Subgroups — #25250408

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#466×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19136204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063348	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063348	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063348	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063348	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063348	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#10621884	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₄₃	—	2	1	no	—
23	#14583336	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063268	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063264	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583134	—	2	1	no	—
31	#14583133	—	2	1	no	—
32	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#102×D₄₃	—	2	1	no	—
35	#14582703	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582701	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582699	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊(C₄₃⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	(C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
46	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	4	4	no	—
49	C₂×#10621902	—	4	1	no	—
50	C₂×#10621902	—	4	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063348	—	2	8	no	—
58	#13063348	—	2	8	no	—
59	#13063348	—	2	4	no	—
60	#13063348	—	2	4	no	—
61	#13063348	—	2	4	no	—
62	#13063348	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
64	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
66	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
71	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063300	—	2	1	no	—
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063298	—	4	1	no	—
81	#13063297	—	4	1	no	—
82	#13063296	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
85	#13063268	—	2	4	no	—
86	D₆₈₈	—	2	4	no	—
87	#13063266	—	2	4	no	—
88	#13063264	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063258	—	2	1	no	—
92	#13063247	—	2	1	no	—
93	#13063246	—	2	1	no	—
94	#13063245	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
102	SD₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	#10621902	—	2	8	no	—
122	#10621902	—	2	8	no	—
123	#10621902	—	4	8	no	—
124	#10621902	—	4	4	no	—
125	#10621902	—	4	8	no	—
126	#10621902	—	4	4	no	—
127	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
128	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
129	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
150	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
151	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	#10621884	—	2	8	no	—
160	#10621884	—	2	8	no	—
161	#10621882	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₃₄₄	—	2	4	no	—
170	D₃₄₄	—	2	2	no	—
171	D₃₄₄	—	2	2	no	—
172	D₃₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
208	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	D₁₇₂	—	2	4	no	—
215	D₁₇₂	—	4	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	8	no	—
217	D₁₇₂	—	4	8	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	1	no	—
221	D₁₇₂	—	8	2	no	—
222	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₄×D₄₃	#120	1	2	yes	—
230	C₄×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄₃⋊C₈	#120	1	2	yes	—
235	#33520	—	43	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	#509	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
257	C₂×D₄₃	#447	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
261	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃	—	2	1	no	—
264	Dic₄₃	—	8	1	no	—
265	Dic₄₃	#447	1	2	yes	—
266	C₂²×#135	—	43	1	no	—
267	C₂×#509	—	43	2	no	—
268	C₂×#466	—	43	1	no	—
269	#2186	—	43	2	no	—
270	#2186	—	43	2	no	—
271	#2185	—	43	1	no	—
272	#2185	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2184	—	43	1	no	—
274	#2184	—	43	1	no	—
275	#2139	—	43	2	no	—
276	#2112	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
279	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3414	1	1	yes	characteristic
282	D₄₃	—	2	2	no	—
283	D₄₃	—	4	1	no	—
284	D₄₃	—	8	4	no	—
285	D₄₃	—	16	1	no	—
286	C₂²×#41	—	86	1	no	—
287	C₂×#135	—	43	2	no	—
288	C₂×#135	—	43	2	no	—
289	C₂×#135	—	86	1	no	—
290	C₂×#135	—	86	1	no	—
291	C₂×#135	—	86	8	no	—
292	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
295	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
297	C₂×#121	—	86	1	no	—
298	#509	—	86	8	no	—
299	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
300	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
301	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
302	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
303	C₂×M₃₂	—	43	2	no	—
304	#466	—	43	1	no	—
305	#466	—	43	1	no	—
306	#466	—	43	1	no	—
307	#466	—	86	1	no	—
308	#466	—	86	1	no	—
309	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#107	—	43	1	no	—
311	C₂×#102	—	86	1	no	—
312	#358	—	43	2	no	—
313	#358	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
314	#357	—	43	2	no	—
315	#357	—	43	2	no	—
316	C₂²⋊C₁₆	—	43	1	no	—
317	C₂²⋊C₁₆	—	43	2	no	—
318	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	86	2	no	—
321	C₂×#41	—	86	2	no	—
322	C₂×#41	—	86	8	no	—
323	C₂×#41	—	172	1	no	—
324	C₂×#41	—	172	1	no	—
325	C₂×#41	—	172	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
333	#135	—	43	8	no	—
334	#135	—	86	4	no	—
335	#135	—	86	4	no	—
336	#135	—	86	8	no	—
337	#135	—	86	8	no	—
338	#135	—	86	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
345	C₂×D₈	—	43	2	no	—
346	C₂×D₈	—	43	1	no	—
347	C₂×D₈	—	86	4	no	—
348	C₂×D₈	—	86	4	no	—
349	C₂×D₈	—	86	1	no	—
350	C₂×D₈	—	86	1	no	—
351	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	#121	—	2	1	no	—
360	#121	—	86	1	no	—
361	#121	—	86	1	no	—
362	#121	—	86	1	no	—
363	#121	—	172	1	no	—
364	#121	—	172	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
367	SD₃₂	—	2	4	no	—
368	SD₃₂	—	86	4	no	—
369	D₁₆	—	86	4	no	—
370	D₁₆	—	86	4	no	—
371	M₃₂	—	86	4	no	—
372	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
373	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	#107	—	43	1	no	—
375	#107	—	86	1	no	—
376	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	#102	—	2	1	no	—
378	#102	—	86	1	no	—
379	#102	—	86	1	no	—
380	#102	—	86	1	no	—
381	C₂⁴	—	43	1	no	—
382	C₂⁴	—	172	1	no	—
383	C₂⁴	—	172	1	no	—
384	#41	—	86	8	no	—
385	#41	—	86	8	no	—
386	#41	—	172	4	no	—
387	#41	—	172	8	no	—
388	#41	—	172	8	no	—
389	#41	—	172	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	4	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	1	no	—
399	C₂×D₄	—	344	4	no	—
400	C₂×D₄	—	172	2	no	—
401	C₂×D₄	—	172	1	no	—
402	C₂×D₄	—	172	2	no	—
403	C₂×D₄	—	172	2	no	—
404	C₂×D₄	—	172	8	no	—
405	C₂×D₄	—	172	2	no	—
406	C₂×D₄	—	172	2	no	—
407	C₂×D₄	—	172	1	no	—
408	C₂×D₄	—	172	1	no	—
409	C₂×D₄	—	172	1	no	—
410	C₂×D₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	2	4	no	—
425	Q₁₆	—	2	2	no	—
426	Q₁₆	D₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
427	SD₁₆	—	86	8	no	—
428	SD₁₆	—	86	8	no	—
429	D₈	—	2	2	no	—
430	D₈	—	43	4	no	—
431	D₈	—	86	4	no	—
432	D₈	—	86	2	no	—
433	D₈	—	86	2	no	—
434	D₈	—	172	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	43	1	no	—
437	C₂×C₈	—	43	4	no	—
438	C₂×C₈	—	43	1	no	—
439	C₂×C₈	—	86	2	no	—
440	C₂×C₈	—	86	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	2	no	—
442	C₂×C₈	—	86	2	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
452	C₁₆	—	2	2	no	—
453	C₁₆	—	86	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	43	1	no	—
456	C₂³	—	43	1	no	—
457	C₂³	—	86	2	no	—
458	C₂³	—	86	2	no	—
459	C₂³	—	344	2	no	—
460	C₂³	—	344	2	no	—
461	C₂³	—	344	2	no	—
462	C₂³	—	344	2	no	—
463	C₂³	—	344	2	no	—
464	C₂³	—	172	1	no	—
465	C₂³	—	172	4	no	—
466	C₂³	—	172	1	no	—
467	C₂³	—	172	2	no	—
468	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	8	2	no	—
475	D₄	—	86	4	no	—
476	D₄	—	344	2	no	—
477	D₄	—	344	2	no	—
478	D₄	—	344	2	no	—
479	D₄	—	344	2	no	—
480	D₄	—	172	4	no	—
481	D₄	—	172	8	no	—
482	D₄	—	172	8	no	—
483	D₄	—	172	1	no	—
484	D₄	—	172	1	no	—
485	D₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	43	1	no	—
492	C₂×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	344	2	no	—
501	C₂×C₄	—	172	8	no	—
502	C₂×C₄	—	172	8	no	—
503	C₂×C₄	—	172	1	no	—
504	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	43	2	no	—
508	C₈	—	86	1	no	—
509	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	43	2	no	—
516	C₂²	—	86	1	no	—
517	C₂²	—	86	1	no	—
518	C₂²	—	86	1	no	—
519	C₂²	—	86	1	no	—
520	C₂²	—	86	1	no	—
521	C₂²	—	344	8	no	—
522	C₂²	—	344	2	no	—
523	C₂²	—	344	2	no	—
524	C₂²	—	344	1	no	—
525	C₂²	—	344	1	no	—
526	C₂²	—	344	1	no	—
527	C₂²	—	172	4	no	—
528	C₂²	—	172	4	no	—
529	C₂²	—	688	4	no	—
530	C₂²	#14583336	1	2	yes	complemented
531	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	43	2	no	—
536	C₄	—	86	1	no	—
537	C₄	—	344	1	no	—
538	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	16	1	no	—
542	C₂	—	86	2	no	—
543	C₂	—	344	4	no	—
544	C₂	—	172	1	no	—
545	C₂	—	688	1	no	—
546	C₂	#447×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#14583336	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#19147730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2185	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2185	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063348	C₂	semidirect
2. C₂×#14583336	C₂	semidirect
3. #466×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19136521	C₂	semidirect
5. #19136517	C₂	semidirect
6. #19136512	C₂	semidirect
7. #19136509	C₂	semidirect
8. #19136506	C₂	semidirect
9. #19136306	C₂	semidirect
10. #19136204	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2185	C₂	semidirect
17. C₂×#13063348	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063268	C₂²	semidirect
25. C₂×D₆₈₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063264	C₂²	semidirect
28. #14583136	C₂²	semidirect
32. #14583132	C₂²	semidirect
33. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
35. #14582703	C₂²	semidirect
36. #14582701	C₂²	semidirect
37. #14582699	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊(C₄₃⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₄₃)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#358	C₂²	semidirect
44. C₄₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
62. #13063348	D₄	semidirect
151. Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
172. D₃₄₄	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×C₄₃	#509	semidirect
272. #2185	D₄₃	semidirect
292. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
300. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
313. #358	C₂×D₄₃	semidirect
318. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
319. C₄₃	#33520	semidirect
426. Q₁₆	D₄×D₄₃	semidirect
530. C₂²	#14583336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063348	2
C₂×#14583336	2
#466×D₄₃	2
#19136521	2
#19136517	2
#19136512	2
#19136509	2
#19136506	2
#19136306	2
#19136204	2
C₄₃×#2185	2
#33520	43