Finite Group Databasebeta

← #25250564

Subgroups — #25250564

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43—21no—
17#14583704C2211yescharacteristic
18#14583703—22no—
19#14583703—21no—
20#14583702—21no—
21#14583701—21no—
22#14583701C2211yescharacteristic
23#14583700—21no—
24#14583700C2211yescharacteristic
25#14583698—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
28C2×#13063348C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D43—21no—
30#135×D43C2211yescharacteristic
31C2×D8×D43—21no—
32C2×D8×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583341—21no—
35#14583340C2211yescharacteristic, complemented
36#14583337C2211yescharacteristic, complemented
37#14583336—22no—
38#14583336—22no—
39#14583336—21no—
40#14583334C2211yescharacteristic, complemented
41#14583332—21no—
42#14583330—21no—
43C2×#13063268C2211yescharacteristic, complemented
44C2×D688C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063266C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063264C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583171C2211yescharacteristic, complemented
49#14583170C2211yescharacteristic, complemented
50#14583169C2211yescharacteristic, complemented
51#14583165—21no—
52#14583164—21no—
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582882—21no—
55#14582713C2211yescharacteristic, complemented
56#14582712C2211yescharacteristic, complemented
57#14582711C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#576C2211yescharacteristic
65C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—21no—
72#13063371—22no—
73#13063371—21no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—21no—
77#13063370—42no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43—21no—
82#41×D43—41no—
83#41×D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—42no—
87C2×D4×D43—41no—
88#13063357—41no—
89#13063356—21no—
90#13063353—21no—
91#13063353—22no—
92#13063353—21no—
93#13063352—22no—
94#13063352—22no—
95#13063352—22no—
96#13063352—41no—
97#13063351—22no—
98#13063351—21no—
99#13063350—22no—
100#13063350—21no—
101#13063350—21no—
102#13063349—22no—
103#13063349—22no—
104#13063349—22no—
105#13063348—21no—
106#13063348—21no—
107#13063348—21no—
108#13063348—21no—
109#13063348—21no—
110#13063348—41no—
111#13063348D411yescharacteristic
112#13063347—21no—
113#13063347C2311yescharacteristic
114#13063346—22no—
115#13063346—21no—
116#13063346—41no—
117#13063345—22no—
118#13063345—21no—
119#13063344—21no—
120#13063344D411yescharacteristic
121Q16×D43D411yescharacteristic
122C2×#10621884—21no—
123SD16×D43—22no—
124SD16×D43—21no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344C2311yescharacteristic
127C2×D344C2311yescharacteristic, complemented
128C2×#10621882—22no—
129C2×#10621882—21no—
130D8×D43—22no—
131D8×D43—22no—
132D8×D43—21no—
133D8×D43—21no—
134D8×D43—21no—
135D8×D43—21no—
136D8×D43D411yescharacteristic
137D8×D43D412yes—
138D8×D43D412yes—
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149#13063271—21no—
150#13063270—21no—
151#13063268—21no—
152#13063268—22no—
153#13063268—21no—
154D688—22no—
155D688—21no—
156#13063266—22no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic, complemented
159#13063264—21no—
160#13063264—21no—
161#13063264—21no—
162C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic, complemented
165#13063260—21no—
166#13063244—21no—
167#13063241—21no—
168#13063241—21no—
169H(5,𝔽2)×C43—21no—
170#137×C43—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179Q32×C43—21no—
180SD32×C43—22no—
181SD32×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C43C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C43—21no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—41no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202#10621902—22no—
203#10621902—21no—
204#10621902—41no—
205#10621902—41no—
206#10621902—41no—
207#10621902—41no—
208#10621902—41no—
209#10621902D811yescharacteristic
210Q8×D43—21no—
211Q8×D43D811yescharacteristic
212#10621900—21no—
213#10621900—22no—
214#10621900—21no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—41no—
218#10621900—41no—
219#10621900D811yescharacteristic
220D4×D43—21no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—22no—
223D4×D43—21no—
224D4×D43—22no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—41no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—41no—
237D4×D43—41no—
238D4×D43—41no—
239D4×D43D811yescharacteristic
240#10621898—21no—
241#10621898—22no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—41no—
246#10621898—41no—
247#10621898C2×D411yescharacteristic
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259Q16×C43—21no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43—41no—
262Q16×C43C2×D411yescharacteristic
263SD16×C43—22no—
264SD16×C43—21no—
265SD16×C43—41no—
266D8×C43—22no—
267D8×C43—21no—
268D8×C43C2×D411yescharacteristic
269D8×C43C2×D412yes—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—21no—
276#10621885—41no—
277#10621884—22no—
278#10621884—21no—
279#10621884—41no—
280#10621884—41no—
281#10621884—41no—
282#10621884—41no—
283#10621883—22no—
284#10621883—21no—
285#10621882—22no—
286#10621882—22no—
287#10621882—21no—
288#10621882—22no—
289#10621882—22no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172C2×D411yescharacteristic
297D344—22no—
298D344—21no—
299D344—21no—
300D344—21no—
301D344—41no—
302D344C2×D411yescharacteristic
303D344C2×D412yes—
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—162no—
335C22×D43—164no—
336C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43C2×D811yescharacteristic
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—21no—
355C22⋊D43—21no—
356C22⋊D43—21no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D172—21no—
371D172—22no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172—42no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172C2×D811yescharacteristic
382C4×D43—21no—
383C4×D43—21no—
384C4×D43—21no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43#12011yescharacteristic
393C4×D43#12011yescharacteristic
394C4×D43C2×D811yescharacteristic
395C4×D43C2×D811yescharacteristic
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86C2×D811yescharacteristic
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43C22×D411yescharacteristic
403C8×C43C22×D411yescharacteristic
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8#12011yescharacteristic
407C43⋊C8#12011yescharacteristic
408#33539—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—161no—
413C22×C43—162no—
414C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D43—21no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—84no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—162no—
426C2×D43—161no—
427C2×D43—162no—
428C2×D43—161no—
429C2×D43#44711yescharacteristic
430C2×D43#44711yescharacteristic
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12011yescharacteristic
435C4×C43C22×D811yescharacteristic
436Dic43—21no—
437Dic43—41no—
438Dic43#44711yescharacteristic
439Dic43#44711yescharacteristic
440C2×#576—431no—
441#3414—431no—
442C2×#509—431no—
443#3067—431no—
444#2194—431no—
445#2194—431no—
446#2194—431no—
447#2194D4311yescharacteristic, complemented
448#2192—431no—
449#2192—431no—
450#2192—431no—
451#2192—431no—
452C2×#361—431no—
453#2143—431no—
454#2117—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—41no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43C2×#44711yescharacteristic
460D43—21no—
461D43—21no—
462D43—41no—
463D43—82no—
464D43—81no—
465D43—161no—
466C2×H(5,𝔽2)—861no—
467#576—431no—
468#576—431no—
469#576—431no—
470#576—861no—
471#576—861no—
472#576—861no—
473#576—862no—
474#576—861no—
475#576C2×D4311yescharacteristic
476#575—861no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
479C2×#135—431no—
480C2×#135—431no—
481C2×#135—861no—
482C22×D8—431no—
483C22×D8—861no—
484C2×#131—431no—
485#510—431no—
486#510—861no—
487#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#509—431no—
489#509—431no—
490#509—862no—
491#509—862no—
492#509—861no—
493#508—861no—
494#508—861no—
495C2×SD32—431no—
496C2×SD32C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×D16—431no—
498C2×D16—431no—
499C2×M32—431no—
500C2×M32—431no—
501#473—431no—
502#473C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#472—431no—
504#472—431no—
505#471—861no—
506#471—861no—
507C2×#108—431no—
508#413—861no—
509#361—431no—
510#361—431no—
511#361—431no—
512#361C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#359—431no—
514#359—431no—
515#359—431no—
516#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#350—431no—
518#350—431no—
519#350—431no—
520#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C43#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—861no—
524H(5,𝔽2)—862no—
525H(5,𝔽2)—861no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—861no—
528H(5,𝔽2)—1721no—
529H(5,𝔽2)—1722no—
530H(5,𝔽2)—1721no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—1721no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—1721no—
539C22×D4—1722no—
540#137—21no—
541#137—861no—
542#137—1721no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—861no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—862no—
556AGL(1,ℤ/8)—862no—
557AGL(1,ℤ/8)—861no—
558AGL(1,ℤ/8)—861no—
559AGL(1,ℤ/8)—1721no—
560#135—21no—
561#135—431no—
562#135—431no—
563#135—431no—
564#135—861no—
565#135—861no—
566#135—861no—
567#135—861no—
568#135—861no—
569#135—861no—
570#135—861no—
571#135—861no—
572#135—862no—
573#135—862no—
574#135—861no—
575#135—1721no—
576#135—1721no—
577#135C22×D4311yescharacteristic
578C2×Q16—431no—
579C2×Q16C22×D4311yescharacteristic, complemented
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—432no—
585C2×D8—432no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—862no—
595C2×D8—862no—
596C2×D8—862no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8C22×D4311yescharacteristic
599#131—431no—
600#131—431no—
601#131—431no—
602#131—861no—
603#131—861no—
604#131C22×D4311yescharacteristic
605C2×M16—431no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—861no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—861no—
610Q32—21no—
611Q32—861no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—861no—
615SD32—862no—
616SD32—861no—
617SD32—861no—
618D16—862no—
619D16—861no—
620D16—862no—
621D16—861no—
622M32—431no—
623M32—861no—
624M32—861no—
625M32—861no—
626M32C22×D4311yescharacteristic, complemented
627C2×C16—431no—
628C2×C16—861no—
629C2×C16C22×D4311yescharacteristic, complemented
630#108—431no—
631#108—861no—
632#108C22×D4311yescharacteristic, complemented
633#101—21no—
634#101—861no—
635#100—861no—
636#100—861no—
637C24—1721no—
638C24—1722no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—431no—
643#41—431no—
644#41—431no—
645#41—861no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—862no—
651#41—862no—
652#41—861no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1722no—
657#41—1721no—
658#41—1721no—
659#41—1721no—
660#41—1721no—
661#41—1721no—
662#41—1722no—
663#41—1721no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41D4×D4311yescharacteristic
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1722no—
710Q16—21no—
711Q16—21no—
712Q16—41no—
713Q16—431no—
714Q16—861no—
715Q16—1721no—
716Q16D4×D4311yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—862no—
721SD16—861no—
722SD16—861no—
723SD16—862no—
724SD16—862no—
725SD16—861no—
726SD16—1721no—
727SD16—1721no—
728SD16—1721no—
729SD16—1721no—
730SD16—1721no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—432no—
734D8—431no—
735D8—862no—
736D8—862no—
737D8—861no—
738D8—862no—
739D8—862no—
740D8—862no—
741D8—861no—
742D8—861no—
743D8—861no—
744D8—1721no—
745D8—1721no—
746D8D4×D4311yescharacteristic
747D8D4×D4312yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—431no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—1721no—
757M16D4×D4311yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—431no—
763C2×C8—431no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—1721no—
769C2×C8C23×D4311yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—861no—
773C16—861no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—431no—
777C23—861no—
778C23—1722no—
779C23—1721no—
780C23—1722no—
781C23—1722no—
782C23—1722no—
783C23—1722no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—6882no—
787C23—6884no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—431no—
792Q8—861no—
793Q8—861no—
794Q8—1721no—
795Q8D8×D4311yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—431no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—862no—
809D4—861no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—1722no—
813D4—1721no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1721no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1721no—
822D4—1722no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4D8×D4311yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—431no—
854C8—431no—
855C8—861no—
856C8—1721no—
857C8C2×D4×D4311yescharacteristic
858C8C2×D4×D4311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—431no—
865C22—431no—
866C22—861no—
867C22—3444no—
868C22—3442no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—6881no—
875C22—6881no—
876C22—6882no—
877C22—6882no—
878C22—6882no—
879C22—6882no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—431no—
885C4—431no—
886C4—861no—
887C4—1721no—
888C4#120×D4311yescharacteristic
889C4C2×D8×D4311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—861no—
895C2—861no—
896C2—3442no—
897C2—3441no—
898C2—1721no—
899C2—6881no—
900C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2194C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2194D43
hypocenterC43#33539
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D43C2semidirect
2. #19147730C2semidirect
3. C2×#14583336C2semidirect
4. #19144317C2semidirect
5. #19136565C2semidirect
6. #19136564C2semidirect
7. #19136563C2semidirect
8. #19136555C2semidirect
9. #19136554C2semidirect
10. #19136553C2semidirect
11. #19136552C2semidirect
12. #361×D43C2semidirect
13. #19136321C2semidirect
14. #19136221C2semidirect
15. C43×#2194C2semidirect
28. C2×#13063348C22semidirect
35. #14583340C22semidirect
36. #14583337C22semidirect
40. #14583334C22semidirect
43. C2×#13063268C22semidirect
44. C2×D688C22semidirect
45. C2×#13063266C22semidirect
46. C2×#13063264C22semidirect
47. M32×D43C22semidirect
48. #14583171C22semidirect
49. #14583170C22semidirect
50. #14583169C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582713C22semidirect
56. #14582712C22semidirect
57. #14582711C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C43C22semidirect
67. C43×#473C22semidirect
68. C43×#361C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
127. C2×D344C23semidirect
158. #13063265C23semidirect
162. C2×C43⋊C16C23semidirect
164. #13063261C23semidirect
175. C2×Q16×C43C23semidirect
182. M32×C43C23semidirect
183. C2×C16×C43C23semidirect
184. #108×C43C23semidirect
447. #2194D43semidirect
487. #510C2×D43semidirect
496. C2×SD32C2×D43semidirect
502. #473C2×D43semidirect
512. #361C2×D43semidirect
516. #359C2×D43semidirect
520. #350C2×D43semidirect
521. C43#33539semidirect
579. C2×Q16C22×D43semidirect
626. M32C22×D43semidirect
629. C2×C16C22×D43semidirect
632. #108C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D432
#191477302
C2×#145833362
#191443172
#191365652
#191365642
#191365632
#191365552
#191365542
#191365532
#191365522
#361×D432
#191363212
#191362212
C43×#21942
#3353943