Finite Group Databasebeta

← D43×#2195 #25250540

Subgroups — D43×#2195 #25250540

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D43C211yesmaximal, characteristic
2#510×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q32×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D43—21no—
17#14583716C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583715—21no—
20#14583714—21no—
21#14583713—21no—
22#14583713C2211yescharacteristic
23#14583712—21no—
24#14583712C2211yescharacteristic
25#137×D43—22no—
26#137×D43—21no—
27#137×D43—21no—
28#135×D43—21no—
29#135×D43C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D43—21no—
31C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583342C2211yescharacteristic, complemented
35#14583341—21no—
36#14583340C2211yescharacteristic, complemented
37#14583339C2211yescharacteristic, complemented
38#14583338—21no—
39C2×Dic344C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D43—22no—
43Q32×D43—22no—
44Q32×D43—21no—
45SD32×D43—21no—
46M32×D43C2211yescharacteristic
47C2×C16×D43C2211yescharacteristic
48#14583175C2211yescharacteristic, complemented
49#14583174C2211yescharacteristic, complemented
50#14583173—21no—
51#14583172—21no—
52#14583171C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic
54#101×D43—21no—
55#14582716C2211yescharacteristic, complemented
56#14582715C2211yescharacteristic, complemented
57#14582714C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#578C2211yescharacteristic
65C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—41no—
74#13063372—21no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—42no—
78#13063372—41no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43—21no—
81#41×D43—42no—
82#41×D43—41no—
83#41×D43D411yescharacteristic
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—41no—
88#13063358—21no—
89#13063358—22no—
90#13063358—21no—
91#13063357—22no—
92#13063357—22no—
93#13063357—22no—
94#13063357—41no—
95#13063356—22no—
96#13063356—21no—
97#13063356—21no—
98#13063355—22no—
99#13063355—21no—
100#13063355—21no—
101#13063354—22no—
102#13063354—22no—
103#13063354—22no—
104#13063354—41no—
105#13063348—21no—
106#13063348D411yescharacteristic
107#13063347—21no—
108#13063347C2311yescharacteristic
109#13063346—22no—
110#13063346—21no—
111#13063345—22no—
112#13063345—21no—
113#13063344—21no—
114#13063344D411yescharacteristic
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172C2311yescharacteristic
117C2×Dic172C2311yescharacteristic
118C2×#10621885—22no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—21no—
121Q16×D43—22no—
122Q16×D43—22no—
123Q16×D43—21no—
124Q16×D43—21no—
125Q16×D43—21no—
126Q16×D43—21no—
127Q16×D43—21no—
128Q16×D43—21no—
129Q16×D43—21no—
130Q16×D43—21no—
131Q16×D43—41no—
132Q16×D43D411yescharacteristic
133Q16×D43D412yes—
134Q16×D43D412yes—
135SD16×D43—22no—
136SD16×D43—21no—
137SD16×D43—41no—
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149Dic344—22no—
150Dic344—21no—
151#13063271—22no—
152#13063271—21no—
153#13063271—22no—
154#13063271—21no—
155#13063270—21no—
156#13063269—21no—
157#13063268—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D43—21no—
162C16×D43—21no—
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063244—21no—
167#13063243—21no—
168#13063243—21no—
1692−1+4×C43—21no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—21no—
172#137×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179Q32×C43—22no—
180Q32×C43—21no—
181SD32×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#101×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—41no—
195#10621902—22no—
196#10621902—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—41no—
199#10621902D811yescharacteristic
200Q8×D43—22no—
201Q8×D43—22no—
202Q8×D43—22no—
203Q8×D43—21no—
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—41no—
209Q8×D43—41no—
210Q8×D43—41no—
211Q8×D43—41no—
212Q8×D43—41no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43—41no—
215Q8×D43—41no—
216Q8×D43D811yescharacteristic
217#10621900—21no—
218#10621900—22no—
219#10621900—21no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—41no—
226#10621900—41no—
227#10621900D811yescharacteristic
228D4×D43—21no—
229D4×D43—21no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—41no—
232D4×D43D811yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—22no—
235#10621898—21no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—41no—
242#10621898—41no—
243#10621898C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43—22no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43—21no—
262Q16×C43—21no—
263Q16×C43—41no—
264Q16×C43C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43C2×D412yes—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—21no—
268SD16×C43—41no—
269D8×C43C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—22no—
277#10621885—21no—
278#10621885—22no—
279#10621885—22no—
280#10621885—41no—
281#10621885—41no—
282#10621885—41no—
283#10621885—41no—
284#10621884—22no—
285#10621884—21no—
286#10621884—41no—
287#10621883—22no—
288#10621883—21no—
289#10621883—41no—
290#10621882—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—22no—
297Dic172—21no—
298Dic172—21no—
299Dic172—21no—
300Dic172—41no—
301Dic172C2×D411yescharacteristic
302Dic172C2×D412yes—
303D344C2×D411yescharacteristic
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43—42no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43C2×D811yescharacteristic
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43C2×D811yescharacteristic
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D43—21no—
346C22⋊D43—21no—
347C22⋊D43—21no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—42no—
363D172—41no—
364D172C2×D811yescharacteristic
365C4×D43—21no—
366C4×D43—21no—
367C4×D43—21no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43#12011yescharacteristic
380C4×D43#12011yescharacteristic
381C4×D43C2×D811yescharacteristic
382C4×D43C2×D811yescharacteristic
383Dic86—21no—
384Dic86—22no—
385Dic86—21no—
386Dic86—42no—
387Dic86—42no—
388Dic86—42no—
389Dic86—41no—
390Dic86—42no—
391Dic86—41no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396Dic86—81no—
397Dic86C2×D811yescharacteristic
398C8×C43—21no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43C22×D411yescharacteristic
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8#12011yescharacteristic
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406C2×#2195—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D43—22no—
411C2×D43—21no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43#44711yescharacteristic
416C2×D43#44711yescharacteristic
417C4×C43—21no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12011yescharacteristic
422C4×C43C22×D811yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—81no—
427Dic43#44711yescharacteristic
428Dic43#44711yescharacteristic
429C2×#578—431no—
430C2×#510—431no—
431C22×Q32—431no—
432C2×#473—431no—
433#2195—431no—
434#2195—431no—
435#2195—431no—
436#2195—431no—
437#2195—431no—
438#2195—431no—
439#2195—431no—
440#2195D4311yescharacteristic, direct product factor
441C2×#362—431no—
442C2×#359—431no—
443C2×#350—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—41no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43C2×#44711yescharacteristic
448D43—21no—
449D43—41no—
450D43—81no—
451D43#219512yesdirect product factor
452C2×2−1+4—861no—
453#578—431no—
454#578—431no—
455#578—431no—
456#578—861no—
457#578—861no—
458#578—861no—
459#578—862no—
460#578—861no—
461#578C2×D4311yescharacteristic
462C2×#137—861no—
463C2×#137—862no—
464C2×#137—861no—
465C2×#135—431no—
466C2×#135—861no—
467C22×Q16—431no—
468C22×Q16—431no—
469C22×Q16—861no—
470C2×#131—431no—
471#510—431no—
472#510—431no—
473#510—431no—
474#510—861no—
475#510—861no—
476#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×Q32—431no—
478C2×Q32—431no—
479C2×Q32—431no—
480C2×Q32—862no—
481C2×Q32—862no—
482C2×Q32—861no—
483C2×Q32C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×SD32—861no—
485C2×M32—431no—
486C22×C16—431no—
487#473—431no—
488#473—431no—
489#473—431no—
490#473—861no—
491#473—861no—
492#473C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#108—431no—
494C2×#101—861no—
495#362—431no—
496#362—431no—
497#362—431no—
498#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#359—431no—
500#359—431no—
501#359—431no—
502#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#350—431no—
504#350—431no—
505#350—431no—
506#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
5082−1+4—21no—
5092−1+4—861no—
5102−1+4—862no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—861no—
5142−1+4—1721no—
5152−1+4—1721no—
5162−1+4—1722no—
517C2×#41—431no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1722no—
522C22×Q8—861no—
523C22×Q8—861no—
524C22×Q8—862no—
525C22×Q8—1721no—
526#137—22no—
527#137—21no—
528#137—21no—
529#137—862no—
530#137—861no—
531#137—861no—
532#137—861no—
533#137—862no—
534#137—862no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—861no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—1721no—
545#137—1721no—
546#135—21no—
547#135—431no—
548#135—431no—
549#135—431no—
550#135—861no—
551#135—861no—
552#135—861no—
553#135—861no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—861no—
557#135C22×D4311yescharacteristic
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—432no—
560C2×Q16—432no—
561C2×Q16—431no—
562C2×Q16—431no—
563C2×Q16—431no—
564C2×Q16—861no—
565C2×Q16—861no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×Q16—861no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×Q16—861no—
574C2×Q16—862no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—861no—
578C2×Q16—1721no—
579C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
580C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—1721no—
584C2×D8—431no—
585#131—431no—
586#131—431no—
587#131—431no—
588#131—861no—
589#131—861no—
590#131C22×D4311yescharacteristic
591C2×M16—431no—
592C2×M16—861no—
593C2×M16—861no—
594C22×C8—431no—
595C22×C8—861no—
596Q32—22no—
597Q32—21no—
598Q32—862no—
599Q32—861no—
600Q32—862no—
601Q32—861no—
602Q32—862no—
603Q32—861no—
604SD32—21no—
605SD32—861no—
606SD32—861no—
607SD32—861no—
608M32—431no—
609M32—861no—
610M32C22×D4311yescharacteristic
611C2×C16—431no—
612C2×C16—861no—
613C2×C16—861no—
614C2×C16—861no—
615C2×C16C22×D4311yescharacteristic
616#108—431no—
617#108—861no—
618#108C22×D4311yescharacteristic
619#101—21no—
620#101—861no—
621#101—861no—
622#101—861no—
623#41—22no—
624#41—21no—
625#41—42no—
626#41—41no—
627#41—431no—
628#41—431no—
629#41—431no—
630#41—861no—
631#41—862no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—862no—
636#41—862no—
637#41—861no—
638#41—1721no—
639#41—1722no—
640#41—1721no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1721no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1721no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41D4×D4311yescharacteristic
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—1721no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1721no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1722no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1722no—
696Q16—22no—
697Q16—21no—
698Q16—21no—
699Q16—21no—
700Q16—41no—
701Q16—432no—
702Q16—431no—
703Q16—862no—
704Q16—862no—
705Q16—861no—
706Q16—862no—
707Q16—862no—
708Q16—862no—
709Q16—861no—
710Q16—861no—
711Q16—861no—
712Q16—1721no—
713Q16—1721no—
714Q16—1721no—
715Q16—1721no—
716Q16—1721no—
717Q16D4×D4311yescharacteristic
718Q16D4×D4312yes—
719SD16—22no—
720SD16—21no—
721SD16—41no—
722SD16—862no—
723SD16—861no—
724SD16—861no—
725SD16—862no—
726SD16—862no—
727SD16—861no—
728SD16—1721no—
729SD16—1721no—
730SD16—1721no—
731D8—431no—
732D8—861no—
733D8D4×D4311yescharacteristic
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—431no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—861no—
742M16—1721no—
743M16D4×D4311yescharacteristic
744C2×C8—21no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—431no—
748C2×C8—431no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—1721no—
755C2×C8C23×D4311yescharacteristic
756C16—21no—
757C16—21no—
758C16—861no—
759C16—861no—
760C23—431no—
761C23—861no—
762C23—1721no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—431no—
770Q8—861no—
771Q8—862no—
772Q8—861no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—1722no—
776Q8—1722no—
777Q8—1721no—
778Q8—1722no—
779Q8—1722no—
780Q8—1722no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8D8×D4311yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—431no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1722no—
799D4—1721no—
800D4—1722no—
801D4—1721no—
802D4D8×D4311yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—431no—
838C8—431no—
839C8—861no—
840C8—1721no—
841C8C2×D4×D4311yescharacteristic
842C8C2×D4×D4311yescharacteristic
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—431no—
846C22—431no—
847C22—862no—
848C22—861no—
849C22—3442no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—431no—
858C4—431no—
859C4—861no—
860C4—3441no—
861C4—1722no—
862C4—1721no—
863C4#120×D4311yescharacteristic
864C4C2×D8×D4311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—432no—
869C2—861no—
870C2—3441no—
871C2—1721no—
872C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2195C2
socleC2×C43C2×#447
prime radical#578×D43C2
hypercenter#2195D43
hypocenterC43C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D43C2semidirect
3. C2×Q32×D43C2semidirect
4. #473×D43C2semidirect
5. #19136576C2semidirect
6. #19136575C2semidirect
7. #19136574C2semidirect
8. #19136573C2semidirect
9. #19136572C2semidirect
10. #19136571C2semidirect
11. #19136570C2semidirect
12. #362×D43C2semidirect
13. #359×D43C2semidirect
14. #350×D43C2semidirect
15. C43×#2195C2semidirect
34. #14583342C22semidirect
36. #14583340C22semidirect
37. #14583339C22semidirect
39. C2×Dic344C22semidirect
40. C2×#13063271C22semidirect
41. C2×#13063271C22semidirect
48. #14583175C22semidirect
49. #14583174C22semidirect
52. #14583171C22semidirect
55. #14582716C22semidirect
56. #14582715C22semidirect
57. #14582714C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C43C22semidirect
67. C43×#473C22semidirect
68. C43×#362C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
440. #2195D43direct (N × H)
451. D43#2195direct (N × H)
476. #510C2×D43semidirect
483. C2×Q32C2×D43semidirect
492. #473C2×D43semidirect
498. #362C2×D43semidirect
502. #359C2×D43semidirect
506. #350C2×D43semidirect
507. C43C2×#2195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D432
#510×D432
C2×Q32×D432
#473×D432
#191365762
#191365752
#191365742
#191365732
#191365722
#191365712
#191365702
#362×D432
#359×D432
#350×D432
C43×#21952
C2×#219543