Subgroups — C₂×#19136570 #25250541

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136570	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13063372	—	2	1	no	—
10	#14583713	—	2	2	no	—
11	#14583713	—	2	2	no	—
12	#14583713	—	2	2	no	—
13	#14583713	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063356	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063354	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063344	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063271	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063271	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063271	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583171	—	2	2	no	—
26	#14583171	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063244	—	2	1	no	—
29	#14582716	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582706	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582684	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#510	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×Q₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×SD₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#13063372	—	2	4	no	—
40	#13063372	—	2	4	no	—
41	#13063372	—	4	2	no	—
42	#13063372	—	4	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	4	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
50	#13063356	—	2	4	no	—
51	#13063356	—	4	2	no	—
52	#13063355	—	2	4	no	—
53	#13063355	—	2	4	no	—
54	#13063354	—	2	8	no	—
55	#13063354	—	2	8	no	—
56	#13063344	—	2	4	no	—
57	#13063344	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
65	C₂×#10621885	—	4	1	no	—
66	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
69	C₂×#10621884	—	4	1	no	—
70	#13063331	—	2	1	no	—
71	#13063331	—	2	1	no	—
72	#13063331	D₄	1	2	yes	—
73	#13063331	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
75	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
78	#13063271	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063261	—	2	1	no	—
83	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063244	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#135×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
102	SD₃₂×C₄₃	—	2	4	no	—
103	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
104	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
109	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
126	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
127	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
128	#10621900	—	2	8	no	—
129	#10621900	—	4	4	no	—
130	#10621900	—	4	8	no	—
131	#10621900	—	4	8	no	—
132	#10621898	—	2	1	no	—
133	#10621898	—	2	1	no	—
134	#10621898	—	4	4	no	—
135	#10621898	—	4	4	no	—
136	#10621898	D₈	1	2	yes	—
137	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₇₂	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
152	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
153	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
155	Q₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
156	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
158	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
159	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#10621885	—	2	8	no	—
168	#10621885	—	4	4	no	—
169	#10621884	—	4	4	no	—
170	#10621883	—	2	8	no	—
171	#10621877	—	2	1	no	—
172	#10621877	—	2	2	no	—
173	#10621877	—	4	1	no	—
174	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
177	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
178	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
179	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
180	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#10621872	—	2	2	no	—
182	#10621872	—	2	2	no	—
183	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
196	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	2	1	no	—
221	D₁₇₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
225	Dic₈₆	—	2	1	no	—
226	Dic₈₆	—	2	4	no	—
227	Dic₈₆	—	4	8	no	—
228	Dic₈₆	—	4	2	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	Dic₈₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×#2195	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×#578	—	43	1	no	—
256	C₂×#510	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×Q₃₂	—	43	1	no	—
258	C₂×#473	—	43	1	no	—
259	#2195	—	43	8	no	—
260	C₂×#362	—	43	1	no	—
261	C₂×#359	—	43	1	no	—
262	C₂×#350	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄₃	#2195	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
268	D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
270	#578	—	43	4	no	—
271	#578	—	86	2	no	—
272	#578	—	86	2	no	—
273	#578	—	86	2	no	—
274	C₂×#137	—	86	1	no	—
275	C₂×#137	—	86	2	no	—
276	C₂×#137	—	86	1	no	—
277	C₂×#135	—	86	1	no	—
278	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#131	—	43	1	no	—
283	#510	—	2	2	no	—
284	#510	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×Q₃₂	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₃₂	—	43	4	no	—
287	C₂×Q₃₂	—	86	2	no	—
288	C₂×Q₃₂	—	86	2	no	—
289	C₂×SD₃₂	—	2	1	no	—
290	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₆	—	43	1	no	—
292	#473	—	43	4	no	—
293	#473	—	86	2	no	—
294	C₂×#108	—	43	1	no	—
295	C₂×#101	—	86	1	no	—
296	#362	—	43	4	no	—
297	#359	—	43	4	no	—
298	#350	—	43	4	no	—
299	C₄₃	C₂×#2195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	43	1	no	—
306	C₂×#41	—	86	2	no	—
307	C₂×#41	—	172	1	no	—
308	C₂×#41	—	172	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
313	#137	—	86	4	no	—
314	#137	—	86	8	no	—
315	#137	—	86	8	no	—
316	#137	—	86	4	no	—
317	#137	—	86	4	no	—
318	#137	—	172	2	no	—
319	#135	—	2	1	no	—
320	#135	—	2	1	no	—
321	#135	—	86	4	no	—
322	#135	—	86	4	no	—
323	#135	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
324	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	172	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	172	1	no	—
345	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#131	—	43	2	no	—
347	#131	—	43	2	no	—
348	#131	—	86	1	no	—
349	#131	—	86	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₃₂	—	2	4	no	—
356	Q₃₂	—	86	8	no	—
357	SD₃₂	—	2	4	no	—
358	M₃₂	—	2	1	no	—
359	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
362	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
363	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
364	#108	—	43	2	no	—
365	#108	—	86	1	no	—
366	#101	—	86	4	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	4	1	no	—
370	#41	—	4	1	no	—
371	#41	—	43	2	no	—
372	#41	—	43	2	no	—
373	#41	—	86	1	no	—
374	#41	—	86	1	no	—
375	#41	—	86	8	no	—
376	#41	—	172	4	no	—
377	#41	—	172	4	no	—
378	#41	—	172	4	no	—
379	#41	—	172	8	no	—
380	#41	—	172	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂×D₄	—	172	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	2	1	no	—
413	Q₁₆	—	2	2	no	—
414	Q₁₆	—	2	2	no	—
415	Q₁₆	—	4	1	no	—
416	Q₁₆	—	4	1	no	—
417	Q₁₆	—	43	4	no	—
418	Q₁₆	—	86	8	no	—
419	Q₁₆	—	86	2	no	—
420	Q₁₆	—	86	2	no	—
421	Q₁₆	—	86	2	no	—
422	Q₁₆	—	172	4	no	—
423	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
424	SD₁₆	—	2	2	no	—
425	SD₁₆	—	2	2	no	—
426	SD₁₆	—	86	8	no	—
427	SD₁₆	—	172	4	no	—
428	D₈	—	2	1	no	—
429	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	M₁₆	—	43	2	no	—
431	M₁₆	—	86	1	no	—
432	M₁₆	—	86	2	no	—
433	M₁₆	—	86	2	no	—
434	M₁₆	—	86	2	no	—
435	M₁₆	—	172	1	no	—
436	C₂×C₈	—	86	1	no	—
437	C₂×C₈	—	86	2	no	—
438	C₂×C₈	—	86	2	no	—
439	C₂×C₈	—	172	1	no	—
440	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₁₆	—	2	2	no	—
447	C₁₆	—	86	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	86	1	no	—
450	C₂³	#13063349	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	4	1	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	8	1	no	—
456	Q₈	—	8	1	no	—
457	Q₈	—	43	2	no	—
458	Q₈	—	86	1	no	—
459	Q₈	—	86	4	no	—
460	Q₈	—	172	8	no	—
461	Q₈	—	172	2	no	—
462	Q₈	—	172	2	no	—
463	Q₈	—	172	2	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	1	no	—
468	D₄	—	43	2	no	—
469	D₄	—	86	2	no	—
470	D₄	—	86	2	no	—
471	D₄	—	86	1	no	—
472	D₄	—	172	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	86	1	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	8	no	—
483	C₂×C₄	—	172	8	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	86	2	no	—
494	C₈	—	172	2	no	—
495	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
496	C₈	#13063293	1	1	yes	characteristic
497	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	86	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	#14583031	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583031	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	86	2	no	—
510	C₄	—	172	4	no	—
511	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	—	172	2	no	—
519	C₂	#19136570	1	2	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#14583031	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583031
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#447
prime radical	C₂×#14583713	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2195
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063271	C₂	semidirect
3. C₂×#14583171	C₂	semidirect
4. #19136570	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582716	C₂	semidirect
6. C₂×#14582706	C₂	semidirect
7. C₂×#14582684	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×#510	C₂	semidirect
23. C₂×#13063271	C₂²	semidirect
26. #14583171	C₂²	semidirect
29. #14582716	C₂²	semidirect
30. #14582706	C₂²	semidirect
31. #14582684	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#510	C₂²	semidirect
256. C₂×#510	D₄₃	semidirect
266. C₂×C₄₃	#2195	semidirect
284. #510	C₂×D₄₃	semidirect
299. C₄₃	C₂×#2195	semidirect
519. C₂	#19136570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583713	2
C₂²×#13063271	2
C₂×#14583171	2
#19136570	2
C₂×#14582716	2
C₂×#14582706	2
C₂×#14582684	2
C₂×C₄₃×#510	2
C₂×#2195	43

Subgroups — C2×#19136570 #25250541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19136570 #25250541