Finite Group Databasebeta

← D43×#2193 #25250532

Subgroups — D43×#2193 #25250532

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D43—21no—
17#14583716C2211yescharacteristic, complemented
18#14583715—22no—
19#14583715—21no—
20#14583714—21no—
21#14583713—21no—
22#14583713C2211yescharacteristic, complemented
23#14583712—21no—
24#14583712C2211yescharacteristic, complemented
25#137×D43—22no—
26#137×D43—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
28#135×D43—21no—
29#135×D43C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D43—21no—
31C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
32C2×D8×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583337C2211yescharacteristic, complemented
35#14583336—21no—
36#14583335C2211yescharacteristic, complemented
37#14583334C2211yescharacteristic, complemented
38#14583333—21no—
39C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063269C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063268C2211yescharacteristic, complemented
42SD32×D43—22no—
43SD32×D43—22no—
44SD32×D43—21no—
45D16×D43—21no—
46M32×D43C2211yescharacteristic
47C2×C16×D43C2211yescharacteristic
48#14583170C2211yescharacteristic, complemented
49#14583169C2211yescharacteristic, complemented
50#14583168—21no—
51#14583167—21no—
52#14583166C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic
54#100×D43—21no—
55#14582716C2211yescharacteristic, complemented
56#14582715C2211yescharacteristic, complemented
57#14582714C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#578C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—41no—
74#13063372—21no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—42no—
78#13063372—41no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—21no—
81#41×D43—42no—
82#41×D43—41no—
83#41×D43D411yescharacteristic
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88#13063358—21no—
89#13063358—22no—
90#13063357—22no—
91#13063357—22no—
92#13063357—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—21no—
95#13063355—22no—
96#13063355—21no—
97#13063354—22no—
98#13063354—22no—
99#13063354—22no—
100#13063353—21no—
101#13063352—41no—
102#13063351—21no—
103#13063350—21no—
104#13063349—41no—
105#13063348—21no—
106#13063348D411yescharacteristic
107#13063347—21no—
108#13063347C2311yescharacteristic
109#13063346—22no—
110#13063346—21no—
111#13063345—22no—
112#13063345—21no—
113#13063344—21no—
114#13063344D411yescharacteristic
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172C2311yescharacteristic
117C2×#10621885—22no—
118C2×#10621885—21no—
119Q16×D43—22no—
120Q16×D43—22no—
121Q16×D43—21no—
122Q16×D43—21no—
123Q16×D43—21no—
124Q16×D43—21no—
125Q16×D43D411yescharacteristic
126Q16×D43D412yes—
127Q16×D43D412yes—
128SD16×D43—22no—
129SD16×D43—21no—
130SD16×D43—41no—
131C2×D344C2311yescharacteristic
132C2×#10621882—21no—
133D8×D43—21no—
134D8×D43—21no—
135D8×D43—21no—
136D8×D43—21no—
137D8×D43—41no—
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149#13063270—22no—
150#13063270—21no—
151#13063269—22no—
152#13063269—21no—
153#13063268—22no—
154#13063268—21no—
155D688—21no—
156#13063266—21no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D43—21no—
162C16×D43—21no—
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063242—21no—
167#13063241—21no—
168#13063241—21no—
1692−1+4×C43—21no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179SD32×C43—22no—
180SD32×C43—21no—
181D16×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#100×C43—21no—
186C23×D43—41no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43—22no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—41no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197#10621902—22no—
198#10621902—21no—
199#10621902—42no—
200#10621902—41no—
201#10621902D811yescharacteristic
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—22no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—21no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—41no—
211Q8×D43—41no—
212Q8×D43—41no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43D811yescharacteristic
215#10621900—21no—
216#10621900—22no—
217#10621900—21no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—41no—
224#10621900—41no—
225#10621900D811yescharacteristic
226D4×D43—21no—
227D4×D43—21no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—41no—
230D4×D43—41no—
231D4×D43—41no—
232D4×D43—41no—
233D4×D43—41no—
234D4×D43D811yescharacteristic
235#10621898—21no—
236#10621898—22no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—41no—
244#10621898—41no—
245#10621898C2×D411yescharacteristic
246C2×D172—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43—22no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43C2×D411yescharacteristic
262Q16×C43C2×D412yes—
263SD16×C43—22no—
264SD16×C43—21no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—21no—
267D8×C43—21no—
268D8×C43—41no—
269D8×C43C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—22no—
277#10621885—21no—
278#10621885—22no—
279#10621885—22no—
280#10621884—22no—
281#10621884—21no—
282#10621884—41no—
283#10621883—22no—
284#10621883—21no—
285#10621883—41no—
286#10621882—21no—
287#10621882—41no—
288#10621882—41no—
289#10621882—41no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—22no—
297Dic172—21no—
298Dic172C2×D411yescharacteristic
299Dic172C2×D412yes—
300D344—21no—
301D344—21no—
302D344—41no—
303D344C2×D411yescharacteristic
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—41no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—162no—
330C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43C2×D811yescharacteristic
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—42no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43C2×D811yescharacteristic
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—21no—
350C22⋊D43—21no—
351C22⋊D43—21no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—42no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172C2×D811yescharacteristic
372C4×D43—21no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—21no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43#12011yescharacteristic
385C4×D43#12011yescharacteristic
386C4×D43C2×D811yescharacteristic
387C4×D43C2×D811yescharacteristic
388Dic86—21no—
389Dic86—22no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—42no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—42no—
396Dic86—41no—
397Dic86—42no—
398Dic86C2×D811yescharacteristic
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C8×C43C22×D411yescharacteristic
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406C43⋊C8#12011yescharacteristic
407C2×#2193—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—161no—
412C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—162no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43—161no—
422C2×D43#44711yescharacteristic
423C2×D43#44711yescharacteristic
424C4×C43—21no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43C2×#12011yescharacteristic
428C4×C43C22×D811yescharacteristic
429Dic43—21no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43#44711yescharacteristic
433Dic43#44711yescharacteristic
434C2×#578—431no—
435C2×#509—431no—
436C22×SD32—431no—
437C2×#472—431no—
438#2193—431no—
439#2193—431no—
440#2193—431no—
441#2193—431no—
442#2193—431no—
443#2193—431no—
444#2193—431no—
445#2193D4311yescharacteristic, direct product factor
446C2×#362—431no—
447C2×#359—431no—
448C2×#350—431no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—41no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43C2×#44711yescharacteristic
454D43—21no—
455D43—41no—
456D43—81no—
457D43—161no—
458D43#219312yesdirect product factor
459C2×2−1+4—861no—
460#578—431no—
461#578—431no—
462#578—431no—
463#578—861no—
464#578—861no—
465#578—861no—
466#578—862no—
467#578—861no—
468#578C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#137—861no—
470C2×#137—862no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
472C2×#135—431no—
473C2×#135—861no—
474C22×Q16—431no—
475C22×Q16—861no—
476C22×D8—431no—
477C2×#131—431no—
478#509—431no—
479#509—431no—
480#509—431no—
481#509—861no—
482#509—861no—
483#509C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×SD32—431no—
485C2×SD32—431no—
486C2×SD32—431no—
487C2×SD32—862no—
488C2×SD32—862no—
489C2×SD32—861no—
490C2×SD32C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×D16—861no—
492C2×M32—431no—
493C22×C16—431no—
494#472—431no—
495#472—431no—
496#472—431no—
497#472—861no—
498#472—861no—
499#472C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#108—431no—
501C2×#100—861no—
502#362—431no—
503#362—431no—
504#362—431no—
505#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#359—431no—
507#359—431no—
508#359—431no—
509#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#350—431no—
511#350—431no—
512#350—431no—
513#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C43C2×#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
5152−1+4—21no—
5162−1+4—861no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—861no—
5192−1+4—862no—
5202−1+4—861no—
5212−1+4—1721no—
5222−1+4—1721no—
5232−1+4—1722no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—861no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1722no—
529C22×Q8—861no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—1721no—
532C22×D4—861no—
533#137—22no—
534#137—21no—
535#137—862no—
536#137—861no—
537#137—861no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553#135—21no—
554#135—431no—
555#135—431no—
556#135—431no—
557#135—861no—
558#135—861no—
559#135—861no—
560#135—861no—
561#135—862no—
562#135—862no—
563#135—861no—
564#135C22×D4311yescharacteristic
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—432no—
567C2×Q16—432no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×Q16—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—862no—
578C2×Q16—861no—
579C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—1721no—
583C2×D8—431no—
584C2×D8—431no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—1721no—
591C2×D8C22×D4311yescharacteristic
592#131—431no—
593#131—431no—
594#131—431no—
595#131—861no—
596#131—861no—
597#131C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16—431no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16—861no—
601C22×C8—431no—
602C22×C8—861no—
603SD32—22no—
604SD32—21no—
605SD32—862no—
606SD32—861no—
607SD32—862no—
608SD32—861no—
609SD32—862no—
610SD32—861no—
611D16—21no—
612D16—861no—
613D16—861no—
614D16—861no—
615M32—431no—
616M32—861no—
617M32C22×D4311yescharacteristic
618C2×C16—431no—
619C2×C16—861no—
620C2×C16—861no—
621C2×C16—861no—
622C2×C16C22×D4311yescharacteristic
623#108—431no—
624#108—861no—
625#108C22×D4311yescharacteristic
626#100—21no—
627#100—861no—
628#100—861no—
629#100—861no—
630C24—1721no—
631#41—22no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—41no—
635#41—431no—
636#41—431no—
637#41—431no—
638#41—861no—
639#41—862no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—861no—
646#41—1721no—
647#41—1722no—
648#41—1721no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1721no—
660#41—1722no—
661#41—1721no—
662#41D4×D4311yescharacteristic
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1721no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1721no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4—1722no—
703Q16—22no—
704Q16—21no—
705Q16—432no—
706Q16—431no—
707Q16—862no—
708Q16—862no—
709Q16—861no—
710Q16—862no—
711Q16—862no—
712Q16—862no—
713Q16—861no—
714Q16D4×D4311yescharacteristic
715Q16D4×D4312yes—
716SD16—22no—
717SD16—21no—
718SD16—41no—
719SD16—862no—
720SD16—861no—
721SD16—861no—
722SD16—862no—
723SD16—862no—
724SD16—861no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727SD16—1721no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—41no—
731D8—431no—
732D8—861no—
733D8—861no—
734D8—861no—
735D8—1721no—
736D8—1721no—
737D8—1721no—
738D8—1721no—
739D8—1721no—
740D8D4×D4311yescharacteristic
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—431no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1721no—
750M16D4×D4311yescharacteristic
751C2×C8—21no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1721no—
762C2×C8C23×D4311yescharacteristic
763C16—21no—
764C16—21no—
765C16—861no—
766C16—861no—
767C23—41no—
768C23—431no—
769C23—861no—
770C23—3441no—
771C23—3441no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—6882no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—431no—
780Q8—861no—
781Q8—862no—
782Q8—861no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785Q8—1721no—
786Q8—1722no—
787Q8—1722no—
788Q8—1722no—
789Q8—1721no—
790Q8D8×D4311yescharacteristic
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—431no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—1721no—
806D4—1722no—
807D4—1721no—
808D4—1722no—
809D4—1721no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4D8×D4311yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—41no—
845C8—431no—
846C8—431no—
847C8—861no—
848C8—1721no—
849C8C2×D4×D4311yescharacteristic
850C8C2×D4×D4311yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—161no—
855C22—431no—
856C22—431no—
857C22—862no—
858C22—861no—
859C22—3442no—
860C22—3441no—
861C22—1722no—
862C22—1721no—
863C22—6881no—
864C22—6882no—
865C22—6882no—
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—431no—
871C4—431no—
872C4—861no—
873C4—1722no—
874C4—1721no—
875C4#120×D4311yescharacteristic
876C4C2×D8×D4311yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—41no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—432no—
882C2—861no—
883C2—3441no—
884C2—1721no—
885C2—6881no—
886C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2193C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2193D43
hypocenterC43C2×#2193
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D43C2semidirect
2. #509×D43C2semidirect
3. C2×SD32×D43C2semidirect
4. #472×D43C2semidirect
5. #19136562C2semidirect
6. #19136561C2semidirect
7. #19136560C2semidirect
8. #19136559C2semidirect
9. #19136558C2semidirect
10. #19136557C2semidirect
11. #19136556C2semidirect
12. #362×D43C2semidirect
13. #359×D43C2semidirect
14. #350×D43C2semidirect
15. C43×#2193C2semidirect
17. #14583716C22semidirect
22. #14583713C22semidirect
24. #14583712C22semidirect
34. #14583337C22semidirect
36. #14583335C22semidirect
37. #14583334C22semidirect
39. C2×#13063270C22semidirect
40. C2×#13063269C22semidirect
41. C2×#13063268C22semidirect
48. #14583170C22semidirect
49. #14583169C22semidirect
52. #14583166C22semidirect
55. #14582716C22semidirect
56. #14582715C22semidirect
57. #14582714C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
64. C43×#578C22semidirect
65. C43×#509C22semidirect
66. C2×SD32×C43C22semidirect
67. C43×#472C22semidirect
68. C43×#362C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
445. #2193D43direct (N × H)
458. D43#2193direct (N × H)
468. #578C2×D43semidirect
483. #509C2×D43semidirect
490. C2×SD32C2×D43semidirect
499. #472C2×D43semidirect
505. #362C2×D43semidirect
509. #359C2×D43semidirect
513. #350C2×D43semidirect
514. C43C2×#2193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D432
#509×D432
C2×SD32×D432
#472×D432
#191365622
#191365612
#191365602
#191365592
#191365582
#191365572
#191365562
#362×D432
#359×D432
#350×D432
C43×#21932
C2×#219343