Finite Group Databasebeta

← C2×#19136571 #25250542

Subgroups — C2×#19136571 #25250542

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136571C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#14582714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#13063372—21no—
10#14583716—22no—
11#14583716—22no—
12#14583716—22no—
13#14583716C2214yes—
14C2×#13063358—22no—
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063347—21no—
17C2×#13063347C2211yescharacteristic
18C22×Dic172—21no—
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20#14583340—22no—
21#14583340C2214yescomplemented
22C2×#13063271—22no—
23C2×#13063271—22no—
24C2×#13063271—21no—
25C2×#13063271C2214yescomplemented
26C2×#13063268—21no—
27C2×#13063265C2211yescharacteristic
28C22×C43⋊C16C2211yescharacteristic
29#14582714C2214yescomplemented
30#14582705C2214yescomplemented
31#14582683C2214yescomplemented
32C2×#137×C43—21no—
33C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
34C2×#131×C43C2211yescharacteristic
35C43×#473—22no—
36C43×#473C2214yescomplemented
37C2×#108×C43C2211yescharacteristic
38C2×#101×C43—21no—
39#13063372—24no—
40#13063372—24no—
41#13063372—42no—
42#13063372—42no—
43C2×#10621898—22no—
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621900—42no—
46C2×#10621900—41no—
47C22×Dic86—22no—
48C22×Dic86—21no—
49C2×Q8×D43—41no—
50#13063358—24no—
51#13063358—28no—
52#13063358—24no—
53#13063358—28no—
54#13063347—24no—
55#13063347—21no—
56#13063347—21no—
57#13063347—24no—
58#13063347D412yes—
59#13063347C2312yes—
60C2×Dic172—22no—
61C2×Dic172—24no—
62C2×Dic172—21no—
63C2×Dic172—21no—
64C2×Dic172—21no—
65C2×Dic172—24no—
66C2×Dic172D411yescharacteristic
67C2×Dic172D412yes—
68C2×Dic172D412yes—
69C2×Dic172C2312yes—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—21no—
72C2×D344D411yescharacteristic
73#13063271—28no—
74#13063271—24no—
75#13063268—24no—
76#13063265—21no—
77#13063265C2312yes—
78C2×C43⋊C16—21no—
79C2×C43⋊C16—21no—
80C2×C43⋊C16—21no—
81C2×C43⋊C16C2312yes—
82C2×#41×C43D411yescharacteristic
83C22×Q8×C43—21no—
84#137×C43—24no—
85#137×C43—42no—
86C2×Q16×C43—21no—
87C2×Q16×C43—21no—
88C2×Q16×C43—21no—
89C2×Q16×C43—21no—
90C2×Q16×C43—21no—
91C2×Q16×C43—41no—
92C2×Q16×C43C2312yes—
93C2×SD16×C43—41no—
94#131×C43—21no—
95#131×C43—21no—
96#131×C43D412yes—
97#131×C43C2312yes—
98C2×M16×C43—21no—
99C2×M16×C43—21no—
100C2×M16×C43D411yescharacteristic
101C22×C8×C43—21no—
102C22×C8×C43C2311yescharacteristic
103#108×C43—21no—
104#108×C43C2312yes—
105#101×C43—24no—
106#41×C43—21no—
107#41×C43—21no—
108#41×C43D812yes—
109#41×C43C2×D412yes—
110C2×Q8×C43—22no—
111C2×Q8×C43—41no—
112C2×Q8×C43—41no—
113C2×Q8×C43—41no—
114C2×Q8×C43—41no—
115C2×Q8×C43—41no—
116C2×Q8×C43D811yescharacteristic
117C2×D4×C43—21no—
118C2×D4×C43D811yescharacteristic
119C22×C4×C43—21no—
120C22×C4×C43—41no—
121C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
122C2×C22⋊D43—42no—
123C2×C22⋊D43—41no—
124C22×Dic43—42no—
125C22×Dic43—41no—
126Q8×D43—44no—
127Q8×D43—44no—
128#10621900—48no—
129#10621900—48no—
130#10621900—44no—
131#10621900—44no—
132#10621898—28no—
133#10621898—22no—
134#10621898—22no—
135#10621898—44no—
136#10621898—41no—
137#10621898—41no—
138C2×D172—21no—
139C2×C4×D43—42no—
140C2×C4×D43—41no—
141C2×Dic86—28no—
142C2×Dic86—22no—
143C2×Dic86—21no—
144C2×Dic86—22no—
145C2×Dic86—22no—
146C2×Dic86—42no—
147C2×Dic86—44no—
148C2×Dic86—41no—
149C2×Dic86—41no—
150C2×Dic86—41no—
151Q16×C43—22no—
152Q16×C43—22no—
153Q16×C43—44no—
154Q16×C43—41no—
155Q16×C43—41no—
156SD16×C43—44no—
157M16×C43—21no—
158M16×C43—22no—
159M16×C43—22no—
160M16×C43—22no—
161M16×C43—41no—
162M16×C43C2×D412yes—
163C2×C8×C43—21no—
164C2×C8×C43—22no—
165C2×C8×C43—22no—
166C2×C8×C43—41no—
167C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
168C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
171C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C43C2411yescharacteristic
173Dic172—28no—
174Dic172—21no—
175Dic172—22no—
176Dic172—22no—
177Dic172—22no—
178Dic172C2×D412yes—
179Dic172C2×D414yes—
180D344—21no—
181D344C2×D412yes—
182#10621873—28no—
183#10621873—22no—
184#10621873—22no—
185C43⋊C16—22no—
186C43⋊C16—22no—
187C23×C43—21no—
188C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
189C22×D43—41no—
190Q8×C43—21no—
191Q8×C43—42no—
192Q8×C43—42no—
193Q8×C43—81no—
194Q8×C43—81no—
195Q8×C43C2×D812yes—
196D4×C43—22no—
197D4×C43—22no—
198D4×C43—21no—
199D4×C43C2×D812yes—
200C2×C4×C43—21no—
201C2×C4×C43—22no—
202C2×C4×C43—22no—
203C2×C4×C43—42no—
204C2×C4×C43—81no—
205C2×C4×C43—81no—
206C2×C4×C43#12011yescharacteristic
207C2×C4×C43#12011yescharacteristic
208C2×C4×C43C2×D811yescharacteristic
209C2×C4×C43C2×D811yescharacteristic
210C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
211C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
212C22⋊D43—48no—
213C22⋊D43—42no—
214C22⋊D43—42no—
215C2×Dic43—48no—
216C2×Dic43—42no—
217C2×Dic43—41no—
218C2×Dic43—42no—
219C2×Dic43—42no—
220D172—22no—
221D172—41no—
222C4×D43—48no—
223C4×D43—42no—
224C4×D43—42no—
225Dic86—24no—
226Dic86—22no—
227Dic86—48no—
228Dic86—42no—
229Dic86—41no—
230Dic86—42no—
231Dic86—42no—
232C8×C43—22no—
233C8×C43—42no—
234C8×C43#12011yescharacteristic
235C8×C43#12011yescharacteristic
236C8×C43C22×D411yescharacteristic
237C8×C43C22×D411yescharacteristic
238C2×#2195—431nomaximal, Sylow
239C22×C43—22no—
240C22×C43—22no—
241C22×C43—42no—
242C22×C43#44711yescharacteristic
243C22×C43#44711yescharacteristic
244C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
245C2×D43—42no—
246C2×D43—82no—
247C4×C43—22no—
248C4×C43—82no—
249C4×C43#44711yescharacteristic
250C4×C43#44711yescharacteristic
251C4×C43C2×#12011yescharacteristic
252C4×C43C22×D811yescharacteristic
253Dic43—42no—
254Dic43—44no—
255C2×#578—431no—
256C2×#510—431no—
257C22×Q32—431no—
258C2×#473D4311yescharacteristic, complemented
259#2195—438no—
260C2×#362—431no—
261C2×#359—431no—
262C2×#350—431no—
263C2×C43—21no—
264C2×C43—21no—
265C2×C43—42no—
266C2×C43#219512yescomplemented
267C2×C43C2×#44711yescharacteristic
268D43—82no—
269C2×2−1+4—861no—
270#578—434no—
271#578—862no—
272#578—862no—
273#578—862no—
274C2×#137—21no—
275C2×#137—862no—
276C2×#137—861no—
277C2×#135—431no—
278C2×#135—861no—
279C22×Q16—431no—
280C22×Q16—861no—
281C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
282C2×#131C2×D4311yescharacteristic
283#510—434no—
284#510—862no—
285C2×Q32—434no—
286C2×Q32—862no—
287C2×Q32—862no—
288C2×Q32—861no—
289C2×SD32—861no—
290C2×M32—431no—
291C22×C16—431no—
292#473—22no—
293#473C2×D4314yescomplemented
294C2×#108C2×D4311yescharacteristic
295C2×#101—21no—
296#362—434no—
297#359—434no—
298#350—434no—
299C43C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
3002−1+4—864no—
3012−1+4—864no—
3022−1+4—1722no—
3032−1+4—1722no—
304C2×#41—862no—
305C2×#41—861no—
306C2×#41—1722no—
307C2×#41—1721no—
308C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—862no—
311C22×Q8—861no—
312C22×Q8—1721no—
313#137—24no—
314#137—42no—
315#137—868no—
316#137—864no—
317#137—868no—
318#137—864no—
319#135—432no—
320#135—432no—
321#135—864no—
322#135—864no—
323#135—861no—
324#135—861no—
325C2×Q16—21no—
326C2×Q16—21no—
327C2×Q16—21no—
328C2×Q16—21no—
329C2×Q16—21no—
330C2×Q16—41no—
331C2×Q16—432no—
332C2×Q16—432no—
333C2×Q16—431no—
334C2×Q16—432no—
335C2×Q16—864no—
336C2×Q16—862no—
337C2×Q16—864no—
338C2×Q16—861no—
339C2×Q16—861no—
340C2×Q16—861no—
341C2×Q16C22×D4312yes—
342C2×SD16—41no—
343C2×SD16—862no—
344C2×SD16—861no—
345C2×D8—431no—
346#131—21no—
347#131—21no—
348#131C22⋊D4312yes—
349#131C22×D4312yes—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16C22⋊D4311yescharacteristic
353C22×C8—21no—
354C22×C8C22×D4311yescharacteristic
355Q32—868no—
356Q32—864no—
357SD32—864no—
358M32—432no—
359M32—861no—
360C2×C16—432no—
361C2×C16—861no—
362C2×C16—861no—
363C2×C16—861no—
364#108—21no—
365#108C22×D4312yes—
366#101—24no—
367#41—21no—
368#41—21no—
369#41—868no—
370#41—862no—
371#41—862no—
372#41—1724no—
373#41—1728no—
374#41—1728no—
375#41—1724no—
376#41—1724no—
377#41—1721no—
378#41—1721no—
379#41#1062188212yes—
380#41C2×C22⋊D4312yes—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—41no—
383C2×Q8—41no—
384C2×Q8—41no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—41no—
387C2×Q8—868no—
388C2×Q8—862no—
389C2×Q8—861no—
390C2×Q8—862no—
391C2×Q8—862no—
392C2×Q8—1722no—
393C2×Q8—1724no—
394C2×Q8—1724no—
395C2×Q8—1724no—
396C2×Q8—1721no—
397C2×Q8—1721no—
398C2×Q8—1721no—
399C2×Q8#1062188211yescharacteristic
400C2×D4—21no—
401C2×D4—861no—
402C2×D4—1722no—
403C2×D4—1721no—
404C2×D4#1062188211yescharacteristic
405C22×C4—21no—
406C22×C4—41no—
407C22×C4—1722no—
408C22×C4—1722no—
409C22×C4—1721no—
410C22×C4—1721no—
411C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
412Q16—22no—
413Q16—22no—
414Q16—44no—
415Q16—41no—
416Q16—41no—
417Q16—434no—
418Q16—432no—
419Q16—868no—
420Q16—862no—
421Q16—861no—
422Q16—862no—
423Q16—862no—
424SD16—44no—
425SD16—868no—
426SD16—862no—
427SD16—862no—
428D8—432no—
429D8—861no—
430M16—21no—
431M16—22no—
432M16—22no—
433M16—22no—
434M16—41no—
435M16C2×C22⋊D4312yes—
436C2×C8—21no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—22no—
439C2×C8—41no—
440C2×C8D4×D4311yescharacteristic
441C2×C8D4×D4311yescharacteristic
442C2×C8D4×D4311yescharacteristic
443C2×C8D4×D4311yescharacteristic
444C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
445C2×C8C23×D4311yescharacteristic
446C16—862no—
447C16—862no—
448C23—21no—
449C23—1721no—
450C23#1306335011yescharacteristic
451Q8—21no—
452Q8—42no—
453Q8—42no—
454Q8—81no—
455Q8—81no—
456Q8—864no—
457Q8—862no—
458Q8—1728no—
459Q8—1722no—
460Q8—1721no—
461Q8—1722no—
462Q8—1722no—
463Q8C2×#1062188212yes—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—21no—
467D4—862no—
468D4—1728no—
469D4—1722no—
470D4—1722no—
471D4—1721no—
472D4C2×#1062188212yes—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—81no—
478C2×C4—81no—
479C2×C4—1728no—
480C2×C4—1728no—
481C2×C4—1722no—
482C2×C4—1722no—
483C2×C4—1722no—
484C2×C4—1721no—
485C2×C4—1722no—
486C2×C4—1722no—
487C2×C4#1306329311yescharacteristic
488C2×C4#1306329311yescharacteristic
489C2×C4C2×#1062188211yescharacteristic
490C2×C4C2×#1062188211yescharacteristic
491C2×C4#1306335011yescharacteristic
492C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
493C8—22no—
494C8—42no—
495C8#1306329311yescharacteristic
496C8#1306329311yescharacteristic
497C8C2×D4×D4311yescharacteristic
498C8C2×D4×D4311yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—3442no—
503C22—1722no—
504C22#1458303211yescharacteristic
505C22#1458303211yescharacteristic
506C22C2×#1306335011yescharacteristic
507C4—22no—
508C4—82no—
509C4—1724no—
510C4—1722no—
511C4#1458303211yescharacteristic
512C4#1458303211yescharacteristic
513C4C2×#1306329311yescharacteristic
514C4C22×#1062188211yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—42no—
518C2—3442no—
519C2#1913657112yesdirect product factor
520C2C2×#1458303211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583032
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC2×C43×#473C2
socleC22×C43#447
prime radicalC2×#14583716C2
hypercenterC2×#473D43
hypocenterC43C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583340C2semidirect
3. C22×#13063271C2semidirect
4. #19136571C2direct (N × H)
5. C2×#14582714C2semidirect
6. C2×#14582705C2semidirect
7. C2×#14582683C2semidirect
8. C2×C43×#473C2semidirect
21. #14583340C22semidirect
25. C2×#13063271C22semidirect
29. #14582714C22semidirect
30. #14582705C22semidirect
31. #14582683C22semidirect
36. C43×#473C22semidirect
258. C2×#473D43semidirect
266. C2×C43#2195semidirect
293. #473C2×D43semidirect
299. C43C2×#2195semidirect
519. C2#19136571direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145833402
C22×#130632712
#191365712
C2×#145827142
C2×#145827052
C2×#145826832
C2×C43×#4732
C2×#219543