Subgroups — #25249504

Order 11008.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#357×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063370	—	2	1	no	—
13	#14583700	—	2	4	no	—
14	#14583700	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063349	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063344	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583380	—	2	1	no	—
22	#14583315	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13063264	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582940	—	2	2	no	—
27	#14582939	—	2	1	no	—
28	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582702	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582699	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#13063370	—	2	8	no	—
45	#13063370	—	4	4	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621900	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
53	#13063351	—	2	8	no	—
54	#13063349	—	2	16	no	—
55	#13063347	—	2	2	no	—
56	#13063347	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#13063344	—	2	4	no	—
58	#13063344	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
61	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
64	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13063331	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063331	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063290	—	4	1	no	—
72	#13063287	—	4	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
74	#13063284	—	2	1	no	—
75	#13063283	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
77	#13063265	—	2	2	no	—
78	#13063264	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
81	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063258	—	2	2	no	—
84	#13063257	—	2	1	no	—
85	#13063256	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	D₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
112	#10621900	—	2	8	no	—
113	#10621900	—	4	4	no	—
114	#10621900	—	4	8	no	—
115	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
116	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
117	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
118	#10621898	—	2	4	no	—
119	#10621898	—	4	2	no	—
120	#10621898	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₈₆	D₈	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	D₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
139	#10621883	—	2	8	no	—
140	#10621882	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	#10621877	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
150	Dic₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₃₄₄	—	2	1	no	—
152	D₃₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#10621873	—	2	4	no	—
154	#10621872	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₈×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	16	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	16	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	16	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊D₄₃	#102	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	D₁₇₂	—	2	2	no	—
189	D₁₇₂	—	4	1	no	—
190	D₁₇₂	#102	1	4	yes	—
191	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	16	2	no	—
193	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	Dic₈₆	—	4	1	no	—
197	Dic₈₆	#102	1	4	yes	—
198	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#33381	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
209	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
217	C₂×D₄₃	C₂×#102	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	8	1	no	—
224	Dic₄₃	—	8	1	no	—
225	Dic₄₃	C₂×#102	1	4	yes	—
226	C₂×#576	—	43	1	no	—
227	C₂×#504	—	43	1	no	—
228	#2913	—	43	1	no	—
229	#2140	—	43	2	no	—
230	#2140	—	43	1	no	—
231	#2139	—	43	1	no	—
232	#2139	—	43	2	no	—
233	#2138	—	43	1	no	—
234	#2138	—	43	2	no	—
235	C₂×#357	—	43	2	no	—
236	C₂×#357	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#3415	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#3416	1	1	yes	characteristic
242	D₄₃	—	2	4	no	—
243	D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
245	#576	—	43	8	no	—
246	#576	—	86	4	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
249	C₂×#135	—	43	2	no	—
250	C₂×#135	—	43	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
252	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#131	—	43	1	no	—
254	#520	—	86	1	no	—
255	#504	—	86	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	43	2	no	—
258	C₂²×C₁₆	—	43	2	no	—
259	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#428	—	86	2	no	—
261	#428	—	86	1	no	—
262	#427	—	43	1	no	—
263	#427	—	43	2	no	—
264	C₂×#107	—	43	2	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#358	—	43	1	no	—
267	#358	—	43	1	no	—
268	#358	—	43	2	no	—
269	#357	—	43	2	no	—
270	#357	—	43	2	no	—
271	#357	—	43	1	no	—
272	#357	—	43	1	no	—
273	#357	—	43	2	no	—
274	#357	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
275	#357	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
276	C₄₃	#33381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	H(5,𝔽₂)	—	86	8	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
279	C₂×#41	—	43	1	no	—
280	C₂×#41	—	86	2	no	—
281	C₂×#41	—	86	1	no	—
282	C₂×#41	—	172	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
289	#135	—	43	8	no	—
290	#135	—	43	4	no	—
291	#135	—	86	4	no	—
292	#135	—	86	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
296	C₂×D₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	43	8	no	—
299	C₂×D₈	—	43	1	no	—
300	C₂×D₈	—	86	4	no	—
301	C₂×D₈	—	86	2	no	—
302	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
303	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	#131	—	43	4	no	—
305	#131	—	43	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈	—	172	1	no	—
311	C₄×D₄	—	172	1	no	—
312	C₄×D₄	—	172	2	no	—
313	#117	—	86	2	no	—
314	#117	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	M₃₂	—	86	4	no	—
318	M₃₂	—	86	2	no	—
319	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	86	4	no	—
322	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	2	1	no	—
325	#107	—	43	1	no	—
326	#107	—	43	1	no	—
327	#107	—	86	2	no	—
328	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	#106	—	86	2	no	—
330	#106	—	86	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	172	2	no	—
333	#41	—	43	4	no	—
334	#41	—	43	4	no	—
335	#41	—	86	8	no	—
336	#41	—	86	4	no	—
337	#41	—	172	4	no	—
338	#41	—	172	8	no	—
339	#41	—	172	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	43	2	no	—
347	C₂×D₄	—	43	1	no	—
348	C₂×D₄	—	86	8	no	—
349	C₂×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂×D₄	—	172	4	no	—
351	C₂×D₄	—	172	2	no	—
352	C₂×D₄	—	172	8	no	—
353	C₂×D₄	—	172	16	no	—
354	C₂×D₄	—	172	2	no	—
355	C₂×D₄	—	172	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	43	2	no	—
363	Q₁₆	—	86	1	no	—
364	SD₁₆	—	86	8	no	—
365	SD₁₆	—	86	4	no	—
366	D₈	—	2	4	no	—
367	D₈	—	2	2	no	—
368	D₈	—	43	2	no	—
369	D₈	—	86	8	no	—
370	D₈	—	86	1	no	—
371	D₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
372	M₁₆	—	43	4	no	—
373	M₁₆	—	43	8	no	—
374	C₂×C₈	—	43	2	no	—
375	C₂×C₈	—	43	4	no	—
376	C₂×C₈	—	43	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
388	C₄²	—	172	2	no	—
389	C₄²	—	172	1	no	—
390	C₁₆	—	2	1	no	—
391	C₁₆	—	2	1	no	—
392	C₁₆	—	86	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	16	1	no	—
396	C₂³	—	16	1	no	—
397	C₂³	—	43	2	no	—
398	C₂³	—	172	8	no	—
399	C₂³	—	172	1	no	—
400	C₂³	—	688	2	no	—
401	C₂³	—	688	2	no	—
402	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	43	4	no	—
404	Q₈	—	86	2	no	—
405	Q₈	—	172	1	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	43	8	no	—
410	D₄	—	43	4	no	—
411	D₄	—	86	2	no	—
412	D₄	—	172	8	no	—
413	D₄	—	172	8	no	—
414	D₄	—	172	4	no	—
415	D₄	—	172	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	16	1	no	—
418	C₂×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄	—	43	4	no	—
420	C₂×C₄	—	43	4	no	—
421	C₂×C₄	—	172	8	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	4	no	—
426	C₂×C₄	—	688	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	43	4	no	—
432	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	43	4	no	—
442	C₂²	—	86	2	no	—
443	C₂²	—	86	2	no	—
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	—	688	8	no	—
448	C₂²	#102×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	43	4	no	—
452	C₄	—	344	1	no	—
453	C₄	—	344	1	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₄	#102×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	—	86	4	no	—
461	C₂	—	344	2	no	—
462	C₂	C₂×#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19147732	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19147737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator	C₈×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#357	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#14583700	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#357	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33381
LCS	G ▷ C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583315	C₂	semidirect
3. #19143191	C₂	semidirect
4. #19136311	C₂	semidirect
5. #19136309	C₂	semidirect
6. #19136305	C₂	semidirect
7. #19136304	C₂	semidirect
8. #19136303	C₂	semidirect
9. #19136299	C₂	semidirect
10. #357×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#357	C₂	semidirect
14. #14583700	C₄	semidirect
23. C₂×#13063265	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063264	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
28. #14582937	C₂²	semidirect
29. #14582936	C₂²	semidirect
30. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
31. #14582704	C₂²	semidirect
32. #14582704	C₂²	semidirect
33. #14582702	C₂²	semidirect
34. #14582701	C₂²	semidirect
35. #14582701	C₂²	semidirect
36. #14582700	C₂²	semidirect
37. #14582700	C₂²	semidirect
38. #14582699	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#357	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#357	C₂²	semidirect
56. #13063347	C₂×C₄	semidirect
58. #13063344	C₂×C₄	semidirect
65. D₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#357	D₄₃	semidirect
259. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
265. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
274. #357	C₂×D₄₃	semidirect
275. #357	C₂×D₄₃	semidirect
276. C₄₃	#33381	semidirect
302. C₂×D₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583700	2
C₂×#14583315	2
#19143191	2
#19136311	2
#19136309	2
#19136305	2
#19136304	2
#19136303	2
#19136299	2
#357×D₄₃	2
C₂×C₄₃×#357	2
#33381	43