Finite Group Databasebeta

← D43×#2192 #25250516

Subgroups — D43×#2192 #25250516

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43—21no—
17#14583704C2211yescharacteristic, complemented
18#14583703—22no—
19#14583703—21no—
20#14583702—21no—
21#14583701—21no—
22#14583701C2211yescharacteristic, complemented
23#14583700—21no—
24#14583700C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
28#135×D43—21no—
29#135×D43C2211yescharacteristic
30C2×D8×D43—21no—
31C2×D8×D43C2211yescharacteristic
32C2×D8×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583337C2211yescharacteristic, complemented
35#14583336—21no—
36#14583335C2211yescharacteristic, complemented
37#14583334C2211yescharacteristic, complemented
38#14583333—21no—
39SD32×D43—21no—
40C2×D688C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063266C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063266C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D43—22no—
44D16×D43—22no—
45D16×D43—21no—
46M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583170C2211yescharacteristic, complemented
49#14583169C2211yescharacteristic, complemented
50#14583168—21no—
51#14583167—21no—
52#14583166C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D43—21no—
55#14582713C2211yescharacteristic, complemented
56#14582712C2211yescharacteristic, complemented
57#14582711C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—21no—
77#13063370—42no—
78#13063370—41no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—21no—
81#41×D43—41no—
82#41×D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—42no—
87C2×D4×D43—41no—
88#13063353—21no—
89#13063353—22no—
90#13063353—21no—
91#13063352—22no—
92#13063352—22no—
93#13063352—22no—
94#13063352—41no—
95#13063351—22no—
96#13063351—21no—
97#13063351—21no—
98#13063350—22no—
99#13063350—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—22no—
102#13063349—22no—
103#13063349—22no—
104#13063349—41no—
105#13063348—21no—
106#13063348D411yescharacteristic
107#13063347—21no—
108#13063347C2311yescharacteristic
109#13063346—22no—
110#13063346—21no—
111#13063345—22no—
112#13063345—21no—
113#13063344—21no—
114#13063344D411yescharacteristic
115Q16×D43D411yescharacteristic
116SD16×D43—22no—
117SD16×D43—21no—
118SD16×D43—41no—
119C2×D344—21no—
120C2×D344C2311yescharacteristic
121C2×D344C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#10621882—22no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125D8×D43—22no—
126D8×D43—22no—
127D8×D43—21no—
128D8×D43—21no—
129D8×D43—21no—
130D8×D43—21no—
131D8×D43—21no—
132D8×D43—21no—
133D8×D43—21no—
134D8×D43—21no—
135D8×D43—41no—
136D8×D43D411yescharacteristic
137D8×D43D412yes—
138D8×D43D412yes—
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149#13063270—21no—
150#13063269—21no—
151#13063268—21no—
152D688—22no—
153D688—21no—
154#13063266—22no—
155#13063266—21no—
156#13063266—22no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic, complemented
159#13063264—21no—
160C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D43—21no—
162C16×D43—21no—
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic, complemented
165#13063260—21no—
166#13063242—21no—
167#13063241—21no—
168#13063241—21no—
169H(5,𝔽2)×C43—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×D8×C43—21no—
176C2×D8×C43C2311yescharacteristic
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C43C2311yescharacteristic
179SD32×C43—21no—
180D16×C43—22no—
181D16×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C43C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C43—21no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—41no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204#10621902—22no—
205#10621902—21no—
206#10621902—41no—
207#10621902D811yescharacteristic
208Q8×D43—21no—
209Q8×D43D811yescharacteristic
210#10621900—21no—
211#10621900—22no—
212#10621900—21no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—41no—
216#10621900—41no—
217#10621900D811yescharacteristic
218D4×D43—21no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—21no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—41no—
233D4×D43—41no—
234D4×D43—41no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—41no—
237D4×D43—41no—
238D4×D43—41no—
239D4×D43—41no—
240D4×D43—41no—
241D4×D43D811yescharacteristic
242#10621898—21no—
243#10621898—22no—
244#10621898—21no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247#10621898—41no—
248#10621898—41no—
249#10621898C2×D411yescharacteristic
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—41no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43C2×D411yescharacteristic
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—21no—
262SD16×C43—41no—
263D8×C43—22no—
264D8×C43—21no—
265D8×C43—21no—
266D8×C43—21no—
267D8×C43—41no—
268D8×C43C2×D411yescharacteristic
269D8×C43C2×D412yes—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—21no—
276#10621884—22no—
277#10621884—21no—
278#10621884—41no—
279#10621883—22no—
280#10621883—21no—
281#10621883—41no—
282#10621882—22no—
283#10621882—22no—
284#10621882—21no—
285#10621882—22no—
286#10621882—22no—
287#10621882—41no—
288#10621882—41no—
289#10621882—41no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172C2×D411yescharacteristic
297D344—22no—
298D344—21no—
299D344—21no—
300D344—21no—
301D344—41no—
302D344C2×D411yescharacteristic
303D344C2×D412yes—
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—162no—
338C22×D43—162no—
339C22×D43—164no—
340C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43C2×D811yescharacteristic
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—21no—
358C22⋊D43—21no—
359C22⋊D43—21no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D172—21no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—42no—
379D172—42no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172C2×D811yescharacteristic
385C4×D43—21no—
386C4×D43—21no—
387C4×D43—21no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43#12011yescharacteristic
394C4×D43#12011yescharacteristic
395C4×D43C2×D811yescharacteristic
396C4×D43C2×D811yescharacteristic
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—41no—
400Dic86C2×D811yescharacteristic
401C8×C43—21no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43C22×D411yescharacteristic
404C8×C43C22×D411yescharacteristic
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—41no—
407C43⋊C8#12011yescharacteristic
408C43⋊C8#12011yescharacteristic
409C2×#2192—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—161no—
415C22×C43—161no—
416C22×C43—162no—
417C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—84no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—162no—
427C2×D43—162no—
428C2×D43—162no—
429C2×D43—162no—
430C2×D43—161no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43—161no—
434C2×D43#44711yescharacteristic
435C2×D43#44711yescharacteristic
436C4×C43—21no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C22×D811yescharacteristic
440Dic43—21no—
441Dic43—41no—
442Dic43#44711yescharacteristic
443Dic43#44711yescharacteristic
444C2×#576—431no—
445C2×#509—431no—
446C22×D16—431no—
447C2×#472—431no—
448#2192—431no—
449#2192—431no—
450#2192—431no—
451#2192—431no—
452#2192—431no—
453#2192—431no—
454#2192—431no—
455#2192D4311yescharacteristic, direct product factor
456C2×#361—431no—
457C2×#359—431no—
458C2×#350—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—41no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—161no—
464C2×C43C2×#44711yescharacteristic
465D43—21no—
466D43—41no—
467D43—82no—
468D43—81no—
469D43—161no—
470D43#219212yesdirect product factor
471C2×H(5,𝔽2)—861no—
472#576—431no—
473#576—431no—
474#576—431no—
475#576—861no—
476#576—861no—
477#576—861no—
478#576—862no—
479#576—861no—
480#576C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×D8—431no—
487C22×D8—431no—
488C22×D8—861no—
489C2×#131—431no—
490#509—431no—
491#509—431no—
492#509—431no—
493#509—861no—
494#509—861no—
495#509C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×SD32—861no—
497C2×D16—431no—
498C2×D16—431no—
499C2×D16—431no—
500C2×D16—862no—
501C2×D16—862no—
502C2×D16—861no—
503C2×D16C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×M32—431no—
505C22×C16—431no—
506#472—431no—
507#472—431no—
508#472—431no—
509#472—861no—
510#472—861no—
511#472C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—431no—
513C2×#100—861no—
514#361—431no—
515#361—431no—
516#361—431no—
517#361C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#359—431no—
519#359—431no—
520#359—431no—
521#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#350—431no—
523#350—431no—
524#350—431no—
525#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—861no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—861no—
531H(5,𝔽2)—862no—
532H(5,𝔽2)—861no—
533H(5,𝔽2)—1721no—
534H(5,𝔽2)—1722no—
535H(5,𝔽2)—1721no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—1721no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—1721no—
544C22×D4—1722no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—861no—
561AGL(1,ℤ/8)—861no—
562AGL(1,ℤ/8)—861no—
563AGL(1,ℤ/8)—1721no—
564AGL(1,ℤ/8)—1721no—
565#135—21no—
566#135—431no—
567#135—431no—
568#135—431no—
569#135—861no—
570#135—861no—
571#135—861no—
572#135—861no—
573#135—862no—
574#135—862no—
575#135—861no—
576#135C22×D4311yescharacteristic
577C2×Q16—431no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—432no—
583C2×D8—432no—
584C2×D8—431no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—862no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602C2×D8C22×D4311yescharacteristic
603C2×D8C22×D4311yescharacteristic, complemented
604#131—431no—
605#131—431no—
606#131—431no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131C22×D4311yescharacteristic
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—861no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615SD32—21no—
616SD32—861no—
617SD32—861no—
618SD32—861no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—862no—
622D16—861no—
623D16—862no—
624D16—861no—
625D16—862no—
626D16—861no—
627M32—431no—
628M32—861no—
629M32C22×D4311yescharacteristic, complemented
630C2×C16—431no—
631C2×C16—861no—
632C2×C16—861no—
633C2×C16—861no—
634C2×C16C22×D4311yescharacteristic, complemented
635#108—431no—
636#108—861no—
637#108C22×D4311yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—861no—
640#100—861no—
641#100—861no—
642C24—1721no—
643C24—1721no—
644C24—1722no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—431no—
649#41—431no—
650#41—431no—
651#41—861no—
652#41—862no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—861no—
659#41—1721no—
660#41—1722no—
661#41—1721no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1722no—
667#41—1721no—
668#41D4×D4311yescharacteristic
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—861no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1721no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1722no—
715Q16—431no—
716Q16—861no—
717Q16D4×D4311yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—862no—
722SD16—861no—
723SD16—861no—
724SD16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—861no—
727SD16—1721no—
728SD16—1721no—
729SD16—1721no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—432no—
736D8—431no—
737D8—862no—
738D8—862no—
739D8—861no—
740D8—862no—
741D8—862no—
742D8—862no—
743D8—861no—
744D8—861no—
745D8—861no—
746D8—1721no—
747D8—1721no—
748D8—1721no—
749D8—1721no—
750D8—1721no—
751D8D4×D4311yescharacteristic
752D8D4×D4312yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—431no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—1721no—
762M16D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—431no—
765C2×C8—431no—
766C2×C8—431no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—1721no—
774C2×C8C23×D4311yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—861no—
778C16—861no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—431no—
783C23—861no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—1722no—
787C23—1721no—
788C23—1722no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1722no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—6882no—
795C23—6882no—
796C23—6884no—
797Q8—21no—
798Q8—431no—
799Q8—861no—
800Q8—861no—
801Q8—1721no—
802Q8D8×D4311yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—431no—
813D4—861no—
814D4—861no—
815D4—861no—
816D4—861no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1721no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1721no—
831D4—1722no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4D8×D4311yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—431no—
860C8—431no—
861C8—861no—
862C8—1721no—
863C8C2×D4×D4311yescharacteristic
864C8C2×D4×D4311yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—431no—
873C22—431no—
874C22—862no—
875C22—861no—
876C22—3444no—
877C22—3442no—
878C22—3441no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—6881no—
883C22—6881no—
884C22—6882no—
885C22—6882no—
886C22—6882no—
887C22—6882no—
888C22—6882no—
889C22—6882no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—431no—
894C4—431no—
895C4—861no—
896C4—1721no—
897C4#120×D4311yescharacteristic
898C4C2×D8×D4311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—432no—
905C2—861no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2—1721no—
909C2—6881no—
910C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2192C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2192D43
hypocenterC43C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D43C2semidirect
2. #509×D43C2semidirect
3. C2×D16×D43C2semidirect
4. #472×D43C2semidirect
5. #19136555C2semidirect
6. #19136554C2semidirect
7. #19136553C2semidirect
8. #19136552C2semidirect
9. #19136551C2semidirect
10. #19136550C2semidirect
11. #19136549C2semidirect
12. #361×D43C2semidirect
13. #359×D43C2semidirect
14. #350×D43C2semidirect
15. C43×#2192C2semidirect
17. #14583704C22semidirect
22. #14583701C22semidirect
24. #14583700C22semidirect
32. C2×D8×D43C22semidirect
34. #14583337C22semidirect
36. #14583335C22semidirect
37. #14583334C22semidirect
40. C2×D688C22semidirect
41. C2×#13063266C22semidirect
42. C2×#13063266C22semidirect
46. M32×D43C22semidirect
47. C2×C16×D43C22semidirect
48. #14583170C22semidirect
49. #14583169C22semidirect
52. #14583166C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582713C22semidirect
56. #14582712C22semidirect
57. #14582711C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
64. C43×#576C22semidirect
65. C43×#509C22semidirect
66. C2×D16×C43C22semidirect
67. C43×#472C22semidirect
68. C43×#361C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
121. C2×D344C23semidirect
158. #13063265C23semidirect
160. C2×C43⋊C16C23semidirect
164. #13063261C23semidirect
177. C2×D8×C43C23semidirect
182. M32×C43C23semidirect
183. C2×C16×C43C23semidirect
184. #108×C43C23semidirect
455. #2192D43direct (N × H)
470. D43#2192direct (N × H)
480. #576C2×D43semidirect
495. #509C2×D43semidirect
503. C2×D16C2×D43semidirect
511. #472C2×D43semidirect
517. #361C2×D43semidirect
521. #359C2×D43semidirect
525. #350C2×D43semidirect
526. C43C2×#2192semidirect
603. C2×D8C22×D43semidirect
629. M32C22×D43semidirect
634. C2×C16C22×D43semidirect
637. #108C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D432
#509×D432
C2×D16×D432
#472×D432
#191365552
#191365542
#191365532
#191365522
#191365512
#191365502
#191365492
#361×D432
#359×D432
#350×D432
C43×#21922
C2×#219243