Subgroups — #25249503

Order 11008.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19136316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19136312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19136303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×M₃₂×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063347	—	2	1	no	—
10	C₂×#13063347	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063347	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063347	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10621873	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
19	#14582937	—	2	1	no	—
20	#14582937	—	2	1	no	—
21	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13063257	—	2	1	no	—
25	#14582704	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582701	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
29	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
36	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
37	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
42	#13063347	—	2	8	no	—
43	#13063347	—	2	8	no	—
44	#13063347	—	2	4	no	—
45	#13063347	—	2	4	no	—
46	#13063347	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#13063347	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
53	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063284	—	2	2	no	—
60	#13063284	—	2	2	no	—
61	#13063284	—	4	1	no	—
62	#13063284	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
66	#13063259	—	2	2	no	—
67	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063257	—	2	2	no	—
69	#13063257	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	M₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
80	M₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
98	#10621898	—	2	8	no	—
99	#10621898	—	2	8	no	—
100	#10621898	—	4	8	no	—
101	#10621898	—	4	8	no	—
102	#10621898	—	4	4	no	—
103	#10621898	—	4	4	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
135	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
136	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	D₃₄₄	—	2	4	no	—
138	D₃₄₄	—	2	2	no	—
139	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#10621873	—	2	8	no	—
141	#10621873	—	2	8	no	—
142	C₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	#102	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
170	D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	D₁₇₂	—	4	2	no	—
172	D₁₇₂	—	4	4	no	—
173	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
174	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
175	Dic₈₆	—	2	4	no	—
176	Dic₈₆	—	4	2	no	—
177	Dic₈₆	—	4	4	no	—
178	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#33380	—	43	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
195	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
196	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
197	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	Dic₄₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×#135	—	43	1	no	—
203	C₂²×M₃₂	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#427	—	43	1	no	—
205	#2141	—	43	2	no	—
206	#2140	—	43	2	no	—
207	#2139	—	43	4	no	—
208	#2138	—	43	4	no	—
209	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	#3414	1	2	yes	—
214	D₄₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×#41	—	86	1	no	—
216	C₂×#135	—	43	2	no	—
217	C₂×#135	—	43	2	no	—
218	C₂×#135	—	43	8	no	—
219	C₂×#135	—	86	1	no	—
220	C₂×#135	—	86	1	no	—
221	C₂×#135	—	86	4	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	86	1	no	—
227	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
228	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
231	#427	—	43	2	no	—
232	#427	—	43	2	no	—
233	#427	—	86	1	no	—
234	#427	—	86	1	no	—
235	C₂×#107	—	43	2	no	—
236	C₂×#106	—	86	1	no	—
237	#358	—	43	8	no	—
238	#357	—	43	8	no	—
239	C₄₃	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#41	—	86	8	no	—
241	C₂×#41	—	86	2	no	—
242	C₂×#41	—	86	2	no	—
243	C₂×#41	—	172	4	no	—
244	C₂×#41	—	172	1	no	—
245	C₂×#41	—	172	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
250	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	43	8	no	—
252	#135	—	43	8	no	—
253	#135	—	86	8	no	—
254	#135	—	86	8	no	—
255	#135	—	86	4	no	—
256	#135	—	86	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
264	C₂×D₈	—	43	4	no	—
265	C₂×D₈	—	43	2	no	—
266	C₂×D₈	—	86	1	no	—
267	C₂×D₈	—	86	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	86	2	no	—
277	#117	—	86	2	no	—
278	#117	—	172	1	no	—
279	#117	—	172	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	172	1	no	—
283	M₃₂	—	2	4	no	—
284	M₃₂	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
287	#107	—	43	4	no	—
288	#107	—	86	2	no	—
289	#106	—	86	2	no	—
290	#106	—	86	2	no	—
291	C₂⁴	—	172	1	no	—
292	C₂⁴	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	86	8	no	—
294	#41	—	86	8	no	—
295	#41	—	172	8	no	—
296	#41	—	172	8	no	—
297	#41	—	172	4	no	—
298	#41	—	172	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
303	C₂×D₄	—	86	4	no	—
304	C₂×D₄	—	86	2	no	—
305	C₂×D₄	—	172	8	no	—
306	C₂×D₄	—	172	2	no	—
307	C₂×D₄	—	172	2	no	—
308	C₂×D₄	—	172	1	no	—
309	C₂×D₄	—	172	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
315	C₂²×C₄	#10621873	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	43	4	no	—
324	Q₁₆	—	86	4	no	—
325	Q₁₆	—	86	2	no	—
326	SD₁₆	—	86	8	no	—
327	SD₁₆	—	86	8	no	—
328	D₈	—	43	4	no	—
329	D₈	—	86	4	no	—
330	D₈	—	86	2	no	—
331	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
348	C₄²	—	172	2	no	—
349	C₄²	—	172	2	no	—
350	C₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	344	4	no	—
353	C₂³	—	172	4	no	—
354	C₂³	—	172	2	no	—
355	C₂³	#13063247	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	86	4	no	—
360	Q₈	—	172	4	no	—
361	Q₈	—	172	2	no	—
362	D₄	—	86	4	no	—
363	D₄	—	172	8	no	—
364	D₄	—	172	8	no	—
365	D₄	—	172	4	no	—
366	D₄	—	172	2	no	—
367	C₂×C₄	—	344	4	no	—
368	C₂×C₄	—	172	4	no	—
369	C₂×C₄	—	172	4	no	—
370	C₂×C₄	—	172	2	no	—
371	C₂×C₄	—	172	8	no	—
372	C₂×C₄	—	172	8	no	—
373	C₂×C₄	#13063247	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#13063247	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#13063247	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
386	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	344	8	no	—
396	C₂²	—	344	4	no	—
397	C₂²	—	172	4	no	—
398	C₂²	C₂×#13063247	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#13063247	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#13063247	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	344	4	no	—
403	C₄	—	172	4	no	—
404	C₄	C₂×#13063247	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#13063247	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#13063247	1	2	yes	—
407	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	344	4	no	—
413	C₂	C₂²×#13063247	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19147731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄
commutator	C₈×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×M₃₂×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#13063347	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33380
LCS	G ▷ C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582937	C₂	semidirect
3. #19136316	C₂	semidirect
4. #19136312	C₂	semidirect
5. #19136308	C₂	semidirect
6. #19136303	C₂	semidirect
7. C₂²×M₃₂×C₄₃	C₂	semidirect
12. C₂×#13063347	C₄	semidirect
22. #14582937	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
25. #14582704	C₂²	semidirect
26. #14582701	C₂²	semidirect
30. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
47. #13063347	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²×M₃₂	D₄₃	semidirect
229. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
230. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
239. C₄₃	#33380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063347	2
C₂×#14582937	2
#19136316	2
#19136312	2
#19136308	2
#19136303	2
C₂²×M₃₂×C₄₃	2
#33380	43