Subgroups — #25250563

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19136552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583697	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#14583340	—	2	1	no	—
13	#14583339	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583335	—	2	2	no	—
15	#14583335	—	2	2	no	—
16	#14583335	—	2	1	no	—
17	#14583334	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583329	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063269	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583174	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583169	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583162	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14582881	—	2	1	no	—
28	#14582712	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582706	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582683	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#576	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#576	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#576	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#576	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#135×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	#13063356	—	4	1	no	—
45	#13063355	—	2	2	no	—
46	#13063351	—	4	1	no	—
47	#13063350	—	2	2	no	—
48	#13063347	—	2	1	no	—
49	#13063347	—	2	1	no	—
50	#13063347	—	2	1	no	—
51	#13063347	—	2	1	no	—
52	#13063345	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
55	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
57	#13063271	—	2	2	no	—
58	#13063269	—	2	4	no	—
59	#13063269	—	2	2	no	—
60	#13063268	—	2	2	no	—
61	#13063266	—	2	4	no	—
62	#13063266	—	2	2	no	—
63	#13063265	—	2	1	no	—
64	#13063265	—	2	1	no	—
65	#13063265	—	2	1	no	—
66	#13063265	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
69	#13063261	—	2	1	no	—
70	#13063261	C₂³	1	2	yes	complemented
71	#13063243	—	2	2	no	—
72	#13063241	—	2	2	no	—
73	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	4	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
76	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₄₃	—	4	1	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
85	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	8	no	—
87	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	8	no	—
88	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
90	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
91	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
92	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#135×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#131×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
111	#131×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
127	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
128	#41×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
129	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
155	#10621898	—	4	1	no	—
156	#10621898	—	4	1	no	—
157	#10621898	—	4	1	no	—
158	#10621898	—	4	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
162	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
163	Q₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
165	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
166	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
167	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
168	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
169	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	D₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
175	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#10621885	—	4	2	no	—
188	#10621884	—	4	2	no	—
189	#10621883	—	4	2	no	—
190	#10621882	—	4	2	no	—
191	#10621877	—	2	2	no	—
192	#10621877	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
194	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
195	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
196	D₃₄₄	—	2	1	no	—
197	D₃₄₄	—	2	1	no	—
198	#10621873	—	4	1	no	—
199	#10621873	—	4	1	no	—
200	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
201	C₄₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	16	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	16	4	no	—
210	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
246	D₁₇₂	—	4	1	no	—
247	D₁₇₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
249	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
250	Dic₈₆	—	4	1	no	—
251	Dic₈₆	—	4	1	no	—
252	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	#33539	—	43	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
269	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
274	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₃	—	8	1	no	—
281	C₂×#576	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3414	—	43	1	no	—
283	C₂×#509	—	43	1	no	—
284	#3067	—	43	1	no	—
285	#2194	—	43	4	no	—
286	#2192	—	43	4	no	—
287	C₂×#361	—	43	1	no	—
288	#2143	—	43	1	no	—
289	#2117	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
297	D₄₃	—	16	1	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
299	#576	—	2	2	no	—
300	#576	—	2	2	no	—
301	#576	—	2	2	no	—
302	#576	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
303	#575	—	86	1	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
306	C₂×#135	—	2	1	no	—
307	C₂×#135	—	43	1	no	—
308	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#510	—	43	2	no	—
313	#510	—	86	1	no	—
314	#509	—	43	2	no	—
315	#509	—	86	2	no	—
316	#509	—	86	2	no	—
317	#509	—	86	1	no	—
318	#508	—	86	2	no	—
319	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
320	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
321	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
322	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
323	#473	—	43	2	no	—
324	#472	—	43	2	no	—
325	#471	—	86	2	no	—
326	C₂×#108	—	43	1	no	—
327	#413	—	86	1	no	—
328	#361	—	43	4	no	—
329	#359	—	43	4	no	—
330	#350	—	43	4	no	—
331	C₄₃	#33539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	4	1	no	—
339	C₂×#41	—	86	1	no	—
340	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
345	#137	—	86	2	no	—
346	#137	—	172	1	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	172	1	no	—
353	#135	—	2	4	no	—
354	#135	—	2	4	no	—
355	#135	—	2	1	no	—
356	#135	—	2	1	no	—
357	#135	—	86	1	no	—
358	#135	—	86	1	no	—
359	#135	—	86	1	no	—
360	#135	—	86	1	no	—
361	#135	—	172	2	no	—
362	#135	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
363	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₈	—	43	1	no	—
376	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×D₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	#131	—	2	1	no	—
381	#131	—	2	1	no	—
382	#131	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
383	#131	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₃₂	—	86	2	no	—
390	SD₃₂	—	86	2	no	—
391	SD₃₂	—	86	4	no	—
392	SD₃₂	—	86	2	no	—
393	D₁₆	—	86	4	no	—
394	D₁₆	—	86	2	no	—
395	M₃₂	—	43	2	no	—
396	M₃₂	—	86	1	no	—
397	M₃₂	—	86	1	no	—
398	M₃₂	—	86	1	no	—
399	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
400	C₂×C₁₆	—	86	1	no	—
401	#108	—	43	2	no	—
402	#108	—	86	1	no	—
403	#101	—	86	2	no	—
404	#100	—	86	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	1	no	—
407	#41	—	2	1	no	—
408	#41	—	2	1	no	—
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	4	4	no	—
413	#41	—	4	4	no	—
414	#41	—	4	4	no	—
415	#41	—	4	1	no	—
416	#41	—	4	1	no	—
417	#41	—	172	1	no	—
418	#41	—	172	1	no	—
419	#41	—	172	1	no	—
420	#41	—	172	1	no	—
421	#41	#10621882	1	2	yes	—
422	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
425	C₂×Q₈	#10621882	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂×D₄	—	86	1	no	—
444	C₂×D₄	—	172	1	no	—
445	C₂×D₄	#10621882	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	1	no	—
452	Q₁₆	—	86	1	no	—
453	Q₁₆	—	86	1	no	—
454	Q₁₆	—	172	2	no	—
455	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
456	SD₁₆	—	2	8	no	—
457	SD₁₆	—	2	2	no	—
458	SD₁₆	—	2	2	no	—
459	SD₁₆	—	172	2	no	—
460	SD₁₆	—	172	2	no	—
461	SD₁₆	—	172	1	no	—
462	SD₁₆	—	172	1	no	—
463	D₈	—	2	8	no	—
464	D₈	—	2	1	no	—
465	D₈	—	2	2	no	—
466	D₈	—	2	2	no	—
467	D₈	—	2	2	no	—
468	D₈	—	86	1	no	—
469	D₈	—	86	1	no	—
470	D₈	—	172	2	no	—
471	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
472	D₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
473	M₁₆	—	2	1	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	86	2	no	—
477	M₁₆	—	172	1	no	—
478	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	172	1	no	—
483	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₁₆	—	86	2	no	—
490	C₁₆	—	86	2	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	16	2	no	—
498	C₂³	—	16	4	no	—
499	C₂³	—	172	1	no	—
500	C₂³	#13063351	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	172	1	no	—
505	Q₈	—	172	1	no	—
506	Q₈	C₂×#10621882	1	2	yes	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	344	1	no	—
521	D₄	—	344	1	no	—
522	D₄	—	172	1	no	—
523	D₄	—	172	1	no	—
524	D₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	344	1	no	—
533	C₂×C₄	—	344	1	no	—
534	C₂×C₄	—	172	1	no	—
535	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	172	2	no	—
543	C₈	#13063294	1	1	yes	characteristic
544	C₈	#13063294	1	1	yes	characteristic
545	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	16	2	no	—
555	C₂²	—	16	2	no	—
556	C₂²	—	16	8	no	—
557	C₂²	—	344	1	no	—
558	C₂²	—	688	1	no	—
559	C₂²	#14583033	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#14583033	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	344	1	no	—
565	C₄	#14583033	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#14583033	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	688	1	no	—
576	C₂	C₂×#14583033	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#14583033
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#576	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#447
hypercenter	C₂×#576	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33539
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147729	C₂	semidirect
2. C₂×#14583335	C₂	semidirect
3. #19144315	C₂	semidirect
4. #19136566	C₂	semidirect
5. #19136552	C₂	semidirect
6. C₂×#14582712	C₂	semidirect
7. #19136323	C₂	semidirect
8. #19136223	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#576	C₂	semidirect
11. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
13. #14583339	C₂²	semidirect
17. #14583334	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063269	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063265	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063265	C₂²	semidirect
23. #14583174	C₂²	semidirect
24. #14583169	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
28. #14582712	C₂²	semidirect
29. #14582706	C₂²	semidirect
30. #14582683	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₁₇₂	C₂³	semidirect
55. C₂×D₃₄₄	C₂³	semidirect
66. #13063265	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
70. #13063261	C₂³	semidirect
281. C₂×#576	D₄₃	semidirect
331. C₄₃	#33539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147729	2
C₂×#14583335	2
#19144315	2
#19136566	2
#19136552	2
C₂×#14582712	2
#19136323	2
#19136223	2
C₂×C₄₃×#576	2
#33539	43