Finite Group Databasebeta

← D43×#2194 #25250524

Subgroups — D43×#2194 #25250524

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D43C211yesmaximal, characteristic
2#510×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43—21no—
17#14583704C2211yescharacteristic
18#14583703—22no—
19#14583703—21no—
20#14583702—21no—
21#14583701—21no—
22#14583701C2211yescharacteristic
23#14583700—21no—
24#14583700C2211yescharacteristic
25#137×D43—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
28#135×D43—21no—
29#135×D43C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D8×D43—21no—
32C2×D8×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583342C2211yescharacteristic, complemented
35#14583341—21no—
36#14583340C2211yescharacteristic, complemented
37#14583339C2211yescharacteristic, complemented
38#14583338—21no—
39Q32×D43—21no—
40C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063269C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063268C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D43—22no—
44SD32×D43—22no—
45SD32×D43—21no—
46M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583175C2211yescharacteristic, complemented
49#14583174C2211yescharacteristic, complemented
50#14583173—21no—
51#14583172—21no—
52#14583171C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D43—21no—
55#14582713C2211yescharacteristic, complemented
56#14582712C2211yescharacteristic, complemented
57#14582711C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#576C2211yescharacteristic
65C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—21no—
77#13063370—42no—
78#13063370—41no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—21no—
81#41×D43—41no—
82#41×D43D411yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—42no—
87C2×D4×D43—41no—
88#13063358—21no—
89#13063357—41no—
90#13063356—21no—
91#13063355—21no—
92#13063354—41no—
93#13063353—21no—
94#13063353—22no—
95#13063352—22no—
96#13063352—22no—
97#13063352—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—21no—
100#13063350—22no—
101#13063350—21no—
102#13063349—22no—
103#13063349—22no—
104#13063349—22no—
105#13063348—21no—
106#13063348D411yescharacteristic
107#13063347—21no—
108#13063347C2311yescharacteristic
109#13063346—22no—
110#13063346—21no—
111#13063345—22no—
112#13063345—21no—
113#13063344—21no—
114#13063344D411yescharacteristic
115C2×Dic172C2311yescharacteristic, complemented
116C2×#10621885—21no—
117Q16×D43—21no—
118Q16×D43—21no—
119Q16×D43—21no—
120Q16×D43—21no—
121Q16×D43—41no—
122Q16×D43D411yescharacteristic
123SD16×D43—22no—
124SD16×D43—21no—
125SD16×D43—41no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344C2311yescharacteristic
128C2×#10621882—22no—
129C2×#10621882—21no—
130D8×D43—22no—
131D8×D43—22no—
132D8×D43—21no—
133D8×D43—21no—
134D8×D43—21no—
135D8×D43—21no—
136D8×D43D411yescharacteristic
137D8×D43D412yes—
138D8×D43D412yes—
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149Dic344—21no—
150#13063271—21no—
151#13063271—21no—
152#13063270—22no—
153#13063270—21no—
154#13063269—22no—
155#13063269—21no—
156#13063268—22no—
157#13063268—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic, complemented
159#13063264—21no—
160C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D43—21no—
162C16×D43—21no—
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic, complemented
165#13063260—21no—
166#13063244—21no—
167#13063243—21no—
168#13063243—21no—
169H(5,𝔽2)×C43—21no—
170#137×C43—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179Q32×C43—21no—
180SD32×C43—22no—
181SD32×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C43C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C43—21no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—41no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202#10621902—22no—
203#10621902—21no—
204#10621902—41no—
205#10621902D811yescharacteristic
206Q8×D43—21no—
207Q8×D43—41no—
208Q8×D43—41no—
209Q8×D43—41no—
210Q8×D43—41no—
211Q8×D43D811yescharacteristic
212#10621900—21no—
213#10621900—22no—
214#10621900—21no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—41no—
218#10621900—41no—
219#10621900D811yescharacteristic
220D4×D43—21no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—21no—
224D4×D43—22no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—41no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—41no—
237D4×D43—41no—
238D4×D43—41no—
239D4×D43D811yescharacteristic
240#10621898—21no—
241#10621898—22no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—41no—
246#10621898—41no—
247#10621898C2×D411yescharacteristic
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—41no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43—21no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43—41no—
262Q16×C43C2×D411yescharacteristic
263SD16×C43—22no—
264SD16×C43—21no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—22no—
267D8×C43—21no—
268D8×C43C2×D411yescharacteristic
269D8×C43C2×D412yes—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—21no—
276#10621885—41no—
277#10621885—41no—
278#10621885—41no—
279#10621885—41no—
280#10621884—22no—
281#10621884—21no—
282#10621884—41no—
283#10621883—22no—
284#10621883—21no—
285#10621883—41no—
286#10621882—22no—
287#10621882—22no—
288#10621882—21no—
289#10621882—22no—
290#10621882—22no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—21no—
297Dic172—21no—
298Dic172—41no—
299Dic172C2×D411yescharacteristic
300D344—22no—
301D344—21no—
302D344C2×D411yescharacteristic
303D344C2×D412yes—
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—162no—
334C22×D43—164no—
335C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43C2×D811yescharacteristic
340D4×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43C2×D811yescharacteristic
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—21no—
354C22⋊D43—21no—
355C22⋊D43—21no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D172—21no—
371D172—22no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172—42no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172C2×D811yescharacteristic
378C4×D43—21no—
379C4×D43—21no—
380C4×D43—21no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43#12011yescharacteristic
389C4×D43#12011yescharacteristic
390C4×D43C2×D811yescharacteristic
391C4×D43C2×D811yescharacteristic
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—81no—
398Dic86—81no—
399Dic86C2×D811yescharacteristic
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43C22×D411yescharacteristic
403C8×C43C22×D411yescharacteristic
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8#12011yescharacteristic
407C43⋊C8#12011yescharacteristic
408C2×#2194—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—161no—
413C22×C43—162no—
414C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—84no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—161no—
426C2×D43—162no—
427C2×D43#44711yescharacteristic
428C2×D43#44711yescharacteristic
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43C22×D811yescharacteristic
434Dic43—21no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43#44711yescharacteristic
438Dic43#44711yescharacteristic
439C2×#576—431no—
440C2×#510—431no—
441C22×SD32—431no—
442C2×#473—431no—
443#2194—431no—
444#2194—431no—
445#2194—431no—
446#2194—431no—
447#2194—431no—
448#2194—431no—
449#2194—431no—
450#2194D4311yescharacteristic, direct product factor
451C2×#361—431no—
452C2×#359—431no—
453C2×#350—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—41no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43C2×#44711yescharacteristic
459D43—21no—
460D43—41no—
461D43—82no—
462D43—81no—
463D43#219412yesdirect product factor
464C2×H(5,𝔽2)—861no—
465#576—431no—
466#576—431no—
467#576—431no—
468#576—861no—
469#576—861no—
470#576—861no—
471#576—862no—
472#576—861no—
473#576C2×D4311yescharacteristic
474C2×#137—861no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
477C2×#135—431no—
478C2×#135—861no—
479C22×Q16—431no—
480C22×D8—431no—
481C22×D8—861no—
482C2×#131—431no—
483#510—431no—
484#510—431no—
485#510—431no—
486#510—861no—
487#510—861no—
488#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×Q32—861no—
490C2×SD32—431no—
491C2×SD32—431no—
492C2×SD32—431no—
493C2×SD32—862no—
494C2×SD32—862no—
495C2×SD32—861no—
496C2×SD32C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×M32—431no—
498C22×C16—431no—
499#473—431no—
500#473—431no—
501#473—431no—
502#473—861no—
503#473—861no—
504#473C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#108—431no—
506C2×#101—861no—
507#361—431no—
508#361—431no—
509#361—431no—
510#361C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#359—431no—
512#359—431no—
513#359—431no—
514#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#350—431no—
516#350—431no—
517#350—431no—
518#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43C2×#219411yescharacteristic, complemented, Sylow
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—861no—
522H(5,𝔽2)—862no—
523H(5,𝔽2)—861no—
524H(5,𝔽2)—862no—
525H(5,𝔽2)—861no—
526H(5,𝔽2)—1721no—
527H(5,𝔽2)—1722no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—862no—
536C22×D4—1721no—
537C22×D4—1722no—
538#137—21no—
539#137—861no—
540#137—861no—
541#137—861no—
542#137—1721no—
543#137—1721no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)—861no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558#135—21no—
559#135—431no—
560#135—431no—
561#135—431no—
562#135—861no—
563#135—861no—
564#135—861no—
565#135—861no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568#135—861no—
569#135C22×D4311yescharacteristic
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—431no—
572C2×Q16—861no—
573C2×Q16—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×Q16—861no—
577C2×Q16—1721no—
578C2×Q16C22×D4311yescharacteristic, complemented
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—1721no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—432no—
584C2×D8—432no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—862no—
593C2×D8—862no—
594C2×D8—862no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8C22×D4311yescharacteristic
597#131—431no—
598#131—431no—
599#131—431no—
600#131—861no—
601#131—861no—
602#131C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—861no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—861no—
608Q32—21no—
609Q32—861no—
610Q32—861no—
611Q32—861no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—862no—
615SD32—861no—
616SD32—862no—
617SD32—861no—
618SD32—862no—
619SD32—861no—
620M32—431no—
621M32—861no—
622M32C22×D4311yescharacteristic, complemented
623C2×C16—431no—
624C2×C16—861no—
625C2×C16—861no—
626C2×C16—861no—
627C2×C16C22×D4311yescharacteristic, complemented
628#108—431no—
629#108—861no—
630#108C22×D4311yescharacteristic, complemented
631#101—21no—
632#101—861no—
633#101—861no—
634#101—861no—
635C24—1721no—
636C24—1722no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—41no—
640#41—431no—
641#41—431no—
642#41—431no—
643#41—861no—
644#41—862no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—1721no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1722no—
657#41—1721no—
658#41—1722no—
659#41—1721no—
660#41D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—1721no—
666C2×Q8—1721no—
667C2×Q8—1721no—
668C2×Q8—1721no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1721no—
708Q16—21no—
709Q16—21no—
710Q16—41no—
711Q16—431no—
712Q16—861no—
713Q16—861no—
714Q16—861no—
715Q16—1721no—
716Q16—1721no—
717Q16—1721no—
718Q16—1721no—
719Q16—1721no—
720Q16D4×D4311yescharacteristic
721SD16—22no—
722SD16—21no—
723SD16—41no—
724SD16—862no—
725SD16—861no—
726SD16—861no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—861no—
730SD16—1721no—
731SD16—1721no—
732SD16—1721no—
733D8—22no—
734D8—21no—
735D8—432no—
736D8—431no—
737D8—862no—
738D8—862no—
739D8—861no—
740D8—862no—
741D8—862no—
742D8—862no—
743D8—861no—
744D8D4×D4311yescharacteristic
745D8D4×D4312yes—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—431no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1721no—
755M16D4×D4311yescharacteristic
756C2×C8—21no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—1721no—
767C2×C8C23×D4311yescharacteristic
768C16—21no—
769C16—21no—
770C16—861no—
771C16—861no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—1722no—
777C23—1721no—
778C23—1722no—
779C23—1722no—
780C23—1722no—
781C23—1722no—
782C23—1721no—
783C23—6882no—
784C23—6884no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—431no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—3441no—
792Q8—3441no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8D8×D4311yescharacteristic
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—431no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—862no—
810D4—861no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1722no—
814D4—1722no—
815D4—1721no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1721no—
821D4—1722no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4D8×D4311yescharacteristic
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—431no—
852C8—431no—
853C8—861no—
854C8—1721no—
855C8C2×D4×D4311yescharacteristic
856C8C2×D4×D4311yescharacteristic
857C22—21no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—431no—
863C22—431no—
864C22—862no—
865C22—861no—
866C22—3444no—
867C22—3442no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—6881no—
872C22—6882no—
873C22—6882no—
874C22—6882no—
875C22—6882no—
876C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—431no—
881C4—431no—
882C4—861no—
883C4—3441no—
884C4—1721no—
885C4#120×D4311yescharacteristic
886C4C2×D8×D4311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—432no—
892C2—861no—
893C2—3442no—
894C2—3441no—
895C2—1721no—
896C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2194C2
socleC2×C43C2×#447
prime radical#576×D43C2
hypercenter#2194D43
hypocenterC43C2×#2194
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D43C2semidirect
3. C2×SD32×D43C2semidirect
4. #473×D43C2semidirect
5. #19136569C2semidirect
6. #19136568C2semidirect
7. #19136567C2semidirect
8. #19136566C2semidirect
9. #19136565C2semidirect
10. #19136564C2semidirect
11. #19136563C2semidirect
12. #361×D43C2semidirect
13. #359×D43C2semidirect
14. #350×D43C2semidirect
15. C43×#2194C2semidirect
30. C2×Q16×D43C22semidirect
34. #14583342C22semidirect
36. #14583340C22semidirect
37. #14583339C22semidirect
40. C2×#13063270C22semidirect
41. C2×#13063269C22semidirect
42. C2×#13063268C22semidirect
46. M32×D43C22semidirect
47. C2×C16×D43C22semidirect
48. #14583175C22semidirect
49. #14583174C22semidirect
52. #14583171C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582713C22semidirect
56. #14582712C22semidirect
57. #14582711C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C43C22semidirect
67. C43×#473C22semidirect
68. C43×#361C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
115. C2×Dic172C23semidirect
158. #13063265C23semidirect
160. C2×C43⋊C16C23semidirect
164. #13063261C23semidirect
175. C2×Q16×C43C23semidirect
182. M32×C43C23semidirect
183. C2×C16×C43C23semidirect
184. #108×C43C23semidirect
450. #2194D43direct (N × H)
463. D43#2194direct (N × H)
488. #510C2×D43semidirect
496. C2×SD32C2×D43semidirect
504. #473C2×D43semidirect
510. #361C2×D43semidirect
514. #359C2×D43semidirect
518. #350C2×D43semidirect
519. C43C2×#2194semidirect
578. C2×Q16C22×D43semidirect
622. M32C22×D43semidirect
627. C2×C16C22×D43semidirect
630. #108C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D432
#510×D432
C2×SD32×D432
#473×D432
#191365692
#191365682
#191365672
#191365662
#191365652
#191365642
#191365632
#361×D432
#359×D432
#350×D432
C43×#21942
C2×#219443