Finite Group Databasebeta

← #25250550

Subgroups — #25250550

Order 11008.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583736—21no—
17#14583712—21no—
18#14583712C2211yescharacteristic
19#14583708—22no—
20#14583708—21no—
21#14583707—21no—
22#14583704C2211yescharacteristic
23#14583701—21no—
24#14583701C2211yescharacteristic
25#14583698—22no—
26#14583698—21no—
27#14583695—21no—
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063348C2211yescharacteristic
30C2×#13063344C2211yescharacteristic, complemented
31#135×D43—21no—
32#135×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583342C2211yescharacteristic, complemented
35#14583339C2211yescharacteristic, complemented
36#14583338—21no—
37#14583335C2211yescharacteristic, complemented
38#14583333—21no—
39#14583330—22no—
40#14583330—22no—
41#14583330—21no—
42#14583328—21no—
43C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063266C2211yescharacteristic, complemented
46M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583175C2211yescharacteristic, complemented
49#14583174C2211yescharacteristic, complemented
50#14583166C2211yescharacteristic, complemented
51#14583161—21no—
52#14583160—21no—
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582880—21no—
55#14582715C2211yescharacteristic, complemented
56#14582713C2211yescharacteristic, complemented
57#14582711C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#578C2211yescharacteristic
65C43×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—21no—
77#13063371—42no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—41no—
82C2×#10621900—21no—
83#41×D43—22no—
84#41×D43—21no—
85#41×D43—42no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43D411yescharacteristic
88#13063358—21no—
89#13063357—22no—
90#13063357—22no—
91#13063357—22no—
92#13063356—22no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96#13063353—21no—
97#13063353—22no—
98#13063352—22no—
99#13063352—22no—
100#13063352—22no—
101#13063351—21no—
102#13063350—22no—
103#13063350—21no—
104#13063349—41no—
105#13063348—22no—
106#13063348—22no—
107#13063348—21no—
108#13063348—21no—
109#13063348—21no—
110#13063348—21no—
111#13063348D411yescharacteristic
112#13063348D412yes—
113#13063348D412yes—
114#13063347—21no—
115#13063347C2311yescharacteristic
116#13063346—22no—
117#13063346—21no—
118#13063346—41no—
119#13063345—22no—
120#13063345—21no—
121#13063344—21no—
122#13063344—21no—
123#13063344—21no—
124#13063344—21no—
125#13063344—41no—
126#13063344D411yescharacteristic
127C2×Dic172C2311yescharacteristic
128Q16×D43—21no—
129Q16×D43D411yescharacteristic
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621884—22no—
132C2×#10621884—21no—
133SD16×D43—22no—
134SD16×D43—21no—
135C2×D344—21no—
136C2×D344C2311yescharacteristic
137D8×D43—21no—
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149Dic344—21no—
150#13063271—22no—
151#13063271—21no—
152#13063270—22no—
153#13063270—21no—
154#13063269—21no—
155#13063269—21no—
156#13063266—22no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D43—21no—
162C16×D43—21no—
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063243—21no—
167#13063243—21no—
168#13063242—21no—
1692−1+4×C43—21no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179SD32×C43—22no—
180SD32×C43—21no—
181D16×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#100×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—41no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621902—22no—
198#10621902—22no—
199#10621902—22no—
200#10621902—21no—
201#10621902—22no—
202#10621902—42no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—41no—
206#10621902—41no—
207#10621902—41no—
208#10621902—41no—
209#10621902D811yescharacteristic
210Q8×D43—22no—
211Q8×D43—21no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43D811yescharacteristic
215#10621900—21no—
216#10621900—21no—
217#10621900—42no—
218#10621900—41no—
219#10621900—41no—
220#10621900—41no—
221#10621900—41no—
222#10621900—41no—
223#10621900D811yescharacteristic
224D4×D43—21no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—21no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—41no—
233D4×D43—41no—
234D4×D43D811yescharacteristic
235#10621898—21no—
236#10621898—22no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—41no—
244#10621898—41no—
245#10621898C2×D411yescharacteristic
246C2×D172—22no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—41no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86—21no—
259Q16×C43—22no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43C2×D411yescharacteristic
262Q16×C43C2×D412yes—
263SD16×C43—22no—
264SD16×C43—21no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—21no—
267D8×C43—21no—
268D8×C43—41no—
269D8×C43C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—21no—
277#10621885—41no—
278#10621884—22no—
279#10621884—22no—
280#10621884—22no—
281#10621884—21no—
282#10621884—22no—
283#10621883—21no—
284#10621883—41no—
285#10621883—41no—
286#10621883—41no—
287#10621883—41no—
288#10621882—22no—
289#10621882—21no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—21no—
297Dic172—21no—
298Dic172—41no—
299Dic172C2×D411yescharacteristic
300D344—22no—
301D344—21no—
302D344C2×D411yescharacteristic
303D344C2×D412yes—
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—41no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—42no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43C2×D811yescharacteristic
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43C2×D811yescharacteristic
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—21no—
349C22⋊D43—21no—
350C22⋊D43—21no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364D172—21no—
365D172—22no—
366D172—21no—
367D172—42no—
368D172—42no—
369D172—42no—
370D172—41no—
371D172—42no—
372D172—42no—
373D172—41no—
374D172C2×D811yescharacteristic
375C4×D43—21no—
376C4×D43—21no—
377C4×D43—21no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43#12011yescharacteristic
388C4×D43#12011yescharacteristic
389C4×D43C2×D811yescharacteristic
390C4×D43C2×D811yescharacteristic
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86C2×D811yescharacteristic
398C8×C43—21no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43C22×D411yescharacteristic
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8#12011yescharacteristic
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406#33538—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—161no—
411C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D43—21no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—161no—
418C2×D43—162no—
419C2×D43—161no—
420C2×D43—162no—
421C2×D43#44711yescharacteristic
422C2×D43#44711yescharacteristic
423C4×C43—21no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43C2×#12011yescharacteristic
427C4×C43C22×D811yescharacteristic
428Dic43—21no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43#44711yescharacteristic
432Dic43#44711yescharacteristic
433#3584—431no—
434#3414—431no—
435C2×#508—431no—
436#3067—431no—
437#2195—431no—
438#2195—431no—
439#2194—431no—
440#2194—431no—
441#2193—431no—
442#2193D4311yescharacteristic, complemented
443#2192—431no—
444#2192—431no—
445#2148—431no—
446C2×#359—431no—
447C2×#350—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—41no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43C2×#44711yescharacteristic
453D43—21no—
454D43—21no—
455D43—41no—
456D43—81no—
457D43—82no—
458#585—861no—
459#578—431no—
460#578—861no—
461#578C2×D4311yescharacteristic
462#577—861no—
463#577—861no—
464#577—862no—
465#576—431no—
466#576—431no—
467#576—861no—
468#575—861no—
469#575—862no—
470#575—861no—
471C2×#135—431no—
472C2×#135—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C2×#135—861no—
476C2×#131—431no—
477#510—431no—
478#510—431no—
479#510—861no—
480#509—431no—
481#509—861no—
482#509C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#508—861no—
484#508—862no—
485#508—862no—
486#508—861no—
487C2×Q32—431no—
488C2×SD32—431no—
489C2×SD32C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×D16—431no—
491C2×M32—431no—
492C22×C16—431no—
493#473—431no—
494#473—431no—
495#472—431no—
496#472C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#471—861no—
498#471—861no—
499C2×#108—431no—
500#413—861no—
501#362—431no—
502#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#361—431no—
504#361—431no—
505#359—431no—
506#359—431no—
507#359—431no—
508#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#350—431no—
510#350—431no—
511#350—431no—
512#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C43#3353811yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—862no—
5172−1+4—1721no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—862no—
520H(5,𝔽2)—861no—
521H(5,𝔽2)—1721no—
522H(5,𝔽2)—1722no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—861no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1722no—
532#137—22no—
533#137—21no—
534#137—861no—
535#137—861no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—861no—
541#137—1721no—
542AGL(1,ℤ/8)—21no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—861no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—861no—
551AGL(1,ℤ/8)—1721no—
552#135—21no—
553#135—431no—
554#135—432no—
555#135—432no—
556#135—431no—
557#135—431no—
558#135—861no—
559#135—861no—
560#135—861no—
561#135—861no—
562#135—861no—
563#135—861no—
564#135—861no—
565#135—861no—
566#135—861no—
567#135—861no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570#135—862no—
571#135—862no—
572#135—861no—
573#135—1721no—
574#135—1721no—
575#135C22×D4311yescharacteristic
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—431no—
578C2×Q16—431no—
579C2×Q16—861no—
580C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—862no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8C22×D4311yescharacteristic
591#131—431no—
592#131—431no—
593#131—431no—
594#131—861no—
595#131—861no—
596#131C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16—431no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16—861no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602Q32—861no—
603Q32—862no—
604Q32—861no—
605SD32—22no—
606SD32—21no—
607SD32—862no—
608SD32—861no—
609SD32—861no—
610SD32—861no—
611D16—21no—
612D16—862no—
613D16—861no—
614M32—431no—
615M32—861no—
616M32C22×D4311yescharacteristic
617C2×C16—431no—
618C2×C16—861no—
619C2×C16—861no—
620C2×C16—861no—
621C2×C16C22×D4311yescharacteristic
622#108—431no—
623#108—861no—
624#108C22×D4311yescharacteristic
625#101—861no—
626#101—861no—
627#100—21no—
628#100—861no—
629#41—22no—
630#41—21no—
631#41—42no—
632#41—41no—
633#41—431no—
634#41—431no—
635#41—431no—
636#41—861no—
637#41—862no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—862no—
644#41—862no—
645#41—861no—
646#41—1721no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651#41—1721no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1721no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41—1721no—
658#41—1721no—
659#41—1721no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41D4×D4311yescharacteristic
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—431no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—1721no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1721no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1721no—
702Q16—22no—
703Q16—21no—
704Q16—431no—
705Q16—861no—
706Q16—862no—
707Q16—861no—
708Q16—861no—
709Q16—1721no—
710Q16—1721no—
711Q16D4×D4311yescharacteristic
712Q16D4×D4312yes—
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—862no—
717SD16—861no—
718SD16—861no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—861no—
724SD16—1721no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727SD16—1721no—
728SD16—1721no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—41no—
732D8—431no—
733D8—432no—
734D8—862no—
735D8—861no—
736D8—862no—
737D8—861no—
738D8—1721no—
739D8D4×D4311yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—431no—
743M16—861no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1721no—
749M16D4×D4311yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—431no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1721no—
761C2×C8C23×D4311yescharacteristic
762C16—21no—
763C16—21no—
764C16—861no—
765C16—861no—
766C23—41no—
767C23—431no—
768C23—861no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1722no—
772C23—1721no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—431no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—1721no—
781Q8—1722no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8D8×D4311yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—431no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—861no—
797D4—862no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—1722no—
801D4—1722no—
802D4—1721no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1721no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4D8×D4311yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—431no—
844C8—431no—
845C8—861no—
846C8—1721no—
847C8C2×D4×D4311yescharacteristic
848C8C2×D4×D4311yescharacteristic
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—431no—
854C22—431no—
855C22—861no—
856C22—3441no—
857C22—1721no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—6881no—
861C22—6882no—
862C22—6881no—
863C22—6882no—
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—431no—
869C4—431no—
870C4—861no—
871C4—3441no—
872C4—1721no—
873C4#120×D4311yescharacteristic
874C4C2×D8×D4311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—81no—
878C2—161no—
879C2—861no—
880C2—861no—
881C2—3442no—
882C2—3441no—
883C2—1721no—
884C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2193C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2193D43
hypocenterC43#33538
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149365C2semidirect
2. #19147727C2semidirect
3. C2×#14583330C2semidirect
4. #19144313C2semidirect
5. #19136576C2semidirect
6. #19136573C2semidirect
7. #19136568C2semidirect
8. #19136567C2semidirect
9. #19136558C2semidirect
10. #19136550C2semidirect
11. #19136549C2semidirect
12. #19136343C2semidirect
13. #359×D43C2semidirect
14. #350×D43C2semidirect
15. C43×#2193C2semidirect
30. C2×#13063344C22semidirect
34. #14583342C22semidirect
35. #14583339C22semidirect
37. #14583335C22semidirect
43. C2×#13063271C22semidirect
44. C2×#13063270C22semidirect
45. C2×#13063266C22semidirect
46. M32×D43C22semidirect
47. C2×C16×D43C22semidirect
48. #14583175C22semidirect
49. #14583174C22semidirect
50. #14583166C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582715C22semidirect
56. #14582713C22semidirect
57. #14582711C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#509C22semidirect
66. C2×SD32×C43C22semidirect
67. C43×#472C22semidirect
68. C43×#362C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
442. #2193D43semidirect
482. #509C2×D43semidirect
489. C2×SD32C2×D43semidirect
496. #472C2×D43semidirect
502. #362C2×D43semidirect
508. #359C2×D43semidirect
512. #350C2×D43semidirect
513. C43#33538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493652
#191477272
C2×#145833302
#191443132
#191365762
#191365732
#191365682
#191365672
#191365582
#191365502
#191365492
#191363432
#359×D432
#350×D432
C43×#21932
#3353843