Finite Group Databasebeta

← #25250491

Subgroups — #25250491

Order 11008.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136544C214yesmaximal, complemented
5#19136539C214yesmaximal, complemented
6#19136332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14582680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#3414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D43—21no—
11#14583696—22no—
12#14583696—22no—
13#14583696—22no—
14#14583696C2214yes—
15C2×#13063357—21no—
16C2×#13063354—21no—
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063349—21no—
19C2×#13063347C2211yescharacteristic
20C2×#13063345—21no—
21C22×#10621872C2211yescharacteristic
22#14583406—21no—
23#14583340C2212yescomplemented
24#14583339—21no—
25#14583335C2212yescomplemented
26#14583334—21no—
27#14583329—22no—
28C2×#13063265C2211yescharacteristic, complemented
29#14583154C2212yescomplemented
30#14583149C2212yescomplemented
31#14583142—22no—
32#14582937C2211yescharacteristic, complemented
33#14582895—21no—
34#14582710C2214yescomplemented
35#14582709C2214yescomplemented
36#14582680C2214yescomplemented
37C2×#135×C43C2211yescharacteristic
38C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
39C43×#510—21no—
40C43×#510C2212yescomplemented
41C43×#509—21no—
42C43×#509C2212yescomplemented
43C43×#508—22no—
44C2×M32×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10621902—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—41no—
48C2×#10621900—21no—
49C2×#10621900—41no—
50#41×D43—24no—
51#41×D43—24no—
52#41×D43—42no—
53#41×D43—42no—
54C2×Q8×D43—21no—
55C2×D4×D43—21no—
56C2×D4×D43—41no—
57C22×C4×D43—41no—
58C22×C4×D43D411yescharacteristic
59#13063357—24no—
60#13063357—24no—
61#13063354—24no—
62#13063354—24no—
63#13063352—24no—
64#13063352—24no—
65#13063349—24no—
66#13063349—24no—
67#13063347—21no—
68#13063347—21no—
69#13063347D412yescomplemented
70#13063347C2312yes—
71#13063345—24no—
72#13063345—24no—
73C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621873—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×D344D411yescharacteristic, complemented
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621872—21no—
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×#10621872—21no—
84C2×#10621872D412yes—
85C2×#10621872C2312yes—
86C22×C43⋊C8D411yescharacteristic
87#13063306—41no—
88#13063301—22no—
89#13063296—22no—
90#13063293—41no—
91C4×C22⋊D43—42no—
92#13063284—21no—
93#13063271—22no—
94#13063269—22no—
95#13063268—22no—
96#13063266—22no—
97#13063265—21no—
98#13063265C2312yescomplemented
99C2×C43⋊C16—21no—
100#13063259—21no—
101#13063257C2312yescomplemented
102#13063249—22no—
103#13063246—22no—
104C2×#41×C43—21no—
105C2×#41×C43—21no—
106#135×C43—21no—
107#135×C43—21no—
108#135×C43—21no—
109#135×C43—21no—
110#135×C43—21no—
111#135×C43—21no—
112#135×C43D412yescomplemented
113#135×C43C2312yes—
114C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
115C2×Q16×C43C2311yescharacteristic, complemented
116C2×SD16×C43—21no—
117C2×SD16×C43—21no—
118C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
119C2×D8×C43C2311yescharacteristic, complemented
120C22×C8×C43C2311yescharacteristic
121Q32×C43—22no—
122SD32×C43—22no—
123SD32×C43—22no—
124D16×C43—22no—
125M32×C43—21no—
126M32×C43C2312yescomplemented
127C2×C16×C43—21no—
128C23×D43—41no—
129C23×D43D811yescharacteristic
130#41×C43—22no—
131#41×C43—22no—
132#41×C43—41no—
133#41×C43—41no—
134#41×C43—41no—
135#41×C43—41no—
136#41×C43—41no—
137#41×C43—41no—
138C2×Q8×C43—21no—
139C2×Q8×C43—21no—
140C2×D4×C43—21no—
141C2×D4×C43—21no—
142C2×D4×C43—41no—
143C2×D4×C43—41no—
144C22×C4×C43—41no—
145C22×C4×C43—41no—
146C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
147C2×C22⋊D43—41no—
148C2×C22⋊D43—41no—
149C2×C22⋊D43—41no—
150C2×C22⋊D43—42no—
151C22×Dic43—41no—
152C22×Dic43D811yescharacteristic
153#10621902—24no—
154#10621902—42no—
155Q8×D43—24no—
156Q8×D43—42no—
157#10621900—24no—
158#10621900—42no—
159#10621900—44no—
160#10621900—44no—
161D4×D43—24no—
162D4×D43—44no—
163D4×D43—42no—
164D4×D43—44no—
165#10621898—22no—
166#10621898—22no—
167#10621898—44no—
168#10621898—44no—
169#10621898—41no—
170#10621898—41no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—41no—
173C2×C4×D43—21no—
174C2×C4×D43—21no—
175C2×C4×D43—21no—
176C2×C4×D43—21no—
177C2×C4×D43—41no—
178C2×C4×D43—44no—
179C2×C4×D43—44no—
180C2×C4×D43—41no—
181C2×C4×D43—41no—
182C2×C4×D43D812yes—
183C2×C4×D43C2×D412yes—
184C2×Dic86—21no—
185C2×Dic86—41no—
186Q16×C43—21no—
187Q16×C43—21no—
188Q16×C43—21no—
189Q16×C43C2×D412yes—
190SD16×C43—22no—
191SD16×C43—22no—
192SD16×C43—41no—
193SD16×C43—41no—
194D8×C43—21no—
195D8×C43—21no—
196D8×C43—21no—
197D8×C43C2×D412yes—
198C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×C8×C43C2411yescharacteristic
204C22⋊Dic43—42no—
205C22⋊Dic43—41no—
206#10621885—24no—
207#10621884—24no—
208#10621883—24no—
209#10621882—24no—
210(C2×D43)⋊C4—42no—
211C4⋊Dic43—22no—
212Dic43⋊C4—42no—
213C4×Dic43—41no—
214C2×C43⋊C8—21no—
215C2×C43⋊C8—21no—
216C2×C43⋊C8C2×D412yes—
217Dic172—21no—
218Dic172C2×D412yes—
219D344—21no—
220D344C2×D412yes—
221#10621873—22no—
222#10621873—22no—
223#10621872—22no—
224#10621872—22no—
225#10621872—22no—
226#10621872—22no—
227C16×C43—22no—
228C43⋊C16—22no—
229C23×C43—41no—
230C23×C43—41no—
231C23×C43C2×D811yescharacteristic
232C22×D43—21no—
233C22×D43—21no—
234C22×D43—44no—
235C22×D43—41no—
236C22×D43—81no—
237C22×D43—84no—
238C22×D43C2×D812yes—
239Q8×C43—22no—
240Q8×C43—41no—
241Q8×C43—41no—
242Q8×C43—41no—
243D4×C43—22no—
244D4×C43—42no—
245D4×C43—42no—
246D4×C43—41no—
247D4×C43—41no—
248D4×C43—41no—
249D4×C43—81no—
250D4×C43—81no—
251C2×C4×C43—41no—
252C2×C4×C43—42no—
253C2×C4×C43—42no—
254C2×C4×C43—41no—
255C2×C4×C43—81no—
256C2×C4×C43—81no—
257C2×C4×C43#12011yescharacteristic
258C2×C4×C43#12011yescharacteristic
259C2×C4×C43C2×D811yescharacteristic
260C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
261C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
262C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
263C22⋊D43—44no—
264C22⋊D43—44no—
265C22⋊D43—42no—
266C22⋊D43—42no—
267C22⋊D43—84no—
268C2×Dic43—21no—
269C2×Dic43—21no—
270C2×Dic43—44no—
271C2×Dic43—41no—
272C2×Dic43—42no—
273C2×Dic43C2×D812yes—
274D172—22no—
275D172—44no—
276D172—41no—
277C4×D43—22no—
278C4×D43—22no—
279C4×D43—22no—
280C4×D43—22no—
281C4×D43—44no—
282C4×D43—44no—
283C4×D43—42no—
284C4×D43—42no—
285Dic86—22no—
286Dic86—44no—
287Dic86—41no—
288C8×C43#12011yescharacteristic
289C8×C43#12011yescharacteristic
290C8×C43C22×D411yescharacteristic
291C8×C43C22×D411yescharacteristic
292C43⋊C8—22no—
293#33530—431nomaximal, Sylow
294C22×C43—41no—
295C22×C43—42no—
296C22×C43—82no—
297C22×C43—82no—
298C22×C43—81no—
299C22×C43#44711yescharacteristic
300C22×C43#44711yescharacteristic
301C22×C43C22×D811yescharacteristic
302C2×D43—22no—
303C2×D43—42no—
304C2×D43—42no—
305C2×D43—42no—
306C2×D43—81no—
307C2×D43—88no—
308C2×D43—82no—
309C4×C43—42no—
310C4×C43—81no—
311C4×C43#44711yescharacteristic
312C4×C43#44711yescharacteristic
313C4×C43C2×#12011yescharacteristic
314C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
315Dic43—22no—
316Dic43—42no—
317Dic43—82no—
318C2×#575—431no—
319#3414—431no—
320#3414D4311yescharacteristic, complemented
321#3054—431no—
322#2191—434no—
323#2190—434no—
324#2145—431no—
325#2145—431no—
326C2×#349—431no—
327C2×C43—21no—
328C2×C43—21no—
329C2×C43—21no—
330C2×C43—82no—
331C2×C43—161no—
332C2×C43C2×#44711yescharacteristic
333D43—42no—
334D43—82no—
335C22×#41—861no—
336#575—434no—
337#575—862no—
338#575—862no—
339#575—862no—
340C2×#137—861no—
341C2×#137—861no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
344C2×#135—431no—
345C2×#135—861no—
346C2×#135C2×D4311yescharacteristic
347C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
348C22×M16—431no—
349#525—861no—
350#510—21no—
351#510—432no—
352#510—861no—
353#510C2×D4312yescomplemented
354#509—21no—
355#509—432no—
356#509—861no—
357#509C2×D4312yescomplemented
358#508—22no—
359#508—862no—
360C2×M32—431no—
361C2×M32C2×D4311yescharacteristic, complemented
362#470—432no—
363#469—432no—
364#468—862no—
365#427—431no—
366#416—861no—
367#360—434no—
368#360—434no—
369#349—434no—
370C43#3353011yescharacteristic, complemented, Sylow
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—864no—
374C2×#41—861no—
375C2×#41—861no—
376C2×#41—864no—
377C2×#41—861no—
378C2×#41—1721no—
379C2×#41—1721no—
380C2×#41—1722no—
381C2×#41—1722no—
382C22×Q8—861no—
383C22×D4—861no—
384C22×D4—1721no—
385C23×C4—431no—
386C23×C4—1721no—
387#137—864no—
388#137—864no—
389#137—864no—
390#137—864no—
391AGL(1,ℤ/8)—864no—
392AGL(1,ℤ/8)—864no—
393AGL(1,ℤ/8)—864no—
394AGL(1,ℤ/8)—864no—
395#135—21no—
396#135—21no—
397#135—21no—
398#135—21no—
399#135—21no—
400#135—21no—
401#135—432no—
402#135—432no—
403#135—864no—
404#135—864no—
405#135—861no—
406#135—861no—
407#135C22⋊D4312yescomplemented
408#135C22×D4312yes—
409C2×Q16—431no—
410C2×Q16—861no—
411C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
412C2×Q16C22×D4311yescharacteristic, complemented
413C2×SD16—21no—
414C2×SD16—21no—
415C2×SD16—861no—
416C2×SD16—861no—
417C2×SD16—861no—
418C2×D8—431no—
419C2×D8—861no—
420C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
421C2×D8C22×D4311yescharacteristic, complemented
422C2×M16—432no—
423C2×M16—432no—
424C2×M16—861no—
425C2×M16—861no—
426C2×M16—861no—
427C2×M16—861no—
428C22×C8—431no—
429C22×C8C22×D4311yescharacteristic
430#123—1721no—
431C22⋊Q8—862no—
432#121—862no—
433#120—1721no—
434C4×D4—1722no—
435#117—861no—
436Q32—22no—
437Q32—862no—
438SD32—22no—
439SD32—22no—
440SD32—862no—
441SD32—862no—
442D16—22no—
443D16—862no—
444M32—21no—
445M32—432no—
446M32—861no—
447M32C22×D4312yescomplemented
448C2×C16—21no—
449C2×C16—861no—
450#107—861no—
451#106—432no—
452#103—862no—
453#102—862no—
454C24—431no—
455C24—1721no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—864no—
465#41—864no—
466#41—862no—
467#41—862no—
468#41—1724no—
469#41—1724no—
470#41—1724no—
471#41—1724no—
472#41—1722no—
473#41—1722no—
474#41—1721no—
475#41—1721no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—864no—
479C2×Q8—861no—
480C2×Q8—1721no—
481C2×Q8—1722no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—864no—
487C2×D4—861no—
488C2×D4—1721no—
489C2×D4—1722no—
490C2×D4—1721no—
491C2×D4—1724no—
492C2×D4—1724no—
493C2×D4—1722no—
494C2×D4—1721no—
495C2×D4—1721no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—431no—
499C22×C4—432no—
500C22×C4—432no—
501C22×C4—861no—
502C22×C4—861no—
503C22×C4—861no—
504C22×C4—861no—
505C22×C4—1721no—
506C22×C4—1724no—
507C22×C4—1724no—
508C22×C4—1721no—
509C22×C4—1721no—
510C22×C4—1721no—
511C22×C4D4×D4311yescharacteristic
512Q16—21no—
513Q16—21no—
514Q16—21no—
515Q16—432no—
516Q16—864no—
517Q16—861no—
518Q16C2×C22⋊D4312yes—
519SD16—22no—
520SD16—22no—
521SD16—41no—
522SD16—41no—
523SD16—864no—
524SD16—864no—
525SD16—862no—
526SD16—862no—
527D8—21no—
528D8—21no—
529D8—21no—
530D8—432no—
531D8—864no—
532D8—861no—
533D8C2×C22⋊D4312yes—
534M16—862no—
535M16—862no—
536M16—862no—
537M16—862no—
538C2×C8—432no—
539C2×C8—861no—
540C2×C8—861no—
541C2×C8D4×D4311yescharacteristic
542C2×C8D4×D4311yescharacteristic
543C2×C8D4×D4311yescharacteristic
544C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
545C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
546C2×C8C23×D4311yescharacteristic
547C4⋊C4—862no—
548C4⋊C4—1722no—
549C22⋊C4—1722no—
550C22⋊C4—1722no—
551C22⋊C4—1721no—
552C42—1721no—
553C16—22no—
554C16—862no—
555C23—41no—
556C23—41no—
557C23—432no—
558C23—861no—
559C23—861no—
560C23—3441no—
561C23—3444no—
562C23—1724no—
563C23—1721no—
564C23D8×D4311yescharacteristic
565Q8—22no—
566Q8—41no—
567Q8—41no—
568Q8—41no—
569Q8—862no—
570Q8—1724no—
571Q8—1721no—
572D4—22no—
573D4—42no—
574D4—42no—
575D4—41no—
576D4—41no—
577D4—41no—
578D4—81no—
579D4—81no—
580D4—862no—
581D4—3444no—
582D4—1724no—
583D4—1724no—
584D4—1724no—
585D4—1722no—
586D4—1722no—
587D4—1721no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—42no—
590C2×C4—42no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—81no—
593C2×C4—81no—
594C2×C4—432no—
595C2×C4—861no—
596C2×C4—861no—
597C2×C4—862no—
598C2×C4—862no—
599C2×C4—862no—
600C2×C4—862no—
601C2×C4—1724no—
602C2×C4—1724no—
603C2×C4—1724no—
604C2×C4—1722no—
605C2×C4—1721no—
606C2×C4—1722no—
607C2×C4—1722no—
608C2×C4#1306329311yescharacteristic
609C2×C4#1306329311yescharacteristic
610C2×C4D8×D4311yescharacteristic
611C2×C4#1306334911yescharacteristic
612C2×C4#1306334911yescharacteristic
613C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
614C8—862no—
615C8#1306329311yescharacteristic
616C8#1306329311yescharacteristic
617C8C2×D4×D4311yescharacteristic
618C8C22×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22—41no—
620C22—42no—
621C22—82no—
622C22—82no—
623C22—81no—
624C22—862no—
625C22—3442no—
626C22—3441no—
627C22—3448no—
628C22—1722no—
629C22—1722no—
630C22—1722no—
631C22#1458303111yescharacteristic
632C22#1458303111yescharacteristic
633C22C2×D8×D4311yescharacteristic
634C4—42no—
635C4—81no—
636C4—862no—
637C4—3442no—
638C4—1722no—
639C4#1458303111yescharacteristic
640C4#1458303111yescharacteristic
641C4C2×#1306329311yescharacteristic
642C4C2×#1306334911yescharacteristic
643C2—21no—
644C2—21no—
645C2—21no—
646C2—82no—
647C2—161no—
648C2—3442no—
649C2—1722no—
650C2C2×#1458303111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583031
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#3414C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#3414D43
hypocenterC43#33530
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #3414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583696C2semidirect
2. #19147729C2semidirect
3. #19144200C2semidirect
4. #19136544C2semidirect
5. #19136539C2semidirect
6. #19136332C2semidirect
7. #19136331C2semidirect
8. C2×#14582680C2semidirect
9. C43×#3414C2semidirect
23. #14583340C22semidirect
25. #14583335C22semidirect
28. C2×#13063265C22semidirect
29. #14583154C22semidirect
30. #14583149C22semidirect
32. #14582937C22semidirect
34. #14582710C22semidirect
35. #14582709C22semidirect
36. #14582680C22semidirect
38. C2×#135×C43C22semidirect
40. C43×#510C22semidirect
42. C43×#509C22semidirect
44. C2×M32×C43C22semidirect
69. #13063347D4semidirect
73. C2×Dic172D4semidirect
78. C2×D344D4semidirect
98. #13063265C23semidirect
101. #13063257C23semidirect
112. #135×C43D4semidirect
114. C2×Q16×C43D4semidirect
115. C2×Q16×C43C23semidirect
118. C2×D8×C43D4semidirect
119. C2×D8×C43C23semidirect
126. M32×C43C23semidirect
320. #3414D43semidirect
347. C2×#135C2×D43semidirect
353. #510C2×D43semidirect
357. #509C2×D43semidirect
361. C2×M32C2×D43semidirect
370. C43#33530semidirect
407. #135C22⋊D43semidirect
411. C2×Q16C22⋊D43semidirect
412. C2×Q16C22×D43semidirect
420. C2×D8C22⋊D43semidirect
421. C2×D8C22×D43semidirect
447. M32C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836962
#191477292
#191442002
#191365442
#191365392
#191363322
#191363312
C2×#145826802
C43×#34142
#3353043