Subgroups — C₂×#19136575 #25250546

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×Dic₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136575	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13063372	—	2	1	no	—
10	#14583716	—	2	2	no	—
11	#14583716	—	2	2	no	—
12	#14583716	—	2	2	no	—
13	#14583716	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063347	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583342	—	2	2	no	—
23	#14583342	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×Dic₃₄₄	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₃₄₄	—	2	2	no	—
26	C₂×Dic₃₄₄	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₃₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063270	—	2	1	no	—
29	#14583174	—	2	2	no	—
30	#14583174	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063243	—	2	1	no	—
33	#14582716	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582707	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#13063372	—	2	4	no	—
40	#13063372	—	2	4	no	—
41	#13063372	—	4	2	no	—
42	#13063372	—	4	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
46	C₂×#10621900	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
51	#13063358	—	2	4	no	—
52	#13063358	—	2	8	no	—
53	#13063358	—	2	4	no	—
54	#13063358	—	2	8	no	—
55	#13063355	—	2	4	no	—
56	#13063355	—	4	2	no	—
57	#13063347	—	2	4	no	—
58	#13063347	—	2	1	no	—
59	#13063347	—	2	1	no	—
60	#13063347	—	2	4	no	—
61	#13063347	D₄	1	2	yes	—
62	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#10621885	—	4	1	no	—
80	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
82	C₂×#10621883	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
85	Dic₃₄₄	—	2	8	no	—
86	Dic₃₄₄	—	2	4	no	—
87	#13063270	—	2	4	no	—
88	#13063261	—	2	1	no	—
89	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063243	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
94	#131×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	#131×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
101	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#41×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
109	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
120	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
122	#10621900	—	4	8	no	—
123	#10621900	—	4	8	no	—
124	#10621900	—	4	4	no	—
125	#10621900	—	4	4	no	—
126	#10621898	—	2	8	no	—
127	#10621898	—	2	2	no	—
128	#10621898	—	2	2	no	—
129	#10621898	—	4	4	no	—
130	#10621898	—	4	1	no	—
131	#10621898	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
152	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#10621885	—	4	4	no	—
165	#10621883	—	4	4	no	—
166	#10621877	—	2	2	no	—
167	#10621877	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
169	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
170	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
171	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
172	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
173	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
174	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
175	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
176	Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
177	Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
178	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	D₃₄₄	—	2	1	no	—
181	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#10621873	—	2	8	no	—
183	#10621873	—	2	2	no	—
184	#10621873	—	2	2	no	—
185	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	4	1	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	8	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	1	no	—
226	Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	Dic₈₆	—	4	2	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	Dic₈₆	—	8	1	no	—
231	Dic₈₆	—	8	1	no	—
232	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×#2195	—	43	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	4	4	no	—
254	Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#578	—	43	1	no	—
256	C₂×#510	—	43	1	no	—
257	C₂²×Q₃₂	—	43	1	no	—
258	C₂×#473	—	43	1	no	—
259	#2195	—	43	8	no	—
260	C₂×#362	—	43	1	no	—
261	C₂×#359	—	43	1	no	—
262	C₂×#350	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄₃	#2195	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
268	D₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
270	#578	—	43	4	no	—
271	#578	—	86	2	no	—
272	#578	—	86	2	no	—
273	#578	—	86	2	no	—
274	C₂×#137	—	86	2	no	—
275	C₂×#137	—	86	1	no	—
276	C₂×#137	—	86	1	no	—
277	C₂×#135	—	43	1	no	—
278	C₂×#135	—	86	1	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
282	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#510	—	43	4	no	—
284	#510	—	86	2	no	—
285	C₂×Q₃₂	—	43	4	no	—
286	C₂×Q₃₂	—	86	2	no	—
287	C₂×Q₃₂	—	86	2	no	—
288	C₂×Q₃₂	—	86	1	no	—
289	C₂×SD₃₂	—	86	1	no	—
290	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#473	—	43	4	no	—
293	#473	—	86	2	no	—
294	C₂×#108	—	43	1	no	—
295	C₂×#101	—	86	1	no	—
296	#362	—	43	4	no	—
297	#359	—	43	4	no	—
298	#350	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
299	C₄₃	C₂×#2195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
304	C₂×#41	—	86	2	no	—
305	C₂×#41	—	86	1	no	—
306	C₂×#41	—	172	2	no	—
307	C₂×#41	—	172	1	no	—
308	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	172	1	no	—
313	#137	—	86	8	no	—
314	#137	—	86	4	no	—
315	#137	—	86	8	no	—
316	#137	—	86	4	no	—
317	#137	—	86	4	no	—
318	#137	—	172	2	no	—
319	#135	—	43	2	no	—
320	#135	—	43	2	no	—
321	#135	—	86	4	no	—
322	#135	—	86	4	no	—
323	#135	—	86	1	no	—
324	#135	—	86	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	172	1	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	172	1	no	—
345	C₂×D₈	—	43	1	no	—
346	#131	—	2	1	no	—
347	#131	—	2	1	no	—
348	#131	D₁₇₂	1	2	yes	—
349	#131	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
352	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₃₂	—	86	8	no	—
356	Q₃₂	—	86	4	no	—
357	SD₃₂	—	86	4	no	—
358	M₃₂	—	2	1	no	—
359	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	#108	—	43	2	no	—
365	#108	—	86	1	no	—
366	#101	—	86	4	no	—
367	#41	—	2	1	no	—
368	#41	—	2	1	no	—
369	#41	—	86	8	no	—
370	#41	—	86	2	no	—
371	#41	—	86	2	no	—
372	#41	—	172	4	no	—
373	#41	—	172	8	no	—
374	#41	—	172	8	no	—
375	#41	—	172	4	no	—
376	#41	—	172	4	no	—
377	#41	—	172	1	no	—
378	#41	—	172	1	no	—
379	#41	D₃₄₄	1	2	yes	—
380	#41	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
399	C₂×Q₈	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	86	1	no	—
402	C₂×D₄	—	172	2	no	—
403	C₂×D₄	—	172	1	no	—
404	C₂×D₄	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	43	4	no	—
413	Q₁₆	—	43	2	no	—
414	Q₁₆	—	86	8	no	—
415	Q₁₆	—	86	2	no	—
416	Q₁₆	—	86	1	no	—
417	Q₁₆	—	86	2	no	—
418	Q₁₆	—	86	2	no	—
419	Q₁₆	—	86	2	no	—
420	Q₁₆	—	86	2	no	—
421	Q₁₆	—	172	4	no	—
422	Q₁₆	—	172	1	no	—
423	Q₁₆	—	172	1	no	—
424	SD₁₆	—	86	8	no	—
425	SD₁₆	—	86	2	no	—
426	SD₁₆	—	86	2	no	—
427	SD₁₆	—	172	4	no	—
428	D₈	—	43	2	no	—
429	D₈	—	86	1	no	—
430	M₁₆	—	2	1	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	86	2	no	—
434	M₁₆	—	172	1	no	—
435	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	172	1	no	—
440	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₁₆	—	2	2	no	—
447	C₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	172	1	no	—
450	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	1	no	—
452	Q₈	—	86	4	no	—
453	Q₈	—	86	2	no	—
454	Q₈	—	344	1	no	—
455	Q₈	—	344	1	no	—
456	Q₈	—	172	8	no	—
457	Q₈	—	172	2	no	—
458	Q₈	—	172	2	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	Q₈	—	172	1	no	—
461	Q₈	—	172	2	no	—
462	Q₈	—	172	2	no	—
463	Q₈	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	86	2	no	—
468	D₄	—	172	8	no	—
469	D₄	—	172	2	no	—
470	D₄	—	172	2	no	—
471	D₄	—	172	1	no	—
472	D₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	344	1	no	—
477	C₂×C₄	—	344	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	8	no	—
479	C₂×C₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	8	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	2	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	1	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	172	2	no	—
495	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
497	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	344	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	344	2	no	—
509	C₄	—	172	4	no	—
510	C₄	—	172	2	no	—
511	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	344	2	no	—
519	C₂	#19136575	1	2	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#14583035	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583035
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#350	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#447
prime radical	C₂×#14583716	C₂
hypercenter	C₂×#350	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2195
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583342	C₂	semidirect
3. C₂²×Dic₃₄₄	C₂	semidirect
4. C₂×#14583174	C₂	semidirect
5. #19136575	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582716	C₂	semidirect
7. C₂×#14582707	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×#350	C₂	semidirect
23. #14583342	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₃₄₄	C₂²	semidirect
30. #14583174	C₂²	semidirect
33. #14582716	C₂²	semidirect
34. #14582707	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#350	C₂²	semidirect
262. C₂×#350	D₄₃	semidirect
266. C₂×C₄₃	#2195	semidirect
298. #350	C₂×D₄₃	semidirect
299. C₄₃	C₂×#2195	semidirect
519. C₂	#19136575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583716	2
C₂×#14583342	2
C₂²×Dic₃₄₄	2
C₂×#14583174	2
#19136575	2
C₂×#14582716	2
C₂×#14582707	2
C₂×C₄₃×#350	2
C₂×#2195	43

Subgroups — C2×#19136575 #25250546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19136575 #25250546