄	—	172	2	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	172	4	no	—
458	C₂	—	172	2	no	—
459	C₂	#19136288	1	2	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#356	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×#10621902	C₂²
cosocle	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#356	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136288	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582698	C₂	semidirect
5. C₂×#14582697	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₃×#356	C₂	semidirect
23. #14582698	C₂²	semidirect
24. #14582697	C₂²	semidirect
27. C₄₃×#356	C₂²	semidirect
230. C₂×#356	D₄₃	semidirect
233. C₂×C₄₃	#2135	semidirect
257. #356	C₂×D₄₃	semidirect
258. C₄₃	C₂×#2135	semidirect
459. C₂	#19136288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583474	2
C₂×#14582882	2
#19136288	2
C₂×#14582698	2
C₂×#14582697	2
C₂×C₄₃×#356	2
C₂×#2135	43

Subgroups — C2×#19136288 #25249438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19136288 #25249438